四運(yùn)動圖像必備知識全方面把握關(guān)鍵方法重點(diǎn)突破考法6定性分析運(yùn)動學(xué)問題考法7利用圖像求解追及、相遇問題考法例析成就能力

1/37必備知識全方面把握1．位移(x－t)圖像(1)物體運(yùn)動x－t圖像表示物體位移隨時間改變規(guī)律，與物體運(yùn)動軌跡無任何直接關(guān)系。(2)圖中a、b、c三條直線對應(yīng)x－t關(guān)系式分別為xa＝vat＋x0、xb＝vbt、xc＝vc·(t－t0)，都是勻速直線運(yùn)動位移圖像。縱軸截距x0表示t＝0時物體位移為x0，若圖像表示同一直線上運(yùn)動，則a在b前方x0處；橫軸截距t0表示c比b晚出發(fā)t0時間；斜率表示運(yùn)動速度，顯然va＝vb＜vc；交點(diǎn)P說明t時刻b、c位移相同，即c追上b。2/372．速度(v－t)圖像(1)物體運(yùn)動v－t圖像表示物體運(yùn)動速度隨時間改變規(guī)律，與物體運(yùn)動軌跡也無直接關(guān)系．(2)圖中a、b、c、d四條直線對應(yīng)v－t關(guān)系式分別為va＝常數(shù)、vb＝v0＋at、vc＝at、vd＝v0－a′t.a是勻速運(yùn)動速度圖像(圖線平行于t軸)，其余都是勻變速直線運(yùn)動速度圖像．縱軸截距v0表示初速度，橫軸截距t1表示勻減速直線運(yùn)動到速度等于零需要時間，斜率表示運(yùn)動加速度，斜率為負(fù)值(如d)說明加速度方向與正方向相反，表示勻減速直線運(yùn)動．圖線與時間軸所圍圖形面積表示運(yùn)動位移，兩圖線交點(diǎn)P說明t時刻兩個運(yùn)動物體(c和d)有相同速度．3/373．x－t圖像與v－t圖像比較運(yùn)動圖像是經(jīng)過建立坐標(biāo)系來表示相關(guān)物體運(yùn)動規(guī)律一個主要方法。x－t圖像表示物體位移隨時間改變規(guī)律，v－t圖像表示物體運(yùn)動速度隨時間改變規(guī)律，二者都與物體運(yùn)動軌跡無任何直接關(guān)系，形狀類似圖像在不一樣坐標(biāo)系中表示物理規(guī)律不一樣。如圖及下表所表示是形狀一樣圖線在x－t圖像與v－t圖像中比較。4/37x－t圖像v－t圖像①表示物體做勻速直線運(yùn)動(斜率表示速度v)①表示物體做勻加速直線運(yùn)動(斜率表示加速度a)②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運(yùn)動③表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動，初位移為x0③表示物體做勻減速直線運(yùn)動，初速度為v0④表示物體靜止④表示物體靜止⑤交點(diǎn)縱坐標(biāo)表示三個運(yùn)動物體相遇時位置⑤交點(diǎn)縱坐標(biāo)表示三個運(yùn)動物體相同速度⑥t1時間內(nèi)物體位移為x1⑥t1時刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示物體在0～t1時間內(nèi)位移)5/37關(guān)鍵方法重點(diǎn)突破考法6定性分析運(yùn)動學(xué)問題

一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動，直到停頓．以下速度v和位移x關(guān)系圖像中，能描述該過程是()例1ABCD6/37【解析】例1【答案】A7/37

甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1時間內(nèi)，它們v－t圖像如圖所表示。在這段時間內(nèi)(

)例28/37【解析】【答案】A例29/37考法7利用圖像求解追及、相遇問題甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動，前1小時內(nèi)位移—時間圖像如圖所表示．以下表述正確是(

)A．0.2～0.5小時內(nèi)，甲加速度比乙大B．0.2～0.5小時內(nèi)，甲速度比乙大C．0.6～0.8小時內(nèi)，甲位移比乙小D．0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行旅程相等例310/37【解析】【答案】B例311/37

(多項(xiàng)選擇)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t圖像如圖所表示．已知兩車在t＝3s時并排行駛，則(

)A．在t＝1s時，甲車在乙車后B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛時刻是t＝2sD．甲、乙車兩次并排行駛位置之間沿公路方向距離為40m例412/37【解析】【答案】BD例413/37答案自測1甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動，它們位移—時間(x－t)圖像如圖2所表示，由圖像能夠看出在0～4s內(nèi)A.甲、乙兩物體一直同向運(yùn)動B.第4s末時，甲、乙兩物體間距離最大C.甲平均速度等于乙平均速度D.乙物體一直做勻加速直線運(yùn)動√圖2解析14/37解析由題圖可知在0～2s內(nèi)，甲、乙同向運(yùn)動，在2～4s內(nèi)二者反向運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；第4s末兩物體相遇，兩物體間距離不是最大，選項(xiàng)B錯誤；由題圖知在0～4s內(nèi)，甲、乙位移都是2m，故平均速度相等，選項(xiàng)C正確；依據(jù)圖線斜率絕對值等于速度大小，可知乙物體一直做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤.15/37答案自測2如圖3所表示，為某物體做直線運(yùn)動v－t圖像，由此可知A.前1s物體位移大小為1mB.前2s末物體瞬時速度大小為2m/sC.前3s內(nèi)物體加速度大小為3m/sD.前3s物體做勻變速直線運(yùn)動√解析圖316/37解析在v－t圖像中，對應(yīng)圖線與時間軸所圍面積表示位移，由題圖知，前1s內(nèi)物體位移大小x＝

×1×2m＝1m，選項(xiàng)A正確；第1s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動，1～3s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤.17/371.(多項(xiàng)選擇)(·河北唐山一中模擬)在足球比賽中，跑位技術(shù)相當(dāng)主要.圖1所表示為某前鋒球員在時間t0內(nèi)沿直線跑位速度－時間圖像，則在這段時間內(nèi)，該球員A.運(yùn)動方向不變B.運(yùn)動加速度方向不變C.先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動D.運(yùn)動加速度先減小后增大答案解析√123456789101112雙基鞏固練圖1√18/37解析因v－t圖像中圖線斜率表示加速度.則由題圖可知球員先做加速度減小加速運(yùn)動，后做加速度先增大后減小減速運(yùn)動，其運(yùn)動方向不變，則A、C正確，B、D錯誤.12345678910111219/372.(多項(xiàng)選擇)(·山西五校四聯(lián))甲、乙兩車在一平直公路上同向行駛，其速度－時間圖像如圖2所表示.以下說法正確是A.乙車做曲線運(yùn)動B.0～10s內(nèi)，乙車位移大于甲車位移C.t＝10s時，兩車可能相遇D.0～10s內(nèi)，必有某一時刻甲、乙兩車加速度相同√答案解析圖2√√12345678910111220/37解析因甲、乙兩車在一平直公路上同向行駛，則甲、乙兩車均做直線運(yùn)動，因v－t圖像中圖線斜率表示加速度，則由題圖可知乙車做加速度逐步減小變加速直線運(yùn)動，甲車做勻加速直線運(yùn)動，且t＝0時a乙＞a甲，t＝10s時a乙＜a甲，則0～10s內(nèi)必有某一時刻a乙＝a甲，A項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確.因v－t圖像中圖線與t軸所圍面積表示位移，則由題圖可知0～10s內(nèi)乙車位移大于甲車位移，因題中沒明確甲、乙出發(fā)位置，則t＝10s時兩車可能相遇，B、C項(xiàng)正確.12345678910111221/373.(·河北唐山一模)a、b兩物體同時從同一地點(diǎn)開始做勻變速直線運(yùn)動，二者運(yùn)動v－t圖像如圖3所表示，以下說法正確是A.a、b兩物體運(yùn)動方向相反B.a物體加速度小于b物體加速度C.t＝1s時兩物體間距等于t＝3s時兩物體間距D.t＝3s時，a、b兩物體相遇√圖3答案解析12345678910111222/37解析由題圖可知a、b兩物體速度均為正值，則a、b兩物體運(yùn)動方向相同，A項(xiàng)錯誤.因v－t圖像中圖線斜率表示加速度，則a加速度大于b加速度，B項(xiàng)錯誤.v－t圖像中圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，因?yàn)閠＝1s到t＝3s，a圖線和b圖線與t軸所圍面積相等，即此時間段兩物體位移相同，則t＝1s時兩物體間距等于t＝3s時兩物體間距，C項(xiàng)正確.由題圖可知t＝3s時，xb＞xa，又a和b同時、同地出發(fā)，同向運(yùn)動，所以t＝3s時，b在a前方，D項(xiàng)錯誤.12345678910111223/374.(多項(xiàng)選擇)甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動x－t圖像如圖4所表示，以甲出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時刻為計(jì)時起點(diǎn).則從圖像能夠看出A.t2到t3這段時間內(nèi)甲平均速度大于乙平均速度B.乙比甲先出發(fā)C.甲開始運(yùn)動時，乙在甲前面x0處D.甲在中途停了一會兒，最終也沒追上乙√圖4√解析在t2～t3這段時間內(nèi)，甲位移大于乙位移，由

所以甲平均速度大于乙平均速度，A項(xiàng)正確.由題圖知乙和甲同時出發(fā)，且乙在甲前面x0處，故B項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確.在t3時刻，甲追上了乙，D項(xiàng)錯誤.答案解析12345678910111224/375.(多項(xiàng)選擇)一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動v－t圖像如圖5所表示，以下選項(xiàng)正確是A.在2～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力為零B.質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)加速度比4～6s內(nèi)加速度大C.在第4s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D.在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)平均速度為5m/s√√答案解析圖512345678910111225/37解析由題圖可知，在2～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，所以所受合外力為零，A對.由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)加速度大小為5m/s2，4～6s內(nèi)加速度大小為10m/s2，B錯.由題圖可知，在第5s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，C錯.在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)平均速度

＝5m/s，D對.12345678910111226/376.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動時加速度隨時間改變關(guān)系圖像如圖6所表示，該圖線斜率為k，圖中陰影部分面積為S，以下說法正確是A.斜率k表示速度改變快慢B.斜率k表示速度改變大小C.面積S表示t1～t2過程中質(zhì)點(diǎn)速度改變量D.面積S表示t1～t2過程中質(zhì)點(diǎn)位移√答案圖612345678910111227/377.圖7是一做勻變速直線運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)位移—時間圖像(x－t圖像)，P(t1，x1)為圖像上一點(diǎn).PQ為過P點(diǎn)切線，與x軸交于點(diǎn)Q(0，x2).以下說法正確是圖7√答案12345678910111228/378.圖像法能夠形象直觀地描述物體運(yùn)動情況.對于如圖8所表示兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動位移—時間圖像和速度—時間圖像，以下分析結(jié)果正確是A.由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)做曲線

運(yùn)動，且速度逐步增大B.由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)在前10s

內(nèi)平均速度大小為4m/sC.由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)在第4s

內(nèi)加速度方向與物體運(yùn)動

方向相反D.由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，加速度大小最大值為15m/s2√圖8答案12345678910111229/379.(多項(xiàng)選擇)小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時間內(nèi)兩車v－t圖像如圖9所表示，初始時，小張?jiān)谛⊥跚胺絰0處.以下說法正確是A.若x0＝18m，兩車相遇1次B.若x0＜18m，兩車相遇2次C.若x0＝36m，兩車相遇1次D.若x0＝54m，兩車相遇1次綜合提升練√答案圖9√12345678910111230/3710.(·安徽馬鞍山模擬)一個物體以初速度v0沿光滑斜面向上運(yùn)動，其速度v隨時間t改變規(guī)律如圖10所表示，在連續(xù)兩段時間m和n內(nèi)對應(yīng)面積均為S，則經(jīng)過b時刻速度大小為答案解析圖10√12345678910111231/37解析設(shè)物體加速度大小為a，m時間內(nèi)初速度大小為v1，末速度(即b時刻速度)大小為v2，v2＝v1－am ③12345678910111232/3711.(·山東煙臺質(zhì)檢)如圖11甲所表示，A車原來暫時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機(jī)發(fā)覺后開啟A車，以A車司機(jī)發(fā)覺B車為計(jì)時起點(diǎn)(t＝0)，A、B兩車v－t圖像如圖乙所表示.已知B車在第1s內(nèi)與A車距離縮短了x1＝12m.圖11(1)求B車運(yùn)動速度vB和A車加速度