河南省濟(jì)源市2020年小升初數(shù)學(xué)試卷閱卷人一、計算題（共23分）。得分1．口算0÷453.14×9=0.625×80=1-1÷8=0.4×12.8×2.5=16+56×15=56×382．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）0.75×18+83×75%-3（2）（45+14）÷7（3）（1-23-4153．解方程或比例。（1）x-27x=（2）6.8：x=1.7：4（3）3.6+1.2x=14.4閱卷人二、填空題（共33分）。得分4．據(jù)統(tǒng)計，2019年我國對“一帶一路”沿線國家合計進(jìn)出口31544600000000元。橫線上的數(shù)用“億”為單位是億元，用“萬億”為單位是萬億元。5．在橫線上填上合適的單位。京廣高鐵是連接北京和廣州的一條高鐵線路，被譽(yù)為世界上運(yùn)營里程最長的高速鐵路，設(shè)計時速為350，全長2298，廣州至北京全程所需時間約為8。6．陽光小學(xué)圖書館有35000冊圖書，其中故事書的編號（每冊一個編號）是從1230到1754，故事書一共有冊，占全部圖書的%。7．學(xué)校合唱隊有36名男生和48名女生，如果男女生要分別排成整行，且每行人數(shù)都相同，那么每行最多能排人；這時，男女生一共要排成行。8．有兩根繩子，第一根用去45，第二根用去34，它們剩下的部分正好一樣長。第一根與第二根繩子原來的長度之比是9．如圖在直線上點(diǎn)A表示的數(shù)是12，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是10．一個足球a元，一個籃球b元，（3a-2b）元表示。11．三個不同的質(zhì)數(shù)a、b、c，滿足a+b=c，則a·b·c的最小值是。12．如圖所示（單位：厘米），梯形ABCD是由一張長方形紙折疊而成的。這個梯形的高是厘米，面積是平方厘米。13．如圖，一個由大小一樣的小正方體擺成的幾何體，從上面和左面看到的形狀如圖，要搭成這樣的幾何體，最少要用個小正方體，最多要用個小正方體。14．把一個正方體的3個面涂成紅色，2個面涂成綠色，1個面沒涂色。任意擲一下，向上的面是綠色的可能性比是紅色的可能性（填“大”“小”或“無法確定”）。15．亮亮的爸爸每月工資是8400元，按照個人所得稅規(guī)定，每月收入超過5000元的部分按照3%交稅。他爸爸每月交稅后的工資是元。16．直角三角形的兩條直角邊分別是3cm、4cm。以4cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是一個，它的體積是cm3。17．觀察右邊算式的規(guī)律：22-12=2+1，32-22=3+2，42-32=4+3，52-42=5+4，……。用含字母n（n=1，2，3，…）的式子表示規(guī)律：。用規(guī)律計算：202-192+182-172+162-152+……+22-12=。18．兩個正方形中陰影部分的面積比是4：1，兩個正方形的邊長比是，空白的甲和乙的面積比是。閱卷人三、選擇題（共10分）。得分19．小青用2、3、5、8四張數(shù)字卡片擺出的所有四位數(shù)一定是（）。A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù)C．5的倍數(shù) D．不確定是不是2、3、5的倍數(shù)20．下面關(guān)于正比例和反比例關(guān)系的四個說法中，正確的有（）。①三角形的面積一定，它的高和底成反比例關(guān)系。②一個人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系，也不成反比例關(guān)系。③圓柱的底面積一定，它的體積和高成反比例關(guān)系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例關(guān)系。A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②21．如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，陰影部分的面積是三角形ABC面積的（）。A．12 B．13 C．122．把分別寫有1，2，3，4，…，9的9張數(shù)字卡片反扣在桌面上，打亂順序后，任意摸出1張，摸到（）的可能性最大。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)23．在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的周長是這個正方形周長的（）。A．45 B．4π C．π4閱卷人四、判斷題（共5分）。得分24．同一平面內(nèi)的兩條直線不是垂直就是平行。（）25．如圖，把圓柱削成圓錐，削去的體積是圓柱體積的2326．甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少1427．把20g糖溶解在400g水中，糖水的含糖率是5%。（）28．甲、乙二人勻速行走，如果二人所走的時間相等，那么甲、乙所走的路程比就等于他們的速度比。（）閱卷人五、操作題（8分）。得分29．在方格中，按1：2的比例尺畫出平行四邊形。30．小月的位置在小紅的西偏南30°方向，距離是150米。（1）請在上圖中標(biāo)出小月的位置。（2）小紅在小月的方向，距離是。31．已知等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在方格圖的橫、豎線交點(diǎn)處，點(diǎn)A、B用數(shù)對表示分別是（5，4）和（9，4）。請在圖中找一找、畫一畫，點(diǎn)C可能在哪個位置？用數(shù)對把你找到的點(diǎn)C的位置都寫出來。閱卷人六、解決問題（21分）。得分32．下面的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表記錄了李林家上月部分費(fèi)用的支出情況。通過讀圖、計算，把表格填寫完整。支出項(xiàng)目所占百分比支出金額/元水電、通信、電視費(fèi)伙食費(fèi)其他費(fèi)用35%525合計33．一輛汽車行駛43千米用去汽油334．小美的媽媽想在網(wǎng)上購買一條裙子，兩個網(wǎng)店的標(biāo)價都是380元，優(yōu)惠活動是：A店打八六折；B店每滿100元減15元（不滿100元的部分不減）。小美的媽媽在哪個店購買合算？35．一輛汽車從A地開往B地，速度是80千米時。原路返回時，車的速度提高了20%，時間少用了0.5小時。該車從B地回到A地用了多長時間？36．將1升水倒入如圖所示的兩個水槽（單位：厘米）中，并且使兩水槽中水的高度相等。這個高度是多少厘米？（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）

答案解析部分1．【答案】0÷45=01-25%=0.7528×50=14001+2%=1.02

3.14×9=28.260.625×80=501-1÷8=78

0.4×12.8×2.5=12.816+【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；含百分?jǐn)?shù)的計算【解析】【分析】含有百分?jǐn)?shù)的計算，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)再計算；分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算，如果只含有同一級運(yùn)算，按照從左到右的順序。2．【答案】（1）0.75×18+83×75%-34

=0.75×（18＋83-1）

=0.75×（101-1）

=0.75×100

（2）（45+14）÷73＋710

=21（3）（1-23-415）×34

=1×34-23×34-415×34

=34-【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】（1）、（3）運(yùn)用乘法分配律簡便運(yùn)算；

（2）先算括號里面的，再算括號外面的。3．【答案】（1）x-27x=114

解：57x=114

x=114（2）6.8：x=1.7：4

解：1.7x=6.8×4

1.7x=27.2

x=27.2÷1.7

x=16（3）3.6+1.2x=14.4

解：1.2x=14.4-3.6

1.2x=10.8

x=10.8÷1.2

x=9【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積；

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

（1）利用等式的性質(zhì)2解方程；

（2）利用比例的基本性質(zhì)解比例；

（3）綜合利用等式的性質(zhì)解方程。4．【答案】315446；31.5446【知識點(diǎn)】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫【解析】【解答】解：31544600000000÷100000000=315446億；

31544600000000÷1000000000000=31.5446萬億。

故答案為：315446；31.5446。

【分析】改寫成用“億”作單位的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動8位，再在后面加上一個“億”字；改寫成用“萬億”作單位的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動12位，再在后面加上一個“萬億”二字。5．【答案】千米/時；千米；小時【知識點(diǎn)】長度單位的選擇【解析】【解答】解：京廣高鐵是連接北京和廣州的一條高鐵線路，被譽(yù)為世界上運(yùn)營里程最長的高速鐵路，設(shè)計時速為350千米/時，全長2298千米，廣州至北京全程所需時間約為8小時。

故答案為：千米/時；千米；小時。

【分析】根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)以及題干中的具體數(shù)據(jù)來填空。6．【答案】525；1.5【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：1754-1230＋1

=524＋1

=525（冊）；

525÷35000×100％

=0.015×100％

=1.5％。

故答案為：525；1.5。

【分析】故事書的總冊數(shù)=最后一冊的編號-第一冊的編號＋1冊；故事書占全書的百分比=故事書的冊數(shù)÷陽光小學(xué)圖書館圖書的總冊數(shù)×100％。7．【答案】12；7【知識點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)；最大公因數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：

36和48的最大公因數(shù)是：

2×2×3

=4×3

=12；

36÷12＋48÷12

=3＋4

=7（行）。

故答案為：12；7。

【分析】每行最多能排的人數(shù)=36和48的最大公因數(shù)，用短除法求出；男女生一共要排成的行數(shù)=男生排的行數(shù)＋女生排的行數(shù)；其中，男生排的行數(shù)=男生總?cè)藬?shù)÷平均每行最多排的人數(shù)，女生排的行數(shù)=女生總?cè)藬?shù)÷平均每行最多排的人數(shù)。8．【答案】5：4【知識點(diǎn)】比的化簡與求值【解析】【解答】解：第一根還剩：1-45=15；

第二根還剩：1-34=14；

第一根的長度：第二根的長度=14：15=5：4。

故答案為：5：4。9．【答案】54；-【知識點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)【解析】【解答】解：B表示的數(shù)是：12×2＋14

=1＋14

=54；

C表示的數(shù)是：-14。

故答案為：54；-14。

【分析】A表示的數(shù)是12，B是A的2倍，并且多了A的10．【答案】3個足球比2個籃球貴多少錢【知識點(diǎn)】含字母式子的化簡與求值【解析】【解答】解：（3a-2b）元表示：3個足球比2個籃球貴多少錢。

故答案為：3個足球比2個籃球貴多少錢。

【分析】單價×數(shù)量=總價，（3a-2b）元表示：3個足球比2個籃球貴的錢數(shù)。11．【答案】30【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：2＋3=5；

2×3×5

=6×5

=30。

故答案為：30。

【分析】先分別求出a、b、c的值是2、3、5，然后把它們相乘。12．【答案】4；40【知識點(diǎn)】梯形的面積【解析】【解答】解：這個梯形的高是4厘米，上底是7厘米，下底是：

7＋3×2

=7＋6

=13（厘米）；

面積是：（7＋13）×4÷2

=20×4÷2

=80÷2

=40（平方厘米）。

故答案為：4；40。

【分析】梯形的高=長方形的寬=4厘米，梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。13．【答案】6；9【知識點(diǎn)】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：最少要用6個小正方體，最多要用9個小正方體。

故答案為：6；9。

【分析】最少時小正方體有兩排兩層，第一排有一層一個小正方體，與第二排右起第二個對齊；第二排有兩層，下面一層4個小正方體，上面一層1個小正方體，并且上面的一層在最左側(cè)；

最多時小正方體有兩排兩層，第一排有一層一個小正方體，與第二排右起第二個對齊；第二排有兩層，上、下兩層都有4個小正方體并且上、下對齊。14．【答案】小【知識點(diǎn)】可能性的大小【解析】【解答】解：3個＞2個＞1個；任意擲一下，向上的面是綠色的可能性比是紅色的可能性小。

故答案為：小。

【分析】任意擲一下，向上的面數(shù)量多的可能性就大，反之，可能性就小。15．【答案】8298【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--稅率【解析】【解答】解：（8400-5000）×3％

=3400×3％

=102（元）；

8400-102=8298（元）。

故答案為：8298。

【分析】他爸爸每月交稅后的工資=（亮亮的爸爸每月工資8400元-他超過部分的金額）×3％；其中，超過部分的金額=他爸爸每月的工資-5000元。16．【答案】圓錐；37.68【知識點(diǎn)】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：以4cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓錐，體積：

3.14×（3×3）×4×13

=3.14×9×4×13

=28.26×4×13

=113.04×13

=37.68（cm3）。

故答案為：圓錐；37.68。17．【答案】2n＋1；210【知識點(diǎn)】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】解：（n＋1）2-n2=2n＋1；

202-192+182-172+162-152+……+22-12

=（20＋19）＋（18＋17）＋（16＋15）＋······＋（2＋1）

=（20＋1）＋（19＋2）＋（18＋3）＋······＋（11＋20）

=21×10

=210。

故答案為：2n＋1；210。

【分析】觀察得出規(guī)律：（n＋1）2-n2=2n＋1；然后依據(jù)規(guī)律計算出得數(shù)。18．【答案】4：1；28：1【知識點(diǎn)】比的化簡與求值【解析】【解答】解：兩個正方形中陰影部分的面積比是4：1，這兩個陰影部分的底相等，是小正方形的邊長，高分別等于小各自所在正方形的邊長，所以兩個正方形的邊長比是4：1；

因?yàn)镾△BCE=12×BC×CE，又因?yàn)镃E=CG；

S△GCE=12×CE×CG=12CG2；

又因?yàn)镾△BCE：S△GCE=4：1；

所以12×BC×CE：12CE×CG=4：1；

即BC：CG=4：1；

BC=4CG；

所以正方形ABCD面積=BC×BC=4CG×4CG=16CG2；

正方形ECGF面積=CG2；

又因?yàn)镾△BCE=12×CE×BC，CE=CG；

即S△BCE=12CE×4CG=2CG2；

所以大正方形中甲的面積是：

16CG2-2CG2=14CG2；

小正方形中乙的面積是：12CG2；

空白部分面積比是：14CG2：119．【答案】B【知識點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：2＋3＋5＋8

=5＋5＋8

=10＋8

=18；

18是3的倍數(shù)，所以小青用2、3、5、8四張數(shù)字卡片擺出的所有四位數(shù)一定是3的倍數(shù)。

故答案為：B。

【分析】一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

20．【答案】D【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：①底×高÷2=三角形面積（一定），積一定，它的高和底成反比例關(guān)系，原題干說法正確；

②一個人的年齡和體重，不是相關(guān)聯(lián)的量，既不成正比例關(guān)系，也不成反比例關(guān)系，原題干說法正確；

③圓柱的體積÷高=底面積（一定），比值一定，它的體積和高成正比例關(guān)系，原題干說法錯誤；

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例，原題干說法錯誤；

正確的有：①、②。

故答案為：D。

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。21．【答案】C【知識點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：12×12=14。

22．【答案】A【知識點(diǎn)】可能性的大小【解析】【解答】解：1、2、3、4、5、6、7、8、9這幾個數(shù)中奇數(shù)有：1、3、5、7、9共5個數(shù)；

偶數(shù)有：2、4、6、8共4個數(shù)；

質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7共4個數(shù)；

合數(shù)有：4、6、8、9共4個數(shù)；

5個＞4個，摸到奇數(shù)的可能性最大。

故答案為：A。

【分析】這些數(shù)中奇數(shù)最多，摸到奇數(shù)的可能性就最大。23．【答案】C【知識點(diǎn)】圓的周長【解析】【解答】解：假設(shè)正方形的邊長是a，正方形的周長是：4a；

圓的周長是：π×a=πa；

πa÷4a=π4。

故答案為：C。

24．【答案】錯誤【知識點(diǎn)】平行的特征及性質(zhì)；垂直的特征及性質(zhì)【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)的兩條直線不是相交就是平行，所以原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即平行或相交，垂直只是相交的一種特殊情況。25．【答案】正確【知識點(diǎn)】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：1-13=23。

故答案為：正確。

【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的26．【答案】錯誤【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：25％÷（1＋25％）

=0.25÷1.25

=15。

故答案為：錯誤。

27．【答案】錯誤【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率【解析】【解答】解：20÷（20＋400）×100％

=20÷420×100％

≈0.0476×100％

=4.76％。

故答案為：錯誤。

【分析】含糖率=糖的質(zhì)量÷（糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量）×100％。28．【答案】正確【知識點(diǎn)】比的化簡與求值【解析】【解答】解：時間=路程÷速度，因?yàn)槎怂叩臅r間相等，所以甲、乙所走的路程比就等于他們的速度比。

故答案為：正確。

【分析】二人所走的時間相等，時間=路程÷速度。29．【答案】解：如圖所示：

【知識點(diǎn)】圖形的縮放【解析】【分析】圖形的放大與縮小要注意兩點(diǎn)：一是只跟長度有關(guān)系，即圖形每條邊放大（或縮?。┩瑯拥谋稊?shù)，二是與角度無關(guān)（即角度不變）。30．【答案】（1）解：150×100×15000

=15000×15000

=3（厘米）

如圖所示：（2）東偏北30°；150米【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離畫路線圖【解析】【分析】（1）圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，從而計算出圖上距離，畫出小月的位置；

（2）在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；西南和東北相對，西北和東南相對。31．【答案】解：C點(diǎn)的位置可能是（5，0）、（5，8）、（9，0）、（9，8）、（7，2）或（7，6）；

如圖所示：

?！局R點(diǎn)】數(shù)對與位置【解析】【分析】等腰直角三角形的兩條腰相等，有一個角是直角；用數(shù)對表示位置時，前面一個數(shù)表示第幾列，后面一個數(shù)表示第幾行。32．【答案】解：總費(fèi)用：525÷35％=1500（元）；

水電、通信、電視費(fèi)：1500×25％=375（元）；

1-35％-25％

=65％-25％

=40％；

伙食費(fèi)：1500×40％=600（元）。

故答案為：支出項(xiàng)目所占百分比支出金額/元水電、通信、電視費(fèi)25％375伙食費(fèi)40％600其他費(fèi)用35%525合計100％1500【知識點(diǎn)】從扇形統(tǒng)計圖獲取信息；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用乘法求部分量；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用除法求總量【解析】【分析】支出總金額=其它費(fèi)用的金額÷所占百分率；水電、通信、電視費(fèi)占整個扇形統(tǒng)計圖的1433．【答案】解：43÷325=【知識點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【分析】1升汽油可供這輛汽車行駛的路程=32534．【答案】解：A店：380×86％=326.8（元）；

B店：380-15×3

=380-45

=335（元）；

335元＞326.8元。

答：小美的媽媽在A店購買合算?！局R點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【分析】A店的售價=標(biāo)價×86％；B店的售價=標(biāo)價-15×3，然后比較大小。35．【答案】解：設(shè)該車從B地回到A地用了x小時。

80×（1＋20％）×x=80×（x＋0.5）

80×1.2x=80x＋40

96x-80x=40

16x=40

x=40÷16

x=2.5

答：該車從B地回到A地用了2.5小時?！局R點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用【解析】【分析】依據(jù)等量關(guān)系式：去時的速度×（1＋提高的百分率）×返回的時間=去時的速度×（返回的時間＋0.5小時），列方程，解方程。36．【答案】解：1升=1000毫升；

8÷2=4（厘米）；

3.14×（4×4）＋7×6

=3.14×16＋7×6

=50.24＋42

=92.24（平方厘米）；

1000÷92.24≈11（厘米）。

答：這個高度約是11厘米?！局R點(diǎn)】圓柱的體積（容積）【解析】【分析】先單位換算1升=1000毫升，這個高度=水的體積÷（圓柱的底面積＋長方體的底面積）；其中，圓柱的底面積=π×（半徑×半徑），長方體的底面積=長×寬。

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：100分分值分布客觀題（占比）43.0(43.0%)主觀題（占比）57.0(57.0%)題量分布客觀題（占比）23(63.9%)主觀題（占比）13(36.1%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題（共33分）。15(41.7%)33.0(33.0%)操作題（8分）。3(8.3%)8.0(8.0%)解決問題（21分）。5(13.9%)21.0(2