第1章數(shù)字化處理基礎1.1數(shù)字處理系統(tǒng)1.2處理流程1.3進制與運算1.4編碼1.5布爾邏輯1.6邏輯的電路實現(xiàn)1.7數(shù)字集成電路1.8數(shù)字電路系統(tǒng)的結構與設計

1.1數(shù)字處理系統(tǒng)

如圖1-1所示，信息處理系統(tǒng)主要由五部分構成：信息獲取、信息加工、信息顯示、信息存儲、信息傳輸。圖中，豎虛線左側實框部件屬于當前信息系統(tǒng)，豎虛線右側的虛框部件屬于另一個信息系統(tǒng)。

圖1-1信息處理系統(tǒng)的結構

信息獲取就是信息輸入，即從外部獲得信息;信息顯示就是信息輸出，即向外部展示信息;信息存儲就是信息保存，即將歷史信息和計算結果保存起來以備將來使用;信息傳輸就是多個信息處理系統(tǒng)之間的信息交互;信息加工是信息處理系統(tǒng)的核心，即處理輸入的信息，保存部分結果或讀取以前的部分信息，傳輸共享信息，輸出處理后的信息，供外部使用或展示。

對于信息處理系統(tǒng)而言，信息獲取是將物理量變成電路量(比如電壓或電流)，信息顯示是將電路量變成物理量，信息存儲是采用介質保存電路量，信息傳輸是將電路量通過介質傳遞出去，信息加工是將輸入電路量通過相應的處理電路產(chǎn)生新的電路量。

最簡單、最基本的信息處理系統(tǒng)由信息獲取、信息加工和信息顯示三部分組成。

下面以一個飲料灌裝機的操作為例，介紹一個基本的信息處理系統(tǒng)。

圖1-2是一款飲料人工控制灌裝機的控制原理示意圖。其操作步驟如下：

(1)當飲料盒就緒時，壓電轉換器將重量變?yōu)橄鄳碾娦盘?，?jīng)過放大后在電壓表上顯示，電壓表的指針讀數(shù)代表飲料盒的重量。

(2)根據(jù)電壓表的指針讀數(shù)決定需要給電磁鐵多大電流來打開或關閉閥門。

(3)根據(jù)所需要的電流大小來調(diào)節(jié)電流控桿，輸出相應的電流來驅動電磁鐵。電流驅動電路控制電磁鐵的磁力大小，從而決定銜鐵的位置(即閥門的開啟度)。

圖1-2飲料人工控制灌裝機的控制原理示意圖

圖1-3是根據(jù)電壓控制電流的一種曲線。當檢測到有飲料盒時，首先緩慢注入飲料，以防濺出;然后逐漸加快注入速度，直到閥門全打開;在飲料盒快要被注滿時，逐漸關閉閥門。這個操控過程可以描述為如圖1-4所示的流程。

圖1-3電壓控制電流曲線

圖1-4人工操控流程

為了提升工作效率，可采用信息處理系統(tǒng)電路來模擬人工控制。圖1-5展示了基于信息處理系統(tǒng)電路的自動控制灌裝系統(tǒng)的結構。圖1-5基于信息處理系統(tǒng)電路的自動控制灌裝系統(tǒng)的結構

數(shù)值是采用數(shù)位表示的，每數(shù)位采用一根導線來實現(xiàn)，每根導線上提供多個電路量來表示每位上的數(shù)值。電路量通常采用電平，它是導線與公共點之間的電壓，即電位差。公共點通常稱為該電路的地，其值定義為0V。

實現(xiàn)R

進制數(shù)的電路稱為R進制電路，R進制電路中需要R個不同電平。對于二進制電路，需要2個電平，即高電平和低電平;電路的每根導線代表一個數(shù)位，且只有兩種電平，即表示1的高電平和表示0的低電平。一個N

位二進制數(shù)D=(DN-1DN-2…D1D0)2需要N

根導線傳輸。

采用高低電平表示的二進制電信號通常稱為數(shù)字信號，從外部獲取的信號和輸出至外部的信號通常稱為模擬信號，模擬信號與數(shù)字信號之間需要采用專用電路進行轉換。采用模/數(shù)轉換器(相當于人的眼睛)將模擬電壓轉換為數(shù)值，即得到輸入數(shù)據(jù)。采用數(shù)/模轉換器(相當于人的手)將控制數(shù)值轉換為相應大小的電流，即可實現(xiàn)對閥門的開啟控制。采用數(shù)字電路(相當于人的大腦)對輸入數(shù)據(jù)進行存儲、比較、運算等操作，計算出控制數(shù)值，即產(chǎn)生輸出數(shù)據(jù)。因此，由模/數(shù)轉換器、數(shù)字電路、數(shù)/模轉換器構成了數(shù)字處理系統(tǒng)，相應的系統(tǒng)結構如圖1-6所示。

圖1-6基于數(shù)字處理系統(tǒng)的自動控制灌裝系統(tǒng)的結構

1.2處理流程

處理流程可以按順序逐個操作進行，這種方式稱為串行處理。處理中有多個相對獨立的操作是可以同時進行的，這種方式稱為并行處理。通常一個處理流程是采用串行處理共同和并行處理共同完成的，一般也可以只采用串行處理方式，如同常規(guī)的微處理器執(zhí)行程序的方式。

1.數(shù)值運算

數(shù)值運算是針對數(shù)值本身進行的，體現(xiàn)為數(shù)值的改變以及運算過程中標志的產(chǎn)生。數(shù)值運算有算術運算(加、減、乘、除)、比較運算(大于、小于、等于、不大于、不小于、不等于)、邏輯運算(與、或、非)。

一個處理流程中涉及的運算通常是由數(shù)值運算構成的復合運算。數(shù)值運算通常采用算術運算、比較運算、邏輯運算按照一定規(guī)則構成混合運算。

能夠實現(xiàn)算術運算、邏輯運算的模塊稱為算術邏輯運算器，實現(xiàn)比較運算的模塊稱為比較器，如圖1-7所示。

圖1-7數(shù)值運算模塊

2.數(shù)據(jù)存取

在處理流程中有許多計算結果需要保存，以供后面運算使用。然而并不是所有計算結果都需要保存，若中間結果被立即使用，則不需要保存。例如：y1=f1(x)，y=f2(y1)，這里y1不需要保存。又如：s=s+1，這里s需要保存，每次計算是對s的更新。

數(shù)據(jù)存取通常采用如圖1-8所示的兩種部件：一種是寄存器，另一種是存儲器。

圖1-8數(shù)據(jù)存取模塊

為了區(qū)別出寄存器觸發(fā)前后的輸出值，通常將觸發(fā)前的值稱為現(xiàn)態(tài)值，將觸發(fā)后的值稱為次態(tài)值，記為Qn+1。觸發(fā)時刻完成Qn+1=D

的操作。

圖1-8(a)中寄存器保存s的值。若s在賦值操作符左邊，則表示由cp觸發(fā)的保存操作，保存的是次態(tài)值，如sn+1=d。

存儲數(shù)據(jù)通常簡稱為寫數(shù)，如x[k]=d。獲取數(shù)據(jù)通常簡稱為讀數(shù)，如y=x[k]。寫數(shù)和讀數(shù)操作統(tǒng)稱為訪問。存儲器訪問時只能操作一個存儲單元，訪問時需要給出數(shù)據(jù)所在之處的地址和讀寫標識。

如圖1-8(b)所示，存儲器通常有地址輸入端、讀寫控制端、數(shù)據(jù)輸入端和數(shù)據(jù)輸出端。當?shù)刂份斎攵藶閗

時，表明存儲器的操作對象是地址為k

的存儲單元x[k]。根據(jù)讀寫控制端rw的控制值決定是讀操作還是寫操作。讀操作時數(shù)據(jù)輸出端y

輸出x[k]的當前值，寫操作時x[k]值更新為數(shù)據(jù)輸入端d的值。

3.流程控制

程序控制結構可分為三種結構：順序結構、分支結構和循環(huán)結構。

1)分支結構

分支結構有四種主要結構，即單分支結構、雙分支結構、多分支結構和開關結構，如圖1-9所示。分支結構的實質是利用比較運算結果進行選擇操作。

圖1-9四種分支的結構圖

分支結構的實質是根據(jù)條件選擇一個支體去執(zhí)行。對于某個變量，在每個支體中都可能被賦予新值，但最后只能有一個分支體的計算結果被輸出。這種從多個值中選擇其中之一的模塊稱為選擇器，如圖1-10(a)所示。圖中

N

個數(shù)據(jù)輸入端D0~DN-1

連接

N

個不同的數(shù)據(jù)，控制輸入端C

指明選擇輸入端的序號c，數(shù)據(jù)輸入端Y

輸出所選擇輸入端的數(shù)據(jù)Dc。

序號的產(chǎn)生是由多個比較的結果組合形成的，這種組合模塊稱為編碼器，如圖1-10(b)所示，它將多種輸入按一定組合產(chǎn)生0~N-1中的某個數(shù)值來代表當前的輸入值組合。

分支結構可以采用如圖1-10(c)所示的結構來實現(xiàn)。圖中

K

個輸入數(shù)值x0~xK-1

通過多個比較器產(chǎn)生所需要的比較結果，這些比較結果通過編碼器產(chǎn)生相應的支路編號n，支路編號控制選擇器從

N

個數(shù)據(jù)d0~dN-1中選出dn

輸出。

圖1-10分支結構的實現(xiàn)部件與結構

2)循環(huán)結構

循環(huán)結構有三種基本結構，即當型、直到型和計數(shù)型，如圖1-11所示。三種循環(huán)方式面向不同的應用流程描述，其本質都是比較執(zhí)行。循環(huán)結構的實質是含有返回操作的分支結構。

圖1-11三種循環(huán)結構的示意圖

4.流程執(zhí)行

在數(shù)據(jù)處理過程中，有的操作可以同時進行，有的操作按先后順序執(zhí)行，采用寄存器保存的操作是在保存時刻完成的。

假如計算

N

個數(shù)的絕對值之和，這

N個數(shù)已經(jīng)保存在N個連續(xù)的存儲空間中，其計算的數(shù)學公式為

計算絕對值和常用的處理流程圖如圖1-12所示。圖1-12計算絕對值和的處理流程圖

處理流程通常采用串行處理的思路來描述。但當采用電路實現(xiàn)時，各種操作都是同時存在的，沒有所謂的開始、執(zhí)行和結束，只有重啟、執(zhí)行和保持。因此，處理過程要通過采用不同的信號或比較結果來確定當前所要執(zhí)行的操作，按照這個思路可以得到如圖1-13所示的變形圖。

圖1-13計算絕對值和的處理流程的變形圖

根據(jù)處理流程可構建出如圖1-14所示的模塊結構。圖1-14計算絕對值和的處理流程的模塊結構

1.3進制與運算

數(shù)據(jù)采用一個數(shù)值來表示，數(shù)值可以采用不同的進制來表達。

在日常生活中，我們經(jīng)常用十進制數(shù)來表示數(shù)值，如128、12.05、-34.4。十進制數(shù)采用十個數(shù)符“0”“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7”“8”“9”分別表示值0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，這些數(shù)符也稱為基數(shù)。一個十進制數(shù)由多個數(shù)符排列而成，每個數(shù)符占一數(shù)位，每個數(shù)位的權值是10的冪。因此，十進制數(shù)aN-1…a0.a-1…a-M

可以表示為

數(shù)值可以采用任何大于1的整數(shù)進制來表示。對于R進制數(shù)，有R

個數(shù)符作為基數(shù)，分別表示值0，1，…，R-1。采用這些基數(shù)排列可以構成任意數(shù)值。假定某R

進制數(shù)有N個整數(shù)位和M

個小數(shù)位，則可以表示為

1.3.1二進制數(shù)

二進制數(shù)采用“0”和“1”兩個數(shù)符作為基數(shù)，分別代表值0和1。二進制數(shù)與十進制數(shù)的表示方式相近，同樣由整數(shù)和小數(shù)兩部分組成，其通用表達式為(bN-1…b0.b-1…b-M)2，bi∈{0，1}。例如，(11011)2、(101.101)2。在某些情況下，二進制數(shù)采用括號不方便，可直接在數(shù)字后面加上“B”來表示其為二進制數(shù)，如11011B、101.101B。

二進制數(shù)的每一位權值是2的冪，二進制數(shù)的值采用權值與數(shù)位的組合來計算其十進制數(shù)，通用公式如下：

在將十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)時，整數(shù)部分和小數(shù)部分需要分別對待，具體轉換方法如下所述。

1.整數(shù)部分

對于整數(shù)部分，采用的是輾轉除二取余法，即對需要轉換的十進制整數(shù)連續(xù)除以2，直到商值為0后，再將所有的余數(shù)逆序排列即可得到對應的二進制的整數(shù)部分。

例如，求值為12的二進制數(shù)，其計算過程為

由此可得，12=1100B。

2.小數(shù)部分

對于小數(shù)部分，采用的是輾轉乘二取整法，即對需要轉換的十進制小數(shù)先對其乘以2，取乘積的整數(shù)部分作為二進制小數(shù)部分的第一位數(shù)字，隨后取乘積的小數(shù)部分作為新的乘數(shù)去乘以2，以此方法循環(huán)執(zhí)行，直到乘積為整數(shù)時為止。最后將所有的個位整數(shù)值順序排列即可得到對應的二進制的小數(shù)部分。

1.3.2十六進制數(shù)與八進制數(shù)

二進制數(shù)采用0和1來表示，而當數(shù)值較大時位數(shù)較多，不方便使用此方法。為此，在實際應用中多采用十六進制或八進制表示法。

十六進制數(shù)采用“0”“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7”“8”“9”“A”“B”“C”“D”“E”“F”這16個數(shù)符分別表示值0~15。十六進制數(shù)采用H作為后綴或以0x為前綴，如21EH、0x1C。采用H作后綴時，若高位為

A~F，則須加“0”為前綴，如0A1H。

將二進制數(shù)轉換為十六進制數(shù)時，整數(shù)部分從小數(shù)點向左，小數(shù)部分從小數(shù)點向右，每4位二進制數(shù)可表示為1位十六進制數(shù)。將十六進制數(shù)轉換為二進制數(shù)時，將每位十六進制數(shù)寫成4位二進制數(shù)，仍按原順序排列即可。十六進制數(shù)與二進制數(shù)的對應關系如表1-1所示。

例如：

將二進制數(shù)轉換為八進制數(shù)時，整數(shù)部分從小數(shù)點向左，小數(shù)部分從小數(shù)點向右，每3位二進制數(shù)可表示為1位八進制數(shù)。將八進制數(shù)轉換為二進制數(shù)時，將每位八進制數(shù)寫成3位二進制數(shù)，仍按原順序排列即可。八進制數(shù)與二進制數(shù)的對應關系如表1-2所示。

例如：

1.3.3二進制數(shù)的算術運算

二進制數(shù)的算術運算與十進制數(shù)的算術運算類似。

1.加法

加法的規(guī)則是同位相加，逢2進1。具體公式表示如下：

例如，11+14=25，用二進制數(shù)加法運算表示為1011B+1110B=11001B，其運算豎式如下，其中有三次進位。

2.減法

減法的規(guī)則是同位相減，借1當2。具體公式表示如下：

0-0=0，1-0=1，1-1=0，10-1=1

例如，25-14=11，用二進制數(shù)減法運算表示為11001B-1110B=1011B，其運算豎式如下，其中有三次借位。

3.乘法

乘法采用與十進制相似的“逐位相乘，移位相加”的規(guī)則。例如，11×7=77，即1011B×111B=1001101B，其計算過程如下：

4.除法

除法采用與十進制相似的規(guī)則。例如，77÷7=11，即1001101B÷111B=1011B，其計算過程如下：

1.4編

碼

1.4.1有符號數(shù)的編碼在數(shù)的編碼中，分為無符號數(shù)編碼和有符號數(shù)編碼。無符號數(shù)是指數(shù)值是非負數(shù)，所有位都是數(shù)值;而有符號數(shù)是有正負之分的，將最高位作為符號位，0表示正，1表示負，其他位為數(shù)值。有符號數(shù)的編碼可以采用原碼、反碼和補碼三種形式來表示。

1.原碼

原碼就是在絕對值的二進制數(shù)值前面加上符號。例如：

將(+15)+(-15)按原碼進行二進制加計算，計算過程如下：

其結果是101110而不是0，所以原碼不適合直接進行加法計算。

對于字長為n

的原碼，其正數(shù)范圍為[1，2n-1-1]，負數(shù)范圍為[-(2n-1-1)，-1]，共有2n-1個編碼，不存在只有最高位為1而其他位為0的編碼。

對n=4的原碼，其正數(shù)原碼為0001~0111，即1~7;負數(shù)原碼為1111~1001，即-7~-1，不存在編碼1000。

2.反碼

正數(shù)的反碼與其原碼相同，負數(shù)的反碼是將其絕對值的數(shù)值按位取反后再與符號位連接而成。例如：

對于字長為n

的反碼，其正數(shù)范圍為[1，2n-1-1]，負數(shù)范圍為[-(2n-1-1)，-1]，共有2n-1個編碼，不存在全1的編碼。對n=4的反碼，其正數(shù)的反碼為0001~0111，即1~7;負數(shù)反碼為1000~1110，即-7~-1，不存在編碼1111。

反碼也不適合直接進行加法計算。

3.補碼

對于字長為n

的補碼，正數(shù)的補碼與其原碼相同，負數(shù)的補碼是2n

減去其絕對值后所得到的二進制數(shù)。例如：

需要注意的是：-2n-1

是可以編碼的，它所對應的二進制數(shù)值為2n-1。其正數(shù)范圍為[1，2n-1-1]，負數(shù)范圍為[-2n-1，-1]，共有2n

個編碼。對n=4的補碼，其正數(shù)的補碼為0001~0111，即1~7;負數(shù)的補碼為1000~1111，即-8~-1。

將(+15)+(-15)按補碼進行二進制加計算，計算過程如下：

5位值為0，可以進行加法運算。

將(+15)-(-15)按補碼進行二進制減法計算，計算過程如下：

計算結果為11110，按無符號數(shù)來看是30，但按有符號數(shù)來看是2，這主要是由于計算結果超過有效數(shù)字位，即字長不夠造成的。因此采用字長為6，從而[+15]補=001111，[-15]補=110001，這樣兩者的和與差都正確了。

補碼是數(shù)字處理最為常用的表達方式。

1.4.2二

十進制編碼(BCD碼)

BCD碼采用10種四位二進制碼來表示十進制數(shù)0~9。

8421BCD碼是指權值分別為8、4、2、1的四位二進制碼。5421BCD碼是指權值分別為5、4、2、1的四位二進制碼。2421BCD碼是指權值分別為2、4、2、1的四位二進制碼。余3碼是8421碼的每個碼組加3而得的四位二進制碼。

表1-3是這四種BCD碼與十進制數(shù)的對應表。

1.4.3格雷碼(GRAY碼)

格雷碼任何相鄰的兩組代碼中，僅有一個數(shù)碼不同，即具有相鄰性。其首尾兩碼也相鄰，又稱為循環(huán)碼。表1-4為典型的4位格雷碼。

1.4.4奇偶校驗碼

奇偶校驗碼是一種能夠檢測信息在傳輸過程中產(chǎn)生奇數(shù)個錯誤的代碼，通常由信息位和校驗位兩部分構成。信息位的位數(shù)不限，但校驗位僅有一位，它可以放置在信息位之前或之后。其編碼方式有兩種：使得信息位和校驗位中的“1”的個數(shù)之和為奇數(shù)的編碼為奇校驗碼;使得信息位和校驗位中的“1”的個數(shù)之和為偶數(shù)的編碼為偶校驗碼。

1.4.5ASCII碼

在計算機系統(tǒng)中通常采用二進制代碼來表示字母和符號，最為典型的編碼為ASCII碼。ASCII碼采用7位比特，共128種編碼，其中0x20~0x7E為可打印字符，其他為控制字符。ASCII編碼表如表1-5所示。

1.5布

爾

邏

輯

1.5.1算術運算與布爾邏輯數(shù)字信息處理的各種運算都是基于二進制數(shù)的，其輸入和輸出均是由0和1構成的二進制數(shù)。假定數(shù)字處理有一個n

位輸入X=(Xn-1，…，X0)，一個m

位輸出Y=(Ym-1，…，Y0)，其中

Xi和Yi

只能取0或1。數(shù)字信息處理可以采用函數(shù)F來描述，即Y=F(X)。將輸入X

和輸出Y

的對應關系采用二值列出構成輸入/輸出真值表，簡稱真值表。

例如，一位二進制數(shù)的加法計算公式為(Y1，Y0)=X1+X0。其中，X1

和X0

是一位加數(shù)，Y1和Y0

的組合值為和，Y1稱為進位，Y0

稱為本位和。將輸入

X1X0

和輸出Y1Y0

的對應關系采用二值列出構成如表1-6所示的真值表。

函數(shù)F

的輸出為Y，其任何一位iY都可以看成是所有輸入的函數(shù)，即Yi=Fi(Xn-1，…，X0)，它反映了因變量Yi與自變量Xn-1，…，X0

之間的關系，該函數(shù)的特點是由多位0或1產(chǎn)生一位0或1。例如，表1-6中的Y1

和Y0

可以分別看成

X1和

X0

的函數(shù)，即Y1=F1(X1，X0)和Y0=F0(X1，X0)，一位二進制數(shù)加法運算可采用如圖1-15所示的結構來描述。

圖1-15一位二進制加法和與加數(shù)的關系結構

由此可見，輸出數(shù)值的每一位都可單獨視為所有輸入所有位的函數(shù)。函數(shù)體現(xiàn)了二值輸入與輸出之間的因果關系，因此也稱為邏輯函數(shù)，其自變量稱為邏輯輸入，因變量稱為邏輯輸出。這種二值輸入與二值輸出之間的關系稱為二值邏輯，也稱為布爾邏輯。布爾邏輯常用于問題判斷的命題邏輯，所有邏輯運算只需要采用“且”“或”“非”三種運算符即可實現(xiàn)。

布爾邏輯在后文中簡稱為邏輯。在沒有特殊說明的情況下，邏輯默認為是布爾邏輯。

1.5.2邏輯運算

邏輯運算中表達判斷的語句稱為命題，它有兩個值，即真和假。這兩個值之間存在“非”的關系，即非真即假、非假即真。

多個命題通過“且”和“或”進行連接構成復合命題。

采用“且”連接時，只有所有的命題都為真，復合命題才為真，即只要有一個命題為假，復合命題就為假，這種關系稱為“與”運算。

采用“或”相連時，只要有一個命題為真，復合命題就為真，即只有所有命題為假，復合命題才為假，這種關系稱為“或”運算。

采用“與”“或”“非”三種運算即可實現(xiàn)復合命題值的計算。分別采用“∧”“∨”“”表示“與”“或”“非”，基于“真”和“假”的命題邏輯運算如表1-7所示。

真和假分別采用邏輯常量1和0來表示，運算符分別采用“·”“+”“-”代替“∧、∨、”，這就構成了布爾邏輯運算。其中“·”稱為邏輯乘，“+”稱為邏輯加，“-”表示邏輯非。邏輯常量的基本邏輯運算公式如表1-8所示。

邏輯運算的基本定律如表1-9所示。

將與、或、非有機結合還可以構造復合運算，即與非、或非、與或非、異或和同或。同或和異或分別采用“☉”“⊕”表示，其計算公式如表1-10所示。

下面利用這些邏輯運算來構建一位二進制加法運算的邏輯函數(shù)。

(1)Y1=F1(X1，X0)。

從表1-6中可知，只有

X1

和

X0

全為1時Y1

才為1，與表1-8中的與運算相同，故該函數(shù)可以表示為Y1=X1·X0。

(2)Y0=F0(X1，X0)。

從表1-6中可知，只有X1

和X0

不同時Y0

才為1，與表1-10中的異或運算相同，故該函數(shù)可以表示為Y0=X1⊕X0。

1.6邏輯的電路實現(xiàn)

邏輯函數(shù)的輸入和輸出都可以采用高低電平來表示，通常稱高電平為邏輯1態(tài)，低電平為邏輯0態(tài)。邏輯運算的實質是利用輸入的電平來控制開關閉合或斷開，從而產(chǎn)生相應的電平輸出。一個輸入控制一個開關，多個輸入的邏輯運算相當于多個開關的串聯(lián)和并聯(lián)相結合的混合電路。圖1-16所示的電路是由A、B

和C

三個輸入控制的邏輯運算，F(xiàn)

為輸出。

用以實現(xiàn)基本邏輯運算和復合邏輯運算的單元電路稱為門電路。常用的門電路有與門、或門、非門、與非門、或非門、與或非門、異或門等。圖1-16邏輯運算的電路結構

1.6.1開關邏輯電路

由開關構成的電路與邏輯運算之間的關系是邏輯電路的構建基礎。下面分析圖1-17所示的電路中開關與F

點的電位之間的關系。圖1-17開關與電位之間關系的示例電路

如果規(guī)定開關閉合和5V電位代表邏輯1，開關斷開和0V電位代表邏輯0，那么圖1-17所實現(xiàn)的邏輯關系如表1-11所示。

邏輯電路需要采用電平控制開關，繼電器是最為常用的電壓控制開關。圖1-18是繼電器的結構示意圖。若在其控制輸入端加上一定電壓，則電磁鐵有電流通過產(chǎn)生磁場，從而吸引銜鐵，使開關閉合;若輸入端沒有電壓時也沒有電流，則電磁鐵沒有產(chǎn)生磁場，故彈簧使銜鐵保持在原位置，開關斷開。

圖1-18繼電器的結構示意圖

利用繼電器代替開關，可以實現(xiàn)電平輸入和電平輸出的電路。為了與

F

電位輸出一致，輸入電壓也采用電源電壓UCC

和地GND(0V)，稱UCC

為高電平，代表邏輯1，稱

GND為低電平，代表邏輯0。當控制輸入有電流時，相應的繼電器開關閉合;無電流時，相應的繼電器開關斷開。采用繼電器構成如圖1-19所示的基本邏輯運算電路。

圖1-19基于繼電器的基本邏輯門

1.6.2半導體邏輯電路

自然界中存在一種特殊物質，它的導電性介于導體和絕緣體之間，如鍺、硅、砷化鎵和一些硫化物、氧化物等，將其稱為半導體。

完全純凈且具有晶體結構的半導體稱為本征半導體，如將硅或鍺提純便形成單晶體。常溫下，少數(shù)價電子克服共價鍵的束縛成為自由電子，在原來的共價鍵中留下一個空位，該空位稱為空穴。因此半導體有兩種載流子：一種是帶負電的自由電子，另一種是帶正電的空穴。

在本征半導體中摻入少量的雜質就構成了雜質半導體，它分為兩種：N

型半導體和P型半導體。N型半導體中的自由電子濃度遠大于空穴濃度，多數(shù)載流子(也稱為多子)為自由電子，少數(shù)載流子(也稱為少子)為空穴。P型半導體的空穴濃度遠大于自由電子濃度，多子是空穴，少子是自由電子。多子從高濃度向低濃度流動稱為擴散，載流子在電場作用下流動稱為漂移。

在一塊半導體單晶上一側摻雜成P型半導體，另一側摻雜成N型半導體，構成PN結。PN結中兩個區(qū)域的多子向對方擴散，在兩個區(qū)域之間構成了空間電荷區(qū)。在沒有外加電場的情況下，多子的擴散電流與少子的漂移電流相等，PN結的電流等于0。給PN結加載正向電壓，如圖1-20(a)所示，即P端電壓比N端電壓高，也稱為正偏，空間電荷區(qū)變薄，有利于多子擴散，形成正向電流，相當于PN結導通;給PN結加載反向電壓，如圖1-20(b)所示，即P端電壓比N端電壓低，也稱為反偏，空間電荷區(qū)變寬，不利于多子擴散，少子漂移電流微弱，相當于

PN結截止。所以，PN結具有單向導電性。

圖1-20PN結單向導電性

1.二極管

二極管是采用如圖1-21(a)所示的PN結構造的兩只管腳的元件，如圖1-21(b)所示，其電路符號如圖1-21(c)所示。圖1-21二極管的元件與符號

2.三極管

三極管也稱為雙極性晶體管，其內(nèi)部由發(fā)射區(qū)、基區(qū)和集電區(qū)三個部分組成，每個區(qū)都有一個電極，分別稱為基極(b)、發(fā)射極(e)和集電極(c)，如圖1-22(a)所示，因此三極管通常是三個管腳，如圖1-22(b)所示。圖1-22三極管的內(nèi)部結構與元件

三極管分為NPN和PNP兩種類型，它們的結構和符號分別如圖1-23(a)和圖1-23(b)所示。圖1-23三極管的結構與符號

三極管需要驅動負載來提供電流才能導通。在如圖1-24(a)所示的PNP驅動電路中，當

X

為低電平時三極管導通，使F

為高電平。在如圖1-24(b)所示的NPN驅動電路中，當

X

為高電平時三極管導通，使F

為低電平。圖1-24三極管驅動電路

3.MOS管

場效應管稱為單極型三極管。它輸入阻抗高，工藝簡單，方便集成，功耗小，體積小，制造成本低。

絕緣柵場效應管稱為金屬

氧化物

半導體場效應管，也稱為MOS場效應管或MOS管。MOS管有PMOS和NMOS之分，其符號如圖1-25所示。MOS管有四個極：柵極(G)、源極(S)、漏極(D)和襯底(B)。通常襯底與源極相連。

圖1-25MOS管的結構及符號

MOS管作為開關時，PMOS管的源極和襯底接電源，可用來提供高電平，如圖1-26(a)所示;NMOS管的源極和襯底接地，可用來提供低電平，如圖1-26(b)所示。圖1-26MOS管電平產(chǎn)生電路

1.6.3邏輯電平

在邏輯電路中，通常采用高電平和低電平分別表示邏輯1和0。而在實際電路中，輸入和輸出的高低電平的具體電位值并不相同。因此，輸入的高低電平的電位分別表示為UIH和UIL，輸出的高低電平的電位分別表示為UoH

和UoL。

高電平和低電平是相對而言的，在實際電路中需要一個值或區(qū)間值來約定。通常設定如圖1-27所示的兩個門限，即高電平的最小電位UHmin

和低電平最大電位ULmax。

圖1-27高低電平電位分布

最為常用的邏輯電平分為TTL、CMOS兩大類，其電平

通常所取的標準參數(shù)如表1-12所示。

一個電路的輸出與另一個電路的輸入相連，其輸出和輸入的等效電路如圖1-28所示。當不同電平輸出時，其等效電路中的電阻值不同，通常輸入電阻值比輸出電阻值大得多。當輸出端口為高電平時，如圖1-28(a)所示，高電位可能會導致向外部流出電流，這種電流稱為“拉電流”;當輸出端口為低電平時，如圖1-28(b)所示，低電位可能會導致外部電流流入，這種電流稱為“灌電流”。

圖1-28邏輯電路輸入/輸出等效電路

對于電路的輸出端而言，外部電路的輸入等效電阻視為輸出的負載。當一個電路的輸出作為

N

個電路的輸入時，如圖1-29(a)所示，其輸出的負載相當于每個輸入電阻的

N分之一，如圖1-29(b)所示。當負載過小時，會導致輸出電阻上分壓過大，出現(xiàn)“高電平不高”的現(xiàn)象，使電平無法正確表示邏輯1。因此，每個邏輯電路輸出后面連接的邏輯電路輸入數(shù)目受限，不能過多。當遇到這種情況時，通常連接上拉電阻提供額外電流來驅動負載以消除負載過小的影響，如圖1-29(c)所示。

圖1-29多負載邏輯電路連接

1.7數(shù)字集成電路

數(shù)字集成電路是將元器件和連線集成于同一半導體芯片上而制成的數(shù)字邏輯電路。根據(jù)電路中包含的門電路或元器件數(shù)量，如表1-13所示，可將數(shù)字集成電路分為小規(guī)模集成電路(SSI)、中規(guī)模集成電路(MSI)、大規(guī)模集成電路(LSI)、超大規(guī)模集成電路(VLSI)和特大規(guī)模集成電路(ULSI)。

1.7.1小規(guī)模集成電路

1.TTL集成電路系列

TTL集成電路系列主要有54系列和74系列，兩個系列都有相同的子系列，主要是工作溫度和工作電壓范圍有差別。54系列工作溫度和電壓范圍更大，通常用在軍品上，而74系列則用在工業(yè)和民品上。74LS系列廣泛應用于工業(yè)和民用產(chǎn)品中。常用的74LS系列集成邏輯門如表1-14所示。這些集成邏輯門都有14只管腳，如圖1-30所示，管腳7接地，管腳14接電源，電源電壓通常為5V。

圖1-3074LS系列邏輯門的外部特性

2.CMOS集成電路系列

目前CMOS集成電路產(chǎn)品有4000系列、74HC/HCT系列、74AHC/AHCT系

列、74VHC/VHCT系列和74LVC/LVCT系列。常用的4000系列集成邏輯門如表1-15所示。

1.7.2中規(guī)模集成電路

中規(guī)模集成電路主要用于由基本邏輯門構建的具有一定功能的邏輯電路，類似選擇、編碼、譯碼、運算、比較、觸發(fā)、鎖存、移位、計數(shù)等功能電