專題（04）力學(xué)中的動(dòng)量和能量問題（原卷版）【專題考向】能量觀點(diǎn)是高中物理解決問題的三大方法之一，既在選擇題中出現(xiàn)，也在綜合性的計(jì)算題中應(yīng)用，常將動(dòng)量與能量等基礎(chǔ)知識融入其他問題考查，也常將動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律作為解題工具在綜合題中應(yīng)用?？疾榈闹攸c(diǎn)有以下幾方面：(1)動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用；(2)“碰撞模型”問題；(3)“爆炸模型”和“反沖模型”問題；(4)“板塊模型”問題?！局R、方法梳理】1．解決力學(xué)問題的三大觀點(diǎn)(1)力的觀點(diǎn)：主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合，常涉及物體的受力、加速度或勻變速運(yùn)動(dòng)的問題。(2)動(dòng)量的觀點(diǎn)：主要應(yīng)用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律求解，常涉及物體的受力和時(shí)間問題，以及相互作用物體的問題。(3)能量的觀點(diǎn)：在涉及單個(gè)物體的受力和位移問題時(shí)，常用動(dòng)能定理分析；在涉及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化問題時(shí)，常用能量守恒定律。2．力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)單個(gè)物體：宜選用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律。若其中涉及時(shí)間的問題，應(yīng)選用動(dòng)量定理；若涉及位移的問題，應(yīng)選用動(dòng)能定理；若涉及加速度的問題，只能選用牛頓第二定律。(2)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個(gè)守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反沖等問題，應(yīng)選用動(dòng)量守恒定律，然后再根據(jù)能量關(guān)系分析解決。3．系統(tǒng)化思維方法(1)對多個(gè)物理過程進(jìn)行整體分析，即把幾個(gè)過程合為一個(gè)過程來處理，如用動(dòng)量守恒定律解決比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。(2)對多個(gè)研究對象進(jìn)行整體分析，即把兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立物體合為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，如應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，就是把多個(gè)物體看成一個(gè)整體(或系統(tǒng))?！緹狳c(diǎn)訓(xùn)練】1、(多選)如圖所示，(a)圖表示光滑平臺(tái)上，物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車上，車與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不計(jì)；(b)圖為物體A與小車B的v－t圖象，重力加速度已知，由此可求出()A．小車上表面長度B．物體A與小車B的質(zhì)量之比C．A與小車B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)D．小車B獲得的動(dòng)能2、某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具軌道模型如圖甲所示，將一質(zhì)量為m＝0.5kg的玩具小車(可以視為質(zhì)點(diǎn))放在P點(diǎn)，用彈簧裝置將其從靜止彈出(彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為小車初始動(dòng)能)，使其沿著半徑為r＝1.0m的光滑圓形豎直軌道OAO′運(yùn)動(dòng)，玩具小車受水平面PB的阻力為其自身重力的0.5倍(g取10m/s2)，PB＝16.0m，O為PB中點(diǎn)。B點(diǎn)右側(cè)是一個(gè)高h(yuǎn)＝1.25m，寬L＝2.0m的壕溝。求：(1)要使小車恰好能越過圓形軌道的最高點(diǎn)A，則此種情況下，小車在O點(diǎn)受到軌道彈力的大?。?2)要求小車能安全的越過A點(diǎn)，并從B點(diǎn)平拋后越過壕溝，則彈簧的彈性勢能至少為多少；(3)若在彈性限度內(nèi)，彈簧的最大彈性勢能Epm＝40J，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB為x軸，從O到B方向?yàn)檎较?，在圖乙坐標(biāo)上畫出小車能進(jìn)入圓形軌道且不脫離軌道情況下，彈簧彈性勢能Ep與小車停止位置坐標(biāo)x關(guān)系圖。3、如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為()A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR4、某電影里兩名槍手在房間對決，他們各自背靠墻壁，一左一右。假設(shè)他們之間的地面光滑隨機(jī)放著一均勻木塊，木塊到左右兩邊的距離不一樣。兩人拿著相同的步槍和相同的子彈同時(shí)朝木塊射擊一發(fā)子彈，聽天由命。但是子彈都沒有射穿木塊，兩人都活了下來反而成為了好朋友。假設(shè)你是偵探，仔細(xì)觀察木塊發(fā)現(xiàn)右邊的射孔(彈痕)更深。設(shè)子彈與木塊的作用力大小一樣，請你分析一下，哪個(gè)結(jié)論是正確的()A．開始時(shí)，木塊更靠近左邊的人，左邊的人相對更安全B．開始時(shí)，木塊更靠近左邊的人，右邊的人相對更安C．開始時(shí)，木塊更靠近右邊的人，左邊的人相對更安全區(qū)D．開始時(shí)，木塊更靠近右邊的人，右邊的人相對更安全5、1．右端帶有eq\f(1,4)光滑圓弧軌道、質(zhì)量為M的小車靜置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，關(guān)于小球此后的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正確的是()A．小球可能離開小車水平向右做平拋運(yùn)動(dòng)B．小球可能從圓弧軌道上端拋出而不再回到小車C．小球不可能離開小車水平向左做平拋運(yùn)動(dòng)D．小球不可能離開小車做自由落體運(yùn)動(dòng)6、如圖所示，豎直面內(nèi)，兩段半徑均為R的光滑半圓形細(xì)桿平滑拼接組成“S”形軌道，一個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)套在軌道上，小環(huán)從軌道最高點(diǎn)由靜止開始下滑，下滑過程中始終受到一個(gè)水平恒力F的作用，小環(huán)能下滑到最低點(diǎn)，重力加速度大小為g，則小環(huán)從最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)的過程中()A．小環(huán)機(jī)械能守恒B．外力F一直做正功C．小環(huán)在最低點(diǎn)的速度大小為v＝2eq\r(2gR)D．在最低點(diǎn)小環(huán)對軌道的壓力大小FN＝mg7、(多選)如圖所示，光滑水平面上靜置一質(zhì)量為m、長為L的長木板B，木板上表面各處粗糙程度相同，一質(zhì)量為m的小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從左端以速度沖上木板，當(dāng)v＝v0時(shí)，小物塊A歷時(shí)t0恰好運(yùn)動(dòng)到木板右端與木板共速。此過程中A、B系統(tǒng)生熱為Q，則()A．若v＝eq\f(1,3)v0，A、B系統(tǒng)生熱為B．若v＝eq\f(1,2)v0，A、B相對運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(1,3)t0C．若v＝v0，B經(jīng)歷t0時(shí)間的位移為eq\f(1,2)LD．若v＝2v0，A經(jīng)歷eq\f(1,4)t0到達(dá)木板右端8、(多選)在2016年里約奧運(yùn)跳水比賽中，中國跳水夢之隊(duì)由吳敏霞領(lǐng)銜包攬全部8枚金牌。假設(shè)質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上以初速度v0向上跳起，跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上從起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而減速為零，不計(jì)跳水運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員入水后到速度為零時(shí)重心下降h，不計(jì)空氣阻力，則()A．運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中運(yùn)動(dòng)過程中受到合外力沖量大小為meq\r(v02＋2gH)＋mv0B．水對運(yùn)動(dòng)員阻力的沖量大小為meq\r(v02＋2gH)C．運(yùn)動(dòng)員克服水的阻力做功為mgH＋eq\f(1,2)mv02D．運(yùn)動(dòng)員從跳起到入水后速度減為零的過程中機(jī)械能減少量為mg(H＋h)＋eq\f(1,2)mv029、如圖所示，光滑水平平臺(tái)AB與豎直光滑半圓軌道AC平滑連接，C點(diǎn)切線水平，長為L＝4m的粗糙水平傳送帶BD與平臺(tái)無縫對接。質(zhì)量分別為m1＝0.3kg和m2＝1kg兩個(gè)小物體中間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用細(xì)繩將它們連接。已知傳送帶以v0＝1.5m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15。某時(shí)剪斷細(xì)繩，小物體m1向左運(yùn)動(dòng)，m2向右運(yùn)動(dòng)速度大小為v2＝3m/s，g取10m/s2。求：(1)剪斷細(xì)繩前彈簧的彈性勢能Ep；(2)從小物體m2滑上傳送帶到第一次滑離傳送帶的過程中，為了維持傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)需對傳送帶多提供的電能E；(3)半圓軌道AC的半徑R多大時(shí)，小物體m1從C點(diǎn)水平飛出后落至AB平面的水平位移最大？最位移為多少？10、如圖甲所示，下表面光滑的長木板B靜止放在水平面上，質(zhì)量為m3＝1.0kg的物塊C放在長木板的最右端，質(zhì)量為m1＝0.5kg的物塊A從距長木板B左側(cè)s0＝9.5m處以某一初速度向長木板運(yùn)動(dòng)。一段時(shí)間后物塊A與長木板B發(fā)生彈性碰撞