第第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.1二元一次方程組的概念》同步檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________eq\o(eq\a()二元一次方程（組）的概念)1．下列是二元一次方程的是()A．2xy＝3 B．2x＋y－1C．y＋1x＝－5 D．x－6y2．下列方程組中是二元一次方程組的是()A．x－y＝2，C．(x2－eq\o(eq\a()二元一次方程（組）的解)3．(2024石家莊裕華區(qū)期中)若x＝1，y＝－1是關(guān)于x，y的二元一次方程x－ay＝4的一組解A．1 B．2 C．3 D．44．已知下列四對(duì)數(shù)值：①x＝2，y＝2；②x(1)哪幾對(duì)是方程x＋3y＝6的解？(2)哪幾對(duì)是方程2x－y＝5的解？(3)哪幾對(duì)是方程組x＋3eq\o(eq\a()根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程組)5．(2024邯鄲邯山區(qū)期中)今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求今年哥哥和妹妹的年齡．設(shè)哥哥今年x歲，妹妹今年y歲，得到的方程組為()A．x＋2＝3（y＋2）C．x＋2＝2（y＋2）6．已知甲種物品每個(gè)重4kg，乙種物品每個(gè)重7kg，現(xiàn)有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共重76kg.(1)列出關(guān)于x，y的二元一次方程．(2)若x＝12，則y＝________．(3)若乙種物品有8個(gè)，則甲種物品有________個(gè)．eq\a()答案見(jiàn)158頁(yè)1．已知關(guān)于x，y的方程3xm－3＋4yn＋2＝11是二元一次方程，則m＋n的值為()A．3 B．－3C．1 D．－12．(易錯(cuò)題)下列說(shuō)法正確的是()A．x＝3，y＝2是方程3B．方程3x－4y＝1中，x，y可以取任何數(shù)值C．方程3x－4y＝1只有兩個(gè)解，這兩個(gè)解分別是x1＝1D．方程3x－4y＝1可能無(wú)解3．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：若2人坐一輛車，則9人需要步行，若“……”．問(wèn)：人與車各多少？小明同學(xué)設(shè)有x輛車，人數(shù)為y，根據(jù)題意可列方程組為y＝2x＋9，yA．3人坐一輛車，有一車少坐2人B．3人坐一輛車，則2人需要步行C．3人坐一輛車，則有兩輛空車D．3人坐一輛車，則還缺兩輛車4．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x＋y＝4，□＝2A．x B．x2－3yC．y－x D．x－y5．若關(guān)于x，y的方程組2x－y＝m，x6．二元一次方程2x＋y＝11的正整數(shù)解有________個(gè)．7．已知方程(k2－4)x2－(k－2)x＋2ky＝2k－3.當(dāng)k為何值時(shí)，它為二元一次方程？當(dāng)k為何值時(shí)，它為一元一次方程？8．把下列各組數(shù)的序號(hào)填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫賦＝1，y＝0；②x＝－2，9．(圖表信息題)根據(jù)圖中提供的信息，寫(xiě)出T恤衫的單價(jià)x(元/件)與驅(qū)蟲(chóng)劑的單價(jià)y(元/瓶)滿足的二元一次方程組．eq\a()10．(運(yùn)算能力)甲、乙兩人共同解方程組ax＋5y＝15，①4x－by＝－2.②由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為x＝－3，y＝－1；乙看錯(cuò)了方程參考答案課堂達(dá)標(biāo)1．D2.B3.C4．解：(1)把①②③④分別代入x＋3y＝6中驗(yàn)算，得②④是方程x＋3y＝6的解．(2)把①②③④分別代入2x－y＝5中驗(yàn)算，得③④是方程2x－y＝5的解．(3)∵此方程組為二元一次方程組，由(1)(2)可知，④為此二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，∴④是方程組x＋35．B6．解：(1)由題意，得4x＋7y＝76.(2)4(3)5課后提升1．A解析：∵3xm－3＋4yn＋2＝11是二元一次方程，∴m－3＝1，n＋2＝1，解得m＝4，n＝－1，∴m＋n＝4＋(－1)＝3.故選A.2．A解析：一般地，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，x，y的取值要使3x－4y＝1成立，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3，y＝2是方程3x－4y3．C解析：x表示車的數(shù)量，y表示人數(shù)，“若2人坐一輛車，則9人需要步行”，x輛車全坐滿了，還有9個(gè)人走著，那么人的數(shù)量y＝2x＋9；第二個(gè)方程右邊的(x－2)說(shuō)明車有兩輛是空的，坐滿人的車是(x－2)輛，3(x－2)說(shuō)明每輛車坐3人，所以y＝3(x－2).故選C.4．C解析：A.∵x＝1≠2，∴“□”不可以表示為x，故此選項(xiàng)不符合題意；B.x2－3y＝2不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng)x＝1，y＝3時(shí)，y－x＝3－1＝2，則“□”可以表示為y－x，故此選項(xiàng)符合題意；D.當(dāng)x＝1，y＝3時(shí)，x－y＝1－3＝－2≠2，則5．答案：3解析：將x＝1，y＝3代入方程組，得2－3＝m，1＋3m＝n6．答案：5解析：∵2x＋y＝11，∴x＝11－y當(dāng)y為小于11的奇數(shù)時(shí)，x有正整數(shù)解，∴滿足條件的解有：y＝1，x＝5；y＝3，x＝4；y＝5，x＝3；y＝7，x＝2；y＝9，x＝1.共5個(gè)．7．解：由二元一次方程的定義，得k2－4＝0，k－2≠0，且k≠0，則k＝－2.即當(dāng)k＝－2時(shí)，它是二元一次方程．由題意得，k2－4＝0，解得k＝2或k＝－2.當(dāng)k＝2時(shí)，方程為4y＝1，是一元一次方程．當(dāng)k＝－2時(shí)，方程為4x－4y＝－7，不是一元一次方程．所以當(dāng)k＝2時(shí)