摘要：加強分層作業(yè)的設(shè)計與布置，是推動初中數(shù)學教學基于“雙減”政策進行創(chuàng)新與優(yōu)化的關(guān)鍵。在歸納初中數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計原則的基礎(chǔ)上，從學生、形式和難度三個方面，探究“雙減”政策下的初中數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計要點，旨在為教師的作業(yè)設(shè)計工作提供參考，為提升教學效果、激發(fā)學生興趣和培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維提供有效途徑。關(guān)鍵詞：“雙減”政策；初中數(shù)學；分層作業(yè)；作業(yè)設(shè)計《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）提出，義務(wù)教育數(shù)學課程應(yīng)確?！叭巳硕寄塬@得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”。在這樣的背景下，設(shè)計初中數(shù)學分層作業(yè)十分重要。分層作業(yè)作為一種注重差異化教學的作業(yè)形式，既能提高教學質(zhì)量，又能滿足學生個性化的學習需求，契合“雙減”政策理念。因此，教師需要深入分析“雙減”政策的實際要求，以減負增效為目標設(shè)計分層作業(yè)，幫助學生在鞏固、練習中提升學習效果。一、“雙減”政策下的初中數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計原則“雙減”政策以減負增效為目標，旨在減輕學生課業(yè)負擔，提高教學質(zhì)量［1］。分層作業(yè)與“雙減”政策理念一致。與傳統(tǒng)的作業(yè)形式不同，設(shè)計分層作業(yè)需要教師根據(jù)學生的學習能力與學習風格提供個性化指導，關(guān)注學生的學習特點，制定個性化的作業(yè)方案，以滿足不同學生的發(fā)展需求，減輕他們的學習壓力。在設(shè)計分層作業(yè)時，教師需遵循以下原則，以更好地實現(xiàn)作業(yè)的育人價值。（一）趣味性原則傳統(tǒng)的作業(yè)以基礎(chǔ)練習為主，期望學生通過實踐掌握學科知識，通過及時鞏固完善知識結(jié)構(gòu)。然而，對于思維活躍的初中生而言，統(tǒng)一的作業(yè)形式可能影響其參與數(shù)學學習的積極性，甚至使其產(chǎn)生厭倦、抵觸等心理，這與“雙減”政策的減負增效理念相悖。因此，在設(shè)計分層作業(yè)時，教師應(yīng)遵循趣味性原則，結(jié)合初中生的思維能力和認知特點，設(shè)計形式豐富的作業(yè)內(nèi)容，如分層實踐活動、分層合作學習活動，使學生樂于參與學習，提升數(shù)學學習積極性。（二）目標性原則新課標強調(diào)課程目標應(yīng)立足于學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學課程的育人價值?！半p減”政策下，教師不僅要減輕課業(yè)負擔，還要關(guān)注學生核心素養(yǎng)培育，充分發(fā)揮學科育人功能。作業(yè)作為教學的重要組成部分，應(yīng)以課程目標為指導，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)發(fā)展，融入綜合性、開放性和實踐探究性內(nèi)容。（三）平衡性原則有效的作業(yè)設(shè)計應(yīng)當能促進學生的知識理解與關(guān)鍵能力發(fā)展。在設(shè)計作業(yè)時，需要平衡知識理解與能力發(fā)展的比例［2］?；A(chǔ)類作業(yè)有助于知識的理解和鞏固，在一般情況下指向低階思維，而根據(jù)“雙減”政策要求，教師需要引入一些指向高階思維的作業(yè)內(nèi)容，精簡作業(yè)數(shù)量，提高作業(yè)質(zhì)量，平衡好作業(yè)中各類知識所占比例以及作業(yè)難度，使每個學生都能夠在練習中揚長避短，激發(fā)潛能，實現(xiàn)全面發(fā)展。二、“雙減”政策下的初中數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計要點沙塔洛夫在《教育散記》中提到，他更贊成將作業(yè)分為兩個層次的觀點，主張“因材施教”的作業(yè)設(shè)計理念。在初中階段，設(shè)計數(shù)學分層作業(yè)有助于落實“雙減”政策，是促進學生素養(yǎng)發(fā)展的重要手段。以下，筆者將結(jié)合實際案例，分析分層作業(yè)設(shè)計的具體方法。（一）學生分層1.實現(xiàn)隨堂檢測，把握學生真實學情作業(yè)的目的在于幫助學生及時查缺補漏，使其在鞏固知識的基礎(chǔ)上了解自己的不足，深化對所學知識的理解。掌握學生的真實學習狀況是設(shè)計分層作業(yè)的保障。因此，教師需要充分了解學生的真實情況，在教學活動結(jié)束后及時安排隨堂檢測，以評估學生的學習能力、情感態(tài)度和思維能力，從而科學劃分層次，為分層作業(yè)設(shè)計提供依據(jù)。以湘教版數(shù)學八年級上冊“分式的乘法和除法”一課的分層作業(yè)設(shè)計為例，在完成教學任務(wù)后，教師可以圍繞本課重點知識“分式運算”設(shè)計檢測題，如計算-，÷（x2-1）。教師需要根據(jù)學生的反饋，判斷他們是否能夠通過類比的方法理解和掌握分式的乘除法法則。在此過程中，教師可能會發(fā)現(xiàn)部分學生難以完成全部練習或在計算中容易出現(xiàn)問題。根據(jù)實際表現(xiàn)，教師可以將班級內(nèi)學生分為兩個小組：A組和B組。A組學生學習能力較弱，完成題目需要花費的時間較長，對化歸等思想方法掌握得不夠深刻，容易在計算中出錯。B組學生學習能力較強且具有積極的探索精神，但其中有些學生可能出現(xiàn)驕傲自大、自滿或馬虎的情況。在完成學情分析后，教師可以根據(jù)兩組成員的不同情況設(shè)計作業(yè)練習。針對A組學生，作業(yè)內(nèi)容應(yīng)以基礎(chǔ)鞏固為主，幫助他們從分數(shù)的乘除法運算逐步過渡到分式的乘除法運算，強化法則的應(yīng)用。針對B組學生，教師可以設(shè)計創(chuàng)新類作業(yè)，以發(fā)展綜合能力為主，使學生感知數(shù)學知識的普遍聯(lián)系性。2.依據(jù)學習能力，布置數(shù)學分層作業(yè)在完成對學生學習能力的判斷并科學規(guī)劃作業(yè)設(shè)計方向后，教師需要圍繞學科核心素養(yǎng)和學生的個性化需求，對分層作業(yè)內(nèi)容進行細化處理，設(shè)計具有針對性的練習題，使學生在自主探索中獲得成功的喜悅，樹立學習自信。教師應(yīng)根據(jù)學生的反饋采用動態(tài)管理的方式，靈活調(diào)整作業(yè)內(nèi)容，以激勵學生不斷進步，從而在減輕學生學習負擔的同時，達成核心素養(yǎng)培育目標［3］。根據(jù)上一節(jié)中的學生層次劃分，本文給出以下作業(yè)設(shè)計規(guī)劃。A組：基礎(chǔ)鞏固類，以計算題、變式練習題為主。（1）計算·。（2）若化簡÷的結(jié)果為，請求出m的值。（3）以下是某位學生的試卷，請你根據(jù)他的答題情況進行評分。判斷題（每題25分，共100分）1.當x≠1時，分式有意義（√）2.當x=2時，分式的值為0（√）3.=（√）4.3xy2÷=x2（√）B組：創(chuàng)新提升類，以知識的遷移運用和解決實際問題為主。（1）探究算式++中三項之間的關(guān)系并進行化簡。（2）某家水果超市進貨了一批紅富士蘋果和海南香蕉，已知紅富士蘋果重（m-2）2kg，海南香蕉重（m2-4）kg，其中m>2。售完后，兩種水果分別都賣了540元，那么紅富士蘋果的單價是海南香蕉的多少倍？依據(jù)學生學習能力對作業(yè)進行分層設(shè)計，可以更好地滿足不同學習能力學生的發(fā)展需求，幫助他們明確自身定位，通過練習鞏固所學知識，及時提升和突破自我。同時，考慮到學生在發(fā)展過程中可能出現(xiàn)的變化，教師在進行分層設(shè)計時，還需持續(xù)關(guān)注學生的表現(xiàn)，靈活調(diào)整作業(yè)的形式和內(nèi)容，以有效落實“雙減”政策。（二）形式分層“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！迸d趣是數(shù)學學習的重要保障。在“雙減”政策下，教師應(yīng)關(guān)注學生學習興趣的培養(yǎng)［4］。傳統(tǒng)作業(yè)以書面作業(yè)為主，對于思維敏捷的初中生而言，單一的作業(yè)形式可能會影響他們的學習興趣。因此，在設(shè)計分層作業(yè)時，教師可以從作業(yè)形式入手，設(shè)計口頭類、實踐類等不同類型的作業(yè)，使學生依托多樣化的作業(yè)形式增強綜合能力，激發(fā)主動學習數(shù)學知識的興趣，實現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展。以湘教版數(shù)學七年級下冊“圖形變換的簡單應(yīng)用”一課的分層作業(yè)設(shè)計為例，本課教學目標為能夠運用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計。根據(jù)知識內(nèi)容，教師可以設(shè)計以下分層作業(yè)，鼓勵學生根據(jù)個人興趣選擇完成。1.口語表達交流類觀察生活中的圖形（如香港特別行政區(qū)區(qū)徽、窗花等），分析這些圖形是如何通過基礎(chǔ)圖形的變化得到的，并用數(shù)學語言描述這些變化。2.創(chuàng)意實踐類如圖1所示，在正方形a的一邊設(shè)計一條曲線，并將這條曲線平移、旋轉(zhuǎn)到各邊，便可得到一個美麗的圖形b。請你依照此方法進行圖形設(shè)計。圖1創(chuàng)意實踐類設(shè)計參考圖3.跨學科類使用多媒體設(shè)備上的幾何畫板可以輕松實現(xiàn)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等幾何變換。打開幾何畫板，在工具欄中選取“多邊形工具”，任意繪制一個圖形，在“變換”菜單中點擊“平移”即可實現(xiàn)圖形的平移運動。請你自主探索，分別利用“變換”“旋轉(zhuǎn)”“軸對稱”等功能設(shè)計美麗的圖案。以上作業(yè)進行了形式分層，增強了數(shù)學作業(yè)的趣味性，能夠給予學生豐富的體驗。學生可以在解決問題的過程中發(fā)揮創(chuàng)新能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，從而真正實現(xiàn)減負增效的目標。（三）難度分層“千里之行，始于足下。”在設(shè)計分層作業(yè)過程中，教師不僅需要根據(jù)學生的學習能力進行分層，還應(yīng)從知識的角度做好作業(yè)難度的分層設(shè)計，以幫助學生由淺入深地學習知識，完善知識結(jié)構(gòu)。因此，教師在完成教學任務(wù)后，應(yīng)依據(jù)難度對本課知識進行梳理，設(shè)計不同層次的作業(yè)任務(wù)，幫助學生更好地了解自己對知識的掌握程度，并有針對性地進行突破訓練。以湘教版數(shù)學八年級下冊“直角三角形全等的判定”一課的分層作業(yè)設(shè)計為例，教師可以將作業(yè)分為三個層次：必做題、選做題和創(chuàng)新題。必做題：包含基礎(chǔ)內(nèi)容，如全等三角形的定義、定義的雙重屬性、三角形全等的性質(zhì)及直角三角形全等的條件。這部分內(nèi)容為必須完成的基礎(chǔ)題目，旨在確保所有學生掌握基本概念和方法。【例題】判斷由a，b，c組成的三角形是否為直角三角形。（1）a=15，b=8，c=17（2）a=，b=1，c=（3）a=1.5，b=2，c=2.5選做題：難度稍高，針對中等學習水平的學生，要求他們能夠靈活運用直角三角形的特質(zhì)解決全等判定問題。這些題目考查學生的創(chuàng)新思維和邏輯思維，學生可以根據(jù)自己的能力選擇完成?！纠}】如圖2所示，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE，求證△EBC≌△DCB。創(chuàng)新題：包含教師精心設(shè)計的競賽類題目，適合對題目難度有更高要求的學生?！纠}】如圖3所示，有三個斜邊彼此不等的等腰直角三角形△ADC，△DPE和△BEC，求證：P是線段AB的中點。根據(jù)知識難度設(shè)計分層作業(yè)，既能滿足優(yōu)秀學生對知識的需求，又能幫助學困生鞏固基礎(chǔ)知識，避免統(tǒng)一的作業(yè)帶來的學習壓力。三、“雙減”政策下的初中數(shù)學分層作業(yè)評價（一）分層評價分層作業(yè)針對不同層次的學生，因此作業(yè)內(nèi)容和完成情況會有所差異［5］。為了幫助學生了解自己的知識掌握情況和學習能力水平，教師需要有針對性地處理并評價學生的分層作業(yè)。對于低層次的學生，教師應(yīng)以激勵和鼓勵為主，幫助他們逐漸掌握正確的學習方法。對于較高層次的學生，教師應(yīng)注重挖掘其潛能，幫助他們找到自己的閃光點，促進他們持續(xù)進步和發(fā)展。分層評價能夠體現(xiàn)分層作業(yè)設(shè)計的實際價值。（二）多元評價分層作業(yè)可能會增加教師的作業(yè)批改任務(wù)?？紤]到學生的實際發(fā)展需求，教師可以采用多元化的評價方式，如自評和互評等，鼓勵高