圖形的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)1軸對稱1.軸對稱圖形的定義與畫法定義畫法要點(diǎn)提示如果一個(gè)圖形沿一條直線對折,直線兩側(cè)的部分能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn);(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離;(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),對照所給圖形順次連接各對應(yīng)點(diǎn)(1)對稱軸兩側(cè)的對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。(2)軸對稱圖形≠兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱2.常見的軸對稱圖形名稱對稱軸圖示對稱軸數(shù)量

名稱對稱軸圖示對稱軸數(shù)量等腰三角形1條

等腰梯形1條等邊三角形3條

圓無數(shù)條正方形4條

圓環(huán)無數(shù)條長方形2條

扇形1條知識(shí)點(diǎn)2平移定義要素畫法要點(diǎn)提示在同一平面內(nèi),把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離而沒有發(fā)生大小、形狀和方向上的改變,就叫平移平移的方向和平移的距離(1)在原圖上選取決定圖形大小和形狀的幾個(gè)點(diǎn);(2)把選擇的點(diǎn)按指定方向移到新位置;(3)對照原圖把移動(dòng)后的點(diǎn)連起來,使它與原圖形完全相同(1)平移不改變圖形的形狀和大小。(2)平移是沿直線運(yùn)動(dòng)的,不改變圖形的方向知識(shí)點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)定義要素畫法要點(diǎn)提示在平面內(nèi),把一個(gè)圖形圍繞某一定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度而沒有發(fā)生大小、形狀的改變,就叫旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度(1)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度;(2)按照一定的順序,畫出原圖上的線段旋轉(zhuǎn)后的位置;(3)把旋轉(zhuǎn)后所有線段組成的圖形與原圖對照檢驗(yàn)(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。(2)旋轉(zhuǎn)是繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的,要改變圖形的方向知識(shí)點(diǎn)4圖形的放大與縮小定義畫法要點(diǎn)提示把一個(gè)圖形按照一定的比例放大或縮小,而不改變圖形的形狀,叫作圖形的放大或縮小(1)看原圖形的每條邊各占幾格;(2)按給定的比計(jì)算圖形放大或縮小后的圖形的邊各占幾格;(3)在適當(dāng)?shù)奈恢?可以保持有一個(gè)頂點(diǎn)不變),按照計(jì)算出的邊長畫出原圖形放大或縮小后的圖形(1)圖形的放大或縮小只改變圖形的大小,不改變圖形的形狀。(2)放大或縮小后的圖形與原圖形的面積之比等于放縮比的平方

下列圖形中,對稱軸最多的是(

)。A.等腰梯形 B.等邊三角形C.圓 D.正方形【解析】等腰梯形有1條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸,正方形有4條對稱軸,則對稱軸最多的是圓?？键c(diǎn)軸對稱圖形(★★★☆☆)1例1C1.[傳統(tǒng)文化]剪紙藝術(shù)是我國的非物質(zhì)文化遺產(chǎn),下面(

)剪紙有且只有2條對稱軸。AB

C

DD

按要求畫一畫,填一填?？键c(diǎn)根據(jù)圖形的運(yùn)動(dòng)作圖(★★★★☆)2例2(1)畫出圖A的另一半,使它成為一個(gè)軸對稱圖形。(2)畫出將圖B先向左平移7格,再向下平移2格后的圖形。(3)畫出將圖C繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。(4)畫出將圖D按1∶3縮小后的圖形?？s小后的圖形與圖D的面積比是(

)。1∶9【分析】(1)利用軸對稱圖形的特點(diǎn)作圖。(2)先找出圖B的四個(gè)頂點(diǎn),再分別畫出將其向左平移7格,向下平移2格后的點(diǎn),最后依次連接各點(diǎn)。(3)先找出圖C的三個(gè)頂點(diǎn),再分別畫出將其繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn),最后依次連接各點(diǎn)。(4)縮小后的圖形的長是6÷3=2(格),寬是3÷3=1(格),由此作圖。2.按要求在方格紙上畫圖,并回答問題。(1)把三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;(2)把原三角形按2∶1放大,在合適的位置畫出放大后的圖形。放大后的三角形與原三角形的面積比是(

);(3)以直線MN為對稱軸,畫出圖①的另一半,使它成為一個(gè)軸對稱圖形,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的位置用數(shù)對表示為(

)。4∶1(18,11)

如圖是一個(gè)直徑為12cm的半圓,將這個(gè)半圓以點(diǎn)A為圓心,沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,使AB到達(dá)AC的位置,則圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?考點(diǎn)借助圖形的運(yùn)動(dòng)求不規(guī)則圖形的面積(★★★★☆)3例3

3.如圖,每個(gè)小方格的面積都是1平方厘米,下面方格圖中不規(guī)則圖形的面積是(

)平方厘米。A.10 B.20C.21 D.30B