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§8.8.2直線與圓的方程應(yīng)用舉例小河同側(cè)有相距5km的兩個(gè)村莊A、B，兩村到河沿的距離分別是3km和7km，欲在河上建一個(gè)泵站供兩村使用.問(wèn)泵站建在何處，工程所需的水管長(zhǎng)度最?。糠独猓阂訫為原點(diǎn)O，建立直角坐標(biāo)系，xyABA′MNPO設(shè)B(n,7)，由|AB|=解得n=3，易知A′(0,–3)直線A′B的方程為則B(3,7)，令y=0，得故泵站建在距離M點(diǎn)右側(cè)0.9米處.練習(xí)已知點(diǎn)A(4,3)，B(–1,2)，在x軸上求一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最小.P在何處|PB–PA|最大？一艘輪船A在沿直線返回港口B的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域.已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？輪船A港口B臺(tái)風(fēng)范例解：建立如圖直角坐標(biāo)系，xyO單位長(zhǎng)度為10km，∵航線所在直線AB的斜率直線AB在y軸上的截距為4，∴直線AB的方程是即4x+7y–28＝0.∵點(diǎn)O與直線AB的距離是∴這艘輪船不改變航線不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響.如圖，海中有一個(gè)小島P，該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行，開(kāi)始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東60°處，行駛10海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東45°處.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?x練習(xí)45°60°PAByo范例解：xyO練習(xí)–55l1l2用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題；第三步：將代數(shù)
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