5.4解決問題教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合解決問題的具體情境，體會面積換算的必要性。2.在探索的過程中使學(xué)生將生活中的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會面積單位之間的換算關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體會解決問題的策略，感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)1.能進(jìn)行簡單的面積換算，解決生活中的實(shí)際問題。2.能用畫圖的方式分析問題，列出數(shù)量關(guān)系式，解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：1平方厘米的白色小紙片100個目標(biāo)落實(shí)教師活動學(xué)生活動二次備課（培養(yǎng)學(xué)生有意識的利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題）一、情境導(dǎo)入出示教材例8。1.仔細(xì)讀題，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？寬3米。用邊長3分米的正方形地磚鋪滿這間客廳的地面，一共要用多少塊地磚？2.要求一共要用多少塊地磚，可以怎么辦？一、發(fā)現(xiàn)問題1.觀察分析預(yù)設(shè)1：客廳是一個大長方形，它的長有6米，寬有3米。預(yù)設(shè)2：正方形地磚的邊長是3分米，和另外2個數(shù)學(xué)信息的單位不統(tǒng)一，需要統(tǒng)一單位再計(jì)算。預(yù)設(shè)3：鋪地磚的過程有點(diǎn)像前幾節(jié)課我們鋪小正方形的活動。2.思考猜想預(yù)設(shè)：可以用客廳面積除以地磚面積。（在學(xué)生掌握了長方形、正方形的面積計(jì)算公式之后解決生活中的面積計(jì)算問題以及密鋪問題）二、引導(dǎo)合作1.探究鋪地磚的方法。（1）小組合作探究一共要用多少塊地磚。你能想出幾種方法。小組合作，教師巡視指導(dǎo)。二、探究問題活動一：小組合作，探究鋪地磚的方法。預(yù)設(shè)1：小組交流討論生：可以先算出客廳的面積，再除以每塊地磚的面積。6×3=18（平方米）18平方米=1800平方分米3×3=9（平方分米）1800÷9=200（塊）生：也可以先算出沿著客廳的長邊和短邊分別可以鋪多少塊地磚，然后再用乘法算出一共需要多少塊磚。6米=60分米3米=30分米60÷3=20（塊）30÷3=10（塊）20×10=200（塊）（2）比較兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）小亮家的廚房地面是長3米、寬2米的長方形。用面積是4平方分米的正方形地磚鋪滿廚房地面，一共需要多少塊地磚？分析比較，這道題和例8有什么聯(lián)系和區(qū)別。2.拼組圖形的面積計(jì)算問題。下面是一所小學(xué)教學(xué)樓的平面圖，教學(xué)樓的占地面積是多少平方米？（1）這個教學(xué)樓的占地面積是多少？你能用不同方法解決嗎？預(yù)設(shè)2：分析比較，匯報(bào)。生：兩種方法思路完全不同，第一種是看客廳這個大面積里包含多少個地磚的小面積。第二種則從鋪地磚的實(shí)際操作來尋找計(jì)算地磚塊數(shù)的方法。但兩種方法都需要單位換算。第一種是面積單位換算，第二種是長度單位換算。預(yù)設(shè)3：分析、交流匯報(bào)。生：這個題雖然也是鋪磚問題，但已知的是地磚的面積，不是邊長，所以只能用大面積除以小面積的思路來解決。同樣要注意的是，單位不統(tǒng)一，要統(tǒng)一單位再計(jì)算。3×2=6（平方米）6平方米=600平方分米600÷4=150（塊）活動二：探究拼組圖形的面積計(jì)算問題。預(yù)設(shè)1：小組討論解決。生：可以用大面積減小面積的思路解決。（25+40）×5040×（5020）=65×5040×30=32501200=2050（平方米）（在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生畫草圖的習(xí)慣，把數(shù)學(xué)的文字描述轉(zhuǎn)化成圖形，標(biāo)注好相關(guān)要素，從而把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖片、圖形，從而解決問題，把數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際聯(lián)系起來）（2）如圖，用兩個這樣的正方形拼成一個長方形，長方形的周長和面積各是多少？你能根據(jù)這道題的描述把大長方形畫出來嗎？試著畫出圖再解答。你能用不同方法解決嗎？生：可以把這個圖形拆成2個長方形，再把2個長方形的面積加起來。50×25+40×20=1250+800=2050（平方米）預(yù)設(shè)2：獨(dú)立畫草圖解答。生：用數(shù)邊法計(jì)算周長，新長方形有6條3厘米的邊，所以周長是3×6=18（厘米）新長方形的面積等于2個小正方形的面積，所以先求1個正方形的面積再乘2就是大長方形的面積。3×3×2=18（平方厘米）生：通過畫圖可以知道，大長方形的長是3×2=6（厘米）；根據(jù)長方形的周長公式可知（6+3）×2=18（厘米）；根據(jù)長方形的面積公式可知6×3=18（平方厘米）三、輔導(dǎo)練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)（1）一面文化墻長16米，寬4米，用邊長是2分米的方磚進(jìn)行裝飾，一共需要多少塊方磚？（2）王老師買來一張長10分米，寬6分米的長方形紙（如圖），把它剪成面積是4平方厘米的小正方形，一共可以剪多少個？三、解決問題1.基礎(chǔ)練習(xí)生獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)交流，集體訂正。2.變式練習(xí)樂樂家的一間衛(wèi)生間要鋪地磚，有下面兩種地磚。（1）用第一種地磚正好需要120塊，樂樂家衛(wèi)生間的面積是多少？（2）如果用第二種地磚鋪這個衛(wèi)生間，那么需要多少塊？（3）用哪種地磚比較省錢？3.提升練習(xí)（1）用兩個完全一樣的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是600厘米，這個長方形的面積是多少平方分米？（2）有兩個大小一樣的長方形，長18厘米，寬9厘米。（提示：同學(xué)們可以畫圖思考）①拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？②拼成一個正方形，它的周長和面積各是多少？2.變式練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生一步一步解答。3.提升練習(xí)（1）本題難度較大，可先畫出草圖，再分析解答。600