八年級上冊第十二章數(shù)學(xué)活動第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能區(qū)分圖案中全等形和全等三角形．2．經(jīng)歷“箏形”性質(zhì)探究過程，體會研究幾何圖形基本思緒和方法．學(xué)習(xí)重點：在復(fù)雜圖形中，能區(qū)分全等形和全等三角形；能用全等三角形知識研究“箏形”性質(zhì)．學(xué)習(xí)說明第2頁問題1圖中有幾組全等圖形？請一一指出．答：圖（4）、（9）全等；圖（5）、（11）全等；圖（7）、（10）全等．

判別全等方法：①用刻度尺、量角器測量；②經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)來看兩個圖形是否完全重合．區(qū)分全等形（5）（6）

（7）

（8）（9）（10）

（11）

（12）（1）（2）

（3）

（4）第3頁答：圖（上）中四個紫色菱形是全等，四個藍色四邊形是全等，邊框邊八個三角形是全等；區(qū)分全等形問題2圖中是依據(jù)全等形設(shè)計兩個圖案．請同學(xué)們仔細觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112第4頁答：圖（下）中四個小正方形是全等，1～8八個小三角形是全等，9～12四個三角形是全等．另外，還可以發(fā)覺一些拼接后全等形，比如圖（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；

4、12、3分別組成四個長方形全等．區(qū)分全等形問題2圖中是依據(jù)全等形設(shè)計兩個圖案．請同學(xué)們仔細觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112第5頁區(qū)分全等形追問請同學(xué)們再舉一些身邊例子與同學(xué)交流．第6頁用全等三角形研究“箏形”問題3觀察這些圖片，你能從圖片上看出有哪些基本圖形嗎？第7頁兩組鄰邊分別相等四邊形叫做箏形．用符號語言表示：在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD是箏形．請學(xué)生開始動手畫圖．“箏形”定義追問你能說出什么叫“箏形”嗎？并請同學(xué)們畫出一個“箏形”．ABCD第8頁鞏固練習(xí)練習(xí)請同學(xué)們在以下圖中找出箏形，相互交流．21345678910111213141516第9頁在箏形ABCD中，邊：AB=AD，BC=DC．角：∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．對角線：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．箏形面積為兩對角線乘積二分之一．

探究“箏形”性質(zhì)問題4請同學(xué)們剪下“箏形ABCD”，用測量、折疊等方法可得出哪些結(jié)論？ABCDO第10頁探究“箏形”性質(zhì)追問1你能應(yīng)用所學(xué)知識證實這些猜測嗎？證實：由“箏形”定義可知，AB=AD，BC=DC．由SSS可得△ABC≌△ADC．∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．由SAS可得△ABO≌△ADO．∴∠ABD=∠ADB．ABCDO第11頁探究“箏形”性質(zhì)追問1你能應(yīng)用所學(xué)知識證實這些猜測嗎？證實：同理△CBO≌△CDO，可得∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴∠AOB=90°，∴AC⊥BD．∵△ABC≌△ADC，∴“箏形”ABCD面積S=2?S△ABC=2×

AC?BO=

AC?BD．ABCDO第12頁歸納得出“箏形”性質(zhì)以下：（1）箏形兩組鄰邊相等；（2）箏形最少一組對角相等；（3）箏形一條對角線平分一組對角，而且垂直平分另一條對角線；（4）箏形面積為兩對角線乘積二分之一．探究“箏形”性質(zhì)追問2你能從邊、角、對角線等方面用文字語言歸納出“箏形”所含有性質(zhì)嗎？ABCDO第13頁課堂小結(jié)（1）說說“箏形