六年級上冊數(shù)學(xué)教案第二單元2.3分?jǐn)?shù)混合運算(三)北師大版一、課題名稱：六年級上冊數(shù)學(xué)教案第二單元2.3分?jǐn)?shù)混合運算（三）北師大版二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運算的規(guī)則，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的運算順序。2.培養(yǎng)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、規(guī)范書寫、合理推理的能力。三、教學(xué)難點與重點：難點：分?jǐn)?shù)乘除法的運算順序。重點：分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序及運用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：通過引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.案例教學(xué)：結(jié)合實際案例，讓學(xué)生學(xué)會運用分?jǐn)?shù)混合運算解決問題。3.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.練習(xí)題紙3.計算器六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除法，那么分?jǐn)?shù)混合運算該如何進(jìn)行呢？2.課本講解原文內(nèi)容：（1）分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序：先乘除，后加減。（2）在計算過程中，遇到括號時，先計算括號內(nèi)的運算。分析：教師引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序，強調(diào)先乘除后加減的原則。通過舉例說明在計算過程中遇到括號時，應(yīng)先計算括號內(nèi)的運算。3.實踐情景引入提問：同學(xué)們，你們在日常生活中遇到過需要運用分?jǐn)?shù)混合運算的問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，激發(fā)學(xué)生的興趣。4.例題講解提問：下面這道題目該如何計算？（1）$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$引導(dǎo)學(xué)生按照運算順序進(jìn)行計算，得出答案。5.隨堂練習(xí)讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。6.互動交流討論環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分組討論，分享解題思路。提問問答：學(xué)生1：這道題目中，先計算哪一部分？學(xué)生2：我認(rèn)為先計算乘法部分，再計算加法部分。教師：很好，按照你的思路，我們來驗證一下答案。7.作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：（1）$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$（2）$\frac{5}{6}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$答案：（1）$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{2}{15}+\frac{3}{2}=\frac{19}{10}$（2）$\frac{5}{6}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{6}\times\frac{5}{4}=\frac{25}{24}$8.課后反思及拓展延伸拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將分?jǐn)?shù)混合運算應(yīng)用于實際問題中。重點和難點解析1.運算順序的講解和演示在講解分?jǐn)?shù)混合運算時，我特別強調(diào)了運算順序的重要性。我通過具體的例子，如$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$，向?qū)W生展示了如何根據(jù)運算順序進(jìn)行計算。我詳細(xì)解釋了為什么先進(jìn)行乘法運算，然后再進(jìn)行加法運算，這樣可以幫助學(xué)生建立起正確的計算順序意識。2.案例引入和實際應(yīng)用為了讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)混合運算的實際應(yīng)用，我引入了生活中的實際案例。我提問：“同學(xué)們，你們在日常生活中遇到過需要運用分?jǐn)?shù)混合運算的問題嗎？”這樣的問題不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，還讓他們意識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。通過舉例說明，我展示了如何將分?jǐn)?shù)混合運算應(yīng)用于解決實際問題，如烹飪、購物等。3.小組合作和討論環(huán)節(jié)在小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生積極參與討論，分享自己的解題思路。我發(fā)現(xiàn)，在討論過程中，學(xué)生之間的互動能夠促進(jìn)思維的碰撞，有助于他們更深入地理解分?jǐn)?shù)混合運算的原理。在提問問答環(huán)節(jié)，我提問：“這道題目中，先計算哪一部分？”并引導(dǎo)學(xué)生回答：“我認(rèn)為先計算乘法部分，再計算加法部分?！边@樣的問答不僅檢驗了學(xué)生對運算順序的理解，也讓他們有機會表達(dá)自己的思考過程。4.作業(yè)設(shè)計和反饋（1）$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$（2）$\frac{5}{6}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$在學(xué)生完成作業(yè)后，我進(jìn)行了詳細(xì)的反饋。對于每個題目，我都給出了詳細(xì)的答案和解析，以確保學(xué)生能夠理解解題思路。同時，我也對學(xué)生的錯誤進(jìn)行了糾正，并提供了改進(jìn)建議。5.課后反思和拓展一、課題名稱：六年級上冊數(shù)學(xué)教案第二單元2.3分?jǐn)?shù)混合運算（三）北師大版二、教學(xué)目標(biāo)：1.理解分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的運算規(guī)則。2.能夠運用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、規(guī)范書寫、合理推理的能力。三、教學(xué)難點與重點：難點：分?jǐn)?shù)乘除法的運算順序。重點：分?jǐn)?shù)混合運算的運算規(guī)則及運用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生自主探索分?jǐn)?shù)混合運算的規(guī)律。2.案例教學(xué)：結(jié)合實際案例，讓學(xué)生學(xué)會運用分?jǐn)?shù)混合運算解決問題。3.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.練習(xí)題紙3.計算器六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除法，那么分?jǐn)?shù)混合運算該如何進(jìn)行呢？2.課本講解原文內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序：先乘除，后加減。在計算過程中，遇到括號時，先計算括號內(nèi)的運算?！狈治觯何彝ㄟ^多媒體課件展示分?jǐn)?shù)混合運算的規(guī)則，然后結(jié)合具體的例子，如$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$，向?qū)W生展示如何根據(jù)運算順序進(jìn)行計算。3.實踐情景引入提問：同學(xué)們，你們在日常生活中遇到過需要運用分?jǐn)?shù)混合運算的問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，激發(fā)學(xué)生的興趣。4.例題講解例題：$\frac{1}{3}\times\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right)\div\frac{3}{4}$講解：我先讓學(xué)生獨立思考如何計算這個例子，然后逐步講解解題步驟，強調(diào)先計算括號內(nèi)的加法，再進(jìn)行乘法，進(jìn)行除法。5.隨堂練習(xí)練習(xí)題目：$\frac{3}{4}\times\left(\frac{1}{2}\frac{1}{3}\right)+\frac{2}{5}$學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。6.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：“這個題目中，我們應(yīng)該先計算哪一部分？”引導(dǎo)學(xué)生討論并得出結(jié)論，然后分享解題思路。提問問答：教師：“這個題目中，括號內(nèi)的運算應(yīng)該如何進(jìn)行？”學(xué)生：“應(yīng)該先計算括號內(nèi)的減法?！睂W(xué)生：“然后進(jìn)行乘法和加法?！?.教材分析分析：本節(jié)課通過分?jǐn)?shù)混合運算的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生鞏固了分?jǐn)?shù)乘除法的運算規(guī)則，提高了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。8.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：“在解決實際問題中，我們應(yīng)該注意哪些問題？”提問問答：教師：“如果遇到復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算，我們應(yīng)該怎么辦？”學(xué)生：“可以一步一步來，先從簡單的部分開始計算。”9.作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：1.$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)\div\frac{5}{6}$2.$\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{3}\frac{1}{6}\right)+\frac{5}{8}$答案：1.$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}\div\frac{5}{6}=1$2.$\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{3}\frac{1}{6}\right)+\frac{5}{8}=\frac{1}{4}\times\frac{1}{6}+\frac{5}{8}=\frac{1}{24}+\frac{15}{24}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}$10.課后反思及拓展延伸反思：本節(jié)課通過分?jǐn)?shù)混合運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生對運算順序有了更深刻的理解，能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。拓展延伸：鼓勵學(xué)生在生活中尋找更多運用分?jǐn)?shù)混合運算的場景，提高數(shù)學(xué)思維能力。重點和難點解析1.運算順序的講解和演示運算順序是分?jǐn)?shù)混合運算的核心，因此我特別注重這一環(huán)節(jié)。我會通過具體的例子，如$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$，親自演示運算過程，讓學(xué)生親眼看到先乘除后加減的順序是如何影響最終結(jié)果的。我會強調(diào)，即使加減法看起來更容易，但必須先完成乘除法，這是確保正確答案的關(guān)鍵。2.實際案例的應(yīng)用我深知理論聯(lián)系實際的重要性，因此在引入新內(nèi)容時，我會用生活中的實際案例來激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，我會提出一個關(guān)于烘焙的問題，要求學(xué)生計算需要多少份量的面粉和糖。這樣的問題不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值，還能幫助他們更好地理解分?jǐn)?shù)混合運算的實際應(yīng)用。3.小組合作和討論在小組合作環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生主動參與討論，這不僅有助于他們理解和鞏固知識，還能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。我會設(shè)定具體的問題，如“如何簡化這個分?jǐn)?shù)混合運算？”讓學(xué)生在小組內(nèi)分享不同的解題思路，并通過辯論和討論達(dá)成共識。4.作業(yè)設(shè)計和反饋作業(yè)是鞏固知識的重要環(huán)節(jié)，因此我會精心設(shè)計作業(yè)題目，確保它們既有挑戰(zhàn)性又具有實際意義。對于每個題目，我都會提供詳細(xì)的答案和解析，以便學(xué)生能夠清晰地看到解題步驟和思路。同時，我也會及時反饋學(xué)生的作業(yè)，指出錯誤并提供改進(jìn)建議。5.課后反思和拓展延伸課后反思是教學(xué)過程中不可或缺的一部分。我會認(rèn)真回顧整節(jié)課的教學(xué)效果，思考哪些環(huán)節(jié)需要改進(jìn)，哪些內(nèi)容學(xué)生掌握得不夠扎實。對于拓展延伸，我會鼓勵學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算問題，或者將分?jǐn)?shù)混合運算與其它數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，如百分比、比例等。具體補充和說明如下：重點和難點解析1.運算順序的講解和演示在講解分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序時，我會親自示范計算過程，確保每個學(xué)生都能清楚地看到先乘除后加減的步驟。我會說：“同學(xué)們，看這里，我們先計算$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$，然后再計算$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$，將這兩個結(jié)果相加。這樣做是因為乘除法的優(yōu)先級高于加減法?！?.實際案例的應(yīng)用為了讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)混合運算，我會引入一個實際的烘焙案例。我會說：“假設(shè)我們要做一份蛋糕，需要$\frac{1}{3}$杯面粉和$\frac{1}{2}$杯糖?，F(xiàn)在我們有兩杯面粉，需要計算我們有多少份量的糖?！蓖ㄟ^這樣的案例，學(xué)生能夠直觀地看到分?jǐn)?shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3.小組合作和討論在小組討論環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生提出不同的解題方法，并鼓勵他們互相學(xué)習(xí)。我會說：“每個人都有自己的解題方法，讓我們一起看看誰的方法最有效?！蓖ㄟ^這樣的互動，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)到不同的解題思路，還能提高他們的溝通能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。4.作業(yè)設(shè)計和反饋在設(shè)計作業(yè)時，我會確保題目具有多樣性，涵蓋不同的難度水平。對于每個作業(yè)題目，我都會提供詳細(xì)的答案和解析，以便學(xué)生能夠?qū)φ兆约旱拇鸢高M(jìn)行檢查。我會說：“仔細(xì)對照答案，看看你是否有理解錯誤的地方，如果有，不妨重新思考一下你的解題過程?！?.課后反思和拓展延伸一、課題名稱：六年級上冊數(shù)學(xué)教案第二單元2.3分?jǐn)?shù)混合運算（三）北師大版二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的運算規(guī)則。2.培養(yǎng)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、規(guī)范書寫、合理推理的能力。三、教學(xué)難點與重點：難點：分?jǐn)?shù)乘除法的運算順序。重點：分?jǐn)?shù)混合運算的運算規(guī)則及運用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生自主探索分?jǐn)?shù)混合運算的規(guī)律。2.案例教學(xué)：結(jié)合實際案例，讓學(xué)生學(xué)會運用分?jǐn)?shù)混合運算解決問題。3.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.練習(xí)題紙3.計算器六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除法，那么分?jǐn)?shù)混合運算該如何進(jìn)行呢？2.課本講解原文內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序：先乘除，后加減。在計算過程中，遇到括號時，先計算括號內(nèi)的運算?！狈治觯何彝ㄟ^多媒體課件展示分?jǐn)?shù)混合運算的規(guī)則，然后結(jié)合具體的例子，如$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$，向?qū)W生展示如何根據(jù)運算順序進(jìn)行計算。3.實踐情景引入提問：同學(xué)們，你們在日常生活中遇到過需要運用分?jǐn)?shù)混合運算的問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，激發(fā)學(xué)生的興趣。4.例題講解例題：$\frac{1}{3}\times\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right)\div\frac{3}{4}$講解：我先讓學(xué)生獨立思考如何計算這個例子，然后逐步講解解題步驟，強調(diào)先計算括號內(nèi)的加法，再進(jìn)行乘法，進(jìn)行除法。5.隨堂練習(xí)練習(xí)題目：$\frac{3}{4}\times\left(\frac{1}{2}\frac{1}{3}\right)+\frac{2}{5}$學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。6.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：“這個題目中，我們應(yīng)該先計算哪一部分？”引導(dǎo)學(xué)生討論并得出結(jié)論，然后分享解題思路。提問問答：教師：“這個題目中，括號內(nèi)的運算應(yīng)該如何進(jìn)行？”學(xué)生：“應(yīng)該先計算括號內(nèi)的減法?！睂W(xué)生：“然后進(jìn)行乘法和加法?！?.教材分析分析：本節(jié)課通過分?jǐn)?shù)混合運算的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生鞏固了分?jǐn)?shù)乘除法的運算規(guī)則，提高了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。8.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：“在解決實際問題中，我們應(yīng)該注意哪些問題？”提問問答：教師：“如果遇到復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算，我們應(yīng)該怎么辦？”學(xué)生：“可以一步一步來，先從簡單的部分開始計算?！?.作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：1.$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)\div\frac{5}{6}$2.$\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{3}\frac{1}{6}\right)+\frac{5}{8}$答案：1.$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}\div\frac{5}{6}=1$2.$\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{3}\frac{1}{6}\right)+\frac{5}{8}=\frac{1}{4}\times\frac{1}{6}+\frac{5}{8}=\frac{1}{24}+\frac{15}{24}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}$10.課后反思及拓展延伸反思：本節(jié)課通過分?jǐn)?shù)混合運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生對運算順序有了更深刻的理解，能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。拓展延伸：鼓勵學(xué)生在生活中尋找更多運用分?jǐn)?shù)混合運算的場景，提高數(shù)學(xué)思維能力。重點和難點解析重點和難點解析1.運算順序的講解和演示在分?jǐn)?shù)混合運算的教學(xué)中，運算順序是一個關(guān)鍵點。我深知這一點，因此在講解時會特別強調(diào)。我會通過實際的計算過程，如$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$，逐步展示先乘除后加減的順序。我會說：“同學(xué)們，我們先來看這個乘法部分，$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$等于多少？然后我們再來看這個乘法部分，$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$等于多少？我們將這兩個結(jié)果相加。這樣做的目的是為了確保我們遵循正確的運算順序?！?.實際案例的應(yīng)用我發(fā)現(xiàn)，將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際生活相結(jié)合，能夠幫助學(xué)生更好地理解和記憶。因此，我會引入實際的案例，比如計算食譜中的食材比例。我會說：“假設(shè)我們要制作一份比薩，需要$\frac{1}{3}$的面粉和$\frac{1}{2}$的奶酪。如果我有兩份面粉，我應(yīng)該如何計算所需的奶酪量？”這樣的問題不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，還能讓他們看到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。3.小組合作和討論小組合作是培養(yǎng)學(xué)生合作能力和溝通技巧的重要方式。在分?jǐn)?shù)混合運算的教學(xué)中，我會設(shè)計一些小組活動，讓學(xué)生在討論中解決問題。例如，我會說：“現(xiàn)在我們有一個復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算問題，請你們小組討論一下，如何解決這個問題？每個人都有不同的思路，我們可以互相學(xué)習(xí)?！蓖ㄟ^這樣的活動，學(xué)生不僅能夠?qū)W會如何解決問題，還能學(xué)會如何與他人合作。4.作業(yè)設(shè)計和反饋作業(yè)是鞏固知識的重要手段。我會設(shè)計不同難度的作業(yè)題目，確保每個學(xué)生都能有所收獲。對于每個作業(yè)題目，我都會提供詳細(xì)的答案和解析，讓學(xué)生能夠?qū)φ兆约旱拇鸢高M(jìn)行檢查。我會說：“請大家仔細(xì)閱讀答案，看看你是否能夠理解每一步的計算過程。如果你有任何疑問，不要猶豫，來找我?！?.課后反思和拓展延伸