第1頁/共1頁2022北京大興高一（上）期中數(shù)學(xué)2022.11本試卷共本試卷共頁，共兩部分，21道小題。滿分150分。考試時間120分鐘。在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和準(zhǔn)考證號。試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）已知集合，，則（A）（B）（C）（D）（2）命題“，”的否定是（A），（B）， （C）， （D），（3）已知函數(shù)若，則實數(shù)的值為（A） （B）或 （C）或 （D）（4）下列函數(shù)中，定義域和值域不相同的是（A）（B）（C）（D）（5）如果，且，那么下列不等式中一定正確的是()（A）（B）（C）（D）（6）“”是“”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（7）已知f(x)＝x2－(m＋2)x＋2在區(qū)間[1，3]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（A）（B）（C）（D）（8）給出下列個不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③－2＜x＜0；④－1＜x＜1，其中，可以使x2＜1成立的一個充分條件的所有序號為（A）①（B）②③（C）②④（D）①④（9）已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，，則當(dāng)時，的所有解的和為（A） （B）（C） （D）（10）有米長的鋼材，要做成如圖所示窗戶的窗框：上半部分為四個全等的扇型組成的半圓，下半部分為四個全等的小矩形組成的矩形，則窗戶面積的最大值為（A）（B）（C）（D）第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。（11）函數(shù)的定義域為_________．（12）設(shè)集合，，若，則_________．（13）若，并且，則由小到大的順序排列是_____．（14）已知函數(shù)的定義域為.能夠說明“若在區(qū)間上的最大值為，則是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是_____．（15）已知非空集合滿足：，．對于函數(shù)給出下列結(jié)論：①存在非空集合對，使得沒有最小值；②不存在非空集合對，使得為奇函數(shù)；③存在唯一非空集合對，使得為偶函數(shù)；=4\*GB3④存在無窮多非空集合對，使得方程無解．其中，所有正確結(jié)論的序號為_________．

三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（16）（本小題14分）已知集合，，且．（Ⅰ）當(dāng)時，求；（Ⅱ）若，求m的取值范圍．（17）（本小題14分）已知函數(shù)，且.（Ⅰ）求實數(shù)a的值；（Ⅱ）判斷的奇偶性，并說明理由；（Ⅲ）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．（18）（本小題14分）一公司某年用98萬元購進一臺生產(chǎn)設(shè)備，使用年后需要的維護費總計萬元，該設(shè)備每年創(chuàng)造利潤50萬元．（Ⅰ）求使用設(shè)備生產(chǎn)多少年，總利潤最大，最大是多少？（Ⅱ）求使用設(shè)備生產(chǎn)多少年，年平均利潤最大，最大是多少？（19）（本小題14分）已知是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.（Ⅰ）作出函數(shù)的圖象(不用列表)，并指出它的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求當(dāng)時，f(x)的解析式；（Ⅲ）討論關(guān)于的方程的解的個數(shù)．（直接寫出結(jié)論）

（20）（本小題14分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若是偶函數(shù)，求的最值；（Ⅱ）求關(guān)于的不等式的解集．（21）（本小題15分）已知含有限個元素的集合是正整數(shù)集的子集，且中至少含有兩個元素.若是由中的任意兩個元素之和構(gòu)成的集合，則稱