應(yīng)用二元一次方程組--增收節(jié)支第五章二元一次方程組八年級數(shù)學上冊?北師大版探索新知應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支一初始量×(1+增長率)=增長后的量初始量×(1-虧損率)=增長后的量增長（虧損）率問題增長率=初始量增長后的量-初始量×100%探索新知利潤：總產(chǎn)值-總支出產(chǎn)值利潤率：(總產(chǎn)值-總支出)/總產(chǎn)值×100%企業(yè)利潤率問題利息=本金×利率×期數(shù)（時間）本息和=本金+利息銀行利率問題探索新知利潤=售價-進價售價=進價×(1+利潤率)商品銷售利潤率問題售價-進價進價×100%利潤率=根據(jù)上述公式，我們可以利用二元一次方程組，解決相關(guān)的實際問題.探索新知某工廠去年的利潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20％,總支出比去年減少了10％,今年的利潤為780萬元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?【分析】題中有哪些等量關(guān)系？去年的總產(chǎn)值—去年的總支出=200萬元今年的總產(chǎn)值—今年的總支出=780萬元去年今年×(1+20%)×(1-10%)探索新知解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200根據(jù)列出來的關(guān)系表格可以快速的列出二元一次方程組x－y=200(1+20%)x－(1－10%)y＝780總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年探索新知解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，由題意得:

x－y=200①(1+20%)x－(1－10%)y＝780②解得x=2000y=1800答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元。

總結(jié)歸納探索新知注意檢驗所求解的正確性，既要檢驗所求結(jié)果是否為方程組的解，又要檢驗是否符合題意．列方程組解應(yīng)用題的技巧關(guān)鍵詞語圖形表格檢驗結(jié)果要抓住關(guān)鍵的詞語，如和、差、倍、幾分之幾、多、少、提高了、提高到、增加了、減少了等，挖掘各類問題中的基本數(shù)量關(guān)系．借助幾何圖形或表格，幫助我們理解題意，如畫線段圖或者列表格，清晰地表示各個量之間的關(guān)系．探索新知例1.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?探索新知解:設(shè)每餐甲、乙原料各xg、yg.則有下表:0.5xx0.7y0.4y3540【分析】找出等量關(guān)系式.0.5×每餐甲原料的質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量35蛋白質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量0.7×每餐乙原料的質(zhì)量1×每餐甲原料的質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)質(zhì)量40鐵質(zhì)質(zhì)量每餐乙原料中含鐵質(zhì)質(zhì)量0.4×每餐乙原料的質(zhì)量0.5x+0.7y=35x+0.4y=40營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)甲原料xg乙原料yg所配的營養(yǎng)品探索新知解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克，由題意得：化簡得：0.5x+0.7y=35x+0.4y=405x+7y=350①5x+2y=200②

①-②，得：5y=150y=30將y=30代入①，得x=28答：每餐需甲原料28g、乙原料30g.當堂檢測1．一件商品如果按定價打9折出售可以盈利20%，按定價打8折出售可以盈利10元，求此商品的進價、定價分別為多少元．若設(shè)此商品的進價為x元，定價為y元，則可列方程組為(

)B當堂檢測2.某單位購買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元.乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%.設(shè)買甲種水x桶，買乙種水y桶，則下列方程組正確的是(

)A. B.C. D.C當堂檢測3．某公司購買甲、乙兩種貨物，設(shè)甲、乙兩種貨物的進貨價分別為x元和y元．若已知兩種貨物的進貨價共30000元，則可列方程______________；若共獲利3150元，已知甲種貨物的利潤率是10%，乙種貨物的利潤率是11%，則可列方程__________________，由此可得方程組_____________．x＋y＝3000010%x＋11%y＝3150x+y=3000010%x+11%y=3150當堂檢測4．某校七(1)、七(2)班共95人，體育達標率為60%，若七(1)班體育達標率為40%，七(2)班體育達標率為78%，則七(1)班共有________人，七(2)班共有________人．45505．一件衣服，其成本為80元，商場標價為160元，小明打8折購買，商場賣這件衣服獲得利潤是___________．48元當堂檢測6．小明家種植水果，去年收支相抵后，結(jié)余1200元；今年因為改進了種植技術(shù)，他家水果獲得豐收，收入比去年增加5%，支出比去年減少15%，今年比去年多結(jié)余1140元．如果設(shè)小明家去年收入x元，支出為y元，那么：當堂檢測(1)將有關(guān)的數(shù)據(jù)填入下表：項目收入(元)支出(元)結(jié)余今年(1＋5%)x(1－15%)y2340當堂檢測7．某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元．由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約了10%，因此，今年總產(chǎn)值比總支出多950