機(jī)器學(xué)習(xí)課程期末考試試題

###機(jī)器學(xué)習(xí)課程期末考試試題

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.在機(jī)器學(xué)習(xí)中，通常所說(shuō)的“過(guò)擬合”是指：

-A.模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)很好，但在測(cè)試集上表現(xiàn)較差

-B.模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)較差

-C.模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上表現(xiàn)都很差

-D.模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)一般，但在測(cè)試集上表現(xiàn)很好

2.支持向量機(jī)（SVM）的核心思想是：

-A.找到最佳擬合線

-B.找到最佳擬合平面

-C.在特征空間中找到最優(yōu)的決策邊界

-D.在數(shù)據(jù)空間中找到最優(yōu)的決策邊界

3.以下哪個(gè)算法是用于聚類分析的？

-A.邏輯回歸

-B.決策樹

-C.K-means

-D.隨機(jī)森林

4.在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，激活函數(shù)的作用是：

-A.增加模型的復(fù)雜度

-B.引入非線性因素

-C.減少模型的復(fù)雜度

-D.使模型更容易訓(xùn)練

5.交叉驗(yàn)證的主要目的是什么？

-A.減少模型訓(xùn)練時(shí)間

-B.減少模型的過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)

-C.提高模型的泛化能力

-D.增加模型的復(fù)雜度

二、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）

1.描述機(jī)器學(xué)習(xí)中的“訓(xùn)練集”和“測(cè)試集”的區(qū)別，并解釋為什么在機(jī)器學(xué)習(xí)中需要將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

2.解釋什么是“決策樹”，并簡(jiǎn)述如何使用決策樹進(jìn)行分類。

3.什么是“梯度下降”算法？它在機(jī)器學(xué)習(xí)中如何應(yīng)用？

三、計(jì)算題（每題25分，共50分）

1.假設(shè)我們有一個(gè)簡(jiǎn)單的線性回歸問(wèn)題，模型的預(yù)測(cè)函數(shù)為\(f(x)=wx+b\)，其中\(zhòng)(w\)是權(quán)重，\(b\)是偏置項(xiàng)。給定數(shù)據(jù)集\(\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_n,y_n)\)，其中\(zhòng)(y_i=wx_i+b+\epsilon_i\)，\(\epsilon_i\)是噪聲項(xiàng)。請(qǐng)推導(dǎo)最小二乘法的權(quán)重\(w\)和偏置\(b\)的更新公式。

2.假設(shè)你正在處理一個(gè)二分類問(wèn)題，使用邏輯回歸模型。給定一個(gè)訓(xùn)練集，每個(gè)樣本的特征向量為\(\mathbf{x}\)，標(biāo)簽為\(y\)（取值為0或1）。模型的預(yù)測(cè)函數(shù)為\(\sigma(\mathbf{w}^T\mathbf{x}+b)\)，其中\(zhòng)(\sigma\)是sigmoid函數(shù)。請(qǐng)寫出邏輯回歸的損失函數(shù)，并推導(dǎo)