濾波器原理與結(jié)構(gòu)數(shù)字信號(hào)得處理主要包括:1、離散時(shí)間信號(hào)分析2、離散時(shí)間系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)(稱數(shù)字濾波器得設(shè)計(jì))內(nèi)容提要數(shù)字濾波器屬于線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)得范疇。她具有穩(wěn)定性好、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點(diǎn)。本章主要介紹濾波器得原理及分類、常用模擬濾波器得設(shè)計(jì)方法及數(shù)字濾波器得基本結(jié)構(gòu)第一節(jié)濾波器得原理及分類濾波器基本概念一濾波器分類

二數(shù)字濾波器技術(shù)要求三一、濾波器基本概念濾波器可以用描述線性時(shí)不變系統(tǒng)得輸入輸出關(guān)系得數(shù)學(xué)函數(shù)來表示,如圖6-1所示。圖6-1濾波器得時(shí)域輸入輸出關(guān)系一、濾波器基本概念若x(n),y(n)得傅里葉變換存在,則輸入輸出得頻域關(guān)系為:

在時(shí)域中輸入輸出關(guān)系用公式表示為二、濾波器分類

根據(jù)濾波器所處理得信號(hào)不同:主要分模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種形式。從功能上分類:濾波器可以分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器。她們得理想幅頻特性如圖6-3所示。

圖6-3各種理想濾波器得幅頻特性

二、濾波器分類從實(shí)現(xiàn)得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位沖激響應(yīng)分類:數(shù)字濾波器可以分成無限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器和有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器。她們都就是典型線性時(shí)不變離散系統(tǒng),其系統(tǒng)函數(shù)分別為(6-1)(6-2)

三、數(shù)字濾波器技術(shù)要求常用得數(shù)字濾波器一般屬于選頻濾波器。假設(shè)數(shù)字濾波器得傳遞函數(shù)用下式表示

選頻濾波器得技術(shù)要求一般由幅頻特性給出,相頻特性一般不作要求,但如果對(duì)輸出波形有要求,則需要考慮相頻特性得技術(shù)指標(biāo),例如在語音合成、波形傳輸、圖像信號(hào)處理等應(yīng)用場(chǎng)合。如果對(duì)輸出波形有嚴(yán)格要求,則需要設(shè)計(jì)線性相位數(shù)字濾波器。

三、數(shù)字濾波器技術(shù)要求圖6-4低通濾波器得技術(shù)要求第三節(jié)數(shù)字濾波器得基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其信號(hào)流圖數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)首先就就是根據(jù)給定技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)出濾波器得系統(tǒng)函數(shù)H(z)或單位取樣響應(yīng)h(n),然后再選擇一定得運(yùn)算結(jié)構(gòu)將她轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w得數(shù)字系統(tǒng)。數(shù)字濾波器得實(shí)現(xiàn),不管她有多么復(fù)雜,她所包含得基本運(yùn)算只有三種,即乘法、加法和單位延遲。數(shù)字濾波器就就是這三種基本運(yùn)算單元按照一定得算法步驟連接起來,而構(gòu)成一定得數(shù)字網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)得。信號(hào)流圖就是表達(dá)數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較好得一種方法。圖6-16給出了數(shù)字濾波器中三種運(yùn)算單元得信號(hào)流圖。大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)利用這些基本運(yùn)算單元,可以方便地畫出差分方程對(duì)應(yīng)得流圖。例如表征一簡(jiǎn)單得一階FIR數(shù)字濾波器得差分方程為y(n)=x(n)+ax(n-1),其對(duì)應(yīng)得信號(hào)流圖如圖6-17所示。表征最簡(jiǎn)單得一階IIR數(shù)字濾波器得差分方程為y(n)=x(n)+ay(n-1),其對(duì)應(yīng)得信號(hào)流圖如圖6-18所示。圖6-16基本運(yùn)算得信號(hào)流圖圖6-17一階FIR數(shù)字濾波器得信號(hào)流圖圖6-18一階IIR數(shù)字濾波器得信號(hào)流圖y(n)=x(n)+ax(n-1),y(n)=x(n)+ay(n-1),主要內(nèi)容

IIR數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一

FIR數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二一、IIR數(shù)字濾波器得基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)于特定得數(shù)字濾波器,表征她得差分方程或系統(tǒng)函數(shù)就是唯一得,但由那些基本運(yùn)算構(gòu)成得算法可以有很多種。例如,可以寫成+,也可寫成。一、IIR數(shù)字濾波器得基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)盡管她們就是同一系統(tǒng)函數(shù),但具體算法卻不同,因此對(duì)應(yīng)得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也不同。不同得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將有不同得運(yùn)算誤差、穩(wěn)定性、運(yùn)算速度,所以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也就是數(shù)字濾波器研究得重要內(nèi)容之一。IIR數(shù)字濾波器具有下列特點(diǎn):①單位沖激響應(yīng)h(n)具有無限時(shí)寬,即其延伸到無限長(zhǎng);②系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限Z平面(0<|Z|<)上有極點(diǎn)存在;③存在著輸出到輸入得反饋,故其在結(jié)構(gòu)上必須就是遞歸型得。因此,對(duì)于同一個(gè)IIR濾波器,盡管她可以有不同得結(jié)構(gòu),但她們都體現(xiàn)了上述特點(diǎn)。IIR數(shù)字濾波器得基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有以下幾種。一、IIR數(shù)字濾波器得基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(一)直接型IIR數(shù)字濾波器得直接型結(jié)構(gòu)就是以差分方程得系數(shù),為依據(jù)得,她可以分為下面兩類。(1)直接I型這就是直接由表征IIR數(shù)字濾波器得差分方程出發(fā)所得得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。一個(gè)N階IIR數(shù)字濾波器可以用一個(gè)N階差分方程來描述+

(6-52)

顯然,y(n)由兩部分組成,其第一部分就是一個(gè)對(duì)y(n)依次延遲反饋N個(gè)單元得加權(quán)和。

一、IIR數(shù)字濾波器得基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第二部分就是一個(gè)對(duì)x(n)依次延遲M個(gè)單元得加權(quán)和。兩者都可以用一個(gè)鏈?zhǔn)窖舆t結(jié)構(gòu)來構(gòu)成。由圖可見,第一個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)零點(diǎn),第二個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)極點(diǎn),且共需M+N個(gè)延遲單元和相應(yīng)得乘法器及M+N個(gè)加法器。直接I型網(wǎng)絡(luò)得優(yōu)點(diǎn)就是物理概念清楚,缺點(diǎn)就是使用得延遲單元太多。一、IIR數(shù)字濾波器得基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖6-19IIR直接I型+

一、IIR數(shù)字濾波器得基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(2)直接II型(典范型)她就是由IIR數(shù)字濾波器得系統(tǒng)函數(shù)出發(fā)直接得到得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式。將H(Z)分解成兩個(gè)因子相乘,即=

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其相應(yīng)得框圖如圖6-20所示。

圖6-20H(z)得級(jí)聯(lián)