實(shí)驗(yàn)十二電池電動勢和內(nèi)阻的測量考情調(diào)研命題特征測定電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)是

高考命題的高頻考點(diǎn)，分析近三年

的高考試卷，2021年全國乙卷、湖

南卷、天津卷都對該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了考

查，2022年湖北卷也有一問涉及了

該實(shí)驗(yàn)，2023年湖南卷、天津卷對

該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了考查。

該實(shí)驗(yàn)主要以

考查考生對實(shí)驗(yàn)原理的理解能力、

綜合圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力為

主。

鑒于高考命題的延續(xù)性，預(yù)計(jì)

2025年高考該實(shí)驗(yàn)會成為命題熱點(diǎn)

某同學(xué)想利用電流表和電壓表測定一節(jié)內(nèi)阻很小的干電池的電動勢和

內(nèi)阻?！緦?shí)驗(yàn)原理】（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律，電源電動勢E、內(nèi)阻r、與路端電壓

U、電流I的關(guān)系為E＝

。①如果能測出U、I的幾組數(shù)

據(jù)，就可以列出關(guān)于E、r的方程，求出E和r；②在坐標(biāo)紙上以I

為橫軸，U為縱軸，用測出的幾組數(shù)據(jù)畫出U－I圖像，所得直線

的縱截距為

，圖線斜率的絕對值為

（用所給符號表

示）。U＋I(xiàn)r

E

r

【實(shí)驗(yàn)步驟】（2）該同學(xué)設(shè)計(jì)了圖1中的兩種電路圖，應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路

是

（選填“甲”或“乙”）。甲解析：測量電池電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，由于干電池的內(nèi)阻很

小，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路為甲。（3）現(xiàn)有干電池、電流表（0～0.6A）、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、刻度

尺以及以下器材：A.電壓表（0～15V）B.電壓表（0～3V）C.滑動變阻器（0～50Ω）D.滑動變阻器（0～500Ω）實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用

；滑動變阻器應(yīng)選用

。（選填

相應(yīng)器材前的字母）B

C

解析：由于干電池的電動勢大約為1.5V，所以電壓表選擇量

程為3V的，電流表的量程為0.6A，所以滑動變阻器選擇0～

50Ω的。（5）將滑動變阻器的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)，逐次調(diào)小滑動變阻

器的阻值，測出多組U和I的值，并記錄。（4）按照所選擇的電路圖正確連接電路。序號123456電壓U/V1.451.401.301.251.201.10電流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480【數(shù)據(jù)處理與誤差分析】（6）該同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)

在圖2的坐標(biāo)紙上，請標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)，并畫出U－I

圖線。答案：見解析圖解析：在圖中標(biāo)出第2組數(shù)據(jù)對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，之后可以看出除第4組數(shù)據(jù)所描點(diǎn)偏離直線較多

外，其他5組數(shù)據(jù)所描點(diǎn)都大致位于一條直線上，用直尺過盡可能多的點(diǎn)作一直線，不在直線上的點(diǎn)盡可能分居直線兩側(cè)，得到干電池的U－I圖像如圖所示。（7）根據(jù)（6）中所畫圖線可得出干電池的電動勢E＝

?

V，內(nèi)電阻r＝

Ω。1.50（1.49～

1.51均可）

0.83（0.81～0.85均可）

解析：根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r，得U＝E－Ir。由此可

知，干電池的U－I圖像在縱軸的截距數(shù)值等于電源電動勢，斜

率的絕對值等于電源內(nèi)阻，由圖線可得出電池的電動勢E＝1.50

V，內(nèi)阻r＝0.83Ω。（8）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)測得的內(nèi)阻小于電池規(guī)格上標(biāo)注的真實(shí)值，這種誤

差屬于

（選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”），

產(chǎn)生該誤差的原因是

?。系統(tǒng)誤差電壓表的分流作用解析：由于電壓表的分流作用，通過電源的電流測量值比實(shí)際的

小，這種誤差是由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理引起，不能靠多次測量取平均

值的方法消除或減小，故為系統(tǒng)誤差。1.實(shí)驗(yàn)操作（1）選量程、連線路：按原理圖連接電路，注意電壓表、電流表

的量程和正、負(fù)接線柱。（2）滑動變阻器滑片移到阻值最大一端。（3）測量：閉合開關(guān)，改變滑動變阻器阻值，測多組U、I值。（4）求解：利用公式法或圖像法求E、r。2.誤差分析（1）由于讀數(shù)不準(zhǔn)和電表電阻引起誤差。（2）用圖像法求E和r時，由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差。（3）實(shí)驗(yàn)時通電時間過長或電流過大，都會引起E、r變化。（4）若采用圖甲電路，由于電壓表的分流作用造成誤差，電壓值

越大，電壓表的分流越多，對應(yīng)的I真與I測的差值越大。其U－

I圖像如圖丙所示。結(jié)論：E測＜E真，r測＜r真。

（5）若采用圖乙電路，由于電流表的分壓作用造成誤差，電流值

越大，電流表的分壓越多，對應(yīng)的U真與U測的差值越大。其U

－I圖像如圖丁所示。結(jié)論：E測＝E真，r測＞r真。3.注意事項(xiàng)（1）為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池。（2）電流不要過大，應(yīng)小于0.5A，讀數(shù)要快。（3）要測出不少于6組的（I，U）數(shù)據(jù)，變化范圍要大些。

（2023·浙江6月選考16題節(jié)選）在“測量干電池的電動勢和內(nèi)阻”

實(shí)驗(yàn)中（1）部分連線如圖1所示，導(dǎo)線a端應(yīng)連接到

（選填

“A”“B”“C”或“D”）接線柱上。正確連接后，某次測量

中電壓表指針位置如圖2所示，其示數(shù)為

V。B

1.20

解析：根據(jù)利用電壓表和電流表測量干電池電動勢和內(nèi)阻

的實(shí)驗(yàn)原理，可知導(dǎo)線a應(yīng)該連接到B接線柱上，測外電路的總

電壓；根據(jù)電壓表讀數(shù)規(guī)則可知，電壓表示數(shù)為1.20V。（2）測得的7組數(shù)據(jù)已標(biāo)在如圖3所示U－I坐標(biāo)系上，用作圖法求干

電池的電動勢E＝

V和內(nèi)阻r＝

Ω。（計(jì)算結(jié)果

均保留兩位小數(shù)）1.50

1.04

【典例1】

用實(shí)驗(yàn)測一電池的內(nèi)阻r和一待測電阻的阻值Rx。已知電

池的電動勢約6V，電池內(nèi)阻和待測電阻阻值都為數(shù)十歐。可選用的

實(shí)驗(yàn)器材有：電流表A1（量程0～30mA）；電流表A2（量程0～100mA）；電壓表V（量程0～6V）；滑動變阻器R1（阻值0～5Ω）；滑動變阻器R2（阻值0～300Ω）；開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干條。某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下：Ⅰ.設(shè)計(jì)如圖甲所示的電路圖，正確連接電路。Ⅱ.將R的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)，逐次調(diào)小R的阻值，測出多組U和I

的值，并記錄。以U為縱軸，I為橫軸，得到如圖乙所示的圖線。Ⅲ.斷開開關(guān)，將Rx改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持

不變。重復(fù)Ⅱ的步驟，得到另一條U－I圖線，圖線與橫軸I的交點(diǎn)坐標(biāo)

為（I0，0），與縱軸U的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，U0）?；卮鹣铝袉栴}：（1）電流表應(yīng)選用

，滑動變阻器應(yīng)選用

。（2）由圖乙所示的圖線，得電源內(nèi)阻r＝

Ω。（3）用I0、U0和r表示待測電阻的關(guān)系式Rx＝

，代入數(shù)值可得

Rx。（4）若電表為理想電表，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，滑動變

阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同一位置，兩種情況相比，

電流表示數(shù)變化范圍

，電壓表示數(shù)變化范圍

。（均選

填“相同”或“不同”）（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：當(dāng)Rx接在A、B之間時，電壓表、電流表測量的

是電源的路端電壓隨電流的變化；當(dāng)Rx接在B、C之間時，把Rx

等效為電源內(nèi)阻，電壓表、電流表測量的是等效電源的路端電

壓隨電流的變化。

三步穩(wěn)解題（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y電池的內(nèi)阻r和待測電阻的阻值Rx。解析：（1）由題圖乙所示的U－I圖線可知電流表量程應(yīng)為0～

100mA，故選A2。路端電壓大于5.5V，而電源電動勢E約為6

V，故R外?r，滑動變阻器R1的阻值太小，則滑動變阻器選R2。

【典例2】（2023·湖北高考12題）某實(shí)驗(yàn)小組為測量干電池的電動

勢和內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示電路，所用器材如下：電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻很大）；電流表（量程0～0.6A）；電阻箱（阻值0～999.9Ω）；干電池一節(jié)、開關(guān)一個和導(dǎo)線若干。（2）調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值，閉合開關(guān)。逐次改變電阻箱的電阻，

記錄其阻值R、相應(yīng)的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U。根據(jù)記錄數(shù)

據(jù)作出的U－I圖像如圖（c）所示，則干電池的電動勢為

V

（保留3位有效數(shù)字）、內(nèi)阻為

Ω（保留2位有效數(shù)字）。（1）根據(jù)圖（a），完成圖（b）中的實(shí)物圖連線。

（4）由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，本實(shí)驗(yàn)干電池內(nèi)阻的測量值

?

（填“偏大”或“偏小”）。（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y量干電池的電動勢和內(nèi)阻及電流表內(nèi)阻。

三步穩(wěn)解題

答案：（1）圖見解析（2）1.58

0.63（3）2.5（4）偏小

解析：（1）實(shí)物圖連線如圖所示。

某學(xué)習(xí)小組用水果和兩種金屬電極做了一個“水果電池”，進(jìn)行了

以下實(shí)驗(yàn)：（1）按圖甲所示電路圖，測量水果電池的電動勢和內(nèi)阻。使用的實(shí)

驗(yàn)器材有：多用電表（其中電壓表可視為理想表）、滑動變阻

器、電流表、導(dǎo)線、開關(guān)等。請根據(jù)電路圖在圖乙中完成實(shí)物

連線；答案：見解析圖解析：根據(jù)電路圖連接實(shí)物

圖，如圖所示。（2）連接好電路后閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄數(shù)字電壓表和

電流表的示數(shù)。作出U－I圖像，如圖丙中直線所示。由圖像求

得水果電池的電動勢E＝

V，內(nèi)阻r＝

kΩ（結(jié)

果保留兩位有效數(shù)字）；

0.97

0.75

（3）該同學(xué)用三個一樣的水果電池串聯(lián)形成一個電池組，能使某發(fā)

光二極管（LED）正常發(fā)光，LED的I－U圖像如圖丁中曲線所

示，則LED正常發(fā)光時的電壓U＝

?

V（保留3位有效數(shù)字）；2.06（2.03～2.08均可）

解析：當(dāng)三個一

樣的水果電池串聯(lián)形

成一個電池組時，作

出該電源的I－U圖

線，如圖所示兩圖線

的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為

LED正常發(fā)光時的電

壓，即U＝2.06V。（4）在（3）中，LED正常發(fā)光時，該同學(xué)用普通電壓表（內(nèi)阻約為

2kΩ）測量二極管兩端電壓，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)小于LED正常發(fā)

光時的電壓且LED熄滅，造成電壓減小原因可能是

?

?。解析：造成電壓減小原因可能是電壓表內(nèi)阻與LED燈電阻

相比較小，使得電路總電阻減小較明顯，電路中電流增大，內(nèi)

電壓增大，路端電壓減小。電壓表內(nèi)

阻較小跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（2022·天津高考9題節(jié)選）實(shí)驗(yàn)小組測量某型號電池的電動勢和內(nèi)

阻。用電流表、電壓表、滑動變阻器、待測電池等器材組成如圖甲

所示實(shí)驗(yàn)電路，由測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成的U－I圖像如圖乙所示。12345（1）圖甲的電路圖為下圖中的

。（選填“A”或“B”）解析：通過觀察實(shí)物圖可知電壓表接在電源兩端，故電

路圖為B；B

12345（2）如果實(shí)驗(yàn)中所用電表均視為理想電表，根據(jù)圖乙得到該電池

的電動勢E＝

V，內(nèi)阻r＝

Ω。

4.5

1.8

12345（3）實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)上述實(shí)驗(yàn)方案存在系統(tǒng)誤差。若考慮

到電表內(nèi)阻的影響，對測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，在圖乙中

重新繪制U－I圖線，與原圖線比較，新繪制的圖線與橫坐標(biāo)

軸交點(diǎn)的數(shù)值將

，與縱坐標(biāo)軸交點(diǎn)的數(shù)值將

?

。（兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）不變變

大12345

123452.（2024·河南南陽模擬）新能源汽車已經(jīng)普遍走進(jìn)了我們的生活，

小明同學(xué)趁自家新能源汽車維修之際，在專業(yè)師傅的指導(dǎo)下將其所

配備的刀片電池進(jìn)行拆解，并測量其中一塊電芯的電動勢E和內(nèi)阻

r，現(xiàn)有如下器材：一個電阻箱、一個電流表、一個定值電阻（R0

已知）、開關(guān)和若干導(dǎo)線、一塊電芯、坐標(biāo)紙和刻度尺。12345

12345（2）利用圖甲所示電路測得的內(nèi)阻r測與真實(shí)值r真相比，r測

?

r真（填“大于”“等于”或“小于”），該誤差屬

于

（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）。解析：根據(jù)等效電源法可知電動勢測量值等于真實(shí)值，

內(nèi)阻測量值大于真實(shí)值。該誤差屬于系統(tǒng)誤差。大

于系統(tǒng)誤差12345

12345

123453.（2024·哈師大附中模擬）如圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)興趣小組用銅片、

鋁片和可樂做成了一個可樂電池，電動勢約為1V、內(nèi)阻約為幾千

歐，并設(shè)計(jì)了乙、丙兩個電路測量其電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)測得數(shù)據(jù)

畫出圖像（如圖戌）。其中所用實(shí)驗(yàn)器材如下：12345A.電壓表（量程為0～1.5V，阻值約為6kΩ）B.電流表（量程為0～0.5mA，阻值約為100Ω）C.滑動變阻器（0～3000Ω）D.開關(guān)、導(dǎo)線若干（1）若只選用其中一種電路測電源電動勢和內(nèi)阻，電路圖應(yīng)

選

（填“乙”或“丙”）更合理，所測得電源電動勢

為

V，內(nèi)阻為

Ω。（結(jié)果均保留1位小數(shù)）丙1.2

3076.9

12345

12345（2）用筆畫線代替導(dǎo)線，請根據(jù)（1）問中所選電路圖將圖丁的實(shí)

物圖進(jìn)行實(shí)物連接。12345答案：見解析圖解析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理連接實(shí)物圖，如圖所示。12345（3）利用這兩個電路所得到的圖像如圖戌，我們還可以得到電路

中電壓表內(nèi)阻為

Ω，電流表內(nèi)阻為

Ω。6000

76.9

12345

123454.（2024·福建福州一模）某同學(xué)為了精確測量一節(jié)干電池的電動勢

和內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路。實(shí)驗(yàn)室為其提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：①電壓表V（量程1.0V，內(nèi)阻RV＝10kΩ）②定值電阻R1＝10kΩ③定值電阻R2＝20kΩ④電阻箱R3（0～99.9Ω）⑤開關(guān)S和導(dǎo)線若干12345回答下列問題：（1）由于電壓表的量程較小，需將電壓表改裝成量程為2V的電壓

表，需

（填“串”或“并”）聯(lián)