七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷一、單選題（每小題3分，共30分）1．2023年9月，華為發(fā)布了自主研發(fā)的型號(hào)手機(jī)，該手機(jī)處理器采用了先進(jìn)的5nm制程工藝，已知，則5nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）mA． B． C． D．2．若一個(gè)角的度數(shù)是，則它的余角的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．0 C．1 D．20244．如圖圖形中，與是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．若，則（）A．6 B．8 C．9 D．278．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．9．已知是完全平方式，則常數(shù)k可以?。ǎ〢． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，大正方形與小正方形的面積之差是16，則陰影部分的面積是（）A．4 B．8 C．16 D．32二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：．12．一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的度數(shù)為．13．若，，則．14．若的計(jì)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則值為．15．在長(zhǎng)方形內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為8和5的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．當(dāng)時(shí)，的值為．三、解答題（一）（本大題4小題，其中第16題8分，17-19每題6分，共26分）16．計(jì)算：（1）；（2）．17．如圖，，，若，求的度數(shù)．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．已知一個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和是，求這個(gè)角的度數(shù)．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，，射線平分，求的度數(shù)．21．閱讀下列各式：，……．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：，．（2）通過(guò)上述規(guī)律，歸納得出：；．（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：．22．運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）；（2）．五、解答題（三）（本大題2小題，23題10分，24題12分，共22分）23．如圖，邊長(zhǎng)為的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）．（1）實(shí)驗(yàn)與操作：上述操作能驗(yàn)證的等式是：____（請(qǐng)選擇正確的選項(xiàng)）．A． B．C． D．（2）應(yīng)用與計(jì)算：請(qǐng)利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①根據(jù)以上等式簡(jiǎn)便計(jì)算：．②計(jì)算：．24．綜合與實(shí)踐：通過(guò)課堂的學(xué)習(xí)知道，我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：例如，像這樣先添加一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱之為配方法，配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值、最小值等等，如：因?yàn)?，因?yàn)?，可知?dāng)時(shí)，的最小值是．請(qǐng)閱讀以上材料，并用配方法解決下列問(wèn)題：（1）知識(shí)過(guò)關(guān)：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)字填空：；（2）知識(shí)應(yīng)用：已知是任何實(shí)數(shù)，若，通過(guò)計(jì)算判斷的大??；（3）知識(shí)遷移：如圖，用一段長(zhǎng)為20米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，菜園的一面靠墻，墻長(zhǎng)為12米．設(shè)與墻壁垂直的一邊長(zhǎng)為米．①試用的代數(shù)式表示菜園的面積；②求出當(dāng)取何值時(shí)菜園面積最大，最大面積是多少平方米?

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】514．【答案】215．【答案】1016．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴的度數(shù)．18．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式．19．【答案】解：設(shè)這個(gè)角為根據(jù)題意，得解得答：這個(gè)角的度數(shù)為．20．【答案】解：∴點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，，∴，，∴；∵射線平分，∴；∴．21．【答案】（1）1；1（2）；（3）解：．22．【答案】（1）解：；（2）解：．23．