2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題考生注意1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.（根據(jù)學(xué)年修改考試時(shí)間）2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.直線的截距式方程為（）A. B.C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A B.C. D.4.已知直線，，則過和的交點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（）A. B.C. D.5.已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.6.若點(diǎn)在圓上，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，阿波羅尼斯圓是他研究成果之一，指的是：已知?jiǎng)狱c(diǎn)M與兩定點(diǎn)Q，P的距離之比，那么點(diǎn)M的軌跡就是阿波羅尼斯圓.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的軌跡是阿波羅尼斯圓，其方程為，Q為x軸上一定點(diǎn)，，且，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.已知定點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng)，求的最大值和最小值為（）A.12， B.，C.12，8 D.9，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法錯(cuò)誤是（）A.過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為B.“"是直線與直線互相垂直的充要條件C.若直線的一個(gè)方向向量是，則直線的斜率為D.過兩點(diǎn)的直線的方程都可以表示為10.圓和圓的交點(diǎn)為，，則有（）A.公共弦所在直線方程為B.線段中垂線方程為C.公共弦的長(zhǎng)為D.為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則到直線距離的最大值為11.下列結(jié)論正確的是（）A.已知點(diǎn)在圓上，則的最大值是4B.已知直線和以為端點(diǎn)的線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍為C.已知是圓外一點(diǎn)，直線的方程是，則直線與圓相離D.若圓上恰有兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離為1，則的取值范圍是三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知橢圓的焦距是，則m的值為_______.13.設(shè)，是橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為_______.14.已知P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則當(dāng)四邊形面積最小時(shí)，直線的方程為__________．四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知直線經(jīng)過點(diǎn)．（1）若與直線：平行，求的方程；（2）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程．16.求下列曲線方程：（1）求過點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）已知?jiǎng)訄A與圓內(nèi)切，與圓外切，記圓心的軌跡為曲線．求曲線的方程．17.已知的頂點(diǎn)邊上的中線所在直線的方程為的平分線所在直線的方程為.（1）求直線的方程和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求的面積．18.已知的圓心在軸上，經(jīng)過點(diǎn)，并且與直線相切.（1）求的方程；（2）過點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn)，（i）若，求直線的方程；（ii）求弦最短時(shí)直線方程.19.