高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化推理新高考數(shù)學(xué)19題，通常作為新定義的壓軸出現(xiàn)，解決這類問(wèn)題的思路，通常需要展開(kāi)豐富的聯(lián)想和類比，要求對(duì)基本知識(shí)的本質(zhì)能有一個(gè)深入理解和足夠的熟悉。數(shù)學(xué)方法和思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題通用的法則和指導(dǎo)思想。本節(jié)就來(lái)重點(diǎn)體會(huì)一下，【聯(lián)想和類比】的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)是體會(huì)思考的過(guò)程和解題的目標(biāo)方向，遇到?jīng)]有思路的題目該如何去思考。面對(duì)錯(cuò)題該如何去深挖錯(cuò)因和如何糾正，如何保證下次遇到同類題或者說(shuō)遇到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)錯(cuò)?！窘馕觥扛鶕?jù)導(dǎo)數(shù)定義，導(dǎo)數(shù)與切線有什么關(guān)系呢？【數(shù)形結(jié)合，代數(shù)角度和幾何角度，高中階段若從代數(shù)（幾何）角度出發(fā)題目較難求解，可以轉(zhuǎn)換一下看待問(wèn)題的角度】。有的同學(xué)簡(jiǎn)單的將函數(shù)導(dǎo)數(shù)等價(jià)于切線，他們認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)適用于函數(shù)定義域內(nèi)所有的可導(dǎo)點(diǎn)，一次必然適用于特定的點(diǎn)。因此直接將答案寫(xiě)成了lnx+1。且不說(shuō)這不是方程僅僅是代數(shù)式，形式就不對(duì)吧，其次混淆了導(dǎo)函數(shù)與切線方程，我們說(shuō)函數(shù)的切線方程是直線，顯然y=lnx+1不是直線。那么導(dǎo)函數(shù)既然與切線方程有密切關(guān)系，那么到底有什么關(guān)系呢？答案是斜率！即y=kx+b中的k，想象一下，從幾何的角度觀察，k是與x軸的夾角，k可以產(chǎn)生很多平行的直線，要固定一條直線，那么就要確定b，即需要一個(gè)點(diǎn)。有了x坐標(biāo)，再找到y(tǒng)坐標(biāo)就能確定這條直線。這是問(wèn)題又來(lái)了，y值指的到底是f（1）還是f’(1)呢？指的是f’（1）而不是f（1）！為什么？大家根據(jù)產(chǎn)生切線方程條件思考一下。答案是y=x-1。導(dǎo)函數(shù)能不能表達(dá)成函數(shù)的切線簇？過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，那么符合該函數(shù)在該點(diǎn)的那條切線為什么又是唯一的呢？要考慮函數(shù)的連續(xù)性，這條特征切線受制于其前一點(diǎn)和后一點(diǎn)的變化趨勢(shì)，對(duì)此可以從微分的角度上考慮。就像上一節(jié)中講到的函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)，若從積分的角度考慮則更好理解（代數(shù)分析）?！就卣挂幌隆繉?duì)于圓錐曲線中的拋物線和橢圓，求一點(diǎn)的切線方程，應(yīng)該怎么做呢？下面以橢圓為例說(shuō)明：設(shè)橢圓方程x2/a2+y2/b2=1，a為長(zhǎng)半軸，b為短半軸，求過(guò)P(x0,y0)的切線方程。要求切線方程與函數(shù)一樣，需要先確定斜率，斜率就需要對(duì)函數(shù)（這里是隱函數(shù)：看一下x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再對(duì)照一下函數(shù)的定義），回想一下對(duì)函數(shù)的f(x)=xlnx的求導(dǎo)，f’(x)=lnx+1，即左邊對(duì)f(x)求導(dǎo)，右邊對(duì)x求導(dǎo)。那么這里的y就是f(x)，因此對(duì)橢圓求導(dǎo)就變?yōu)?x/a2+2yy’/b2=0。這里的y’不就是斜率嗎，y’=-b2x/a2y=k（也稱作隱函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），求在該點(diǎn)的斜率即將P點(diǎn)帶入即可?！咀⒁膺@里使用到了類比聯(lián)想的數(shù)學(xué)思想，這種思想在做新高考卷的新定義壓軸題非常非常好用】要獲得切線方程，將切線方程表示出來(lái)y-y0=k（x-x0），將上面的k帶入即可。做到這里不是完了，我們要再看一下能不能找出圓錐曲線切線的一般形式。對(duì)于y-y0=-b2x0（x-x0）/a2y0，化簡(jiǎn)一下得到x*x0/a2+y*y0/b2=1。對(duì)于橢圓求切線方程的一般式，簡(jiǎn)單吧，圓錐曲線的二級(jí)結(jié)論基本上就是這么來(lái)的。這種方法可以作為圓錐曲線求切線方程通用的方法。既要知其一，更要知其二。遇到難題，要聯(lián)想最基本的知識(shí)點(diǎn)