PAGE1-4.3.1空間直角坐標(biāo)系4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式學(xué)問(wèn)導(dǎo)圖學(xué)法指導(dǎo)1.結(jié)合長(zhǎng)方體、正棱錐等常見幾何體，把握建系的方法，并能寫出空間中的點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．2．類比平面上兩點(diǎn)間的距離，熟記空間兩點(diǎn)間的距離公式．3．體會(huì)利用空間直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題的步驟．高考導(dǎo)航1.空間直角坐標(biāo)系的應(yīng)用很少單獨(dú)命題，一般是在解答題中應(yīng)用建立空間直角坐標(biāo)系的方法求解，分值為2～3分．2．通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，計(jì)算兩點(diǎn)間的距離公式或確定點(diǎn)的坐標(biāo)，是常考學(xué)問(wèn)點(diǎn)，常與后面將要學(xué)習(xí)的立體幾何等學(xué)問(wèn)相結(jié)合，分值為4～6分.學(xué)問(wèn)點(diǎn)一空間直角坐標(biāo)系的建立及坐標(biāo)表示1．空間直角坐標(biāo)系(1)空間直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念①空間直角坐標(biāo)系：從空間某肯定點(diǎn)O引三條兩兩垂直，且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸：x軸、y軸、z軸，這樣就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyz.②相關(guān)概念：點(diǎn)O叫作坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫作坐標(biāo)軸，通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫作坐標(biāo)平面，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面．(2)右手直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，假如中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系．2．空間一點(diǎn)的坐標(biāo)空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來(lái)表示，有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)叫作點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M(x，y，z)，其中x叫作點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫作點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫作點(diǎn)M的豎坐標(biāo)．空間直角坐標(biāo)系的畫法(1)x軸與y軸成135°(或45°)，x軸與z軸成135°(或45°)．(2)y軸垂直于z軸，y軸和z軸的單位長(zhǎng)相等，x軸上的單位長(zhǎng)則等于y軸單位長(zhǎng)的eq\f(1,2).學(xué)問(wèn)點(diǎn)二空間兩點(diǎn)間的距離公式1．空間中隨意一點(diǎn)P(x，y，z)與原點(diǎn)之間的距離|OP|＝eq\r(x2＋y2＋z2)；2．空間中隨意兩點(diǎn)P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)之間的距離|P1P2|＝eq\r(x2－x12＋y2－y12＋z2－z12).1.空間兩點(diǎn)間的距離公式可以類比平面上兩點(diǎn)間的距離公式，只是增加了對(duì)應(yīng)的豎坐標(biāo)的運(yùn)算．2．空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，則AB中點(diǎn)P(eq\f(x1＋x2,2)，eq\f(y1＋y2,2)，eq\f(z1＋z2,2)).[小試身手]1．推斷下列命題是否正確．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)空間直角坐標(biāo)系中，在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)肯定是(0，b，c)的形式．()(2)空間直角坐標(biāo)系中，在xOz平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)肯定是(a,0，c)的形式．()(3)空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，eq\r(3)，2)關(guān)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)為(－1，eq\r(3)，2)．()答案：(1)×(2)√(3)√2．在空間直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中位于yOz平面內(nèi)的是()A．(3,2,1)B．(2,0,0)C．(5,0,2)D．(0，－1，－3)解析：位于yOz平面內(nèi)的點(diǎn)，其x坐標(biāo)為0，其余坐標(biāo)隨意，故(0，－1，－3)在yOz平面內(nèi)．答案：D3．點(diǎn)(2,0,3)在空間直角坐標(biāo)系中的()A．y軸上B．xOy平面上C．zOx平面上D．第一象限內(nèi)解析：點(diǎn)(2,0,3)的縱坐標(biāo)為0，所以該點(diǎn)在zOx平面上．答案：C4．若已知點(diǎn)A(1,1,1)，B(－3，－3，－3)，則線段AB的長(zhǎng)為()A．4eq\r(3)B．2eq\r(3)C．4eq\r(2)D．3eq\r(2)解析：|AB|＝eq\r(－3－12＋－3－12＋－3－12)＝4eq\r(3).答案：A類型一空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定例1如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，|AD|＝3，|AB|＝5，|AA1|＝4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出此長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】如圖，以DA所在直線為x軸，以DC所在直線為y軸，以DD1所在直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz.因?yàn)殚L(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)|AD|＝|BC|＝3，|DC|＝|AB|＝5，|DD1|＝|AA1|＝4，明顯D(0,0,0)，A在x軸上，所以A(3,0,0)；C在y軸上，所以C(0,5,0)；D1在z軸上，所以D1(0,0,4)；B在xOy平面內(nèi)，所以B(3,5,0)；A1在xOz平面內(nèi)，所以A1(3,0,4)；C1在yOz平面內(nèi)，所以C1(0,5,4)．由B1在xOy平面內(nèi)的射影為B(3,5,0)，所以B1的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，因?yàn)锽1在z軸上的射影為D1(0,0,4)，所以B1的豎坐標(biāo)為4，所以B1(3,5,4).(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系．(2)利用線段長(zhǎng)度結(jié)合符號(hào)寫出各點(diǎn)坐標(biāo)．要留意與坐標(biāo)軸正向相反的坐標(biāo)為負(fù)．方法歸納(1)建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)，要考慮如何建系才能使點(diǎn)的坐標(biāo)簡(jiǎn)潔、便于計(jì)算，一般是要使盡量多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上．(2)對(duì)于長(zhǎng)方體或正方體，一般取相鄰的三條棱為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系；確定點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，最常用的方法就是求某些與軸平行的線段的長(zhǎng)度，即將坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為與軸平行的線段長(zhǎng)度，同時(shí)要留意坐標(biāo)的符號(hào)，這也是求空間點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)鍵．跟蹤訓(xùn)練1在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，全部的棱長(zhǎng)都是1，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．解析：如圖所示，取AC的中點(diǎn)O和A1C1的中點(diǎn)O1，連接BO，OO1，可得BO⊥AC，OO1⊥AC，OO1⊥BO，分別以O(shè)B，OC，OO1所在直線為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．∵三棱柱各棱長(zhǎng)均為1，∴OA＝OC＝O1C1＝O1A1＝eq\f(1,2)，OB＝eq\f(\r(3),2)，∵點(diǎn)A，B，C均在坐標(biāo)軸上，∴Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,2)，0))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，0，0))，Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，0)).∵點(diǎn)A1，C1在yOz平面內(nèi)，∴A1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,2)，1))，C1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，1)).∵點(diǎn)B1在xOy平面內(nèi)的射影為點(diǎn)B，且BB1＝1，∴B1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，0，1))，∴各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,2)，0))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，0，0))，Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，0))，A1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,2)，1))，B1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，0，1))，C1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，1)).建立空間直角坐標(biāo)系，求出有關(guān)線段的長(zhǎng)，再寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．類型二空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)例2在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2,1,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是________；關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是________；關(guān)于點(diǎn)A(1,0,2)對(duì)稱的點(diǎn)P3的坐標(biāo)是________．【解析】點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱后，它的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)均變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，所以點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(－2，－1，－4)．點(diǎn)P關(guān)于xOy平面對(duì)稱后，它的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均不變，豎坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，所以點(diǎn)P關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(－2,1，－4)．設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P3(x，y，z)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(－2＋x,2)＝1，,\f(1＋y,2)＝0，,\f(4＋z,2)＝2，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1，,z＝0.))故點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A(1,0,2)對(duì)稱的點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(4，－1,0)．【答案】(－2，－1，－4)(－2,1，－4)(4，－1,0)利用對(duì)稱規(guī)律解決關(guān)于坐標(biāo)軸、坐標(biāo)平面的對(duì)稱問(wèn)題，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題．方法歸納在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P(x，y，z)，則有：①點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P1(－x，－y，－z)②點(diǎn)P關(guān)于橫軸(x軸)的對(duì)稱點(diǎn)是P2(x，－y，－z)③點(diǎn)P關(guān)于縱軸(y軸)的對(duì)稱點(diǎn)是P3(－x，y，－z)④點(diǎn)P關(guān)于豎軸(z軸)的對(duì)稱點(diǎn)是P4(－x，－y，z)⑤點(diǎn)P關(guān)于xOy坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)是P5(x，y，－z)⑥點(diǎn)P關(guān)于yOz坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)是P6(－x，y，z)⑦點(diǎn)P關(guān)于xOz坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)是P7(x，－y，z)．跟蹤訓(xùn)練2已知M(2,1,3)，求M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)M1，M關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn)M2，M關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)M3，M4.解析：由于點(diǎn)M與M1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以M1(－2，－1，－3)；點(diǎn)M與M2關(guān)于xOy平面對(duì)稱，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，所以M2(2,1，－3)；M與M3關(guān)于x軸對(duì)稱，則M3的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，即M3(2，－1，－3)，同理M4(－2,1，－3).方法歸納求對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題一般依據(jù)“關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變，其余均變更”來(lái)解決．如關(guān)于橫軸(x軸)的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)；關(guān)于xOy坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)．要特殊留意：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱要用中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決．類型三空間兩點(diǎn)間的距離,,例3如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為a，M為BD′的中點(diǎn)，點(diǎn)N在A′C′上，且|A′N|＝3|NC′|，試求|MN|的長(zhǎng)．【解析】由題意應(yīng)先建立坐標(biāo)系，以D為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)檎襟w棱長(zhǎng)為a，所以B(a，a,0)，A′(a,0，a)，C′(0，a，a)，D′(0,0，a)．由于M為BD′的中點(diǎn)，取A′C′的中點(diǎn)O′，所以Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)，\f(a,2)，\f(a,2)))，O′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)，\f(a,2)，a)).因?yàn)閨A′N|＝3|NC′|，所以N為A′C′的四等分點(diǎn)，從而N為O′C′的中點(diǎn)，故Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,4)，\f(3,4)a，a)).依據(jù)空間兩點(diǎn)間的距離公式，可得|MN|＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)－\f(a,4)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)－\f(3a,4)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)－a))2)＝eq\f(\r(6),4)a.建立空間直角坐標(biāo)系，先確定相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解．方法歸納求空間兩點(diǎn)間的距離時(shí)，一般運(yùn)用空間兩點(diǎn)間的距離公式，應(yīng)用公式的關(guān)鍵在于建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定兩點(diǎn)的坐標(biāo)．確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法視詳細(xì)題目而定，一般說(shuō)來(lái)，要轉(zhuǎn)化到平面中求解，有時(shí)也利用幾何圖形的特征，結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的學(xué)問(wèn)確定．跟蹤訓(xùn)練3求A(0,1,3)，B(2,0,1)兩點(diǎn)之間的距離．解析：|AB|＝eq\r(0－22＋1－02＋3－12)＝3.解答本題可干脆利用空間兩點(diǎn)間的距離公式.[基礎(chǔ)鞏固](20分鐘，40分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．點(diǎn)M(0,3,0)在空間直角坐標(biāo)系中的位置是在()A．x軸上B．y軸上C．z軸上D．xOz平面上解析：因?yàn)辄c(diǎn)M(0,3,0)的橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)均為0，縱坐標(biāo)不為0，所以點(diǎn)M在y軸上．答案：B2．點(diǎn)P(1,4，－3)與點(diǎn)Q(3，－2,5)的中點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(4,2,2)B．(2，－1,2)C．(2,1,1)D．(4，－1,2)解析：設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的中點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y，z)，則x＝eq\f(1＋3,2)＝2，y＝eq\f(4－2,2)＝1，z＝eq\f(－3＋5,2)＝1.答案：C3．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(1，eq\r(2)，eq\r(3))，過(guò)P作平面yOz的垂線PQ，則垂足Q的坐標(biāo)為()A．(0，eq\r(2)，0)B．(0，eq\r(2)，eq\r(3))C．(1,0，eq\r(3))D．(1，eq\r(2)，0)解析：依據(jù)空間直角坐標(biāo)系的概念知，yOz平面上點(diǎn)Q的x坐標(biāo)為0，y坐標(biāo)、z坐標(biāo)與點(diǎn)P的y坐標(biāo)eq\r(2)，z坐標(biāo)eq\r(3)分別相等，∴Q(0，eq\r(2)，eq\r(3))．答案：B4．已知M(4,3，－1)，記M到x軸的距離為a，M到y(tǒng)軸的距離為b，M到z軸的距離為c，則()A．a(chǎn)>b>cB．c>b>aC．c>a>bD．b>c>a解析：借助長(zhǎng)方體來(lái)思索，a、b、c分別是三條面對(duì)角線的長(zhǎng)度．∴a＝eq\r(10)，b＝eq\r(17)，c＝5.答案：B5．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,1)，B(3,3,3)，點(diǎn)P在x軸上，且|PA|＝|PB|，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(0,0,6)B．(6,0,1)C．(6,0,0)D．(0,6,0)解析：設(shè)P(x,0,0)，|PA|＝eq\r(x－12＋1＋1)，|PB|＝eq\r(x－32＋9＋9)，由|PA|＝|PB|，得x＝6.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6．如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，已知A1(a,0，c)，C(0，b,0)，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為________．解析：由題中圖可知，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)與點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)相同，點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，所以點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(a，b，c)．答案：(a，b，c)7．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4，－1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．解析：空間直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù)，故點(diǎn)(4，－1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4,1，－2)．答案：(－4,1，－2)8．點(diǎn)P(－1,2,0)與點(diǎn)Q(2，－1,0)的距離為________．解析：∵P(－1,2,0)，Q(2，－1,0)，∴|PQ|＝eq\r(－1－22＋[2－－1]2＋02)＝3eq\r(2).答案：3eq\r(2)三、解答題(每小題10分，共20分)9．已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，|AB|＝|AC|＝|AA1|＝4，M為BC1的中點(diǎn)，N為A1B1的中點(diǎn)，求|MN|.解析：如右圖，以A為原點(diǎn)，射線AB，AC，AA1分別為x軸，y軸，z軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系，則B(4,0,0)，C1(0,4,4)，A1(0,0,4)，B1(4,0,4)，因?yàn)镸為BC1的中點(diǎn)，N為A1B1的中點(diǎn)，所以由空間直角坐標(biāo)系的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得M(eq\f(4＋0,2)，eq\f(0＋4,2)，eq\f(0＋4,2))，N(eq\f(0＋4,2)，eq\f(0＋0,2)，eq\f(4＋4,2))，即M(2,2,2)，N(2,0,4)．所以由兩點(diǎn)間的距離公式得|MN|＝eq\r(2－22＋2－02＋2－42)＝2eq\r(2).10．已知點(diǎn)P(2,3，－1)，求：(1)點(diǎn)P關(guān)于各坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P關(guān)于各坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．解析：(1)設(shè)點(diǎn)P關(guān)于xOy坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)為P′，則點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)P′的豎坐標(biāo)與點(diǎn)P的豎坐標(biāo)互為相反數(shù)．所以點(diǎn)P關(guān)于xOy坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2,3,1)．同理，點(diǎn)P關(guān)于yOz，xOz坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2,3，－1)，(2，－3，－1)．(2)設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)互為相反數(shù)．所以點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，－3,1)．同理，點(diǎn)P關(guān)于y軸，z軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2,3,1)，(－2，－3，－1)．(3)點(diǎn)P(2,3，－1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－3,1)．[實(shí)力提升](20分鐘，40分)11．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(4,7,6)，則點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在xOz平面上的射影的坐標(biāo)為()A．(4,0,6)B．(－4,7，－6)C．(－4,0，－6)D．(－4,7,0)解析：點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是M′(－4,7，－6)，點(diǎn)M′在xOz平面上的射影的坐標(biāo)為(－4,0，－6)．答案：C12．已知點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(5,2)，z))到線段AB中點(diǎn)的距離為3，其中A(3,5，－7)，