第九章平面直角坐標(biāo)系9.2.2用坐標(biāo)表示平移01知識點導(dǎo)學(xué)02典型例題03變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練目

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A．點的平移：(1)P(x，y)

P1(x＋a，y)；(2)P(x，y)

P2(x－a，y)；(3)P(x，y)

P3(x，y＋b)；(4)P(x，y)

P4(x，y－b)．1．已知點A(－2，－3)，請寫出點A平移后的點的坐標(biāo)：(1)點A向右平移5個單位長度后的點的坐標(biāo)為

；

(2)點A向左平移1個單位長度后的點的坐標(biāo)為

；

(3)點A向上平移3個單位長度后的點的坐標(biāo)為

；

(4)點A向下平移1個單位長度后的點的坐標(biāo)為

．

(－2，－4)

(－2，0)

(－3，－3)

(3，－3)

知識點導(dǎo)學(xué)B．圖形的平移：(1)對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化．(2)從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移．2．如圖1－23－1，點A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)，(3，－1)，若將線段AB平移至A'B'的位置，點A'的坐標(biāo)為(－3，1)，則B'的坐標(biāo)為(

)A．(－1，－3)B．(－3，－1)C．(－4，－1)D．(－1，－4)圖1－23－1

D知識點1：點的平移的坐標(biāo)變化【例1】(1)將點P(－1，4)先向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是

；

(2)點(1，2)平移后的坐標(biāo)是(－4，3)，則平移過程是先向左平移

個單位長度，再向

平移

個單位長度．

1

上

5

典型例題

(－3，1)

3．(1)已知點A(－3，－1)，將點A先向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到點A'，則點A'的坐標(biāo)為

；

(2)點(2，3)平移后的坐標(biāo)是(－3，－4)，則平移過程是先向

平移

個單位長度，再向下平移

個單位長度．

7

5

左

變式訓(xùn)練

(0，－2)

知識點2：圖形的平移的坐標(biāo)變化【例2】已知點A的坐標(biāo)為(1，3)，點B的坐標(biāo)為(2，1)．將線段AB沿某一方向平移后，點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(－2，1)，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(

)A．(5，3) B．(－1，－2)C．(－1，－1) D．(0，－1)典型例題

C4．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(－2，－2)，B(1，3)．平移線段AB，得到線段A'B'．已知點A'的坐標(biāo)為(3，－1)，則點B'的坐標(biāo)為(

)A．(5，4) B．(7，4)C．(6，3) D．(6，4)變式訓(xùn)練

D典型例題知識點3：平移→坐標(biāo)變化【例3】(RJ七下P76改編)如圖1－23－2，三角形A'B'C'可以由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化？

圖1－23－2解：三角形ABC先向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，可以得到三角形A'B'C'；對應(yīng)點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)都加4．(平移方法不唯一)變式訓(xùn)練5．如圖1－23－3，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(－5，3)，B(－3，1)，C(－2，2)．將三角形先向下平移5個單位長度，然后向右平移6個單位長度，得到三角形A1B1C1．畫出平移后的三角形A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)．圖1－23－3解：如答圖1－23－2，三角形A1B1C1即為所求．A1(1，－2)，B1(3，－4)，C1(4，－3)．答圖1－23－2典型例題知識點4：坐標(biāo)變化→平移【例4】(RJ七下P78改編)如圖1－23－4，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一點P(x，y)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為P1(x－5，y＋2)．畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．圖1－23－4解：如答圖1－23－1，三角形A1B1C1即為所求．A1(－1，5)，B1(－2，3)，C1(－4，4)．

答圖1－23－1變式訓(xùn)練6．三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1－23－5所示，點F(2，－3)是三角形ABC經(jīng)平移后點C(1，－1)的對應(yīng)點．寫出三角形ABC的一種沿坐標(biāo)軸方向的平移方式，以及平移后點A的對應(yīng)點D，點B的對應(yīng)點E的坐標(biāo)．

圖1－23－5解：三角形ABC先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度；點A的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為(－1，－1)，點B的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為(－2，－3)．(平移方法不唯一)基礎(chǔ)鞏固7．將點P(5，－2)先向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P'，則點P'的坐標(biāo)為(

)A．(8，－1) B．(2，－1)C．(2，－3) D．(8，－3)8．如果點A，B的坐標(biāo)分別為A(－4，－5)，B(－4，2)，那么將點A向

平移

個單位長度得到點B．

7

上

返回目錄分層訓(xùn)練

B9．

(RJ七下P76改編)如圖1－23－6，梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD經(jīng)過怎樣的平移得到？對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化？

圖1－23－6解：梯形ABCD先向左平移7個單位長度，再向上平移7個單位長度，可以得到梯形A'B'C'D'；對應(yīng)點的橫坐標(biāo)都減7，縱坐標(biāo)都加7．(平移方法不唯一)能力提升

10．

在平面直角坐標(biāo)系中，將點M(2a－1，a－3)向左平移3個單位長度后在y軸上，則點M的坐標(biāo)是(

)A．(－1，－4) B．(3，－1)C．(3，－5) D．(－1，－3)

B11．如圖1－23－7，A(－1，0)，B(0，2)，線段AB平移后得到線段A'B'．若A'(2，a)，B'(b，1)，則a－b的值是(

)

圖1－23－7A．4 B．－2 C．2 D．－4

D解：(3)三角形A'B'C'是由三角形ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的．(平移方法不唯一)圖1－23－812．三角形ABC與三角形A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1－23－8所示．(1)寫出下列各點的坐標(biāo)：A

，A'

；

(2)若點P(x，y)是三角形ABC內(nèi)部一點，則三角形A'B'C'內(nèi)部的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為

；

(3)三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？

(x－4，y－2)

(－3，1)

(1，3)

拓展延伸13．

(綜合探究)如圖1－23－9，在三角形ABO中，A(－2，－3)，B(2，－1)，三角形A'B'O'是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且點O的對應(yīng)點O'的坐標(biāo)為(5，4)．(1)作出三角形ABO平移之后的三角形A'B'O'，并寫出A'，B'兩點的坐標(biāo)；圖1－23－9解：(1)如答圖1－23－3，三角形A'B'O'即為所求．A'(3，1)，B