用計(jì)算器開方第二章實(shí)數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版

1.知道平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，能用平方運(yùn)算或立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方根或立方根.2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根，掌握開方運(yùn)算.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的開方運(yùn)算.3.知道無理數(shù)的意義，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，知道實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.◎重點(diǎn):平方根、立方根和算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，無理數(shù)與實(shí)數(shù)的意義.

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2.平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有

2

個(gè)平方根，0的平方根是

0

，負(fù)數(shù)

沒有平方根

.

平方根

互為相反數(shù)

正數(shù)a的正的平方根

0

開平方

2

0

沒有平方根

4.立方根的性質(zhì):正數(shù)有一個(gè)

正的立方根

，負(fù)數(shù)有

一個(gè)負(fù)的立方根

，0的立方根是

0

.

立方根

開立方

1

三次根號(hào)a

被開方數(shù)

根指數(shù)

正的立方根

一個(gè)負(fù)的立方根

0

無限不循環(huán)小數(shù)

6.

有理數(shù)

和

無理數(shù)

統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)

一一對(duì)應(yīng)

.沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)，絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是

0

，最大的負(fù)整數(shù)是

－1

，最小的自然數(shù)是

0

.

有理數(shù)

無理數(shù)

一一對(duì)應(yīng)

0

－1

0

平方根和算術(shù)平方根

2.求下列各式的值:

±6

3

被開方數(shù)

立方根3.求下列各式的值:

方法歸納交流

化簡(jiǎn)根號(hào)，首先弄清根指數(shù)是2還是3，如果根號(hào)內(nèi)是

帶分?jǐn)?shù)

，需要先化成假分?jǐn)?shù)的形式.

帶分?jǐn)?shù)

實(shí)數(shù)的運(yùn)算

5.請(qǐng)根據(jù)圖中所示的對(duì)話內(nèi)容回答下列問題(1)求該魔方的棱長(zhǎng).(2)求該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng).解:(1)設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為x

cm，可得x3＝216，解得x＝6.答:該魔方的棱長(zhǎng)6

cm.(2)設(shè)該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為y

cm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答:該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為10

cm.·導(dǎo)學(xué)建議·1.在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算并要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可取比要求的精確度多一位的近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行運(yùn)算.2.在運(yùn)用實(shí)數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，注意答案要符合實(shí)際情況.

A

A

A.代入法B.換元法C.數(shù)形結(jié)合D.分類討論C4.如圖