中學(xué)《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》復(fù)習(xí)備考題庫(kù)匯總(含解析)

一、單選題

1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等表述()不同程度。

A、學(xué)習(xí)過程目標(biāo)

B、學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)。

C、0

答案：A

{10

A-I

KO-1

cos〃-sin(i

B

sin^t,osO

C

D

2.下列變換中關(guān)于直線y=x的反射變換是。。

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析:

01

由塞意可知，令〃"，"）點(diǎn)關(guān)于直送。?，的反射變換為“，貝娟應(yīng)的變換公式是I/-r,則對(duì)應(yīng)的二階矩陣為V10

?C項(xiàng)正確。

3.若函數(shù)/（洞。J］上黎昊可積，則在網(wǎng)上（），

A、連續(xù)

B、單調(diào)

C、可導(dǎo)

D、有界

答案：D

解析:

本題主要考查藜具可積的基本知識(shí)。

根室黎夏可積定義，蒙要積分是統(tǒng)性變換：也就是說,如果/"）和9（/在區(qū)間［a,b］上黎曼可積，S和■是常數(shù)，貝

/S/+的=卜"+吐g?w］，|”?"】上的實(shí)函數(shù)/是裝具可積的，當(dāng)且僅當(dāng)它是有界和處處連續(xù)於

國(guó)數(shù)黎夏可枳，因數(shù)必以是有界的，合則箜數(shù)不可枳.困數(shù)黎具可枳，舉數(shù)可以有有限個(gè)間斷點(diǎn)，故西數(shù)可以不i

可導(dǎo)。若/（/）-1函數(shù)可積，但函數(shù)不單調(diào).

總結(jié)：在閉區(qū)間上函數(shù)可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)必可積，可積必有界。

下圖中的物體的左視圖是（）.

血

D

B

4.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：立體圖形的三視圖為平面圖形。左視圖為D,俯視圖為C。故答案選擇D。

A已知不等式x：-2x-3<0的贅數(shù)解構(gòu)器礴列&｝的前三項(xiàng)，則數(shù)列｛4｝的第四項(xiàng)（）

O.

A、3

B、-1

C、2

D、3或一1

答案：D

解析：

A二項(xiàng)式（X+I）”（〃J＜）的展開式中r的系數(shù)為15,則〃=（）

O.

A、4

B、5

C、6

D、7

答案:C

解析：

二項(xiàng)式（x+爐的展開式的通項(xiàng)是T2=CK,令"2得/的系數(shù)是C；,因?yàn)?的系數(shù)為15,其

C；=15,即〃?-〃-30=0,解得：〃=6或〃=-5,因?yàn)榱N.,所以n=6,故選C.

直線Z1平面a,直線me平面B,有下列四個(gè)金即

（l）a0=I工e（2）ad.p-M（3）/?i=a一0（4）/_LM?na〃/

7其中正確的合題是（）

A、⑴與（2）

B、⑵與⑷

C、⑴與⑶

D、⑶與⑷

答案：C

8.下列對(duì)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中“概率”內(nèi)容要求描述不準(zhǔn)確的是（）

A、了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性

B、了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式

C、會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所包含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

D、通過閱讀材料，掌握人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過程

答案：D

解析：本題考查新課標(biāo)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的要求課標(biāo)要求“通過閱讀材料，了解人類認(rèn)

識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過程”，而不需要掌握。

9.下列說法中不正確的是（）。

A、教學(xué)活動(dòng)是教師單方面的活動(dòng)，教師是學(xué)習(xí)的領(lǐng)導(dǎo)者

B、評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程

C、為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)

學(xué)教育要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)

D、總體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，而學(xué)段目標(biāo)則是總體目標(biāo)的

細(xì)化和學(xué)段化

答案：A

解析：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)

展的過程，有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師

是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，認(rèn)為教學(xué)活動(dòng)是教師單方面的活動(dòng)是完全錯(cuò)

誤的，故選A

10.下列命題中錯(cuò)誤的是()

A那么平a內(nèi)一定存在直線平行于平面p

如果平a不垂直干平面￡,?

B那么平面a一定不存在直線垂直于平面夕，

如果平面a，平面了,平面夕J.平面/,ap|￡=/，

那么/，平面

c.

如果平a?L平面夕，「

D.那么平a內(nèi)所有直線都垂直于平面

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：

如果平面a_l＞平面.,那么平面a內(nèi)只有垂直于a與尸交線的直線裂

才是垂直于平面￡的，其他的直線不滿足，所以答案選D。/

與向量(2,3,1)垂直的平面是()。

11.

A、x-2y+z=3

B、2x+y+3z=3

C、2x+3y+z=3

D、x-y+z=3

答案：C

解析：

本題主要考查空間辯忻幾何中平直的法向量的相關(guān)知識(shí).平面的法向量是垂直于平面的及零向量。在直角坐標(biāo)系U

Ax+By+Cz+D=O(A,B,C不同時(shí)為零)的一個(gè)法向量為H=B,C).本題中，向量/=(2,3,1)為平i

2x+3y+z=3的法向量，故垂直于平面2x+3y+z=3.C項(xiàng)正確.

A、B、D三項(xiàng)：均為干擾項(xiàng)，與題干不符，排除.

12.下列表述屬于數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的是。。①利用圖形描述，分析數(shù)學(xué)問題；

②借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化和運(yùn)動(dòng)規(guī)律；③建立形與數(shù)的聯(lián)

系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題直觀模型，探索解決問題的思路；④在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視

角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、建立模型。

A、①②③

B、①②④

C、①③④

D、②③④

答案:A

解析：本題主要考查課標(biāo)的相關(guān)知識(shí)。直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感

知事物的形態(tài)與變化,利用空間形式,特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的修養(yǎng)。

主要包括：借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形

描述，分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決

問題的思路。④中的描述屬于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。A項(xiàng)正確。B、C、D三項(xiàng)：均為干

擾項(xiàng)。與題干不符，排除。

13.下列不屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011生版）》規(guī)定的第三學(xué)段“圖形

與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容的是（）.

A、圖形的性質(zhì)

B、圖形的變化

C、圖形的位置

D、圖形與坐標(biāo)

答案：C

解析：本題主要考查對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的解讀。《義

務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定的第三段，“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)

容包括圖形的性質(zhì)、圖形的變化和圖形與坐標(biāo)。確定物體位置是指會(huì)用上、下、

左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置，辨別東南西北等八個(gè)方位，即圖形的位置

屬于第一學(xué)段的課程內(nèi)容。

14.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育的三個(gè)基本屬性是（）o

A、基礎(chǔ)性、競(jìng)爭(zhēng)性、普及型

B、基礎(chǔ)性、普及型、發(fā)展性

C、競(jìng)爭(zhēng)性、普及性、發(fā)展性

D、基礎(chǔ)性、競(jìng)爭(zhēng)性、發(fā)展性

答案：B

解析：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及

性和發(fā)展性。

15.下列命題不是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中規(guī)定的“圖形與幾何”

領(lǐng)域的9條“基本事實(shí)”的是（）.

A、兩點(diǎn)之間線段最短

B、過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直

C、三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

D、兩條平行直線被第三直線所截，同位角相等

答案：D

解析：本題主要考查初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》

中規(guī)定的“圖形與幾何”領(lǐng)域的9條“基本事實(shí)”為：（1）兩點(diǎn)確定一條直線；

（2）兩點(diǎn)之間線段最短；（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；：4）

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；（5）兩條平行線被第三條直

線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；（6）兩邊及其夾角分別相等

的兩個(gè)三角形全等；（7）兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；（8）三邊

相等的兩個(gè)三角形全等；（9）兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成

比例。故A、B、C三項(xiàng)正確。由基本事實(shí)（5）兩條平行線被第三條直線所截，

如果同位角相等，那么這兩條直線平行?？芍珼項(xiàng)錯(cuò)誤。

16.設(shè)a,b為非零向量，入￡R+,滿足|a+b|=入|a—b|,則“人＞1"是"a,

b的夾角為銳角”的（）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：B

解析：

由付十有二川”向兩邊平方，得（1?不）|即+2（1+不+（1?不）囹2=0,若=,6的夾角為銳

角“，貝Ua6>0,又由題設(shè)知/1>0,故/1>1;反之，若/>1,貝iJab>0,但3，6的夾角不一1

為銳角?選B?

17.最早記載勾股定理的我國(guó)古代名著是（）。

A、《九章算術(shù)》

B、《孫子算經(jīng)》

C、《周髀算經(jīng)》

D、《綴術(shù)》

答案：C

18.

已知函數(shù)F=/（x+1）的圖象過點(diǎn)（3,2）,則函數(shù)的圖象關(guān)于x軸的對(duì)形一定過點(diǎn)

A、(2,-2)

B、(2,2)

C、(-4,2)

D、(4,-2)

答案：D

19.以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是（）。

A、愛奧尼亞學(xué)派

B、伊利亞學(xué)派

C、詭辯學(xué)派

D、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派

答案：D

20.評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的（）

A、成績(jī)

B、目的

C、過程

答案：C

21.有5個(gè)編號(hào)為1、2、3、4、5的紅球和5個(gè)編號(hào)為1、2、3、4、5的黑球,

從這10個(gè)球中取出4個(gè)，則取出的球的編號(hào)互不相同的概率為。.

A

B

C

D

A、A

B、B

c、c

D、D

答案：D

解析：

本題主要考查的是等可能事件的概率公式.

由題意可知本題是一個(gè)古典概型，試撿包含的總事件從10個(gè)球中取出4個(gè)，不同的取法有Ch一21()種。

要求取出的球的稅號(hào)互不相同，可以先從5個(gè)編號(hào)中選取4個(gè)稅號(hào)，有底種選法。對(duì)于每一個(gè)維號(hào)，再選擇球，有

80

色可供挑選，所以取出的球的編號(hào)互不相同的取法有C^21-80種.所以取出的球的綢號(hào)互不相同的概率為2W

22.

若函數(shù)/(J?)=I產(chǎn)sin；工才”的f導(dǎo)函數(shù)在『=n處5,則正3繆r?的取值是().

U)!-=0

A、n23

B、n—2

C、n—1

D、n=0

答案：A

解析：

|r"-2(nj-Mui-n?-＞工*0

由匏意可知在數(shù)/")的導(dǎo)函數(shù)為(0.z=0'「，又因?yàn)楹瘮?shù)/")的一階導(dǎo)屈數(shù)在，,”處連續(xù)，

所以!事:戶*——1二°,所以

[鳴--2]”.rsinjj)=!叫/'-2Hg戶+一.)=02=tan),則limr,-2=U,即“AJ.A項(xiàng)

正確。

故正確答案為A.

23.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從()等幾個(gè)方面加

以闡述。()。①知識(shí)技能；②數(shù)學(xué)思考③問題解決④情感態(tài)度⑤過程方法

A、①③⑤

B、①②

C、①②③④

D、②③④⑤

答案:C

解析：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)

思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。

24.下列關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的說法不正確的是()o

A、高中數(shù)學(xué)課程可分為必修與選修兩類

B、高中數(shù)學(xué)選修課程包括4個(gè)系列的課程

C、高中數(shù)學(xué)必修課程包括5個(gè)模塊

D、高中課程的組合具有固定性，不能發(fā)生改變

答案：D

解析：高中數(shù)學(xué)課程可分為必修與選修兩類，必修課程由五個(gè)模塊組成，選修課

程包括四個(gè)系列。高中課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換。

學(xué)生在做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校提出申請(qǐng)調(diào)整，經(jīng)過測(cè)

試獲得相應(yīng)的學(xué)分即可轉(zhuǎn)換。

25.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》設(shè)置了四個(gè)選修系列，其中選

修系列2是希望在理工、經(jīng)濟(jì)類方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，下列內(nèi)容不屬于選修

系列2的是()

A、矩陣變換

B、推理能力

C、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用

D、常用邏輯用語

答案：A

解析：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中選修系列2由3個(gè)模塊組

成：選修27（常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何）、

選修2-2（導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入）、選修2-3

（計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率）

26.設(shè)A、B、C為歐氏平面R2平面上不共線的三點(diǎn)，則三角形ABC的面積為（）.

（A）

<B）:病輔

c:有衣|

（D）

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：

本題主要考查向量的外織與三角形的立積公式，

向量外積又名叉黍,其結(jié)果為一個(gè)向量，根據(jù)向量外積公式，/7-Kin.l,三角形的面積

S-而J3|MU.4=；同<^?|#

27.下列觀點(diǎn)正確的是().

A、提高運(yùn)算速度是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)

B、動(dòng)手實(shí)踐，閱讀自學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式

C、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的任務(wù)的制作課件

D、安排教學(xué)內(nèi)容只需要依據(jù)考試大綱

答案：B

解析：本題主要考查對(duì)《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀。A項(xiàng)：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考與

提高解決問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)，錯(cuò)誤；B項(xiàng)：動(dòng)手實(shí)踐，閱讀自學(xué)

是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，正確；C項(xiàng)：信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的任務(wù)

是利用信息技術(shù)的特點(diǎn)，選用合適的信息技術(shù)將高中的數(shù)學(xué)知識(shí)與內(nèi)容恰當(dāng)呈現(xiàn),

形成學(xué)習(xí)資源，不僅僅局限于制作課件,還有利用信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)等方式，

錯(cuò)誤；D項(xiàng)：安排教學(xué)內(nèi)容不僅要依據(jù)考試大綱，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)

及個(gè)性特征來設(shè)計(jì)最適合學(xué)生向各方面發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容，錯(cuò)誤；

28.下列說法中不正確的是。。

A、選擇性是整個(gè)高中課程的基本理念

B、在教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

C、在教學(xué)過程中，結(jié)果是最重要的，老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)

D、新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用

答案：C

解析:選擇性是整個(gè)高中課程的基本理念，是本次高中課程改革的最大變化之一;

在教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；新課程課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的

重要作用，要求將其盡可能與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有機(jī)結(jié)合；在教學(xué)過程中，除了

給學(xué)生打分的終結(jié)性評(píng)價(jià)之外，更多地提倡過程性評(píng)價(jià)，所以結(jié)果不是記重要的,

學(xué)習(xí)成績(jī)的高低也不能完全反映一個(gè)人的綜合能力。

29.有一塊截面為等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平面翻滾兩次（如

圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度為（）

A、A

B、B

C、C

D、D

答案:B

30.“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題，“雞兔同籠不知數(shù)，三

十六頭籠中露，看來腳有100只，幾只雞兒幾只兔”解決此問題，設(shè)雞為x只,

兔為y只，所列方程組正確的是（）.

A；x+j=36.B>+>=36.

*[2x+4y=100''!x+2>=100'

C>+>=36.D

.⑵+2y=100，?|4x+2>=100'

A、A

B、B

c、c

D、D

答案：A

31.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的課程總目標(biāo)中提出了五種基本能力，

下列不屬于這五種基本能力的是（）.

A、抽象概括

B、數(shù)據(jù)處理

C、推理論證

D、數(shù)學(xué)交流

答案：D

解析：本題主要考查課程標(biāo)準(zhǔn)概述。根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中

總目標(biāo)第二條規(guī)定：高中數(shù)學(xué)課程要提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算

求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。沒有關(guān)于數(shù)學(xué)交流的闡述。

32.某中學(xué)高一年級(jí)54人，高二年級(jí)540人，高三年級(jí)520人，用分層抽球的

方法抽取容量為81的洋本，則在高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)抽取的人數(shù)分別是

（）

A、28、27、26

B、28、26、24

C、26、27、28

D、27、26、25

答案：A

解析:

根據(jù)題意得，用分層抽樣在各層中的抽樣比為811

560+540+52020

則在高一年級(jí)抽取的人數(shù)是560X焉=28人，“

高二年級(jí)抽取的人數(shù)是540X需=27人，

高三年級(jí)抽取的人數(shù)是520X4=26人，〃

乙U

故選，A.〃

33若QEH，則〃。=1"是〃。（4-1）=0〃的（）

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

答案：B

解析：

a=1成立能得到。（a—1）=0成立，/

反之，=0成立，則a=l或a=0,所以4=1不成立。

131201

行列式9=223,2=0/-I0,若。i則4=()。

31510

34.

A、1

B、-1

C、1或T

D、0

答案：D

131

2=223=0-41==0,

-82

3150-82

A01

A1)

D、=。A-l0=(2-1)=(2-1)(2"-1),

1A

10A

解析：可知2=1或一1?！?/p>

35.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等表述。不同程度。

A、學(xué)習(xí)過程目標(biāo)

B、學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)。

答案：A

若lim/(r)A->0則下列表述正確的是().

Z-?<>r

36.

IAYr￡(0.k).詡>O.VT€《“-6.e，?).A-r*a.>r

*BVrt(0.*).Vr€(a-A,a*A>.</(r)>r

CVrC(0.4).3A>0.?x(.(oA.a?A).</(x|>r

DYrt(0.It).▼，￡(“一九“+6),</(r)>r

A、A

B、B

c、c

D、D

答案：A

解析：本題主要考查函數(shù)極限的定義。

程魁I數(shù)極限的定義，若存在㈣/⑺八，則”JO.A),3r￡(一品“+6),6=(-，>0,且"a,

有|f(x)-k|<8=k-r,即-(k-r)<f(x)-k<k-r,.1.f(x)>r.

A項(xiàng):符合國(guó)數(shù)被限為定義.上確.

B項(xiàng):缺少無鄰域的范圍畀定，即…。，錯(cuò)誤。

C項(xiàng):插達(dá)不準(zhǔn)確，應(yīng)加乂>。,x#?,錯(cuò)誤。

D項(xiàng):指丑不準(zhǔn)確，應(yīng)加iA><l,X#?,錯(cuò)誤.

37.設(shè)f(x)為［a,b］上的連續(xù)函數(shù)，則下列命題不正確的是()o

A、f(x)在［a,b］上有最大值

B、f(x)在［a,b］上一致連續(xù)

C、f(x)在［a,b］上可積

D、f(x)在［a,b］上可導(dǎo)

答案：D

解析：本題主要考查連續(xù)函數(shù)的特點(diǎn)。f(x)為［a,b］上的連續(xù)函數(shù)，則f：x)

具有有界性，因此A、B、C三項(xiàng)都正確。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)不

一定可導(dǎo)，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。

若a>0,b>0,a+b=2.則下列不等式①ab￡l；②如…冬五；③a：?方空2；

?.對(duì)一所有正吟四()

38.ab

A、①②③

B、①③⑤

C、①②④

D、③④⑤

答案:B

39.新課程的核心理念是()。

A、聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)

B、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

C、掌握知識(shí)培養(yǎng)能力

D、為了每一位學(xué)生的發(fā)展

答案：D

解析：新課程的核心理念是為了每一位學(xué)生的發(fā)展。

40.三個(gè)非零向量共面，則下列結(jié)論不一定成立的是()。

Ax6)?c—0

B(*+6+<,—0

C(?線性相關(guān)

D1(axc)-(>—o

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：B

解析:

本題壬要考查空間向量的幻識(shí).

A、D兩項(xiàng)：設(shè)行=S工,b=3工也也）,W=&仆c：）,M%%f）z

"if?p備

"工""*

+6=%%bz

X

”Q3cz,因?yàn)槿齻€(gè)向量共面，由混合積的幾何怠義可知,（ax6）.C-0.與題干不符，排除

B項(xiàng)：a+〃卜c_。顯然是錯(cuò)誤的，結(jié)果不一定為0。與題干相符,當(dāng)選。

C項(xiàng)：由共設(shè)定理可知，三個(gè)向量共面，則三者一定共發(fā)，C項(xiàng)表述正確。與題干不符，排除。

設(shè)/、了為非零向量，下列四個(gè)命題:

（1）7?工丁垂直于天;

（2）mx7垂亙于了；

（3）旅又于平行于區(qū)；

41.（4）?、方平行亍了；正確的個(gè)數(shù)是（）。

A、0個(gè)

B、1個(gè)

C、2個(gè)

D、3個(gè)

答案:C

解析：本題主要考查向量的向量積。兩個(gè)向量的向量積（叉積）是一個(gè)新的向量，

且這個(gè)向量的方向垂直于原來兩個(gè)向量所在的平面，因此也垂直于原來兩個(gè)向量，

所以（1）和（2）正確。

42.以下哪些不屬于學(xué)段目標(biāo)中情感與態(tài)度方面的。（）

A、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。

B、感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

C、獲得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

D、在解決問題過程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。

答案：D

解析：在解決問題過程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。這條屬于數(shù)學(xué)思考里

面的階段目標(biāo)，前面三個(gè)都屬于情感與態(tài)度。

43.下列對(duì)向量學(xué)習(xí)意義的描述：①有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科

的聯(lián)系②有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義及價(jià)值，發(fā)展運(yùn)算能力③有助于學(xué)生掌

握處理幾何問題的一種方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想④有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)不同內(nèi)容

之間存在廣泛的聯(lián)系其中正確的共有（）。

Av1條

B、2條

C、3條

D、4條

答案：D

解析：向量知識(shí)具有豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和物理背景，由物理中力的知識(shí)引出向量，

體現(xiàn)向量與其他學(xué)科的聯(lián)系，因此選項(xiàng)①正確。向量可以與復(fù)數(shù)、立體幾何等問

題聯(lián)立聯(lián)系，也是描述直線、曲線、平面、曲面以及高維空間數(shù)學(xué)問題的基本工

具，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域問題的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中發(fā)揮重要

作用，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁。因此③和④正確。向量的學(xué)習(xí)包含學(xué)生理解平

面向量的幾何意義和代數(shù)意義，掌握平面向量的概念、運(yùn)算、向量基本定理以及

向量的應(yīng)用，用向量語言、方法表述和解決現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)和物理中的問題，因

此②正確。D項(xiàng)正確。

al,

3…y22=0，I

44.平面II的方程為即+切+z卜3-U,則

直線與平面II的位置關(guān)系是0。

A、平行

B、直線在平面內(nèi)

C、垂直

D、相交但不垂直

答案：A

解析：本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系的判定。

ijA

1]-J

由直淺，?的方程式，求直線的方向向量：35-2=3，j?H?，故直送，?的方向向量祗一（3.-1.2）,直關(guān)，.的標(biāo)準(zhǔn)方

1-2y+11一3

程為丁=—=—.平田口的法向量"一⑵8.1）,則示J.力，又因?yàn)辄c(diǎn)（2,-1,3）不在平面口上,故直

線L與平面口平行。

45.在一所有1000名學(xué)生的學(xué)校中隨機(jī)調(diào)查了100人,其中有85人上學(xué)之前吃

早餐，在這所學(xué)校里隨便問1人，上學(xué)之前吃過早餐的概率是（）

A、0、85

B、0、085

C、0、1

D、850

答案：A

46.在下列描述課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞中，要求最高的是（）。

A、理解

B、了解

C、掌握

D、知道

答案：C

解析：本題主要考查課標(biāo)的知識(shí)。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》

中課程目標(biāo)行為動(dòng)詞的相關(guān)知識(shí)。在課程標(biāo)準(zhǔn)中有兩類行為動(dòng)詞，一類是描述結(jié)

果目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“了解（知道）、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語。另一類

是描述過程目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語。每一組術(shù)語中

按照從前到后的順序要求遞增，即行為動(dòng)詞按要求的高低排序?yàn)榱私猓ㄖ溃?/p>

理解＜掌握＜運(yùn)用，經(jīng)歷〈體驗(yàn)＜探索。C項(xiàng)正確。A、B、D三項(xiàng)：均為干擾項(xiàng)，與

題干不符，排除。

47.下面數(shù)學(xué)家不是微積分創(chuàng)始人的是（）。

A、伽羅華

B、牛頓

C、費(fèi)爾馬

D、萊布尼茲

答案：A

解析：A項(xiàng)：埃瓦里斯特?伽羅華是對(duì)函數(shù)論方程式論和數(shù)論作出重要貢獻(xiàn)的數(shù)

學(xué)家。錯(cuò)誤。B項(xiàng):牛頓研究微積分著重于從運(yùn)動(dòng)學(xué)來考慮，在1671年寫了《流

數(shù)法和無窮級(jí)數(shù)》，在流數(shù)術(shù)中所提出的中心問題是：已知連續(xù)運(yùn)動(dòng)的路徑，求

給定時(shí)刻的速度（微分法）；已知運(yùn)動(dòng)的速度求給定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的路程（積分法）。

正確。C項(xiàng)：費(fèi)爾馬是微積分的先驅(qū)者，早在牛頓、萊布尼茨之前，他就提出用

微分子法求極大、極小的步驟，并給出求曲線圍成圖形的面積的方法。正確。D

項(xiàng)：德國(guó)的萊布尼茨研究微積分側(cè)重于幾何學(xué)來考慮，在1684年發(fā)表了現(xiàn)在世

界上認(rèn)為是最早的微積分文獻(xiàn)，它含有現(xiàn)代的微分符號(hào)和基本微分法則。1686

年，萊布尼茨發(fā)表了第一篇積分學(xué)的文獻(xiàn)?，F(xiàn)在我們使用的微積分通用符號(hào)就是

當(dāng)時(shí)萊布尼茨精心選用的。正確。

48.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)是一個(gè)（）的過程。

A、生動(dòng)活潑的主動(dòng)的和富有個(gè)性

B、主動(dòng)和被動(dòng)的生動(dòng)活潑的

C、生動(dòng)活潑的被動(dòng)的富于個(gè)性

答案：A

49.下列關(guān)于橢圓的論述正確的個(gè)數(shù)是（）。①平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等

于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓②平面內(nèi)到定直線和直線外的定點(diǎn)距離之比大于1的

常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓③從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓

另外一個(gè)焦點(diǎn)④平面與圓柱面的截線是橢圓

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：C

解析：

①錯(cuò)誤,①未強(qiáng)調(diào)此常數(shù)要大于麗定點(diǎn)之間的距離,正確的說法是:平面內(nèi)到兩個(gè)

定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于兩定點(diǎn)間的距離）的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓。②正確，“平

面內(nèi)到定直線的距離和定直線外一點(diǎn)距離之比大于1的常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓”

的說法等價(jià)于橢圓的第二定義:平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離和到定直線的距離之比是大

于0且小于1的常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓。③正確,這是橢圓的光學(xué)性質(zhì),即從橢圓

的一一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的射線（光線），經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)。④錯(cuò)誤，

平面與圓柱面的截線有三種:a.當(dāng)平面與圓柱面的母線垂直時(shí)，截線是圓;b.當(dāng)平

面與圓柱面的母線相交但不垂直時(shí)，截線是橢圓c當(dāng)平面與圓柱面的母線平行

時(shí),截線是一條直線或兩條平行的直線。因此題干中關(guān)于橢圓的論述正確的個(gè)數(shù)

是2個(gè)。

50.在新課程背景下，評(píng)價(jià)的主要目的是（）

A、促進(jìn)學(xué)生、教師、學(xué)校和課程的發(fā)展

B、形成新的教育評(píng)價(jià)制度

C、全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)

答案：C

A￡1

Jn

1

8.

n??l

9C21

51.下列四個(gè)級(jí)數(shù)中條件收斂的是（）o

A、A

B、B

c、c

D、D

答案：D

解析：

PC8PC

本題考查條件收我而我們知道占”"收斂，但《”"發(fā)散，貝］稱原級(jí)數(shù)1條件收斂.

0c

y1

A項(xiàng)：假?zèng)]y”，收斂，設(shè)它的部分和星.、“，且“，M”?X）顯然它的部分和為—―于是有?-TX）于是

打“t，_3=0（nT8）,而"“--=ki+E+….（＞（+不+…+而=/，喂據(jù)極限的保號(hào)性,我們

可以得到，也人…?。綷,這與】怏如“-黑）（堪矛盾的，因此假設(shè)不成立,因比極限是不收斂的,錯(cuò)美

1收斂〃＞1

B項(xiàng)：對(duì)亍p級(jí)數(shù)有：MA'一發(fā)桁T舊此可知,B項(xiàng)收斂，但不是條件收斂，錯(cuò)誤.

6：因?yàn)閯t42二0,：2（?+1）2,根據(jù)Leibnm判別法，可知g：1靛收效，但不是條仁收斂，錯(cuò)員

y-J-ir,y-1f'1y'FIT

D項(xiàng)：y“y”，由A選項(xiàng)我們知道上“是不收斂的，顯然y?是條件收斂。

52.數(shù)學(xué)的三個(gè)基本思想不包括（）。

A、建模

B、抽象

C、猜想

D、推理

答案：C

解析：數(shù)學(xué)的三個(gè)基本思想：抽象、推理、建模。人們通過抽象，從客觀世界中

得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過準(zhǔn)理，進(jìn)一步得到更多的結(jié)論,

促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過數(shù)學(xué)建模把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界去，就產(chǎn)生了巨大的

效益，反過來又促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。

53.

35。中,AB=9,AC=15,ABAC=120°,所在平面a外一點(diǎn)尸到點(diǎn)4、B、C的

距離都是14,則尸到平面a的口膻為（）

A、7

B、9

C、11

D、13

答案：A

54.容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表

分抓(10.20)[20.30)(30.40)[40,50)150,60)|60,70)

Mft234542

則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,40］的頻率為（）

A、0、35

B、0、45

C、0、55

D、0、65

答案：B

55.新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的五大能力是指（）。

A、計(jì)算能力、邏輯推理能力、證明能力、空間想象能力、運(yùn)用能力

B、計(jì)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力、抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力

C、數(shù)據(jù)分析能力、邏輯推理能力、想象能力、推理與證明能力、概括能力

D、演繹推理能力、歸納推理能力、想象能力、概率能力、抽象概括能力

答案：B

解析：新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的五大能力是；計(jì)算能力、邏輯推理能力、空間想象能

力、抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力。

56.新課程標(biāo)準(zhǔn)將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為00

A、過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)

B、總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)

C、學(xué)段目標(biāo)和過程性目標(biāo)

D、總體目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)

答案：B

解析：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，總體目標(biāo)是義務(wù)教

育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，而學(xué)段目標(biāo)則是總體目標(biāo)的細(xì)化和學(xué)段化，故選B。

57.“三角形內(nèi)角和180?！?，其判斷的形式是0.

A、全稱肯定判斷

B、全稱否定判斷

C、特稱肯定判斷

D、特稱否定判斷

答案：A

解析：本題主要考查對(duì)概念與命題的理解。A項(xiàng)：全稱肯定判斷一斷定一類事

物的全部都具有某種性質(zhì)的判斷。通常用“A”表示，也可寫成“SAP”。邏輯形

式是：“所有的S都是P”。B項(xiàng)：全稱否定判斷——斷定一類事物的全部都不具

有某種性質(zhì)的判斷。通常用“E”表示，也可寫成“SEP”。邏輯形式是：“所有的

S都不是P”。C項(xiàng)：特稱肯定判斷——斷定一類事物中的部分對(duì)象具有某種性

質(zhì)的判斷。通常T表示，寫成“SIP”。邏輯形式是:“有的S不是P".D

項(xiàng)：特稱否定判斷——斷定一類事物中的部分對(duì)象不具有某種性質(zhì)的判斷。通常

用“0”表示，也可寫成“S0P”。邏輯形式是：“有的S不是P”?！叭切蝺?nèi)

角和180?”是指“所有的三角形內(nèi)角和都是180",符合邏輯形式“所有的S

都是P”。

58.推理一般包括（）。

A、邏輯推理和類比推理

B、邏輯推理和演繹推理

C、合情推理和演繹推理

答案：C

59.某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人,每人值班1天，若

7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，

則不同的安排方案共有（）

A、504種

B、960種

C、1008種

D、1108種

答案：C

解析：

分兩類：甲乙排1、2號(hào)或6、7號(hào)共有2x/W：種方法

甲乙排中間，丙排7號(hào)或不排7號(hào)，共有4"(號(hào)+aaw)種方法

故共有1008種不同的排法

60.下列圖形不是中心對(duì)稱圖形的是()o

A、線段

B、正五邊形

C、平行四邊形

D、橢圓

答案：B

解析：本題主要考查對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解。中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某

一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫

做中心對(duì)稱圖形。正五邊形繞任何一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°均不與原圖形重合.不是中心

對(duì)稱圖形。B項(xiàng)正確，當(dāng)選。A項(xiàng)：線段繞起中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原線段重合，

是中心對(duì)稱圖形。與題干不符，排除。C項(xiàng)：平行四邊形繞其兩條對(duì)角線的交點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)180。后與原平行四邊形重合，是中心對(duì)稱圖形。與題干不符，排除。D項(xiàng)：

橢圓繞其重心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原橢圓重合，是中心對(duì)稱圖形。與題干不符，排

除。

61.男女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同

的選法，其中女生有0

A、2人或3人

B、3人或4人

C、3人

D、4人

答案：A

解析：

設(shè)男生有n人，則女生有(8-〃)人，由段意可得C玄丸〃=30,解得5或"二

女生為2人或3人.

62.下列哪一項(xiàng)不是影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素()。

A、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵

B、社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀

C、學(xué)生心理特怔

D、教師的努力程度

答案：D

解析：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素有數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵；社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀；學(xué)生心理

特怔。

63.

2aa

fllla12a13n13

=()

已知a21a22a23=a,那么2a:1+a::

+fl

fl31a3203324103132

A

A.B.-A.

A、2

B、C、-2

D、答案：D

。13

■J

033fl32

解析:

64.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中課程內(nèi)容的四個(gè)部分是（）.

A、數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐

B、數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

C、數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，數(shù)學(xué)建模

D、數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，數(shù)學(xué)文化

答案：A

解析：本題主要考查對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的解讀。《義

務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在各學(xué)段中，安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：

“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。其中，“綜合與

實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題,

培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解

決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

65已知久￡表示兩個(gè)不同的平面，直線加U6Z,則是“加工￡”的

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：C

解析：兩平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。反之,

平面內(nèi)一條直線垂直于另一個(gè)平面，則兩平面垂直。

拋物柱面U-2,與平面rV-2。的交為（）.

66.在空間直角坐標(biāo)系中

A、橢圓

B、兩條平行直線

C、拋物線

D、雙曲線

答案：B

解析：

:本題主要考查劉宜與平苜的交關(guān).拋物柱苴U?二？，是白三行于Z箱的直關(guān)沿xOy平面上的拋物愛十二“平察得

到的，平面x-y-2=0是臼平行于涉的直淺沿xO產(chǎn)面上的直淺x-y-2=0進(jìn)行平移得到的。在xOy￥秀中,由

{7-",2一唱到交點(diǎn)分別為”肉，兩，因此在空間直角坐標(biāo)系中，挖物柱面J=2z

與平取-y-2=0的交線為經(jīng)過這兩點(diǎn)且平行亍湖的兩條直淺，

67.四個(gè)圖形：相交直線、等腰三角形、平行四邊形、正多邊形，既是軸對(duì)禰又

是中心對(duì)稱的有。個(gè)。

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：A

解析：本題主要考查平面幾何中圖形變換的基礎(chǔ)知識(shí)。軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖

形沿某條直線對(duì)折后所得的兩個(gè)圖形能夠完全重合。中心對(duì)稱圖形指的是繞某點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)180°后，所得圖形與之前的圖形能夠完全重合。根據(jù)定義，軸對(duì)稱圖形有：

相交直線，等腰三角形，正多邊形；中心對(duì)稱圖形有：相交直線，平行四邊形；

所以既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的只有相交直線，那么A符合題意。

設(shè)“?〃是為個(gè)不共淺的向量，則"的充要條件是().

68.

A0<Z(a.6)<1

B[<Z(fi.A)<x

cIU-)0I

D1-Av*

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：A

解析：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用及三角形面積的求解.

對(duì)不等式兩邊司時(shí)平方得：(<?+用戶>("-產(chǎn),化簡(jiǎn)得,(/-V—1^|?|T|(5"u,即。，所以

0<4.

69.

5.產(chǎn)=2+31.

ly=-1-/,(/eR

已知直線L的參數(shù)方程是、=3+2/平面口的方程為2H+8y+z+3=0,則直好

置關(guān)系是()。

A、平行

B、直線在平面內(nèi)

C、垂直

D、相交但不垂直

答案：A

解析：

本題考查空間直送與平面的位置關(guān)系的判定.

z—2v4-i1r—3

直設(shè)L的標(biāo)準(zhǔn)方程為一十一二丁二一?一，方向向量幣={3,-1,2),平面口的法向量行=(2,8,1),可得示」

點(diǎn)(2,-1,3；不在平面口內(nèi)，故直發(fā)L與平面口平行.

70.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，

對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,

其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分

別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()

A、101

B、808

C、1212

D、2012

答案：B

71.

當(dāng)KTO時(shí)，與無窮小量/+&Ti-i同階的無窮小量是（

X3

A.

B.F

C?

D.

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

「+-1lJx+i

A選項(xiàng)，lim-----------=lim-------；----=oc,/

3xz03xx

所以x3+Jx+1-1是x3的低階無窮小。一

___3.2J

x3+vx+1-1-2、/T+1

B選項(xiàng)，lim-----------=hm-----------=oc,v

x^O￡x->02x

所以x3+Jx+1-1是x2的低階無窮小。d

____3(2+J

…否I"+JX+1T2gl1

c選項(xiàng)，lim-----------=lim------------=_,.

x-)oxXTOI2

5y所以X?+Jx+l-l是X的同階無窮小。一

解析：

D選項(xiàng)，=lim-----=o,,

XTOJXX~1

2>/x

所以x3+擊+1-1是A/X的高階無窮小。V

72.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，這個(gè)定義方式屬于0。

A、公理定義

B、屬加種差定義

C、遞歸定義

D、外延定義

答案：B

解析：本題主要考查對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)論中概念教學(xué)定義的理解。數(shù)學(xué)概念的定義方法

有:直覺定義法、屬加種差定義法、發(fā)生式定義法,逆式定義法、約定性定義法、

刻畫性定義和過程性定義。A項(xiàng):公理定義即概念的公理化定義，是指通過規(guī)定

概念應(yīng)具備的基本性質(zhì)來定義概念，顯然題干的定義方式不屬于此種，排除。B

項(xiàng):屬加種差定義，鄰近的屬十種差二被定義概念，即被定義概念具有而它的屬概

念的其他種概念不具有的屬性,題干中“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形二

其鄰近屬為平行四邊形，種差為其一角為直角，屬于此種定義法，當(dāng)選。C項(xiàng)：

遞歸定義也稱為歸納定義，是指用遞歸的方法給一個(gè)概念下定義，它由初始條件

和歸納條件構(gòu)成，顯然題干的定義方式不屬于此種，排除。D項(xiàng):外延定義是一

種實(shí)質(zhì)定義，即通過揭示屬概念所包括的種概念來明確該屬概念之所指的定義,

例如，實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱，與題干定義不符，排除。

73.數(shù)學(xué)發(fā)展史上曾經(jīng)發(fā)生過三次危機(jī)，觸發(fā)第三次危機(jī)的事件是（）o

A、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)

B、微積分的創(chuàng)立

C、羅素悖論

D、數(shù)學(xué)命題的機(jī)器證明

答案：C

解析：本題主要考查對(duì)數(shù)學(xué)歷史的了解。第三次數(shù)學(xué)危機(jī)為羅素悖論的產(chǎn)生，其

引發(fā)了關(guān)于數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)可靠性的問題，導(dǎo)致無矛盾的集合論公理系統(tǒng)的產(chǎn)生。

74.《義務(wù)教育課程次標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》“四基”中“數(shù)學(xué)的基本思想”，主

要是：①數(shù)學(xué)抽象的思想；②數(shù)學(xué)推理的思想；③數(shù)學(xué)建模的思想。其中正確的

是（）。

A、①

B、①②

C、①②③

D、②③

答案：C

解析：數(shù)學(xué)的三個(gè)基本思想：抽象、推理、建模。人們通過抽象，從客觀世界中

得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過推理，進(jìn)一步得到更多的垢論，

促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過數(shù)學(xué)模型把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中去，就產(chǎn)生了巨大

的效益，反過來又促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。

75.

演繹推理"因?yàn)閷?duì)數(shù)更教y=logax（a>0且"1）是增函數(shù)，而函數(shù)y=l。辿x是對(duì)數(shù)函數(shù)，用

2

y=lo是增函數(shù)"所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（）

2

A、推理形式錯(cuò)誤

B、小前提錯(cuò)誤

C、大前提錯(cuò)誤

D、大前提和小前提都錯(cuò)誤

答案:C

76.設(shè)A為n階方陣，B是A經(jīng)過若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結(jié)論正

確的是。。

A、|A|=|B|

B、|A|=#|B|

C、若|A|二0,則一定有|B|二0

D、若|A|>0,則一定有|B|>0

答案：C

解析：本題主要考查矩陣的初等變換及行列式的主要性質(zhì)。對(duì)矩陣可以做如下三

種變換：(1)對(duì)調(diào)兩行，記作()0(2)以數(shù)乘某一行的所有元素，記作。(3)

把某一行所有元素的k倍加到另一行對(duì)應(yīng)的元素上去，記作(+k)。若方陣A

經(jīng)過以上三種初等變換得到方陣B,則對(duì)應(yīng)的行列式的關(guān)系依次為|A|二-|B|,k

|A|=|B|,|A|=|B|,即|A|二a|B|,aGR(a#=0)?所以|A|二0時(shí)，必有|B|二0。C

項(xiàng)正確。A、B、D三項(xiàng)：均為干擾項(xiàng)。與題干不符，排除

77.下面對(duì)算法描述正確的一項(xiàng)是()o

A、算法只能用偽代碼來描述

B、算法只能用流程圖來表示

C、同一問題可以有不同的算法

D、同一問題不同的算法會(huì)得到不同的結(jié)果

答案：C

A

0

0

B

11

C

-11

01

D

-10

78.下列矩陣對(duì)應(yīng)的線性變換為旋轉(zhuǎn)變換的是0o

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

本題主要考查旋造變換公式的應(yīng)用.

-sin0

二階旋轉(zhuǎn)兗換矩陣公式為1^6c<m3

/01

其中6表不旋轉(zhuǎn)角,當(dāng)0=2時(shí)可得旋轉(zhuǎn)變換0

解析:

已知f(X)=￡(-1)*\今二(3)如一，則f(l)=()。

79.

A、-1

B、0

C、1

D、n

答案：B

解析：

武1/t\m-lr.m

本題主要考查泰勒公式的相關(guān)知識(shí)。,一子?+M-…+(-，)⑵…)！+(-1)(2m+D

8410c1

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