第三單元因數(shù)與倍數(shù)易錯(cuò)題綜合自檢卷（單元測(cè)試）-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)蘇教版一、選擇題1．下面選項(xiàng)的結(jié)果一定是偶數(shù)的是（

）。A．33個(gè)奇數(shù)的和 B．34個(gè)奇數(shù)的積C．相鄰3個(gè)自然數(shù)的積 D．7個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和2．從419中至少減去（

）才是3的倍數(shù)。A．3 B．5 C．2 D．13．有一個(gè)偶數(shù)，它各位上數(shù)的和是27，如果個(gè)位上的數(shù)是（

），這個(gè)數(shù)就能同時(shí)被2、5和3整除。A．1 B．5 C．0 D．124．一個(gè)小正方體木塊的6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，拋這個(gè)小正方體，觀察落下后朝上面的數(shù)字，下面四種數(shù)中出現(xiàn)的可能性最小的是（

）。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)5．兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是15，這兩個(gè)數(shù)的全部公因數(shù)是（

）。A．1、3、5 B．3、5 C．1、3、5、15 D．1、5、156．暑假期間，樂樂每3天去一次游泳館，佳佳每4天去一次游泳館。7月31日兩人在游泳館相遇，他們（

）又再次相遇。A．8月7日 B．8月12日 C．8月13日 D．8月31日二、填空題7．在21張卡片上，分別寫著從1到21連續(xù)的自然數(shù)，從這些卡片中任取1張，取到奇數(shù)比取到偶數(shù)的可能性()。（填“大”或“小”）8．63和42的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。9．一根紅絲帶長(zhǎng)40厘米，一根黃絲帶長(zhǎng)32厘米。要把它們都截成同樣長(zhǎng)的小段，而且沒有剩余，每段最長(zhǎng)是()厘米。10．使35□成為2的倍數(shù)，□里可以填()。使35□成為5的倍數(shù)，□里可以填()。使35□既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)5，□里可以填()。11．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是12，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是()，把這個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是()。12．已知m、n是自然數(shù)，，那么m和n的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。13．暑假期間，小明每4天游泳一次，小軍每6天游泳一次，8月1日兩人在游泳池相遇，8月()日他們又會(huì)再次在游泳池相遇。14．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，中間的數(shù)是a，這三個(gè)數(shù)的和是()。如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是57，那么最大的數(shù)是()。三、判斷題15．如果a是3的倍數(shù),那么3a一定是9的倍數(shù)．()16．在10張卡片上分別標(biāo)上1﹣10，每張卡片都反扣在桌上，任意摸一張，摸到合數(shù)的可能性和摸到質(zhì)數(shù)的可能性一樣大。()17．既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是90。()18．如果A÷B＝2，那么A和B的最小公倍數(shù)是A。()19．因?yàn)锳÷B＝4，所以A能被B整除。()四、計(jì)算題20．先圈出質(zhì)數(shù)，再將剩下的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。29

45

91

17

51

2821．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。24和36

7和49

22和55

13和9五、解答題22．把下面兩根彩帶剪成同樣長(zhǎng)的短彩帶，且不能有剩余。每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？23．水果店有一些蘋果，如果每6千克裝一袋，多4千克：如果每10千克裝一袋，也多4千克，這些蘋果最少有多少千克？24．李奶奶住在鄉(xiāng)下，兩個(gè)兒子都在城里上班。大兒子每6天回家一次，小兒子每9天回家一次，6月20日兩個(gè)兒子同時(shí)回家后，下一次同時(shí)回家是幾月幾日？25．一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)是100米，寬是80米，計(jì)劃在這塊地的邊上種植一些杉樹，要求在四個(gè)頂點(diǎn)處各植一棵，并且每相鄰兩棵樹的間距相等，每?jī)煽脴溟g的距離最多是多少米？最少需要多少棵杉樹？26．下表中的a、b、c表示連續(xù)的3個(gè)奇數(shù)，任意寫出三組這樣的數(shù)，并求出各組數(shù)的和。abca＋b＋c（1）觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？用你喜歡的方式寫下來。（2）如果3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是81，那么其余兩個(gè)數(shù)分別是（

）、（

）。

參考答案：1．C【分析】個(gè)位是0、2、4、6、8的自然數(shù)是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，逐項(xiàng)解答。【詳解】A．奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，33個(gè)奇數(shù)的和，相當(dāng)于奇數(shù)＋偶數(shù)，結(jié)果是奇數(shù)；B．奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，34個(gè)奇數(shù)的積依舊是奇數(shù)；C．三個(gè)相鄰的自然數(shù)中，必有一個(gè)是偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，所以相鄰3個(gè)自然數(shù)的積是偶數(shù)；D．7個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查的是偶數(shù)的概念以及奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。2．C【分析】一個(gè)數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?19各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和是4＋1＋9＝14，個(gè)位上最少減去2，得4＋1＋7＝12，12是3的倍數(shù)，則417也是3的倍數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握3的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。3．C【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)：個(gè)位是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑幸粋€(gè)偶數(shù)，它各位上數(shù)的和是27，如果個(gè)位上的數(shù)是0，這個(gè)數(shù)就能同時(shí)被2、5和3整除。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查偶數(shù)的意義，以及2、3、5的倍數(shù)的特征。4．B【分析】要判斷哪一種數(shù)出現(xiàn)的可能性最小，就要確定這幾個(gè)數(shù)字中哪種數(shù)的個(gè)數(shù)最少?！驹斀狻恳粋€(gè)正方體木塊的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，在這6個(gè)數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有：2、3、5，共3個(gè)；合數(shù)有：4、6，共2個(gè)；奇數(shù)有：1、3、5，共3個(gè)；偶數(shù)有：2、4、6，共3個(gè)。3＞2，合數(shù)的個(gè)數(shù)最少，所以合數(shù)出現(xiàn)的可能性最小。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念。注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。5．C【分析】這兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)就是它們最大公因數(shù)的因數(shù)；因?yàn)?5的因數(shù)有1、3、5、15；據(jù)此解答即可。【詳解】因?yàn)?5的因數(shù)有1、3、5、15，共4個(gè)；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答；應(yīng)明確：兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)就是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。6．C【分析】3和4的最小公倍數(shù)是3×4＝12，那么兩人在7月31日后的12天相遇，據(jù)此解答。【詳解】3×4＝12（天）7月31日后的第12天，也就是8月12日，兩人相遇。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確本題就是求3和4的最小公倍數(shù)。3和4是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是這個(gè)兩個(gè)數(shù)的乘積。7．大【分析】1到21中奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21，共11個(gè)；偶數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10個(gè)；奇數(shù)個(gè)數(shù)大于偶數(shù)個(gè)數(shù)，所以取到奇數(shù)的可能性大；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簭?到21這些卡片中任取1張，取到奇數(shù)比取到偶數(shù)的可能性大。【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小，數(shù)清奇數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。8．

21

126【分析】先把63和42進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解答即可?！驹斀狻?3＝3×3×742＝2×3×763和42的最大公因數(shù)是3×7＝2163和42的最小公倍數(shù)是3×7×3×2＝126【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解與應(yīng)用，也可以用短除法計(jì)算。9．8【分析】由題意可知，每段絲帶的長(zhǎng)度既是40的因數(shù)，也是32的因數(shù)，則每段絲帶的最長(zhǎng)長(zhǎng)度是這兩根絲帶長(zhǎng)度的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0和32的最大公因數(shù)為：2×2×2＝8所以，每段最長(zhǎng)是8厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．

0、2、4、6、8

0、5

0【分析】個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個(gè)位數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0；據(jù)此解答?！驹斀狻渴?5□成為2的倍數(shù)，□里可以填0、2、4、6、8；使35□成為5的倍數(shù)，□里可以填0、5；使35□既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)5，□里可以填0?！军c(diǎn)睛】掌握2、5的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。11．

12

12＝2×2×3【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是這個(gè)數(shù)本身，再用短除法分解質(zhì)因數(shù)，最后把每個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍@個(gè)數(shù)是12，它的最小倍數(shù)是12。12＝2×2×3【點(diǎn)睛】根據(jù)這個(gè)數(shù)的最大因數(shù)求出這個(gè)數(shù)，并掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。12．

1

mn【分析】根據(jù)題意，m＋1＝n（m≠0）可知，m和n是相鄰的兩個(gè)數(shù)，也就是m和n是互質(zhì)數(shù)；相鄰的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻縨＋1＝nm和n是相鄰的兩個(gè)數(shù)，m和n的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn?！军c(diǎn)睛】根據(jù)兩個(gè)數(shù)位互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法進(jìn)行解答。13．13【分析】小明每4天游泳一次，小軍每6天游泳一次，4和6的最小公倍數(shù)就是他們兩次相遇之間的間隔時(shí)間，從8月1號(hào)向后推算這個(gè)天數(shù)即可。【詳解】4＝2×26＝2×34和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12。他們每相隔12天見一次面，8月1日再過12天是8月13日，即8月13日他們又會(huì)再次在游泳池相遇。【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。關(guān)鍵是找出他們每?jī)纱蜗嘤鲋g相隔的天數(shù)，進(jìn)而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。14．

3a

21【分析】根據(jù)自然數(shù)的特征，相鄰的自然數(shù)相差1，中間的數(shù)是a，則這三個(gè)自然數(shù)是a－1；a；a＋1；根據(jù)奇數(shù)的特征：相鄰的奇數(shù)相差2；用57÷3，求出中間的奇數(shù)，再加上2，即可求出最大的奇數(shù)?！驹斀狻浚╝－1）＋a＋（a＋1）＝a－1＋a＋a＋1＝3a57÷3＋2＝19＋2＝21【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確相鄰的自然數(shù)和相鄰的奇數(shù)的特征，再根據(jù)它們的特征，解答問題。15．√【詳解】略16．×【分析】在1﹣10中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個(gè)，合數(shù)有4、6、8、9、10共5個(gè)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻抠|(zhì)數(shù)有4個(gè)，合數(shù)有5個(gè)，所以任意摸一張，摸到合數(shù)的可能性大，摸到質(zhì)數(shù)的可能性小，所以題干的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。17．√【分析】5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、5的整數(shù)。3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。【詳解】是5的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)個(gè)位可以是0或5，當(dāng)個(gè)位是0時(shí)，這個(gè)數(shù)要是3的倍數(shù)，十位最大是9，此時(shí)這個(gè)兩位數(shù)是90；當(dāng)個(gè)位是5時(shí)，這個(gè)數(shù)要是3的倍數(shù)，十位最大是7，此時(shí)這個(gè)兩位數(shù)是75，綜上可得，這個(gè)兩位數(shù)最大是90。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握3和5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵，一般確定數(shù)時(shí)優(yōu)先考慮尾數(shù)特征。18．√【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)屬于倍數(shù)關(guān)系的時(shí)候，較大的數(shù)為最小公倍數(shù)，較小的數(shù)為最大公因數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】A÷B＝2，即A＝2B，A和B屬于倍數(shù)關(guān)系，較大的數(shù)為A，就是A和B的最小公倍數(shù)。故答案：√【點(diǎn)睛】此題考查的是兩數(shù)間的最小公倍數(shù)，熟練掌握當(dāng)兩數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)為最小公倍數(shù)，較小的數(shù)為最大公因數(shù)。19．×【分析】根據(jù)整除的含義，整除的前提是A和B必須是整數(shù)，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻緼÷B＝4，只能說明A是B的倍數(shù)，因?yàn)檎那疤崾茿和B必須是整數(shù)，此題中并沒有說明，所以判斷錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】重點(diǎn)掌握整除的含義：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除，或數(shù)b能整除數(shù)a。20．見詳解【分析】除了1和它本身不再有其它的因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡(jiǎn)單的質(zhì)數(shù)試著分解?！驹斀狻?5＝5×3×391＝13×751＝3×1728＝2×2×7【點(diǎn)睛】熟練掌握質(zhì)數(shù)的概念以及合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。21．12；727；4911；1101；117【分析】如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的那個(gè)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；先把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?4和3624＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)為：2×2×3＝4×3＝1224和36的最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×3＝4×3×2×3＝12×2×3＝24×3＝727和49是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是49。22和5522＝2×1155＝5×1122和55的最大公因數(shù)為：1122和55的最小公倍數(shù)是：2×11×5＝22×5＝11013和9是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是13×9＝117；綜上所述：24和36最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72；7和49最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是49；22和55最大公因數(shù)是11，最小公倍數(shù)是110；13和9最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是117。22．16厘米【分析】根據(jù)題意可知，求出48和32的最大公因數(shù)，就是每根短彩帶最長(zhǎng)的的厘米數(shù)?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×332＝2×2×2×2×248和32的最大公因數(shù)是：2×2×2×2＝16每根短彩帶最長(zhǎng)是16厘米答：每根短彩帶最長(zhǎng)是16厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)的求法，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。23．34千克【分析】蘋果每袋裝6千克或者10千克，都會(huì)多4千克，需要求蘋果最少的重量，即求出6和10的最小公倍數(shù)，再加上多出的4千克，即可得出答案。【詳解】，，則6和10的最小公倍數(shù)為；；再加上多出的4千克，即（千克）。答：這些蘋果最少有34千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是最小公倍數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解求蘋果最少即是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)再加上多出來的蘋果數(shù)。24．7月8日【分析】根據(jù)題意可知，大兒子每6天回一次家，小兒子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍數(shù)，即可求出再過多少天他們同時(shí)回家，然后進(jìn)一步解答。【詳解】6＝2×39＝3×36和9的最小公倍數(shù)是：2×3×3＝186月20日經(jīng)過18天是7月8日，兩