2．1一、選擇題1．如圖所示，點O是正六邊形ABCDEF的中心，則以圖中點A、B、C、D、E、F、O中的任意一點為始點，與始點不同的另一點為終點的所有向量中，除向量eq\o(OA,\s\up6(→))外，與向量eq\o(OA,\s\up6(→))共線的向量共有()A．6個 B．7個C．8個 D．9個2．在下列判斷中，正確的是()①長度為0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③單位向量的長度都相等；④單位向量都是同方向；⑤任意向量與零向量都共線．A．①②③ B．②③④C．①②⑤ D．①③⑤3．若|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|且eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，則四邊形ABCD的形狀為()A．平行四邊形 B．矩形C．菱形 D．等腰梯形4．已知圓心為O的⊙O上三點A、B、C，則向量eq\o(BO,\s\up6(→))、eq\o(OC,\s\up6(→))、eq\o(OA,\s\up6(→))是()A．有相同起點的相等向量B．長度為1的向量C．模相等的向量D．相等的向量5．下列關(guān)于向量的結(jié)論：(1)若|a|＝|b|，則a＝b或a＝－b；(2)向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；(3)起點不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；(4)若向量a與b同向，且|a|>|b|，則a>b.其中正確的序號為()A．(1)(2) B．(2)(3)C．(4) D．(3)6．四邊形ABCD、CEFG、CGHD都是全等的菱形，HE與CG相交于點M，則下列關(guān)系不一定成立的是()A．|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(EF,\s\up6(→))|B.eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(FH,\s\up6(→))共線C.eq\o(BD,\s\up6(→))與eq\o(EH,\s\up6(→))共線D.eq\o(DC,\s\up6(→))與eq\o(EC,\s\up6(→))共線[答案]C[解析]∵三個四邊形都是菱形，∴|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(EF,\s\up6(→))|，AB∥CD∥FH，故eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(FH,\s\up6(→))共線，又三點D、C、E共線，∴eq\o(DC,\s\up6(→))與eq\o(EC,\s\up6(→))共線，故A、B、D都正確．當(dāng)ABCD與其它兩個菱形不共面時，BD與EH異面．7．下列命題正確的是()A．向量a與b共線，向量b與c共線，則向量a與c共線B．向量a與b不共線，向量b與c不共線，則向量a與c不共線C．向量eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(CD,\s\up6(→))是共線向量，則A、B、C、D四點一定共線D．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量[答案]D[解析]當(dāng)b＝0時，A不對；如圖a＝eq\o(AB,\s\up6(→))，c＝eq\o(BC,\s\up6(→))，b與a，b與c均不共線，但a與c共線，∴B錯．在?ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(CD,\s\up6(→))共線，但四點A、B、C、D不共線，∴C錯；若a與b有一個為零向量，則a與b一定共線，∴a，b不共線時，一定有a與b都是非零向量，故D正確．8．下列說法正確的是()①向量eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(CD,\s\up6(→))是平行向量，則A、B、C、D四點一定不在同一直線上②向量a與b平行，且|a|＝|b|≠0，則a＋b＝0或a－b＝0③向量eq\o(AB,\s\up6(→))的長度與向量eq\o(BA,\s\up6(→))的長度相等④單位向量都相等A．①③ B．②④C．①④ D．②③二、填空題9．如圖ABCD是菱形，則在向量eq\o(AB,\s\up6(→))、eq\o(BC,\s\up6(→))、eq\o(CD,\s\up6(→))、eq\o(DA,\s\up6(→))、eq\o(DC,\s\up6(→))和eq\o(AD,\s\up6(→))中，相等的有________對．10．給出下列各命題：(1)零向量沒有方向；(2)若|a|＝|b|，則a＝b；(3)單位向量都相等；(4)向量就是有向線段；(5)兩相等向量若其起點相同，則終點也相同；(6)若a＝b，b＝c，則a＝c；(7)若a∥b，b∥c，則a∥c；(8)若四邊形ABCD是平行四邊形，則eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(DA,\s\up6(→)).其中正確命題的序號是________．11．已知A、B、C是不共線的三點，向量m與向量eq\o(AB,\s\up6(→))是平行向量，與eq\o(BC,\s\up6(→))是共線向量，則m＝________.三、解答題12．如圖所示，點O為正方形ABCD對角線的交點，四邊形OAED，OCFB都是正方形．在圖中所示的向量中：(1)分別寫出與eq\o(AO,\s\up6(→))，eq\o(BO,\s\up6(→))相等的向量；(2)寫出與eq\o(AO,\s\up6(→))共線的向量；(3)寫出與eq\o(AO,\s\up6(→))的模相等的向量；(4)向量eq\o(AO,\s\up6(→))與eq\o(CO,\s\up6(→))是否相等？13．如圖所示，四邊形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，N、M是AD、BC上的點，且eq\o(CN,\s\up6(→))＝eq\o(MA,\s\up6(→)).求證：eq\o(DN,\s\up6(→))＝eq\o(MB,\s\up6(→)).14．如圖所示，4×3的矩形(每個小方格都是單位正方形)，在起點和終點都在小方格的頂點處的向量中，試問：(1)與eq\o(AB,\s\up6(→))相等的向量共有幾個；(2)與eq\o(AB,\s\up6(→))平行且模為eq\r(2)的向量共有幾個？(3)與eq\o(AB,\s\up6(→))方向相同且模為3eq\r(2)的向量共有幾個？15．如圖所示，已知?ABCD，?AOBE，?ACFB，?ACGD，?ACDH，點O是?ABCD的對角線交點，且eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OD,\s\up6(→))＝b，eq\o(AD,\s\up6(→))＝c.(1)寫出