北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊章末復(fù)習(xí)檢測、綜合試卷【全冊合集】

第一章豐富的圖形世界

一、精心選一選，慧眼識金I〔每題4分，共10小題,共40分〕

1.如圖，四個(gè)幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和

三棱柱，這四個(gè)幾何體中有三個(gè)的某一種形狀圖都是

同一種幾何圖形，那么另一個(gè)幾何體是30?0

〔〕

第題圖

A.長方體B,圓柱體1

C.球體D.三棱柱

2.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的外表，與“迎"

相對的面上的

〔)

A.文B.明C.奧D.運(yùn)

第2題圖

3.如下列圖的幾何體的從上面看到的形狀圖是〔〕

4.下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一下直三棱柱的是

()

A、B、C、D、

5.將如左以下列圖所示的Rt△如C繞直角邊工C旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的從正面看到的

形狀圖是(：〕

6.如圖是由假設(shè)干個(gè)小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形，那么

從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是

吒J昆尹％

ABCD

7.某幾何體的三種形狀圖如下所示，那么該幾何體可以是

ABC(?

K7?0tXI

從正面看從左面看從上面看

8.一個(gè)無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是以下列圖形中的

〔)

?口?口??T

①②③

A.只有圖①B.圖①、圖②C.圖②、圖③D.圖①、圖③.

9.如圖是一個(gè)由假設(shè)干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三種形狀圖，那么組成這個(gè)幾

何體的小正體的個(gè)數(shù)是

()

勝fri

第9題圖

從正面看mat

A7個(gè)bC9個(gè)D.10個(gè)

10.如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖俯視圖，小正方形中

的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的從正面看到的形狀圖為

二、耐心填一填，一錘定音I〔每題4分，共5小題，共20分〕

11.快速旋轉(zhuǎn)一枚豎立的硬幣(假定旋轉(zhuǎn)軸在原地不動(dòng))，旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形是—.

12.把邊長為1cm的正方體外表展開要剪開一條棱，展開成的平面圖形的周長為

cm.

13.如果一個(gè)六棱柱的一條側(cè)棱長為5cm,那么所有側(cè)棱之和為

14一個(gè)n邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有條，這些對角線將n邊形分成了

個(gè)三角形.

15.如圖，木工師傅把一個(gè)長為1.6米的長方體木料鋸成3段后,外表積比原來增加了80cm2,

那么這根木料本來的體積是cm3.

///

1.6米

第15題圖

三、用心做一做，馬到成功！〔每題12分，共5小題，共60分〕

16.將圖中剪去一個(gè)正方形，使剩余的局部恰好能折成一個(gè)正方體，問應(yīng)剪去幾號小正方形？

說出所有可能的情況.

第16題圖

17.由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的從正面、從上面看到的形狀圖〔如

圖〕：

（1浪設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,那么n的所有可能的值為.

（2片青你畫出這個(gè)幾何體所有可能的從左面看到的形狀圖.

18.如圖是一個(gè)幾何體的兩種形狀圖，求該幾何體的體積S取3.14〕.

第18題圖

19.如下列圖的幾何體是由假設(shè)干個(gè)相同的小正方體搭建而成的（第一層，1個(gè)；第二層3

個(gè)；第3層，6個(gè)），小正方體的一個(gè)側(cè)面的面積為1cm.今要用紅顏色給這個(gè)幾何體的外

表著色（但底部不著色），要著色的面積是多少？

第19題圖

DC用沿兩點(diǎn)力間的所有連線中,線段最短'那么你能否試著解決下面的問題呢？

問題?.正方體的頂點(diǎn)A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲，如下列圖，請你在圖上作出一

種由A到B的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲子.

第20題圖

單元測試題=oo

l.C2,A3.D4.C5.A6.B7.A￡.D9.C10,C11.球體12.7,613.3Ccm14.n-3,n-215.32

16.1號、2號17.(1)8或9⑵圖略18.40048cn?19.18cm'20.略

第一章豐富的圖形世界

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

1.以下所列舉的物體，與圓錐的形狀類似的是().

A.足球B.字典C.易拉罐D(zhuǎn).標(biāo)槍的尖頭

2.幾何體的以下性質(zhì)：①側(cè)面是平行四邊形：②底面形狀相同；③底面平行；④棱長相等.其

中是棱體的性質(zhì)的有[].

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.從一個(gè)五邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各個(gè)頂點(diǎn)，可以將這個(gè)五邊形分

割成三角形的個(gè)數(shù)是〔).

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.以下幾何體不能展開成平面圖形的是〔〕.

A.3,6B,4,10C.5,15D.6,15匕-----

6.如下列圖，用一個(gè)平面沿與棱平行的方向去截一個(gè)棱柱，那么截面的形狀應(yīng)為〔〕.

A.梯形B.正方形C.平行四邊形D.長方形

7.如右圖所示，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，那么截得的形狀應(yīng)為〔).

8.右圖是幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該

位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的從正面看到的形狀圖是〔〕.

9.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三種形狀圖，在這個(gè)幾何體中，小正方體

的個(gè)數(shù)是〔〕.

10.觀察左圖，左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體是〔〕

二、填一埴題〔每題3分，共18分〕

11.線與面相交成面與面相交成.

12.如下列圖，電視臺的攝像機(jī)1,2,3,4在不同位置拍攝了四幅畫面，那么A圖像是一

號攝像機(jī)所拍,B圖像是_號攝像機(jī)所拍,C圖像是號攝像機(jī)所拍』）圖像是一

號攝像機(jī)所拍.

13.如下列圖，將它按虛線位置翻折，將對連粘在一起，圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體是

14.一個(gè)圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面所組成，它們相交成一個(gè)圓，且這個(gè)錐體從正面看

到的形狀圖為一個(gè)邊長為3cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖的

的面積_____.

15.從每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有棱長相等，所有面形狀，大小完全相同的正多邊

形的幾何體稱為正多面體.其面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)=.

16.如下列圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，所截得的圖形是

解答題〔共52分〕

17.[6分）如圖，桌面上放置了一些幾何體，請按每個(gè)圖下面的要求畫出這些物體的形狀

圖.

從正面看從上面看

18.（6分〕如下列圖的正方體外表分別標(biāo)上字母A~F,問這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母對面

各是什么字母？

19.〔8分〕如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)

字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖.

20.〔8分）如圖是由16個(gè)棱長為2厘米的小正方體搭成的，求它的外表積.

21.〔10分〕以下列圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的從上面、從正面看到的形狀圖.

(1)這樣搭建的幾何體最少，最多各需要多少個(gè)小立方塊？

(2)請畫出各種情況的從左面看到的形狀圖.

從正面看從上面看

答案:

1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.B8.B

9.B10.D11.點(diǎn)，線12.2,3,4,113.四棱柱

9

14.-7Tcm215.216.三角形

從正面看從上面看從右面看

18.A—EC—FB—D

19.

20.〔9+7+9)x2x4=200(cm2)

21.⑴最少11種最多17種

〔2〕共19種，下面未完全畫出.

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

一、耐心填一填：(每題3分，共30分)

222

1、一二的絕對值是.-二的相反數(shù)是,一§的倒數(shù)是.

2、某水庫的水位下降1米，記作米，那么+1.2米表示.

3、數(shù)軸上表示有理數(shù)-3.5與4.5兩點(diǎn)的距離是.

4、|a-3|+(/>+4)2=0,那么(。+8)20°3;.

5、p是數(shù)軸上的一點(diǎn)-4,把p點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位后再向右移1個(gè)堂位長度，那么p點(diǎn)表

示的數(shù)是o

6、最大的負(fù)整數(shù)與最小的正整數(shù)的和是o

7、(7)m3+(_])23=。

8、假設(shè)八y是兩個(gè)負(fù)數(shù)，且"乂那么3\y\

9、假設(shè)|a|+&=0,那么a的取值范圍是

10、如果a2=16,那么a=,如果a3=-27,那么a=

二、精心選一選：〔每題3分，共24分.請將你的選擇答案填在括號中.〕

1、如果一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于0,那么這個(gè)數(shù)只能是〔〕

A0B-1C1D0或1

2、絕對值大于或等于1,而小于4的所有的正整數(shù)的和是〔)

A8B7C6D5

3、計(jì)算：(-2-°+(-2泮的是〔〕A2100B-lC-2D-2100

4、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是〔〕A負(fù)B非正數(shù)C非負(fù)數(shù)D正數(shù)

5、數(shù)軸上表示-2和-101的兩個(gè)點(diǎn)分別為A,B,那么A,B兩點(diǎn)間的距離等于〔〕

A99B100C102D103

6、假設(shè)一IvavO,那么a、a\的大小關(guān)系是〔)

a

11121

A、—<a2<aB、a"2<a<—C、—<a<a2D、a<a~<-

aaa

7、假設(shè)x>0,y<0,且那么x+y一定是〔)

A負(fù)數(shù)B正數(shù)C0D無法確定符號

8、一個(gè)數(shù)的絕對值是3,那么這個(gè)數(shù)可以是〔〕

A3B-3C3或一3D—

3

9、一(一4F等于〔〕A—12B12c-64D64

10、/=16,那么〃是〔〕A4或一4B-4C4D8或一8

三、計(jì)算題〔每題4分，共32分〕

1、(+26)+(―14)+(―16)+(+8)2、(—5.3)+(―3.2)—(―2.5)—(+4.8)

3、(-8)x(-25)x(-0.02)

(一1)+卜嗚

6、8+(—3)2x(—2)

2

8、100+(—2)2—(―2)?

四、〔5分〕帆二2,同二3,求m+n的值

五、〔5分〕。、b互為相反數(shù)，c、〃互為負(fù)倒數(shù)〔即戊7=-1］，工是最小的正整數(shù)。試

求f-(〃+b+cd)x+(a+b)2008+(-cJ)2008的值

六、〔6分〕出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定

向東為正，向西為負(fù)，這天下午他的行車?yán)锍獭矄挝唬呵住橙缦拢?/p>

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6

(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

〔2〕假設(shè)汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？

七、數(shù)叫n在數(shù)軸的位置如圖：〔95分〕

nm0

化簡：一(6+〃)一|-m\-\-\m+n\+\m-n\

八、〔6分〕觀察以下各式：

1323=9=-X4X9=-X22X32

+44

13+23+33=36=-X9X16=-X32X42

44

13+23+33+43=100=-X16X25=-X42X52-

44

1、計(jì)算:1+23+33+4?+…+1()3的值

2、試猜想「+23+33+43+…+/的值

第三章有理數(shù)及其運(yùn)算

一、選擇題（每題3分，共30分）

1、A為數(shù)軸上表示T的點(diǎn)，4導(dǎo)點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長度

到點(diǎn)B,那么點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為〔〕

A.3B.2C.-4D.2或-4

2、如果|a|二-a,那么a一定是〔〕

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

3、一個(gè)數(shù)是10,另一個(gè)數(shù)比10的相反數(shù)小2,那么這兩個(gè)數(shù)的和為

〔〕

A.18B.-2C.-18D.2

4、以下各式的值等于5的是()

(A)|-9|+|+4|；(B)|(-9)+(+4)|；

(0|(+9)-(-4)|;(D)|—9|+|-4|.

5、如果海平面以上200米記作+200米,那么海平面以上50米應(yīng)記

作〔〕.

A.-50米B.+50米

C.可能是+50米，也可能是一50米D.以上都不對

6、下面的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕.

A.0是最小的整數(shù)B.1是最小的正整數(shù)

C.0是最小的自然數(shù)D.自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)

7、四位同學(xué)畫數(shù)軸如以下列圖所示，你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是〔〕

(A)_i____?____?____?____??(B)11111

12345012

-I-------1-------1-------1-------_1______________I____I____I____L

012012

(0(D)

8、一個(gè)有理數(shù)的絕對值等于其本身，這個(gè)數(shù)是〔〕

A、正數(shù)B、非負(fù)數(shù)C、零D、負(fù)數(shù)

9、絕對值大于或等于1,而小于4的所有的正整數(shù)的和是〔〕

A.8B.7C.6D.5

10、式子〔，一2_+2〕X4X25二〔，一3+2〕義100=50-30+40中

21052105

用的運(yùn)算律是〔〕

〔A〕乘法交換律及乘法結(jié)合律；〔B〕乘法交換律及分配律；

〔C〕加法結(jié)合律及分配律；〔D〕乘法結(jié)合律及分配律.

二、填一填題：〔每題3分，共18分)

11、-，的絕對值是,相反數(shù)是;

12、有理數(shù)1.7,-17,0,-5-,-0.001,2003和一1中，

72

負(fù)數(shù)有個(gè)，其中負(fù)整數(shù)有個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè).、

13、數(shù)軸上表示有理數(shù)一3.5與4.5兩點(diǎn)的距離是?

14、比較大?。?1)—22;(2)-1.50;

(3)--,〔填“>〃或“V〃〕

4-----5

15、一天早晨的氣溫是一5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,

那么半夜的氣溫是.

ab

16、李明與王偉在玩一種計(jì)算的游戲，計(jì)算的規(guī)那么是=ad-be,

cd

李明輪到計(jì)算;；，根據(jù)規(guī)那么;：=3X1—2X5=3—10二一7,

現(xiàn)在輪到王偉計(jì)算23,請你幫助計(jì)算，得________.

65

三、作圖題〔6分〕：

19、在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并比較它們的大小.

3,-1.5,-3-,0,2.5,-4.

四、計(jì)算以下各題〔20題每題5分21題6分共26分〕

20、(1)---11_(+21)-(-2.75)(2)-3-Xf-1-]X[-4-]

524733

IO

(3)(-73)x(1-0.5)X(-^-)(4)(-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8)

21、列式計(jì)算：求絕對值大于1而不大于5的所有負(fù)整卷的和.

五、應(yīng)用題〔20分〕

22、一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛。某一天早晨從A地

出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：〔單

位：千米〕78.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5

〔1〕問B地在A地何處，相距多少千米？

〔2〕假設(shè)汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？

23、畢節(jié)倒天河水庫的警戒水位是73.4米，下表記錄的是今年某一周

內(nèi)的水位變化情況，取河流的警戒水位作為。點(diǎn)，并且上周末〔星期

六〕的水位到達(dá)警戒水位，正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水

位比前一天下降。〔此題10分〕

星期日?一四五六

+0.20+0.81-035+0.03+0.28-0.36-0.01

水位變化

〔米〕

⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于

警戒水位之上還是之下？

(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？

(3)以警戒水位作為零點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況。

第三章整式及其加減

小結(jié)與復(fù)習(xí)

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

1.以下各說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(〕

A.代數(shù)式X?+y2的意義是北y的平方和

B.代數(shù)式5(%+y)的意義是5與(x+y)的積

的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+1

D.比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2%+3

2.當(dāng)a=3,6=1時(shí)，代數(shù)式上的值是〔〕

2

5

A.2B.OC.3D.一

2

3.下面的式子中正確的選項(xiàng)是〔〕

A.3a2-2a=1B.5a+2b=7cib

C.3d2-2a2=2aD.5xy2-6xy2=-xy2

96

4.代數(shù)式—的值一定不能是：〕

16-a

A.6B.OC.8D.24

5.代數(shù)式x+2)，的值是5,那么代數(shù)式2%+4)，+1的值是(：〕

A.6B.7C.llD.12

6”是兩位數(shù)，人是一位數(shù)，把4接寫在〃的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)這個(gè)三位數(shù)可表示成

(〕

A.10Z?+aB.baC.\OOb+aD.b+10。

7.一個(gè)代數(shù)式的2倍與一2a+b的和是。+?，這個(gè)代數(shù)式是〔〕

113331

A.3tz+Z?B.—a4—hC.-aH—bD.-ci4—b

222222

8.兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下列圖，那么化簡代數(shù)式|。+可-|。-1|+M+2]的結(jié)果是

(]

A.lB.2/?+3C.2a-3D.-l

%??%?

-1012

9.在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3x3方塊〔如圖〕.假設(shè)所有日期數(shù)之和為189,那

么九的值為〔〕

A.21B.llC.15D.9

10.某商品進(jìn)價(jià)為Q元，商店將其進(jìn)價(jià)提高30%作為零售價(jià)銷售，在銷售旺季過后，商店又

以8折〔即售價(jià)的80%〕的價(jià)格開展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為〔〕

A.Q元B.0.8。元C.0.92。元D.1.04OTE

二、填一填題〔每題3分，共24分〕

11.假設(shè)x+y=4,a,b互為倒數(shù)，那么;(x+y)+5ab的值是

12假設(shè)。=2,6=20,c=200,那么(a+b+c)+(a-b+c)+(b-a+c)=.

13.如右圖：

〔1〕陰影局部的周長是：；2x

〔2〕陰影局部的面積是：；x

2)

〔3〕當(dāng)x=5.5,y=4時(shí)，陰影局部的周長是__________面積是______________.

a-2b3(a-2b)3(a+2b)

14.3=4時(shí)，代數(shù)式的值是__________

a+2b4(〃+26)a-2b

15去括號：-6^-[4x2-(x+5)~\=.

16.一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算35-a的值時(shí)，誤將“-"看成“+”,結(jié)果得63,那么35

的值應(yīng)為，

17.當(dāng)X=1時(shí)，代數(shù)式內(nèi)31|1的值為2005,那么當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式Iqx+l的

值為_______.

18.甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是X元/千克和12元/千克.為了使甲乙兩種糖果分別銷售與

把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，那么由20千克甲種糖果和丁千克乙種糖果混

合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是_____元/千克.

三、解答題〔共46分〕

19.〔10分〕化簡并求值.

(1)2(2x-3y)-(3x+2y+l),其中x=2,y=-0.5;

22

〔2〕-(3a-4ab)4-[a-2(2a+2ad)],其中a=-2.

20.〔5分〕化簡關(guān)于％的代數(shù)式(2產(chǎn)+》)-[kx2-(3好-X+1)].當(dāng)卜為何值時(shí)，代數(shù)式的

值是常數(shù)？

21.(5分〕一個(gè)兩位數(shù)，把它十，立上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù).試說明

原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.

22.〔6分〕用同樣大小的黑色棋子按如下列圖的規(guī)律擺放：

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

〔1〕第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？

〔2〕第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由.

23.〔6分〕觀察下面的變形規(guī)律：

[J][1]]]

1^2-2z2^3~2373^4~34'"

解答下面的問題：

[1]假設(shè)n為正整數(shù)，請你猜想‘==；

⑵證明你猜想的結(jié)論；

[3〕求和：-----1-----1---------1------------.

1x22x33x42011x2012

24.(7分】一種蔬菜工千克，不加工直接出售每千克可賣)，元；如昊經(jīng)過加工質(zhì)量減少了

20%,價(jià)格增加了40%,

問：〔1〕x千克這種蔬菜加工后可賣多少錢；

(2)如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1000千

克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？

25.[7分〕任意寫出一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可

能的兩位數(shù)〔有6個(gè)〕.求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的

數(shù)之和.例如，對三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22,23,22,23,32,

32.它們的和是154.三位數(shù)223各數(shù)位上的數(shù)的和是7,154+7=22.再換幾個(gè)數(shù)試一試，

你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識說明

所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

第三章整式及其加減檢測題參考答案

一、選擇題

l.c解析：選項(xiàng)C中運(yùn)算順序表達(dá)錯(cuò)誤，應(yīng)寫成g(5x+y).

2.D解析：將。=3,〃=1代入代數(shù)式得~~-=^,應(yīng)選D.

22""22

3.D解析：A、B不是同類項(xiàng)，不能合并；C結(jié)果應(yīng)為

4.B

5.C解析：因?yàn)閤+2y=5,所以2%+4y=10,從而2%+4y+1=10+1=11

6.C解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字“0+個(gè)位數(shù)字;三位數(shù)的表示方法：百位數(shù)字x

100+十位數(shù)字xlO+個(gè)位數(shù)字.Q是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得b擴(kuò)大了100倍，所

以這個(gè)三位數(shù)可表示成100b+。.

7.D解析：這個(gè)代數(shù)式的2倍為a+2b-(-2。+切=3。+瓦所以這個(gè)代數(shù)式為

31,

—a+—b.

22

8.B解析：由數(shù)軸可知一2<b<-L且⑷>|引，所以Q+b>0,故

,+4一,一=a+人一(〃-l)+(Z?+2)=a+6-a+l+6+2=2Z?+3.

9.A解析：日歷的排列是有一定規(guī)律的，在日歷表中取下一個(gè)3x3方塊，

當(dāng)中間的數(shù)是九的話，它上面的數(shù)是九一7,下面的數(shù)是九+7,

左邊的數(shù)是九一1,右邊的數(shù)是九+1,

左邊最上面的數(shù)是兀一1一7,最r面的數(shù)是九一1+7,

右邊最上面的數(shù)是兀+1-7,最r面的數(shù)是"+1+7.

假設(shè)所有日期數(shù)之和為189,

那么九+l+7+n+l-7+n-l+7+n-l-7+n+14-n-l+n+7+n-7+n=

189,即9月=189,解得：n=21,應(yīng)選A.

10.D解析：依題意可得：Q(1+30%)X0.8=1.04a〔元〕，應(yīng)選D.

二、填一填題

11.7解析：因?yàn)椤?，人互為倒?shù)，所以時(shí)=1.那么

—(x+y)+5ab=-x4+5xl=2+5=7.

12.622解析：因?yàn)?a+b+c)+(a-b+c)+(b-a+c)=a+b+3c,

將Q=2,b=20>c=200代入可得a+b+3c=2+20+3x200=622

13.⑴4x+6y(2)3.5xy⑶46,77

解析：陰影局部的面積是：4xy-y(2x-x-0.5x)=3.5孫

15a+2b

14.—解析：因?yàn)樗?/p>

4a-2b4

3(^3(2^31315

故+￡1=X4+3X=3+=

4(?+2b)a-2b4444

L,3)2_

15.-6x-4x+x+5

393232

解析：-6x-[4x-(x+5)]=-6x-(4x-x-5)=-6x-4A+X+5.

16.7解析：由題意可知35+a=63,故a=28.所以35—a=35-28=7.

17.-2003解析：因?yàn)楫?dāng)％=1時(shí)，+"+1=〃+4+]=2005,所以p+q=2004,

所以當(dāng)K=-1時(shí)，px3+qx+\=-p-q+l=-(p+q)+1=-2004+1=-2003.

1Q20x+12y解析：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式.先求出20千克甲種糖果和)，千克乙

20+y

種糖果的總價(jià)錢，即(20x+12y)元，混合糖果的質(zhì)量是(20+y)千克，由此我們可以求出

20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)為坐以左〔元/千克〕.

20+y

三、解答題

19.解:(1)對原式去括號，合并同類項(xiàng)得，

2(2x-3y)—(3x+2y+l)=4x-6y-3x-2y—1=x-8y-l.

將x=2,y=-0.5代入得x-8y-l=2-8x(-0.5)-l=2+4-1=5.

〔2〕對原式去括號，合并同類項(xiàng)得.

-(3a2-4")+-2(2a+2")]=-3a2+4而+/-2(2〃+lab)

=-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2-4a.

將a=-2代入得-2〃2—4〃=-2X(-2)2-4X(-2)=-2X4+8=0.

20.解:將(2爐+x)-[kx2-(3r2-x+1)]去括號，得

2x2+x-kx2+(3x2-x+1)=2x2+x-kx2+3x2-x+1,

合并同類項(xiàng)，得2K*+久一/0廠+3x‘-x+1=(5-k)x*+1.

假設(shè)代數(shù)式的值是常數(shù)，那么5-k=0,解得k=5.

故當(dāng)k=5時(shí)，代數(shù)式的值是常數(shù).

21.解:設(shè)原來的兩位數(shù)是10Q+“那么調(diào)換位置后的新數(shù)是10b+Q.

??.(10a+b)-(10b+d)=9a-9b=9(a-b).

這個(gè)數(shù)一定能被9整除.

22.解：(1)第1個(gè)圖形需棋子6顆，

第2個(gè)圖形需棋子9顆.

第3個(gè)圖形需棋子12顆，

第4個(gè)圖形需棋子15顆，

第5個(gè)圖形需棋子18顆，

第〃個(gè)圖形需棋子3(兀+1)顆.

答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子.

〔2〕設(shè)第〃個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，

根據(jù)〔1〕得3(兀+1)=2013,解得兀=670.

所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子.

〔2〕證明：右邊=‘一n+\nn+\-n1

=左邊,

nn+\?(/?+1)/?(/?+1)n(n+1)〃(〃+1)

所以猜想成立.

11

20112012

2011

=1-

20122012

24.解：⑴x千克這種蔬菜加工后質(zhì)量為第(1-20%)千克，價(jià)格為y(l+40%)元.

故方千克這種蔬菜加工后可賣Ml-20%).y(l+40%)=1.12到〔元).

⑵加工后可賣1.12x1000x1.5=1680〔元〕，

1.12x1000X1.5-1000X1.5=180㈤,

比加工前多賣180元.

57+75+78+87+58+85"2；

25.解：舉例1:三位數(shù)578：

5+7+8

12+21+13+31+23+32”

舉例2:三位數(shù)123:------------------------=22;

1+2+3

猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22.

證明如下：

設(shè)三位數(shù)為100a+10b+c(a也CW0),那么

所有的兩位數(shù)是10a+b，10a+c10b+a，10b+c,10c+a，lOc+b.

故

10a+〃+10Z?+a+104+c+10c+a+10/?+c+10c+b

a+b+c

_22a+22b+22c_22(a+6+c)_

==―乙乙?

a+b+ca+b+c

第四章整式及其加減

小結(jié)與復(fù)習(xí)

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

1.以下各說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()

A.代數(shù)式爐+產(chǎn)的意義是以y的平方和

B.代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(％+y)的積

C”的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+1

D.比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為24+32

2.當(dāng)。=3,6=1時(shí)，代數(shù)式三’的值是〔〕

2

5

A.2B.OC.3D.-

2

3.下面的式子中正確的選項(xiàng)是〔〕

A.3a2-2a=1B.5a+2b=7ab

C.3a2-2a2=2aD.5xy2-6xy2=-xy2

4.代數(shù)式x+2)的值是5,那么代數(shù)式2%+4y+1的值是〔〕

A.6B.7C.llD.12

5”是兩位數(shù)，Z?是一位數(shù).把4接寫在〃的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)這個(gè)三位數(shù)可表示成

(〕

A.10Z?+aB.baC.100〃+。D.b+10〃

6.〃/兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下列圖，那么化簡代數(shù)式|。+4一,一1|+卜+2］的結(jié)果是

(〕

A.1B.2Z?+3C.2a-3D.-l

_____???i>

-1012

7.在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3x3方塊〔如圖〕.假設(shè)所有日期數(shù)

之和為189,那么九的值為〔〕

A.21B.llC.15D.9

8.某商品進(jìn)價(jià)為Q元，商店將其進(jìn)價(jià)提高30%作為零售價(jià)銷售，在銷售旺季過后，商店又以

8折〔即售價(jià)的80%〕的價(jià)格開展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為〔〕

A.Q元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元

9.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的

陽圍困里

規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,m的值是［).A38

B.52C.66D.74

10.有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋

頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊局部的寬都為10厘米，那第9題

么〃(〃為正整數(shù))塊石棉瓦覆蓋的寬度為().

A.60〃厘米B.50〃厘米C.(50〃+10)厘米D.(60〃-10)厘米

二、填一填題(此題共10小題，每題3分，共30分)

11.請寫出：個(gè)系數(shù)為-7,且只含有字母x,y的四次單項(xiàng)式

戰(zhàn).一二廠一力與一?/)/3是同類項(xiàng)，那么〃+3b=.

13.去括號：-6V-[4/-(工+5)]=.

14.x平方的3倍與5的差，用代數(shù)式表示為.

15.化簡0-。一2丁)的結(jié)果是.

16.一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算35-。的值時(shí)，誤將"一"看成'+”,結(jié)果得63,那么35-。

的值應(yīng)為.

17.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式+/+1的值為2005,那么當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式p/+qx+l的

值為■

18.按照以下列圖所示的操作步驟，假設(shè)輸入x的值為-2,那么給出的值為.

輸入|乘以3|—＞同去51f西麗

19.世博會(huì)期間，上海某學(xué)校組冢教師和學(xué)生參觀世博園，每位教師的車費(fèi)為m元，每位

學(xué)生的車費(fèi)為〃元，學(xué)生每滿100人可優(yōu)惠2人的車費(fèi)，如果該校七年級有教師20人，學(xué)

生612人，那么需要付給汽車公司的總費(fèi)用為元.

20.〔2021湖北荊州〕用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，那么擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)

是-

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

三、解答題(此題共7小題，共60分)

21.(16分)計(jì)算:

[1]-tnn-^mn；(2)8》一4(2"+3x-1)

4

(3)3f-[7x-(4x-3)-2x2]；(4)5x2-2(3y2-5x2)4-(-4/4-7^).

35

22.〔7分〕先化簡，再求值：-w-(-w-l)+3(4-/w),其中機(jī)二-3.