1/16專題06傳送帶模型目錄TOC\o"1-3"\h\u【解決傳送帶問題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)】 1【模型一】水平傳動(dòng)帶模型上物體的常見運(yùn)動(dòng) 1【模型二】傾斜傳送帶模型上物體的常見運(yùn)動(dòng) 51.傾斜傳送帶——上傳模型 52.傾斜傳送帶——下載 5【模型三】傳送帶與新情景問題 11【解決傳送帶問題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)】Ⅰ、受力分析（1）“帶動(dòng)法”判斷摩擦力方向：同向快帶慢、反向互相阻；（2）共速要突變的三種可能性：①滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)榱?；②滑?dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；③方向突變。Ⅱ、運(yùn)動(dòng)分析（1）參考系的選擇：物體的速度、位移、加速度均以地面為參考系；痕跡指的是物體相對傳送帶的位移。（2）判斷共速以后一定與傳送帶保持相對靜止作勻速運(yùn)動(dòng)嗎？（3）判斷傳送帶長度——臨界之前是否滑出？Ⅲ、畫圖畫出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)情景圖，特別是畫好v-t圖像輔助解題，注意摩擦力突變對物體運(yùn)動(dòng)的影響，注意參考系的選擇?！灸Ｐ鸵弧克絺鲃?dòng)帶模型上物體的常見運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目情景1：輕放情景2：同向情景3：反向圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況(1)可能滑塊一直加速；(2)可能滑塊先加速后勻速；(1)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速；(2)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速．

(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端．(2)傳送帶較長時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端．其中v0>v和v0<v兩種情況下滑塊回到右端時(shí)有何不同？1．如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查．其傳送裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行．旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，A、B間的距離為2m，g取10m/s2．若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v=1m/s的恒定速率平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到B處取行李，則（）A．乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處B．行李一直做加速直線運(yùn)動(dòng)C．乘客提前0.5s到達(dá)B處D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達(dá)B處2．如圖，PQ為半徑足夠大的光滑圓弧軌道，圓弧軌道末端與右側(cè)光滑水平面QS平滑連接，水平面QS右側(cè)平滑對接一足夠長的水平傳送帶，傳送帶正在以的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。有一質(zhì)量為的物塊A靜止于圓弧軌道底端，在物塊A右側(cè)有一質(zhì)量為的物塊B，物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊B以水平向右的速度從傳送帶左側(cè)滑上傳送帶。當(dāng)物塊B滑離傳送帶后與物塊A發(fā)生碰撞，物塊A上有特殊裝置，可以使物塊A、B碰撞瞬間讓兩者合在一起成為一個(gè)整體沿圓弧軌道向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B整體沿圓弧軌道向下運(yùn)動(dòng)到軌道底端時(shí)，該裝置使物塊A、B分開，物塊A停在軌道底端，物塊B以分開前瞬間的速度向右運(yùn)動(dòng)，之后物塊A、B會多次作用，重力加速度大小取，不計(jì)空氣阻力，兩物塊均可看作質(zhì)點(diǎn)。求：(1)物塊A、B第一次沿圓弧軌道向下運(yùn)動(dòng)到軌道底端分開時(shí)物塊B的速度大??；(2)物塊B從第一次滑上傳送帶到滑離傳送帶過程中摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)物塊B開始滑上傳送帶之后的整個(gè)過程中傳送帶對物塊B摩擦力的沖量I。3．（2024·貴州·高考真題）如圖，半徑為的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水平地面相切于P點(diǎn)，的長度。一長為的水平傳送帶以恒定速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其右端與地面在M點(diǎn)無縫對接。物塊a從圓軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑至P點(diǎn)，再向左做直線運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)與靜止的物塊b發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。碰撞后b向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶的左端N時(shí)，瞬間給b一水平向右的沖量I，其大小為。以后每隔給b一相同的瞬時(shí)沖量I，直到b離開傳送帶。已知a的質(zhì)量為的質(zhì)量為，它們均可視為質(zhì)點(diǎn)。a、b與地面及傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，取重力加速度大小。求：(1)a運(yùn)動(dòng)到圓軌道底端時(shí)軌道對它的支持力大小；(2)b從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間；(3)b從N運(yùn)動(dòng)到M的過程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。4．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左右兩端的距離為。傳送帶右端的正上方有一懸點(diǎn)O，用長為、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)固定一釘子，P點(diǎn)與O點(diǎn)等高。將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為、方向水平向左。小球碰后繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小。（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大?。唬?）求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能；（3）若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正上方，繩子不松弛，求P點(diǎn)到O點(diǎn)的最小距離。5．（2020·全國·高考真題）如圖，相距L=11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m=10kg的載物箱（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度v0=5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，重力加速度取g=10m/s2。(1)若v=4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時(shí)間；(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；(3)若v=6.0m/s，載物箱滑上傳送帶后，傳送帶速度突然變?yōu)榱恪Ｇ筝d物箱從左側(cè)平臺向右側(cè)平臺運(yùn)動(dòng)的過程中，傳送帶對它的沖量。6．（2024·河南·模擬預(yù)測）某研究小組研究傳送帶上物體的碰撞。如圖所示，傳送帶兩端相距3.6m，以v＝2m/s的速率沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)行，讓質(zhì)量為1kg的物塊A和質(zhì)量為2kg的物塊B同時(shí)從傳送帶的左端和右端以相對于地面大小為v0＝4m/s的速度滑上傳送帶，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，不計(jì)物塊的大小，兩物塊碰撞后粘在一起（碰撞時(shí)間極短），重力加速度為g＝10m/s2。求：（1）物塊A和B碰撞前瞬間各自速度的大??；（2）物塊A和B在碰撞過程中損失的能量。7．（2024·山東泰安·模擬預(yù)測）如圖所示，相距的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接，右側(cè)平臺長，并且與一傾角的斜面在C點(diǎn)連接，斜面足夠長。傳送帶以速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。小滑塊P以初速度自左側(cè)平臺水平向右滑上傳送帶，之后與靜止在右側(cè)平臺最左端的小滑塊Q發(fā)生彈性碰撞。已知小滑塊P、Q的質(zhì)量分別為和，小滑塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小滑塊Q與右側(cè)平臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取，P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）小滑塊P通過傳送帶所需的時(shí)間。（2）小滑塊Q離開右側(cè)平臺C端時(shí)的速度大小。（3）小滑塊Q落到斜面上時(shí)的動(dòng)能以及小滑塊在從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的過程中動(dòng)量的變化量大小。【模型二】傾斜傳送帶模型上物體的常見運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目情景1：上傳情景2：下載情景2：反向圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3)還有其他結(jié)論嗎？(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3)可能先以a1加速后以a2加速．(1)可能一直加速； (2)可能一直勻速； (3)可能先減速后反向加速1.傾斜傳送帶——上傳模型受力分析運(yùn)動(dòng)分析（先加后共）難點(diǎn)問題μ>tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf突變?yōu)殪of'=mgsinθvvLθttOv共速痕跡av傳送帶物體t1t2①滑動(dòng)摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ-sinθ)③上傳條件：μ>tanθ④共速摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力f'=mgsinθ受力分析運(yùn)動(dòng)分析（一直加速）難點(diǎn)問題μ<tanθaaf=μmgcosθvv'LθttOvav傳送帶物體t1L⑤μ<tanθ，物體向下加速⑥加速度a=g(μcosθ-sinθ)⑦物體向下位移為L⑧物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間、末速度與傳送帶快慢無關(guān)2.傾斜傳送帶——下載受力分析運(yùn)動(dòng)分析難點(diǎn)問題μ≥tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf突變?yōu)殪of'=mgsinθvvLθ(ttOv共速痕跡av傳送帶物體t1t2①滑動(dòng)摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ+sinθ)③共速后，若μ≥tanθ一起勻速，摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力f'=mgsinθμ<tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf方向突變f'=μmgcosθvvLθ(ttOv共速痕跡1av傳送帶物體t1t2物體2a'④共速后，若μ<tanθ繼續(xù)加速，滑動(dòng)摩擦力方向突變、大小不變，加速度a'=g(sinθ-μcosθ)⑤痕跡問題：共速前，x傳>x物，痕跡Δx1=x傳-x物，共速后，x物>x傳，痕跡Δx2=x物-x傳，總痕跡取二者中大的那一段1．（2025高三上·廣東惠州·階段練習(xí)）如圖所示為傳送帶裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面間的夾角θ=37°，A、B兩端的距離足夠遠(yuǎn)，質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v0=8m/s沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)若傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)，求物體沿傳送帶上滑的最大距離；(2)若傳送帶沿順時(shí)針方向運(yùn)轉(zhuǎn)的速度v=5m/s，求物體從A點(diǎn)上滑到最高點(diǎn)所需的時(shí)間以及此過程中，傳送帶上的劃痕長度。2．如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為30°，其上A、B兩點(diǎn)間的距離為5m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一質(zhì)量為的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上A點(diǎn)，已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則在傳送帶將小物塊從A傳送到B的過程中，。求：(1)小物體在傳送帶上加速過程中的加速度為多大？(2)傳送帶對小物塊做了多少功；(3)因傳送小物塊，電動(dòng)機(jī)額外做了多少功？3．（2021·遼寧·高考真題）機(jī)場地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1=0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角，轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）小包裹相對傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a；（2）小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間t。4.如圖所示，傳送帶的傾角，從A到B長度為，傳送帶以的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上A端無初速度地放一個(gè)質(zhì)量的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色劃痕。已知，，，求：（1）煤塊從A到B的時(shí)間；（2）煤塊從A到B的過程中傳送帶上留下劃痕的長度；（3）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度可以調(diào)節(jié)，煤塊從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的最短時(shí)間是多少？

5．（2024·山西運(yùn)城·二模）如圖所示，傾角θ=37°的傳送帶以v0=1m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將物塊B輕放在傳送帶下端的同時(shí)，物塊A從傳送帶上端以v1=1m/s的初速度沿傳送帶下滑，結(jié)果兩物塊恰好沒有在傳送帶上相碰，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.8，不計(jì)兩物塊大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）兩物塊剛在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)各自的加速度大小；（2）兩物塊從在傳送帶上運(yùn)動(dòng)到剛好要相碰所用的時(shí)間；（3）若A的質(zhì)量，求A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。6．如圖所示，一足夠長的傾斜傳送帶以的速度順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳遞帶與水平方向的夾角為，M點(diǎn)為傳送帶上頂端的一點(diǎn)，N點(diǎn)為傳送帶上M點(diǎn)以下的一點(diǎn)，MN連線平行于傳送帶，兩點(diǎn)間距離為，有兩個(gè)物塊A、B，質(zhì)量分別為和，將物塊A、B同時(shí)無初速度地分別放置于傳送帶上的M點(diǎn)和N點(diǎn)，物塊A、B與傳遞帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為，，之后兩物塊可以發(fā)生多次彈性正碰，碰撞時(shí)間極短可以忽略不計(jì)，兩物塊均可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小g取，，。求：（1）兩物塊第一次碰撞后瞬間物塊A的速度大?。唬?）兩物塊第二次碰撞后瞬間物塊B的速度大??；（3）從物塊A放置于傳送帶上的M點(diǎn)到兩物塊第三次碰撞前瞬間的過程中物塊A與傳送帶之間相互摩擦產(chǎn)生的熱量Q。7．（2024·山西晉中·模擬預(yù)測）如圖所示，傾斜放置的傳送帶與水平面間的夾角，傳送帶上、下兩端間的距離，以的速率沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶下端與水平地面平滑相接。一滑塊A從傳送帶頂端由靜止釋放，物塊B放在緊靠傳送帶底端的水平地面上，不計(jì)物塊B與傳送帶底端之間的距離，滑塊A的質(zhì)量，與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B與傳送帶右側(cè)的地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。一段時(shí)間以后，滑塊A離開傳送帶并與靜止的物塊B發(fā)生彈性正碰，已知物塊B的質(zhì)量，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度，，。（1）求滑塊A第一次到達(dá)傳送帶底端時(shí)速度的大小v。（2）求滑塊A與物塊B都停止運(yùn)動(dòng)后，二者之間的距離d。（3）若物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，但滑塊A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為一可變常數(shù)，則當(dāng)滑塊A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足什么條件時(shí)，A、B才能發(fā)生第二次碰撞？請求出第二次碰撞時(shí)B的速度。8．（2024·吉林·二模）如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角，并以大小為的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A從傳送帶上端由靜止釋放，同時(shí)物塊B以的速度從傳送帶底部沖上傳送帶，當(dāng)A與傳送帶剛好共速時(shí)，A、B相碰并粘在一起，已知兩物塊質(zhì)量均為，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度，，，不計(jì)物塊大小，求：（1）A、B相碰前瞬間，物塊B的速度大??；（2）碰撞前，兩物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中，因摩擦產(chǎn)生的總熱量；（3）碰撞后，兩物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中，傳送帶對兩物塊的摩擦力的沖量大?。ńY(jié)果可保留根號）。9．（2024·黑龍江齊齊哈爾·一模）人們用傳送帶從低處向高處運(yùn)送貨物，如圖所示，一長的傾斜傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶與水平方向的夾角，某時(shí)刻將質(zhì)量為的貨物A輕輕放在傳送帶底端，已知貨物A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取，，重力加速度。（1）求貨物A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小及在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）為了提高運(yùn)送貨物的效率，人們采用了“配重法”，即將貨物A用跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為的重物B連接，如圖中虛線所示，A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，不可伸長的輕繩足夠長，不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦，在A運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端前重物B都沒有落地，求：①貨物A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；②貨物A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力對其做的功。10．傳送帶在各種輸送類場景中應(yīng)用廣泛。如圖甲所示，足夠長的傳送帶與水平面的夾角為，一質(zhì)量分布均勻的長方體物塊靜止在傳送帶上。時(shí)接通電源，傳送帶開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示（未知），后的加速度為0.傳送帶的加速度增加到時(shí)物塊開始相對傳送帶運(yùn)動(dòng)。已知物塊的質(zhì)量，與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（1）求傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的最大速度的大?。唬?）求整個(gè)過程物塊和傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能；（3）如圖丙所示，將物塊看做由上、下兩部分組成，兩部分之間的分界線（虛線）平行于物塊的上、下表面，與上表面的距離為物塊上、下表面間距的，求分界線下面部分給上面部分的作用力的大??；（4）若時(shí)刻開始對物塊施加另一力F，使物塊一直以加速度沿傳送帶斜向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求F的最小值。

11．（2024·湖北荊州·模擬預(yù)測）如圖所示，一傳送帶傾斜放置，其與水平面間的夾角，傳送帶順時(shí)針勻速率運(yùn)轉(zhuǎn)，速度大小。傳送帶上表面PQ兩點(diǎn)間的距離。時(shí)刻，物塊1以初速度從Q點(diǎn)滑上傳送帶向下運(yùn)動(dòng)、物塊2以初速度從P點(diǎn)滑上傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，物塊1、2在傳送帶上M點(diǎn)（圖中未畫出）發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。已知物塊1的質(zhì)量，其與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；物塊2的質(zhì)量，其與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，，。（1）求P點(diǎn)到M點(diǎn)間的距離；（2）求物塊2從0時(shí)刻到離開傳送帶經(jīng)歷的時(shí)間；（3）從0時(shí)刻，到兩物塊恰好要相碰，求傳送帶多消耗的能量。【模型三】傳送帶與新情景問題1．（2025高三上·廣東廣州·階段練習(xí)）圖（a）為某國際機(jī)場某貨物傳送裝置實(shí)物圖，簡化圖如圖（b），該裝置由傳送帶ABCD及固定擋板CDEF組成，固定擋板與傳送帶上表面垂直，傳送帶上表面ABCD與水平臺面的夾角。傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工作人員將正方體貨物從D點(diǎn)由靜止釋放，在L=10m處取下貨物，貨物運(yùn)動(dòng)時(shí)的剖面圖如圖（c）所示，已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度v=1m/s，貨物質(zhì)量m=10kg，其底部與傳送帶上表面ABCD的動(dòng)摩擦因數(shù)為，其側(cè)面與擋板CDEF的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（重力加速度，，，不計(jì)空氣阻力）。(1)求傳送帶上表面對貨物的摩擦力大小和擋板對貨物的摩擦力大?。?2)貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)貨物若傳送到s=0.2m時(shí)，傳送帶由于故障突然停止，工作人員待貨物安全停止時(shí)立即進(jìn)行維修，用時(shí)T=30s，傳送帶恢復(fù)正常，忽略傳送帶加速至恢復(fù)正常的時(shí)間，求由于故障，傳送貨物耽誤的時(shí)間。（保留兩位小數(shù)）2．（2024·海南省直轄縣級單位·模擬預(yù)測）工業(yè)機(jī)器人（如圖甲）在生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛，圖乙為某自動(dòng)化生產(chǎn)線的示意圖。外形為長方體的工件由自動(dòng)上料裝置靜止置于傳送帶左端，經(jīng)運(yùn)送后，工件與傳送帶右端擋板P碰撞后緊靠P停下，機(jī)器人通過吸盤式機(jī)械手將工件搬送至右側(cè)指定區(qū)域進(jìn)行碼垛（按圖乙中方格的規(guī)律將工件堆疊整齊）。該機(jī)器人的機(jī)械手僅在xOy平面（豎直平面）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，只能做沿x軸和y軸方向的直線運(yùn)動(dòng)，或做半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中直線運(yùn)動(dòng)的最大加速度，直線和圓周運(yùn)動(dòng)的最大速率均為，機(jī)械手在夾取和釋放工件瞬間的速度為零，完成夾取和釋放動(dòng)作的時(shí)間可忽略。已知工件的質(zhì)量均為，寬和高分別為和，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總位移，傳送帶做速度大小的勻速運(yùn)動(dòng)，圖乙中碼垛的端點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0.4m，0）。計(jì)算結(jié)果可保留π，重力加速度。（1）求工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（2）若圖乙中實(shí)線所示的6×5部分工件已經(jīng)碼垛完成，規(guī)劃機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)路徑以實(shí)現(xiàn)用最短的時(shí)間完成第6層的疊放，按圖中序號的順序先后進(jìn)行搬運(yùn)，求機(jī)械手完成搬運(yùn)第k個(gè)工件（包括回到P處準(zhǔn)備搬運(yùn)下一個(gè)工件）所需的最短時(shí)間（、2、3、4、5、6）。（3）求按（2）中路徑完成第6層工件的疊放過程中，機(jī)械手對工件的最大作用力的大小。3．（2025·江西撫州·模擬預(yù)測）傳送帶是建筑工地常見的運(yùn)輸裝置，如圖所示為某傳送帶的簡易示意圖，該傳送帶的傾角，某時(shí)刻將質(zhì)量的工料（可看做質(zhì)點(diǎn)）靜止放到傳送帶的底端A，同時(shí)將輕繩拴接在工料上，電動(dòng)機(jī)通過輕繩帶動(dòng)工料向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知輕繩對工料的牽引力大小恒為，傳送帶以大小為的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，經(jīng)過一段時(shí)間后工料到達(dá)傳送帶的頂端B，傳送帶AB兩端間的距離，工料與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取，，。(1)求剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)工料的加速度大??；(2)要使工料運(yùn)動(dòng)到B端的過程中，恒力F的作用時(shí)間最短，求：①撤去恒力時(shí)工料速度的大小；②恒力F作用的最短時(shí)間。4．（2024·山東泰安·模擬預(yù)測）某工廠對新引進(jìn)的可升降傳送裝置進(jìn)行調(diào)試。調(diào)整傳送帶與水平面成夾角θ37°，如圖甲所示，并使傳送帶從上到下運(yùn)行。在傳送帶的頂端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m3kg的物件，物件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)共用時(shí)2.0s，通過計(jì)算機(jī)記錄了傳送帶對物件做功的功率數(shù)值大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙的P－t圖像所示，物件可視為質(zhì)點(diǎn)，g取，sin37°0.6，cos37°0.8，求：（1）物件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）物件從頂端到底端運(yùn)動(dòng)過程中傳送帶對物件做的功。5．（2024·遼寧沈陽·模擬預(yù)測）如圖甲所示的等雙翼式傳輸機(jī)，其兩側(cè)有等長的傳送帶，且傾角可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，方便不同工況下的貨物傳送作業(yè)，工作時(shí)兩傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且速度相同。圖乙為等雙翼式傳輸機(jī)工作示意圖，、代表兩條傳送帶。某次工作時(shí)，調(diào)整傾角為，傾角為兩傳送帶輪軸間距均為（輪軸半徑忽略不計(jì)），運(yùn)行速率均為。將貨物無初速放在的最低端，傳到的最高端。和的接觸面與貨物之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。貨物在傳送帶連接處的速率變化忽略不計(jì)，。（1）貨物從最低端運(yùn)動(dòng)到與共速時(shí)，相對地面運(yùn)動(dòng)的距離是多少？（2）傳輸機(jī)因運(yùn)送一件質(zhì)量為的貨物從最低端運(yùn)動(dòng)到頂端，需多消耗的電能是多少？6．（2024·遼寧·三模）如圖所示，工人要將貨物運(yùn)送到平臺上，由于貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小，便用繩子拴住貨物平行傳送帶向上拉動(dòng)。傾斜傳送帶與水平面夾角，長度，向上運(yùn)動(dòng)的速度，貨物質(zhì)量，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（取，，重力加速度）。（1）貨物輕放到傳送帶的下端，開始階段工人施加的拉力，求貨物經(jīng)多長時(shí)間能達(dá)到與傳送帶共速；（2）貨物與傳送帶共速后，工人至少用多大的拉力可以保持貨物相對傳送帶靜止。7．（2024·山東·模擬預(yù)測）中國國家郵政局監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2023年1～4月中國快遞業(yè)務(wù)量達(dá)300億件，我們的生活離不開快遞。圖甲為快遞物流配送分揀示意圖，水平傳送帶和傾斜傳送帶以相同的速率逆時(shí)針運(yùn)行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為的貨物輕放在傾斜傳送帶上端處，圖乙為傾斜傳送帶段的數(shù)控設(shè)備記錄的貨物的速度-時(shí)間圖像，末貨物剛好到達(dá)下端處，隨后以不變的速率滑上端。已知傳送帶段的長度，最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，貨物與兩條傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，間距忽略不計(jì)，取。求：（1）貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）貨物從端運(yùn)動(dòng)到端的過程中，貨物與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的總熱量。8．（2024·山西晉中·模擬預(yù)測）2023年上半年我國快遞同比增速超17%，快遞行業(yè)發(fā)展勢頭良好，積極助力消費(fèi)復(fù)蘇、經(jīng)濟(jì)向好。某快遞公司為了提高效率，使用電動(dòng)傳輸機(jī)輸送快件，如圖所示，水平傳送帶I的長度OM=4m，傾角的傳送帶Ⅱ長度NP=4.45m，兩傳送帶與一段長1m的光滑水平面MN平滑連接，傳送帶I以的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，將質(zhì)量為10kg的快件（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度放在O端，到達(dá)N端后，快件繼續(xù)以原速率沿傳送帶Ⅱ運(yùn)動(dòng)。已知快件與兩傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，g取，，，求：（1）當(dāng)傳送帶Ⅱ不運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，快件在傳送帶Ⅱ上升的最大高度；（2）若要快件能被送到P端，傳送帶Ⅱ順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的最小速度；（3）當(dāng)傳送帶Ⅱ以（2）中最小速度順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，快件從O端運(yùn)送到P端所用的時(shí)間為多少；（4）當(dāng)傳送帶以v≥5m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，快件從N端運(yùn)送到P端所用的時(shí)間為多少。9．（2024·浙江嘉興·二模）如圖所示是位于同一豎直平面內(nèi)且各部分平滑連接的玩具模型，傾斜軌道AB和傾斜傳送帶BC傾角都為，半徑的細(xì)圓弧管道CD的圓心角也為θ。水平軌道DE右側(cè)有一傾角為α的斜面FG，其底端F在E正下方、頂端G與E等高且距離為。DE上靜置一小滑塊N。AB上的小滑塊M以一定初速度滑上傳送帶并通過CD滑上DE，M經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)與管道間恰好無擠壓。傳送帶以速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，BC長度，M與BC間動(dòng)摩擦因數(shù)為。已知M、N質(zhì)量分別為、，。除傳送帶外，其余部分皆光滑。?。?、。求：（1）M首次經(jīng)過D時(shí)