2024-2025學(xué)年江西省撫州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.設(shè)，，則有（）A. B. C. D.3.已知集合，，則為（）A.或 B.或C.或 D.或4.已知，，，為實數(shù)，且，則下列不等式不一定正確的是（）A B. C. D.5.已知全集，集合，，則下列Venn圖中陰影部分的集合為（） B. C. D.6.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）A.b2<4ac B.ac>0 C.2a﹣b=0 D.a﹣b+c=07.已知，，若，則集合中的所有非空子集的元素之和為（）A.15 B.30 C.60 D.1208.函數(shù)，若對于任意的，恒成立，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列說法不正確的是（）A.函數(shù)與是同一個函數(shù)B.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為0,1C.不等式的解集為D.當x∈R時，不等式恒成立，則的取值范圍是0,410.命題“，”是假命題的一個充分不必要條件是（）A B.C. D.11.設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a，，都有，，ab，（除數(shù)），則稱P是一個數(shù)域．例如有理數(shù)集Q是一個數(shù)域；數(shù)集也是一個數(shù)域．下列關(guān)于數(shù)域的命題中是真命題的為（）A.0，1是任何數(shù)域中的元素B.若數(shù)集M，N都是數(shù)域，則是一個數(shù)域C.存在無窮多個數(shù)域D.若數(shù)集M，N都數(shù)域，則整數(shù)集三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.若，則_________.13.學(xué)校舉辦運動會時，高一（1）班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽，只參加游泳一項比賽的有________人，只參加田徑一項比賽的有多少________人.14.不等式對于任意的x，y∈R恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________．四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.在①；②“”是“”的必要條件；③，這三個條件中任選一個，補充到下面的司題中，并解答.問題：已知集合，（1）當時，求；（2）若________，求實數(shù)取值范圍.16.已知函數(shù)，．（1）當時，求的最小值；（2）若在區(qū)間上的最大值為14，求實數(shù)的值．17.已知不等式的解集為.（1）求m，n的值；（2）若關(guān)于x不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）解關(guān)于x的不等式.18.如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求M點在的延長線上，N點在的延長線上，且對角線過C點.已知米，米.設(shè)米（單位：米）（1）要使矩形的面積大于32平方米，請問的長應(yīng)在什么范圍；（2）當?shù)拈L度是多少米時，矩形的面積最小，并求出最小面積.19.已知，是的子集，定義集合，若，則稱集合A是的恰當子集．用表示有限集合