2024-2025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題考生注意：1.本試卷分和第I1卷（非選擇題）兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第II卷請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷?草稿紙上作答無(wú)效.第I卷（選擇題共58分）一?單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.2.已知命題，，，，則（）A.p和q都是真命題B.p和都真命題C.和q都是真命題D.和都是真命題3.已知向量，滿足，且，則（）A. B. C. D.4.某校組織50名學(xué)生參加慶祝中華人民共和國(guó)成立75周年知識(shí)競(jìng)賽，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這50名學(xué)生的成績(jī)都在區(qū)間內(nèi)，按分?jǐn)?shù)分成5組：50,60，60,70，，80,90，90,100，得到如圖所示的頻率分布直方圖（不完整），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.成績(jī)?cè)?0,90上的人數(shù)最多B.成績(jī)不低于70分的學(xué)生所占比例為C.50名學(xué)生成績(jī)的平均分小于中位數(shù)D.50名學(xué)生成績(jī)極差為505.若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.函數(shù)在的圖像大致為A. B. C. D.7.正四面體各棱長(zhǎng)均為，E，F(xiàn)，G分別是中點(diǎn)，則（）A. B. C.1 D.8.如圖，在直三棱柱中，，，已知G與E分別為和的中點(diǎn)，D和F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若，則線段DF的長(zhǎng)度的平方取值范圍為（）．A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列利用方向向量?法向量判斷線?面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（

）A.兩條不重合直線的方向向量分別是，則B.直線的方向向量，平面的法向量是，則C.兩個(gè)不同的平面的法向量分別是，則D.直線方向向量，平面的法向量是，則10.已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是（）A.與的圖象有相同的對(duì)稱(chēng)軸B.與的值域相同C.與有相同的零點(diǎn)D.與的最小正周期相同11.如圖，棱長(zhǎng)為正方體中，，分別為，的中點(diǎn)，則（）A.直線與底面所成的角為 B.平面與底面夾角的余弦值為C.直線與直線的距離為 D.直線與平面的距離為第II卷（非選擇題共90分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________.13.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，其中《方田》一章涉及了弧田面積的計(jì)算問(wèn)題．如圖所示，弧田是由弧AB和弦AB所圍成的圖中陰影部分，若弧田所在圓的半徑為6，圓心角為，則此弧田的面積為_(kāi)___________．14.如圖，的二面角的棱上有，兩點(diǎn)，直線，分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于已知，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知空間向量．（1）若，求（2）若，求實(shí)數(shù)k的值．16.設(shè)銳角的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求A；（2）若，且，求的面積.17.某工廠的A、B、C三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如下表所示．質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)：車(chē)間ABC數(shù)量50150100（1）求這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量；（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間的概率．18.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，是的中點(diǎn)，平面，且，.（1）求與平面所成角的正弦；（2）求點(diǎn)到平面的距離.19.如圖所示，直角梯形中，