四川省德陽(yáng)市旌陽(yáng)區(qū)2024年中考一模數(shù)學(xué)模擬試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1．若“a?b”表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是（）A．?a+b B．?a?b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)?b2．下列運(yùn)算正確的是（）A．x+x=x B．(x?y)C．(xy2)3．“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”這是清朝袁枚所寫(xiě)五言絕句《苔》，這首詠物詩(shī)啟示我們身處逆境也要努力綻放自己，要和苔花一樣盡自己所能實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值．苔花也被稱(chēng)為“堅(jiān)韌之花”．袁枚所寫(xiě)的“苔花”很可能是苔類(lèi)孢子體的蒼蒴，某孢子體的蒼蒴直徑約為0.0000084m，將數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為A．6 B．?7 C．?5 D．?64．一副三角板如圖所示擺放，若直線(xiàn)a∥b，則∠1的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．問(wèn)：幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問(wèn)：多久后甲、乙相逢？設(shè)甲出發(fā)x日，乙出發(fā)y日后甲、乙相逢，則所列方程組正確的是()A．x?2=y17x+C．x?2=y15x+6．小明用四根相同長(zhǎng)度的木條制作了一個(gè)正方形學(xué)具（如圖1），測(cè)得對(duì)角線(xiàn)AC=102cm，將正方形學(xué)具變形為菱形（如圖2），∠DAB=60°，則圖2中對(duì)角線(xiàn)A．20cm B．106cm C．1037．一次考試后，數(shù)學(xué)老師對(duì)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析．甲同學(xué)因病缺考，計(jì)算其余同學(xué)的平均分為102分，方差s2A．平均分和方差都不變 B．平均分和方差都改變C．平均分不變，方差變小 D．平均分不變，方差變大8．某三棱柱的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖為矩形，俯視圖為△ABC，已知tanB=13A．23 B．43 C．49．如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，且∠D=30°，下列四個(gè)結(jié)論：①OA⊥BC；②BC=33cm；③扇形OCAB的面積為A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④10．若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組3x?12?2x+13≥?1x+a2A．?2 B．?1 C．2 D．411．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)上，OA邊在x軸的正半軸上，AB⊥x軸，AB=CB=2，OA=OC，∠AOC=60°，將四邊形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(3,3) B．(3,?312．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，直線(xiàn)y=x+c與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）交于C，D兩點(diǎn)，且D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，則下列結(jié)論：①CD=2；②4a+2b+c>0；A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的橫線(xiàn)上）13．已知a、b是△ABC的兩邊，且滿(mǎn)足a2?b2=ac?bc14．下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表．成績(jī)（分）30252015人數(shù)（人）2xy1若成績(jī)的平均數(shù)為23，中位數(shù)是a，眾數(shù)是b，則a?b的值是．15．如圖，已知正五邊形ABCDE，經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)的⊙O與AB，AE分別相切于點(diǎn)M，N，連接CM，CN，則∠MCN=°.16．如圖，P是Rt△ABC的斜邊AC（不與點(diǎn)A、C重合）上一動(dòng)點(diǎn)，分別作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥BC于點(diǎn)N，O是MN的中點(diǎn)，若AB=5，BC=12，當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BO的最小值是．17．如圖，△OAB在第一象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,3)，頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與OA交于點(diǎn)C，連接BC18．已知y是關(guān)于x的二次函數(shù)：y=2mx2+(1?m)x?1?m①當(dāng)m=?1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1②當(dāng)m>0時(shí)，函數(shù)圖象在x軸上截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)度大于32③當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象總過(guò)定點(diǎn)(1,0)，④若在函數(shù)圖象上任取不同的兩點(diǎn)P1(x1,y1)、三、解答題：（本大題共7小題，共78分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：4×20．某校在課后服務(wù)中，成立了以下社團(tuán)：A．計(jì)算機(jī)，B．圍棋，C．籃球，D．書(shū)法；每人只能加入一個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從參加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖中D所占扇形的圓心角為150°．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有2160學(xué)生加入了社團(tuán)，請(qǐng)你估計(jì)這2160名學(xué)生中有名學(xué)生參加了籃球社團(tuán)；（4）在書(shū)法社團(tuán)活動(dòng)中，由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀，恰好四位同學(xué)中有兩名是男同學(xué)，兩名是女同學(xué)．現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加全市書(shū)法大賽，用畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好選中一男一女的概率．21．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=120°，△DEF為正三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形的邊AB，BC．上滑動(dòng)，且點(diǎn)E、F不與點(diǎn)A，B，C重合，BD與EF交于點(diǎn)G．（1）證明：當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB，BC上滑動(dòng)時(shí)，總有AE=BF．（2）當(dāng)BF=2時(shí)，求BG的長(zhǎng)．22．如圖，一次函數(shù)y=kx?3k(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=m?1x(m?1≠0)的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m和k的值；（2）①求一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；②請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式m?1x（3）若直線(xiàn)y=x+t與四邊形ABCO有交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．23．三星堆遺址被稱(chēng)為20世紀(jì)人類(lèi)最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，昭示了長(zhǎng)江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，被譽(yù)為“長(zhǎng)江文明之源”．為更好的傳承和宣傳三星堆文化，三星堆文創(chuàng)館一次次打破了自身限定，讓文創(chuàng)產(chǎn)品充滿(mǎn)創(chuàng)意．已知文創(chuàng)產(chǎn)品“青銅鳥(niǎo)文創(chuàng)水杯”有A，B兩個(gè)系列，A系列產(chǎn)品比B系列產(chǎn)品的售價(jià)低5元，100元購(gòu)買(mǎi)A系列產(chǎn)品的數(shù)量與150元購(gòu)買(mǎi)B系列產(chǎn)品的數(shù)量相等．按定價(jià)銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：B系列產(chǎn)品按定價(jià)銷(xiāo)售，每天可以賣(mài)50件，若B系列產(chǎn)品每降1元，則每天可以多賣(mài)10件．（1）A系列產(chǎn)品和B系列產(chǎn)品的單價(jià)各是多少？（2）為了使B系列產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售額為960元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求B系列產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？24．點(diǎn)O是直線(xiàn)MN上的定點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，頂點(diǎn)A在直線(xiàn)MN上，△ABC從O點(diǎn)出發(fā)沿著射線(xiàn)OM方向平移，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)與射線(xiàn)ON交于點(diǎn)D，且在平移過(guò)程中始終有∠BDO=30°，連接OB，OC，OB交AC于點(diǎn)P，如圖所示．（1）以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓，交射線(xiàn)OM于點(diǎn)E．①當(dāng)點(diǎn)B在⊙O上時(shí)，求BE的長(zhǎng)；②⊙O的半徑為，當(dāng)△ABC平移距離為2r時(shí)，判斷點(diǎn)C與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）在平移過(guò)程中，是否存在OC=OP的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)O到直線(xiàn)BC的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=a(x?1)2+92與x軸交于A(yíng)，B（1）求拋物線(xiàn)的解析式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖，點(diǎn)M是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，OM，是否存在點(diǎn)M使AM+OM最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得a?b的相反數(shù)是-（a-b）=-a+b，

故答案為：A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的相反數(shù)結(jié)合題意即可求解。2．【答案】D【解析】【解答】解：A.x+x=2x，A不符合題意；B.(x?y)2C.(xyD.(?x)3故答案為：D【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可求解。3．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得將數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為8.4×10-6，

∴n=-6，4．【答案】B【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作MN∥a，如圖所示：∵a∥b，∴MN∥a∥b，∴∠1=∠NBA，∠NBE=∠CEB，∵△BEC是等腰直角三角形，∴∠BEC=45°，∴∠NBE=45°，∵△ABF直角三角形，∠ABF=60°，∴∠ABF=∠ABN+∠NBE=∠1+45°=60°，∴∠1=15°，故答案為：B【分析】過(guò)點(diǎn)B作MN∥a，根據(jù)平行公理及其推論得到MN∥a∥b，進(jìn)而根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=∠NBA，∠NBE=∠CEB，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合由題得到∠NBE=45°，從而進(jìn)行角的運(yùn)算即可求解。5．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)，依據(jù)時(shí)間關(guān)系可得x+2=y；

根據(jù)路程關(guān)系可得15x+17y=1；

故答案為：D.

6．【答案】C【解析】【解答】解：如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，AC=102∴AB=AD=2在圖2中，連接BD交AC于O，∵∠DAB=60°，AB=AD=10cm，∴△ABD是等邊三角形，則BD=10cm，∵四邊形ABCD是菱形，∴BO=12BD=5cm，AO=CO∴AO=A∴AC=2AO=103故答案為：C【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題意得到AB=AD=22AC=10cm，連接BD交AC于O，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)得到△ABD是等邊三角形，則BD=10cm，進(jìn)而根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BO=127．【答案】C【解析】【解答】解：∵甲同學(xué)補(bǔ)考的成績(jī)是102分，其余同學(xué)的平均分為102分，∴該班測(cè)試成績(jī)的平均分為102分，∴s∴平均分不變，方差變小，故答案為：C【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的定義結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解。8．【答案】D【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，由簡(jiǎn)圖可知，這個(gè)幾何體是三棱柱，高為2,BC=4，設(shè)∵∠C=45°∴AD=CD=m，∵tanB=13∴解得m=1，∴AD=1，則1×2=2∴左視圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，所以左視圖的面積是2．故答案為：D【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，進(jìn)而根據(jù)題意還原三棱柱，從而設(shè)CD=m，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=CD=m，再根據(jù)題意解直角三角形求出AD即可求解。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，∴OA⊥BC，

①正確；∵∠AOC=2∠D=60°，∴△OAC為等邊三角形，∴BC=2×6×32=63同理可得△AOB為等邊三角形，∴∠AOB=60∴∠BOC=120∴扇形OCAB的面積為120×π×62360=12π∵AB=AC=OA=OC=OB，∴四邊形ABOC是菱形，

④正確．故答案為：D【分析】先根據(jù)弧的中點(diǎn)判斷①，進(jìn)而根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合題意即可判斷②；同理可得△AOB為等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOB=60°，從而根據(jù)扇形的面積公式即可判斷③；根據(jù)菱形的判定結(jié)合題意即可判斷10．【答案】C【解析】【解答】解：解不等式組3x?12?2x+1∵不等式組至少有2個(gè)整數(shù)解，∴a+83>1，解得分式方程兩邊乘以y?2，得：ay+1+5=2?y，∴(a+1)y=?4，∵分式方程有整數(shù)解，∴a+1≠0，?4a+1∴a≠?1，且a≠?3，∵分式方程有整數(shù)解，∴y=?4∴a=?2，0，1，3，則所有整數(shù)a的和為(?2)+0+1+3=2，故答案為：C【分析】先根據(jù)不等式組的特殊解結(jié)合題意得到a>?5，再根據(jù)分式方程的解結(jié)合題意即可求解。11．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得四邊形OABC每轉(zhuǎn)動(dòng)4次，點(diǎn)C回到最初的位置．∵2024∴第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C回到最初的位置．連接OB，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)，交x軸于點(diǎn)D，如圖所示：∴△AOB≌△COB．∴∠AOB=∠COB=1∴OA=AB∴OC=23∴OD=OCcos∠AOC=3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3故答案為：A【分析】先根據(jù)題意得到四邊形OABC每轉(zhuǎn)動(dòng)4次，點(diǎn)C回到最初的位置，第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C回到最初的位置，連接OB，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)，交x軸于點(diǎn)D，根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△AOB≌△COB得到∠AOB=∠COB=112．【答案】A【解析】【解答】解：∵直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于C、D兩點(diǎn)，∴當(dāng)x=1時(shí)，代入y=x+c中，得y=1+c，當(dāng)x=0時(shí)，代入y=x+c中，得y=c，∴C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0由勾股定理得CD=12+∵點(diǎn)(2,c∴當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=c>0，故②正確；令y=ax2+bx+c=0，方程的兩根分別為x則x1由圖像知，x1∴OA=?x∴OA?OB=?x1?由方程ax2+bx=1這表示二次函數(shù)y=ax2+bx+c觀(guān)察圖像知，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)C與D，即方程ax2+bx=1∴四個(gè)結(jié)論全部正確，故答案為：A【分析】先根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)勾股定理得到CD，從而即可可判斷①；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性結(jié)合二次函數(shù)的圖象即可判斷②；令y=ax2+bx+c=0，進(jìn)而根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系即可判斷③；先結(jié)合題意將方程ax213．【答案】等腰三角形【解析】【解答】解：∵a2∴(a+b)(a?b)?c(a?b)=0，∴(a?b)(a+b?c)=0，∵在△ABC中，a+b>c，∴a+b?c>0，∴a?b=0，即a=b，∴△ABC是等腰三角形．故答案為：等腰三角形．【分析】先根據(jù)題意因式分解得到(a?b)(a+b?c)=0，進(jìn)而結(jié)合題意即可得到a?b=0，即a=b，再根據(jù)等腰三角形的判定即可求解。14．【答案】2.5【解析】【解答】解：∵平均數(shù)為23，∴30×2+25x+20y+1510∴5x+4y=31，∵x+y=7，∴x=3，y=4，∴中位數(shù)a=22.5，b=20，∴a-b=2.5，故答案為：2.5【分析】先根據(jù)平均數(shù)列式求出5x+4y=31，進(jìn)而根據(jù)題意即可解二元一次方程組，從而即可求出x和y，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義結(jié)合題意即可求解。15．【答案】36【解析】【解答】解：連接OM，如圖所示：∵⊙O與AB，AE分別相切于點(diǎn)M，N，∴∠OMA=∠ONA=90°，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠A=180×(5?2)∴∠MON=360°?∠A?∠OMA?∠ONA=72°，∴∠MCN=1故答案為：36【分析】連接OM，先根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到∠OMA=∠ONA=90°，進(jìn)而根據(jù)正多邊形的性質(zhì)得到∠A的度數(shù)，再根據(jù)題意進(jìn)行角的運(yùn)算即可求解。16．【答案】30【解析】【解答】解：連接BP，如圖，∵AB=5，BC=12，∴AC=A∵∠ABC=90°，PM⊥AB，PN⊥BC，∴四邊形BMPN是矩形，∴BP=MN，BP與MN互相平分．∵點(diǎn)O是MN的中點(diǎn)，∴點(diǎn)O在BP上，BO=1∵當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小，又∵此時(shí)S△ABC∴5×12=13BP，∴BP=60∴BO=1故答案為：3013．

【分析】連接BP，先證出四邊形BMPN是矩形，再利用矩形的性質(zhì)可得BP=MN，再利用直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)可得BO=1217．【答案】6【解析】【解答】解：作BD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，AF⊥x軸于F，如圖所示：，∴AF∥CE，∴△OCE∽△OAF，∴OEOF∵OC=2AC，∴OEOF∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6∴OF=6，AF=3，∴OE=4，CE=2，∴C(∵反比例函數(shù)y=k∴k=4×2=8，∴反比例函數(shù)為y=8∵頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(∴OD=2，BD=4，∴S△OBC故答案為：6【分析】作BD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，AF⊥x軸于F，先根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)證明△OCE∽△OAF得到OEOF=CEAF=18．【答案】①②③【解析】【解答】解：把m=?1代入函數(shù)解析式中，得y=?2x即拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12,令y=2mx2+(1?m)x?1?m=0解得：x1即拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1+m∵m>0，∴?1+m∴函數(shù)圖象在x軸上截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)度|x1?把函數(shù)式y(tǒng)=2mx2+(1?m)x?1?m當(dāng)2x2?x?1=0時(shí)，y解得：x1當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=?12時(shí)，∴當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象總過(guò)定點(diǎn)(1,0)，(?1當(dāng)m<0時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=m?1∴當(dāng)14<x1<∴y2?y綜上，正確的為①②③；故答案為：①②③【分析①將m=-1代入即可判斷①；令y=2mx2+(1?m)x?1?m=0，即(2mx+1+m)(x?1)=0，進(jìn)而結(jié)合求出二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)，從而相減進(jìn)行比較即可判斷②；把函數(shù)式y(tǒng)=2mx2+(1?m)x?1?m整理為y=(2x2?x?1)19．【答案】解：4=2×4?=8?=8．【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可求解。20．【答案】（1）360（2）解：C組人數(shù)為：360?120?30?150=60（人，故補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）360（4）解：設(shè)甲乙為男同學(xué)，丙丁為女同學(xué)，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵一共有12種可能的情況，恰好選擇一男一女有8種，∴P【解析】【解答】解：（1）∵D所占扇形的圓心角為150°，∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：150÷150360=360（故答案為：360．（3）2160×60360=360（故答案為：360【分析】（1）根據(jù)圓心角的計(jì)算公式結(jié)合題意即可求出總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)題意用總?cè)藬?shù)減去其余人數(shù)即可得到C項(xiàng)的人數(shù)，從而即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的知識(shí)結(jié)合題意即可求解；

（4）先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，進(jìn)而得到一共有12種可能的情況，恰好選擇一男一女有8種，再根據(jù)等可能事件的概率結(jié)合題意即可求解。21．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=AB，BD平分∠ABC，∵∠ABC=120°，∴∠A=180°?∠ABC=60°，∴△ABD是等邊三角形∴AD=BD，∠A=∠DBC=∠ADB=60°，∵△DEF為正三角形，∴∠EDF=60°，∴∠ADE=60°?∠EDB=∠BDF，∴△ADE≌△BDF，∴AE=BF；（2）解：由（1）可知BF=AE=2，∵AB=AD=6，∴BE=4∵∠A+∠ADE=∠DEB=∠DEF+∠BEG，∠A=∠DEF=60°，∴∠ADE=∠BEG．又∵∠A=∠EBG=60°，∴△ADE∽△BEG，∴ADBE=∴BG=4【解析】【分析】（1）由“SAS”可證△ADE≌△BDF，可得AE=BF；

（2）通過(guò)證明△ADE∽△BEG，可列出比例式求解．22．【答案】（1）解：∵y=kx?3k=k(x?3)，∴無(wú)論k取何值，當(dāng)x=3時(shí)，y的值恒為0，∴一次函數(shù)y=kx?3k(k≠0)∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,∴OA=3，∵四邊形ABCO是平行四邊形，且其面積是6，∴OA?OB=6，BC=OA=3，∴OB=6∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?3,將C(?3,2)代入y=m?1解得m=?5，將C(?3,2)代入y=kx?3k，得：解得k=?1（2）解：①由（1）得一次函數(shù)解析式為y=?1反比例函數(shù)解析式為：y=?5?1令?解得x=6或x=?3，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?3,∴另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，將x=6代入y=?13x+1∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,②?3≤x<0或x≥6；（3）解：t的取值范圍為?3≤t≤5【解析】【解答】解：（2）由圖可得，當(dāng)?3<x<0或x>6時(shí)，反比例函數(shù)y=m?1x(∴不等式m?1x≥kx?3k的解集為：?3≤x<0或（3）如圖所示，當(dāng)直線(xiàn)y=x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，t取最大值，當(dāng)直線(xiàn)y=x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，t取最小值，將點(diǎn)C(?3,2)代入y=x+t，得解得t=5；將點(diǎn)A(3,0)代入y=x+t，得解得t=?3，∴若直線(xiàn)y=x+t與四邊形ABCO有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為?3≤t≤5．【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合已知條件得到y(tǒng)=kx?3k(k≠0)的圖象過(guò)定點(diǎn)(3（2）①根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題結(jié)合題意聯(lián)立解析式即可求解；

②觀(guān)察兩個(gè)函數(shù)的圖象即可求解；（3）當(dāng)直線(xiàn)y=x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，t取最大值，當(dāng)直線(xiàn)y=x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，t取最小值，進(jìn)而即可求解。23．【答案】（1）解：設(shè)A系列單價(jià)為x元；B系列單價(jià)為(x+5)元，根據(jù)題意，得100x=150經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根，此時(shí)(x+5)=15元，答：A系列單價(jià)為10元；B系列單價(jià)為15元．（2）解：設(shè)B系列定價(jià)為y元，則單件降價(jià)為(15?y)元，每天的銷(xiāo)售量為50+10(15?y)=(200?10y)件，根據(jù)題意，得y(200?10y)=960，整理得y2解得y1盡可能讓顧客得到實(shí)惠，故定價(jià)為8元．答：B系列產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為8元．【解析】【分析】（1）設(shè)A系列單價(jià)為x元；B系列單價(jià)為(x+5)元，進(jìn)而結(jié)合題意即可列出分式方程，從而解方程即可求解；

（2）設(shè)B系列定價(jià)為y元，則單件降價(jià)為(15?y)元，根據(jù)題意列出一元二次方程，從而解方程即可求解。24．【答案】（1）解：①∵點(diǎn)B在⊙O上，∴OB=OD，∴∠OBD=∠ODB=30°，∴∠AOB=60°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°，∵∠OBD=30°，∴在△ABD中，∠BAD=90°，∵在Rt△AOB中，sin∠AOB=∴BO=AB∴BE=②點(diǎn)C在⊙O上，理由如下：過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于H，∠BDO=30°，∠ABC=60°，∴在Rt△BAD中，tan∠BDO=∴AD=ABtan∠BDO∴CD=BD?BC=3∴AD=OA+OD=3，∵OA=2r，OD=r，∴3r=3，r=1，即OD=1，∵在Rt△ODH中，∠BDO=30°，cos∠BDO=∴HD=OD?cos∵CD=3∴HD=CH=1∵OH⊥BC，∴OC=OD，∴點(diǎn)C在⊙O上；（2）解：解法一：存在OC=OP的情形，理由如下：過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于H，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，交BO于點(diǎn)E，連接EC，若存在OC=OP，則∠OPC=∠OCP，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠OPC=∠APB=180°?∠BAC?∠1=120°?∠1，∴∠OCP=180°?∠ACB?∠2=120°?∠2，∴∠1=∠2，∵AG⊥BC，∴∠3=12∠BAC=30°∴BE=CE，∵∠1=∠2，AB=CD=3，∠3=∠ODC=30°∴△ABE≌△DCO(ASA)，∴BE=CO，又∵BE=CE，∴CE=CO，設(shè)∠EBG=α，則∠ECB=∠EBG=α，∴∠OEC=∠COP=2α，∵∠1=∠ABC?∠EBG=60°?α，∴∠OPC=∠OCP=120°?∠1=60°+α，∴在△OPC中，2(60°+α)+2α=180°，∴α=15°，∴∠1=45°=∠2，∴在Rt△OHC中，∠OCH=45°，∴CH=OH，∵在Rt△ODH中，∠ODH=30°，∴OH=1∴HD=3∵CH+HD=CD，∴12解得r=3?3此時(shí)AO=AD?r=3，OH=∴當(dāng)平移距離AO為3時(shí)，OC=OP，此時(shí)點(diǎn)O到直線(xiàn)BC的距離為3?3解法二：存在OC=OP的情形，理由如下：過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于H，若存在OC=OP，則∠OPC=∠OCP，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠OPC=∠APB=180°?∠BAC?∠1=120°?∠1，∴∠OCP=180°?∠ACB?∠2=120°?∠2，∴∠1=∠2，∵∠BAO=∠CHO=90°，∴△BAO∽△CHO，∴OAAB∵在Rt△ODH中，∠ODH=30°，∴OH=1∴HD=3∴CH=CD?HD=3又∵OA=A