應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)第五章二元一次方程組八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版20公里40公里1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問(wèn)題和行程問(wèn)題;2.歸納出列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟;3.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.1、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是6，個(gè)位上的數(shù)是4，這個(gè)兩位數(shù)是______.6464=6×10+42、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是x，個(gè)位上的數(shù)是y，這個(gè)兩位數(shù)是___10x+y3、一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)是x，十位上的數(shù)是y，個(gè)位上的數(shù)字是z，這個(gè)三位數(shù)是____________.100x+10y+z4、23，45是兩個(gè)兩位數(shù)，把較大的兩位數(shù)寫(xiě)在較小的兩位數(shù)的左邊，則得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)是________.45235、x、y均是一個(gè)兩位數(shù)，若把x寫(xiě)在y的左邊，則變成一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)是_______________.100x+y4523=45×100+23一、回顧知識(shí)【例1】光頭強(qiáng)開(kāi)車(chē)在公路上勻速行駛,下圖是他每隔1

h看到的里程情況.你能確定他在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?是一個(gè)兩位數(shù),它的兩個(gè)數(shù)字之和為7十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好互換了.

比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0.12:0013:0014:00如果設(shè)光頭強(qiáng)在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y.那么(1)12:00時(shí)看到的數(shù)可以表示為_(kāi)___________(2)13:00時(shí)看到的數(shù)可表示為_(kāi)____________(3)14:00時(shí)看到的數(shù)可以表示為_(kāi)___________10y+x10x+y100x+y12:00至13:00所走的路程

13:00至14:00所走的路程(10y+x)－(10x+y)(100x+y)－(10y+x)=(1)12:00時(shí)看到的數(shù)可以表示為_(kāi)___________(2)13:00時(shí)看到的數(shù)可表示為_(kāi)____________(3)14:00時(shí)看到的數(shù)可以表示為_(kāi)___________10x+y10y+x100x+y(4)12:00～13:00與13:00～14:00兩段時(shí)間內(nèi)行駛的路程有什么關(guān)系?你能列出相應(yīng)的方程嗎?變式訓(xùn)練：1.小明騎摩托車(chē)在公路上勻速行駛，7:00看到的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是9；8:00看到的兩位數(shù)與7:00看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)互換了；9:00看到的數(shù)是7:00看到的數(shù)的8倍，問(wèn)小明在7:00看到的兩位數(shù)是多少？10:0012解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則解得:答:這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和23.例2.兩個(gè)兩位數(shù)的和為

68,在較大的兩位數(shù)在右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).數(shù)字游戲變式2.一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)的差為225，在三位數(shù)的左邊寫(xiě)出這個(gè)兩位數(shù)，得到一個(gè)五位數(shù)，在三位數(shù)的右邊寫(xiě)上這個(gè)兩位數(shù)，也得到一個(gè)五位數(shù)，已知前面的五位數(shù)比后面的五位數(shù)大225，求這個(gè)三位數(shù)和兩位數(shù)？利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?★審

清題意,找出等量關(guān)系;★設(shè)未知數(shù)★列二元一次方程組;★解方程組；★檢驗(yàn)；★答題.1．已知甲乙兩地距離約為126km.一輛小汽車(chē)、一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)45分鐘相遇，相遇時(shí)小汽車(chē)比貨車(chē)多行6km，設(shè)小汽車(chē)和貨車(chē)的速度分別為xkm／h,ykm／h，則下列方程組正確的是（）A.B.C.D.D分析:1甲乙相遇S甲+S乙=362甲乙追上S乙-S甲=362.甲、乙兩人相距36km,如果兩人同時(shí)從兩地相向而行，4h后相遇,如果兩人同時(shí)從兩地同向而行,12h后乙追上甲,求二人的速度.3．一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1．這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，則有：解這個(gè)方程組,得10×5+6=56答：這個(gè)兩位數(shù)是56．56-3(5+6)=2356÷(5+6)=5…1鞏固訓(xùn)練4．一個(gè)兩位數(shù)是另一個(gè)兩位數(shù)的3倍，如果把這個(gè)兩位數(shù)放在另一個(gè)兩位數(shù)的左邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484．求這兩個(gè)兩位數(shù)．解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為x，另一個(gè)為y，由題意，得解這個(gè)方程組得答：這個(gè)兩位數(shù)是63，另一個(gè)兩位數(shù)是21.5.有大小兩個(gè)兩位數(shù)，在大數(shù)的右邊寫(xiě)上一個(gè)0之后再寫(xiě)上小的數(shù)，得到一個(gè)五位數(shù);在小數(shù)的右邊寫(xiě)上大數(shù)，然后再寫(xiě)上一個(gè)0，也得到一個(gè)五位數(shù)，第一個(gè)五位數(shù)除以第二個(gè)五位數(shù)得到的商為2，余數(shù)為590．此外，二倍大數(shù)與三倍小數(shù)的和是72，求這兩個(gè)兩位數(shù)．解：設(shè)大的兩位數(shù)是x，小的兩位數(shù)是y，則第一個(gè)五位數(shù)是1000x+y，第二個(gè)五位數(shù)是1000y+10x，由題意，得解得答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別為21和10.6.某鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車(chē)從橋上通過(guò)，從上橋到離開(kāi)橋共用1分鐘，整列火車(chē)全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車(chē)的長(zhǎng)度和速度．拓展延伸解：設(shè)火車(chē)長(zhǎng)為xm，速度為ym/s，根據(jù)題意，得解得