1《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程思政優(yōu)秀教學(xué)案例(一等獎(jiǎng))概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)濟(jì)、生物)是經(jīng)濟(jì)、生物學(xué)專(zhuān)業(yè)的主要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)生日后參加社會(huì)生產(chǎn)和工作的必要基礎(chǔ)。隨著社會(huì)的發(fā)展，本課程在經(jīng)濟(jì)、管理、社會(huì)生活和科學(xué)研究等方面的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。本課程的教學(xué)目的是在概率和統(tǒng)計(jì)課程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握概率統(tǒng)計(jì)理論及計(jì)算原理方法，了解各類(lèi)隨機(jī)事件及其概念，以及統(tǒng)計(jì)基本分析的原理和概率分布方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生形成良好的辯證唯物主義世界觀。章節(jié)知識(shí)點(diǎn)思政要點(diǎn)案例1:父母對(duì)孩子智力的遺傳影響先天遺傳只是一方面，后天努力的才是最重要的貝葉斯公式數(shù)學(xué)家貝葉斯介紹誠(chéng)信的精神三、教學(xué)組織過(guò)程1.問(wèn)題的引入(10分鐘)引例：科學(xué)研究表明，遺傳對(duì)智力是有影響的，據(jù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)，生男孩和生女孩的可能性各位50%,而智力遺傳因素都來(lái)自X染色體。問(wèn)：孩子智力遺傳因素中，來(lái)自母親的可能性多大?2.復(fù)習(xí)乘法定理(5分鐘)3.由引例，介紹樣本空間的劃分，即完備事件組的定義。(5分鐘)4.例子1(5分鐘)例1設(shè)10把鑰匙中有兩把能把鎖打開(kāi)，求第三次把鎖打開(kāi)的概率。此時(shí)樣本空間如何劃分?5.全概率公式的介紹與證明(10分鐘)26.利用全概公式解決例1(5分鐘)7.例子2(8分鐘)例2某工廠有三條流水線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，三條流水線的該產(chǎn)品總產(chǎn)量的46%,33%,21%,且三條流水線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為0.015,0.025,0.035.請(qǐng)問(wèn)隨意抽取一件產(chǎn)品，恰好抽到次品的概率為多如果已知抽到的產(chǎn)品是次品，請(qǐng)問(wèn)這件次品來(lái)自哪條流水線的概率最1.復(fù)習(xí)全概率公式，并提出逆問(wèn)題：(2分鐘)事件已經(jīng)發(fā)生(結(jié)果已經(jīng)出現(xiàn)),問(wèn)：各種原因?qū)Y(jié)果出現(xiàn)"所做的貢獻(xiàn)"各有多大?即求——由果索因2.推導(dǎo)貝葉斯公式(5分鐘)3.解決上節(jié)課遺留的例2反問(wèn)(8分鐘)4.先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的介紹(5分鐘)5.貝葉斯學(xué)術(shù)成就介紹(3分鐘)6.案例2(10分鐘)《伊索寓言》中有一則“孩子與狼”的故事，講的是一個(gè)小孩每天到山上放羊，山里有狼出沒(méi)。第一天，他在山上喊“狼來(lái)了!狼來(lái)了!”,山下的村民聞聲便去打狼，可到了山上，發(fā)現(xiàn)狼沒(méi)有來(lái)；第二天也如此；第三天，狼真的來(lái)了，可無(wú)論小孩怎么喊叫，也沒(méi)有人來(lái)救他，因?yàn)榍皟商焖f(shuō)了慌，人們不再相信他了。試用貝葉斯公式來(lái)分析此寓言中村民對(duì)這7.例3癌癥診斷問(wèn)題(10分鐘)小明去醫(yī)院作驗(yàn)血實(shí)驗(yàn)，檢查他患上了X疾病的可能性，其結(jié)果居然為陽(yáng)性，把他嚇了一大跳，趕忙到網(wǎng)上查詢(xún)。網(wǎng)上的資料說(shuō)，實(shí)驗(yàn)總是有誤差的，這種實(shí)驗(yàn)有“百分之一的假陽(yáng)性率和百分之一的假陰性率”。這句話的意思是說(shuō)，在得病的人中做實(shí)驗(yàn)，有1%的人是假陽(yáng)性，99%的人是真陽(yáng)性。而在未得病的人中做實(shí)驗(yàn)，有1%的人是假陰性，99%的人是真陰性。于是，小明根據(jù)這種解釋?zhuān)烙?jì)他自己得了X疾病的可能性(即概率)為99%。小明想，既然只有百分之一的假陽(yáng)性率，那么，百分之九十九都是真陽(yáng)性，那我已被感染X病的概率便應(yīng)該是99%?？墒牵t(yī)生卻告訴他，他被感染的概率只有9%左右。這是怎么回事呢?8.總結(jié)(2分鐘)(1)全概率公式(2)貝葉斯公式案例1:父母對(duì)孩子智力的遺傳影響(一)案例簡(jiǎn)介科學(xué)研究表明，遺傳對(duì)智力是有影響的，據(jù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)生男孩和生女孩的可能性各位50%,而智力遺傳因素都來(lái)自X染色體。請(qǐng)問(wèn)孩子智力遺傳因素中，來(lái)自母親的可能性多分析：設(shè)：智力速傳來(lái)自母親B:孩子是女孩則由結(jié)果可見(jiàn)，孩子智力遺傳因素中，來(lái)自母親的可能性為0.75,而來(lái)自父親的可能性為0.254(二)案例點(diǎn)評(píng)可信.的0.8調(diào)整為0.444,也就是將村民對(duì)這個(gè)小孩的最初印象NB=0.8.N=02,調(diào)整為B)=044.N)=05經(jīng)由最初的0.8下降到了0.138,如此是0.8。用貝葉斯公式計(jì)算村民對(duì)這個(gè)小孩的可信程度的改“不可信的孩子說(shuō)謊”的概率，在此不妨設(shè)AA-a,5(1)通過(guò)問(wèn)題的求解，使學(xué)生體會(huì)到誠(chéng)信的重要訴學(xué)生誠(chéng)信是我們?yōu)槿颂幨赖幕疽?，誠(chéng)