第六章三角重難點檢測卷注意事項：1.本試卷答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上；2.回答選擇題，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效；3.回答非選擇題，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：必修第二冊第六章；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、填空題（本大題共12題，滿分54分，第16題每題4分，第7~12題每題5分)1．（2324高一下·上海黃浦·期末）已知，則.2．（2425高一下·上海黃浦·期中）已知，是第四象限角，則.3．（2425高一下·上海·階段練習）已知，，則．4．（2425高一下·上?！て谀瑒t的值是.5．（2024·上海靜安·一模）在中，已知，則的值為.6．（2425高一下·上?！るA段練習）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，則的外接圓半徑為.7．（2324高一·上海·課堂例題）填空題：（1）若為第二象限的角，則為第象限的角；（2）若角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對稱，則與的關(guān)系是；（3）若角與滿足關(guān)系，則角與的終邊關(guān)于對稱．8．（2425高一下·上?！ふn后作業(yè)）如圖，在平面直角坐標系中，從原點O引一條射線，設這條射線與x軸的正半軸的夾角為，若，則這條射線是.9．（2324高一下·上海徐匯·期中）如圖所示，已知線段是直角三角形與直角三角形的公共斜邊，且滿足，則．10．（2425高一下·上?！ふn后作業(yè)）如圖所示，在山底A處測得山頂B的仰角，沿傾斜角為30°的山坡向山頂走1000m到達S點，又測得山頂仰角，則山高.

11．（2425高一下·上海黃浦·期末）一個機器零件的形狀是有缺口的圓形鐵片，如圖中實線部分為裁剪后的形狀．已知這個圓的半徑是13cm，，，且，則圓心到點B的距離約為cm．（結(jié)果精確到0.1cm）

12．（2425高一·上?！るS堂練習）下圖是一個地鐵站入口的雙翼閘機．它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10厘米，雙翼的邊緣厘米，且與閘機側(cè)立面夾角．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為厘米．二、單選題（本大題共4題，滿分18分，第1314題每題4分，第1516題每題5分）13．（2425高一下·上?！るA段練習）已知是三角形的內(nèi)角，若，則的值等于（

）A． B． C． D．14．（2425高一下·上?！ら_學考試）設扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，而積為，周長為，則下列說法不正確的是（

）A．若，確定，則唯一確定 B．若，確定，則，唯一確定C．若確定，則唯一確定 D．若確定，則唯一確定15．（2324高一下·上海黃浦·期中）下列命題中，真命題的個數(shù)為（

）①若角的終邊經(jīng)過點，則；②同時滿足的角③不存在角和使得等式成立；④任意的角和都滿足等式A．1個 B．2個 C．3個 D．4個16．（2024·上海嘉定·二模）嘉定某學習小組開展測量太陽高度角的數(shù)學活動．太陽高度角是指某時刻太陽光線和地平面所成的角．測量時，假設太陽光線均為平行的直線，地面為水平平面．如圖，兩豎直墻面所成的二面角為120°，墻的高度均為3米．在時刻，實地測量得在太陽光線照射下的兩面墻在地面的陰影寬度分別為1米、1.5米．在線查閱嘉定的天文資料，當天的太陽高度角和對應時間的部分數(shù)據(jù)如表所示，則時刻最可能為（

）太陽高度角時間太陽高度角時間43.13°08:3068.53°10:3049.53°09:0074.49°11:0055.93°09:3079.60°11:3062.29°10:0082.00°12:00A． B． C． D．三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+18+18=78分)17．（2324高一·上海·課堂例題）化簡：(1)；(2)．18．（2324高一·上?！ふn堂例題）證明下列恒等式：(1)；(2)．19．（2425高一下·上海·階段練習）已知，，分別為三個內(nèi)角，，的對邊，且．(1)求；(2)若，且是銳角三角形，求的最大值．20．（2324高一·上海·課堂例題）（1）完成下表（為弧度數(shù)）；10.50.10.010.001（2）觀察上表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）已知，利用圖形面積公式證明，并應用該公式說明（2）中猜想的合理性．21．（2324高一下·上海徐匯·期中）如圖，有一塊矩形鐵皮，其中米，米，其中，是一個大于等于的常數(shù)．陰影部分是一個半徑為米的扇形．設這個扇形已經(jīng)腐蝕不能使用，但其余部分均完好．工人師傅想在未被腐蝕的部分截下一塊其邊落在與