單元復(fù)習(xí)課本章知識梳理第三章位置與坐標八年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版目錄01課標要求02知識導(dǎo)航課標要求1.坐標與圖形位置：（1）結(jié)合實例進一步體會有序數(shù)對可以表示物體的位置.（2）理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.（3）在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置.（4）對給定的正方形，會選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼担瑢懗鏊捻旤c坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形.（5）在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置.2.坐標與圖形運動：在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應(yīng)頂點坐標之間的關(guān)系.知識導(dǎo)航位置與坐標確定位置條件：在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般要有兩個數(shù)據(jù)方法：區(qū)域定位法、方格定位法、方位角+距離定位法、經(jīng)緯度定位法平面直角坐標系概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸點的表示：建立坐標系后，對于平面內(nèi)任意一點P，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對與之對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的點與之對應(yīng)續(xù)表位置與坐標平面直角坐標系象限內(nèi)點的坐標特點：

第一象限內(nèi)的橫坐標為正，縱坐標為正；

第二象限內(nèi)的橫坐標為負，縱坐標為正；

第三象限內(nèi)的橫坐標為負，縱坐標為負；

第四象限內(nèi)的橫坐標為正，縱坐標為負軸對稱與坐標變化1.關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；2.關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)專題1

坐標與圖形位置1.（2020株洲）在平面直角坐標系中，點A(a,2)在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是()A.1

B.C.

D.4或-4B2.（2020天津）如圖Z3-1，四邊形OBCD是正方形，O，D兩點的坐標分別是(0,0),(0,6)，點C在第一象限，則點C的坐標是()A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)D3.方格紙上有A，B兩點，若以點B為原點建立直角坐標系，則點A的坐標為（3，4）；若以點A為原點建立直角坐標系，則點B的坐標是（）A.（3，4）

B.（4，3）C.（-3，-4）

D.（-4，3）C4.（2020泰州）以水平數(shù)軸的原點O為圓心過正半軸Ox上的每一刻度點畫同心圓，將Ox逆時針依次旋轉(zhuǎn)30°，60°，90°，…，330°得到11條射線，構(gòu)成如圖Z3-2所示的“圓”坐標系，點A，B的坐標分別表示為(5，0°)，(4，300°)，則點C的坐標表示為_______________.(3，240°)5.如圖Z3-3所示是某市區(qū)的部分平面示意圖，為準確表示地理位置，可以建立平面直角坐標系用坐標表示地理位置.若交警大隊的坐標是（5，3），中國銀行的坐標是（4，1），則實驗中學(xué)的坐標為____________.（-2，1）6.（1）寫出如圖Z3-4中點A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標；（2）在圖中描出下列各點：L（-5，-3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）.解：（1）A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（2，5），F(xiàn)（-3，0）.（2）略.7.已知：如圖Z3-5，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，請以點A為原點，以AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，并求出△ABC的各頂點的坐標.解：建立的直角坐標系如答圖Z3-1.過點C作CD⊥AB于點D，如答圖Z3-1.因為AC=BC=5，AB=6，所以BD=AD=

AB=

×6=3.由勾股定理得CD=

=4.所以△ABC的各頂點坐標分別為A（0，0），B（-6，0），C（-3，4）.1.點A（4，-2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（）A.（4，2）

B.（-4，2）C.（-4，-2）

D.（-2，4）2.（2020淮安）在平面直角坐標系中，點（3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是()A.（2,3）

B.（-3,2）C.（-3,-2）

D.（-2，-3）專題2

軸對稱與坐標變化AC3.如圖Z3-6，將點A（-1，2）關(guān)于x軸作軸對稱變換，則變換后點的坐標是（）A.（1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（-2，-1）C4.已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖Z3-7，若△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（）A.（-3，2）

B.（3，2）C.（-3，-2）

D.（3，-2）B5.（2020達州）如圖Z3-8，點P(-2，1）與點Q（a，b）關(guān)于直線l（y=-1）對稱，則a+b=_________.-56.如圖Z3-9，已知在直角坐標系中，△OBC的頂點O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，則點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標是______________.（3，3）7.在平面直角坐標系中，點M（a，b）與點N（3，-1）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是_________.8.若點P（-2a，a-1）在y軸上，則點P的坐標為____________，點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標為____________.4（0，-1）（0，1）9.已知點P（a-1，-b+2）關(guān)于x軸的對稱點為M，關(guān)于y軸的對稱點為N，若點M與點N的坐標相同.（1）求a，b的值；（2）猜想點P的位置并說明理由.解：（1）因為點P（a-1，-b+2）關(guān)于x軸的對稱點為M，所以M（a-1，b-2）.因為點P（a-1，-b+2）關(guān)于y軸的對稱點為N，所以N（-a+1，-b+2）.因為點M與點N的坐標相同，所以a-1=-a+1，b-2=-b+2.解得a=1，b=2.（2）點P的位置是原點.理由如下.因為a=1，b=2，所以點P（a-1，-b+2）的坐標為（0，0），即點P為原點.10.寫出如圖Z3-10中“小魚”上所標各點的坐標并回答：（1）點B，E的位置有什么特點？（2）從點B與點E，點C與點D的位置看，它們的坐標有