第第頁升初六年級數(shù)學下冊?？家卓贾R點講義第六單元第14講：比和比例的應用?新知解析?新知解析知識點①?按比分配1.填一填。(1)甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是45,甲、乙兩數(shù)的比是3:2,甲數(shù)是(),乙數(shù)是()。(2)夢夢幫媽媽包韭菜雞蛋餡餃子，韭菜與雞蛋的質(zhì)量比為2:1。270g的餡中，韭菜有()g,雞蛋有()g。2.學校從書店購回三類圖書，其中科技書的數(shù)量占三類圖書總數(shù)量的49，?【答案】：??1.(1)5436【點撥】已知甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是45,根據(jù)平均數(shù)的意義，則兩個數(shù)的總和為45×2=90。根據(jù)“甲、乙兩數(shù)的比是3:2”,則甲數(shù)占兩數(shù)和的33+2=35,乙數(shù)占兩數(shù)和的23+2(2)18090【點撥】已知韭菜與雞蛋的質(zhì)量比為2:1,韭菜的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的22+1=23,雞蛋的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的12+1=??2.故事書：200三類圖書：（科技書：900答：科技書有400本?！军c撥】已知名人傳記有200本，根據(jù)“故事書和名人傳記的數(shù)量比是3:2”,則故事書有200×32=300（本）,故事書和名人傳記一共有(300+200)本。根據(jù)“科技書占三類圖書總數(shù)量的49?舉一反三11.填空題（1）六（1）班男生和女生人數(shù)的比是3:2，總?cè)藬?shù)是50人，男生有（）人，女生有（）人。（2）把30千克糖果按2:3分給幼兒園大班和小班，大班分得（）千克，小班分得（）千克。（3）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個三角形是（）三角形，最大的內(nèi)角是（）度。（4）甲、乙兩數(shù)的和是48，甲、乙兩數(shù)的比是3:5，甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。（5）把一根長80厘米的鐵絲按5:3截成兩段，這兩段的長分別是（）厘米和（）厘米。2.解決實際問題（1）配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的質(zhì)量比是1:500?，F(xiàn)有水6000千克，配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克？（2）學校把180本圖書按照4:5分給五、六年級，五年級和六年級各分得多少本圖書？（3）一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是5:3，這個長方形的面積是多少平方厘米？知識點②?比例尺??一幅地圖的比例尺是,甲、乙兩地在這幅地圖上相距15cm。如果把它們畫在比例尺是1:5000000的地圖上，那么甲、乙兩地之間應該畫多少厘米??【答案】：??15×30=450(km)=45000000(cm)45000000×答：甲、乙兩地之間應該畫9cm?！军c撥】已知圖上距離和比例尺，即可求出甲、乙兩地的實際距離，即15×30=450(km)=45000000(cm),再根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求出在另一幅圖上的圖上距離，即45000000×1?舉一反三2?舉一反三21.一幅地圖的比例尺是1:200000，A、B兩地在這幅地圖上相距8cm。如果把它們畫在比例尺是1:800000的地圖上，A、B兩地之間應該畫多少厘米？2.有一幅地圖的比例尺是線段比例尺02040km，C、D兩地在這幅地圖上相距12cm。若畫在比例尺為1:3000000的地圖上，C、D兩地之間應畫多少厘米？3.一幅地圖的比例尺是1:4000000，E、F兩地在這幅地圖上相距20cm。如果改畫在比例尺是1:500000的地圖上，E、F兩地之間應該畫多少厘米？知識點③?圖形的放大與縮小??分別畫出下面的圖形按1:2縮小和2:1放大后的圖形。?【答案】：??答案如下：?舉一反三3?舉一反三31.填空題（1）把一個邊長為4厘米的正方形按3:1放大，放大后的邊長是（）厘米，面積是（）平方厘米。（2）一個圖形按2:1放大后，周長擴大到原來的（）倍，面積擴大到原來的（）倍。（3）把一個長6厘米、寬3厘米的長方形按1:3縮小，縮小后的長方形長（）厘米，寬（）厘米，面積是（）平方厘米。2.選擇題（1）一個三角形底是8厘米，高是6厘米，把它按1:2縮小后，縮小后的三角形的面積是（）平方厘米。A.12B.24C.48（2）把一個圖形按4:1放大后，它的（）不變。A.形狀B.周長C.面積（3）一個圓的半徑是2厘米，按3:1放大后，圓的周長擴大到原來的（）倍，面積擴大到原來的（）倍。A.3B.6C.93.判斷題（1）把一個圖形放大或縮小后，得到的圖形與原圖形相比，大小改變，形狀也改變。（）（2）一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的4倍，斜邊也會放大到原來的4倍。（）（3）把一個長方形按5:1放大后，周長和面積都擴大到原來的5倍。（）知識點④?利用正反比例知識解決問題??1.服裝廠加工一批校服，4天加工了640套，還剩下1120套沒加工。照這樣計算，加工這批校服一共需要多少天???2.龍泉小學為六年級同學制作畢業(yè)留言冊，原計劃每本30頁，可以裝訂400本。現(xiàn)在每本裝訂24頁，可以多裝訂多少本??【答案】：??1.解：設(shè)加工這批校服一共需要x天。6404=1120+640x 答：加工這批校服一共需要11天?！军c撥】已知4天加工了640套，則平均每天加工6404套;還剩下1120套沒加工，則一共有(1120+640)套校服。設(shè)加工這批校服一共需要x天，根據(jù)平均每天加工的校服套數(shù)相等，列出方程為6404=??2.設(shè)可以多裝訂x本。30×400=24(x+400) 解得x=100答：可以多裝訂100本?！军c撥】已知原計劃每本30頁，可以裝訂400本，則一共需裝訂(30×400)頁。設(shè)可以多裝訂x本，即現(xiàn)在裝訂的本數(shù)為(x+400)本，且現(xiàn)在每本裝訂24頁，根據(jù)裝訂畢業(yè)留言冊的總頁數(shù)是相等的，可列方程為30×400=24(x+400),解得x=100,即可以多裝訂100本。?舉一反三4?舉一反三41.印刷廠裝訂一批練習本，每天裝訂3000本，15天可以完成。如果每天裝訂4500本，多少天可以完成？2.工程隊修一條路，原計劃每天修40米，30天可以修完。實際24天就修完了，實際每天修多少米？3.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米？知識點⑤?稍復雜的按比分配問題??甲、乙兩人共同完成一項工作。甲、乙合作6天完成這項工作的23?【答案】：??2（1?19（5甲:3000乙:3000答:甲應得1250元，乙應得1750元?！军c撥】根據(jù)題意可知，甲、乙合作6天完成這項工作的23,則甲、乙的工作效率和為23÷6=19?舉一反三5?舉一反三51.一項任務，甲、丙合作4天完成這項任務的352.甲、丁兩人共同完成一項制作，甲、丁合作8天完成這項制作的47?能力提升?能力提升??甲、乙兩個倉庫原有貨物的質(zhì)量比是6:5,后來甲倉庫運出16t貨物，乙倉庫運進4t貨物，這時甲、乙兩個倉庫貨物的質(zhì)量比是10:9。原來甲、乙兩個倉庫各有多少噸貨物??歸納總結(jié)?歸納總結(jié)??按比分配可以將比轉(zhuǎn)化成分數(shù)解答，也可以將比看成份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。參考答案?舉一反三1?舉一反三11.填空題（1）30；20（2）12；18（3）直角；90（4）18；30（5）50；302.解決實際問題（1）設(shè)需要藥粉x千克。x:6000=1:500 解得x=12答：配制這種農(nóng)藥需要藥粉12千克。（2）五年級分得：180×六年級分得：180答：五年級分得80本圖書，六年級分得100本圖書。（3）長與寬的和：48÷2=24（厘米）長：24×55+3面積：15×9=135（平方厘米）答：這個長方形的面積是135平方厘米。?舉一反三2?舉一反三21.A、B兩地的實際距離：8×200000=1600000（厘米）在新比例尺地圖上的圖上距離：1600000÷800000=2（厘米）答：A、B兩地之間應該畫2厘米。2.20千米=2000000厘米C、D兩地實際距離：12×2000000=24000000（厘米）在新比例尺地圖上的圖上距離：24000000÷3000000=8（厘米）答：C、D兩地之間應畫8厘米。3.E、F兩地實際距離：20×4000000=80000000（厘米）在新比例尺地圖上的圖上距離：80000000÷500000=160（厘米）答：E、F兩地之間應該畫160厘米。?舉一反三3?舉一反三31.填空題（1）12；144（2）2；4（3）2；1；22.選擇題（1）A（2）A（3）A；C3.判斷題（1）×（2）√（3）×?舉一反三4?舉一反三41.練習本總數(shù)：3000×15=45000（本）設(shè)x天可以完成，4500x=45000解得x=10答：需要10天可以完成。2.路的總長度：40×30=1200（米）實際每天修的長度：1200÷24=50（米）3.甲乙兩地路程：60×5=300（千米）設(shè)每小時需要行駛x千米4x=300解得x=75答：每小時需要行駛75千米?舉一反三5?舉一反三51.丙隊丙隊6天完成的工作量：135=丙隊4天完成的工作量：25÷6×4=甲隊4天完成的工作量：25415甲、丙工作量之比為13:（25+415）=1甲應得：4000×13=4000丙應得：4000×23=80002.丁隊完9天完成的工作量：147=丁隊8天完成的工作量：37÷9×8=甲隊8天完成的工作量：47821甲、丁工作量之比為421:（37+甲應得：5600×421丁應得：5600×1721?能力提升?能力提升??解：設(shè)原來甲倉庫有6xt貨物，則乙倉庫有5xt貨物。(6x16):(5x+4)=10:9 解得x=46則6x=6×46=2765x=5×46=230答：原來