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2024-2025學年北京市西城區(qū)高一上學期10月月考數(shù)學學情檢測試題一?選擇題（每小題4分，共32分）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題否定是（）A. B.C. D.3.如圖所示，陰影部分用M、P表示：（） B. C. D.4.下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若命題“，”為假命題，則實數(shù)可取的最小整數(shù)值是（）A. B.0 C.1 D.38.對集合的每一個非空子集，定義一個唯一確定的“交替和”，概念如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大的開始，交替減加后面的數(shù)所得的結(jié)果.例如：集合的“交替和”為6-4+2-1=3,集合的“交替和”為8-3=5,集合{6}的“交替和”為6,則集合所有非空子集的“交替和”的和為（）A. B. C. D.二?填空題（每小題4分，共24分）9.集合可以用列舉法表示為__________.10.方程組的解集是__________.11.若關(guān)于的不等式的解集為，則的值為______.12.為了豐富全校師生的課后學習生活，共建和諧美好的校園文化，某校計劃新建校園圖書館精品閱讀區(qū)，該項目由圖書陳列區(qū)（陰影部分）和四周休息區(qū)組成.圖書陳列區(qū)的面積為，休息區(qū)的寬分別為和（如圖所示）.當校園圖書館精品閱讀區(qū)面積最小時，則圖書陳列區(qū)的邊長為__________.13.已知集合，且中有2個子集，則實數(shù)取值范圍為_____________.14.設(shè)集合，其中為實數(shù)，令，，若中所有元素之和為6，中的所有元素之積為_________．三?解答題（共44分）15.已知集合.（1）若，求和；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.設(shè)，求證.17.已知是方程的兩個不相等的實根，求值：（1）（2）（3）18.已知關(guān)于的方程.（1）若該方程的解集中只有一個元素，求的值；（2）若，且當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，解關(guān)于的不等式.【附加題】19.已知有限集，如果中的元素滿足，就稱為“完美集”．（1）判斷：集合否是“完美集”并

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