第二章折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)歸納與題型突破01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識(shí)速記一、認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖1．用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)的統(tǒng)計(jì)圖就是折線統(tǒng)計(jì)圖。2．從折線統(tǒng)計(jì)圖中不僅能看出數(shù)量的多少，還能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。二、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖1．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中存在兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)，需要用不同顏色(或其他形式)的折線來(lái)表示兩種或兩種以上的數(shù)量變化情況，這樣的統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。2．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的增減變化情況，而且便于比較各組相關(guān)的數(shù)據(jù)。3．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法：與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法基本相同，只是用不同的折線表示不同的量，并注明圖例。0303題型歸納題型一單式折線統(tǒng)計(jì)圖例1．（2024春?棲霞市期末）看圖回答下面的問(wèn)題：（1）該地區(qū)月份降水量最大，是mm；月份降水量最少，是mm。（2）從1月份到6月份，降水量呈趨勢(shì)：從7月份到12月份，降水量整體呈趨勢(shì)。（3）你認(rèn)為哪些月份到該地區(qū)旅游比較合適？說(shuō)明你的理由。【分析】（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)直接填寫(xiě)即可；（2）觀察可以發(fā)現(xiàn)：從1月份到6月份降水量呈逐漸上升趨勢(shì)，從7月份到12月份降水量呈逐漸下降趨勢(shì)；（3）降水量較少，正好適合旅游，據(jù)此解答即可。（答案不唯一）【解答】解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，該地區(qū)6月份降水量最大，是296.6m；12月份降水量最少，是39.5m。（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，從1月份到6月份，降水量呈上升趨勢(shì)：從7月份到12月份，降水量整體呈下降趨勢(shì)。（3）1、2、3月或9、10、11、12月到該地區(qū)旅游比較好，因?yàn)檫@幾個(gè)月降水量較少，正好適合旅游。（合理即可，答案不唯一）故答案為：6，296.6，12，39.5；上升，下降。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。例2．（2023秋?市北區(qū)期末）統(tǒng)計(jì)與分析。如圖是新華書(shū)店一周售書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)看圖完成下面各題。（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖，縱軸每一格表示冊(cè)。（2）周三售出圖書(shū)冊(cè)。（3）這一周的售書(shū)情況整體呈趨勢(shì)。【分析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，縱軸每一格表示200冊(cè)；（2）依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答本題；（3）依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖走勢(shì)去解答?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，縱軸每一格表示200冊(cè)；（2）周三售出圖書(shū)522冊(cè)；（3）這一周的售書(shū)情況整體呈上升趨勢(shì)。故答案為：（1）200；（2）522；（3）上升。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。鞏固訓(xùn)練1．（2023?南通）王阿姨從單位下班先到菜場(chǎng)買(mǎi)菜，再回家。下面圖①和圖②記錄了她的行程。（1）王阿姨從單位下班，先買(mǎi)菜再回家，一共用了多少分鐘？（2）王阿姨買(mǎi)菜后步行回家時(shí)，平均每分鐘走多少米？【分析】（1）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，步行回家用的時(shí)間占總時(shí)間的25%，坐公交車(chē)到菜場(chǎng)和買(mǎi)菜用的時(shí)間占總時(shí)間的（1﹣25%），坐公交車(chē)到菜場(chǎng)和買(mǎi)菜共用45分鐘，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出總時(shí)間。（2）首先根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法求出步行回家用的時(shí)間，然后根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，列式解答即可?！窘獯稹拷猓海?）45÷（1﹣25%）＝45÷0.75＝60（分鐘）答：一共用了60分鐘。（2）60×25%＝15（分鐘）1.2千米＝1200米1200÷15＝80（米/分）答：平均每分鐘走80米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2．（2023?贛榆區(qū)）小丁同學(xué)記錄了一壺水加熱過(guò)程中水溫變化情況，并制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖，看圖回答問(wèn)題。（1）未加熱時(shí)，水溫是℃。（2）燒開(kāi)這壺水（水溫達(dá)到100℃）用了分鐘。（3）根據(jù)整個(gè)加熱過(guò)程中水溫的變化情況，水溫與時(shí)間比例關(guān)系（填“成正”“成反”或“不成”）。（4）如果繼續(xù)加熱到第10分鐘，水溫是℃，請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整?！痉治觥浚?）折線起點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的溫度即為未加熱時(shí)的溫度；（2）在折線上找到100℃的點(diǎn)，然后根據(jù)橫軸對(duì)應(yīng)的時(shí)間求解；（3）根據(jù)正比例、反比例的意義判斷水溫與時(shí)間的關(guān)系；（4）由于水的沸點(diǎn)是100℃，即使加熱的時(shí)間再長(zhǎng)，水的溫度是不會(huì)發(fā)生變化的，據(jù)此補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：（1）未加熱時(shí)，水溫是10℃。（2）燒開(kāi)這壺水（水溫達(dá)到100℃）用了9分鐘。（3）根據(jù)整個(gè)加熱過(guò)程中水溫的變化情況，水溫與時(shí)間不成比例關(guān)系。（4）如果繼續(xù)加熱到第10分鐘，水溫是100℃，如圖所示。故答案為：10；9；不成；100?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一道關(guān)于統(tǒng)計(jì)方面的題目，可依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決問(wèn)題。3．（2023春?新北區(qū)校級(jí)期末）如圖是一個(gè)病人的體溫記錄折線圖，據(jù)圖完成下列問(wèn)題．（1）護(hù)士每隔小時(shí)給病人量一次體溫．（2）病人的體溫最高是攝氏度，最低是攝氏度．（3）病人在12月8日12時(shí)的體溫是攝氏度．（4）從提問(wèn)來(lái)看，這個(gè)病人的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)．【分析】（1）測(cè)量某次的體溫時(shí)間減去上一次測(cè)量時(shí)間，就是相隔的時(shí)間．12﹣6＝6（小時(shí)），即每6個(gè)小時(shí)給病人量一次．（2）、（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)直接看出：病人的體溫最高是39.5攝氏度，最低是36.8攝氏度，病人在12月8日12時(shí)的體溫是37.5攝氏度．（4）正確人的體溫是37℃，這個(gè)病人的體溫正在由高向正常體溫轉(zhuǎn)，由此即可確定個(gè)病人的病情是在好轉(zhuǎn)．【解答】解：（1）護(hù)士每隔6小時(shí)給病人量一次體溫．（2）病人的體溫最高是39.5攝氏度，最低是36.8攝氏度．（3）病人在12月8日12時(shí)的體溫是37.5攝氏度．（4）從提問(wèn)來(lái)看，這個(gè)病人的病情是在好轉(zhuǎn)．故答案為：6，39.5，36.8，37.5．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查如何從拆線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決實(shí)際問(wèn)題．題型二復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖例3．（2024春?赫章縣期末）服裝廠的兩個(gè)車(chē)間去年上半年各月的產(chǎn)量如圖。（1）第一車(chē)間和第二車(chē)間月和月的產(chǎn)量相同。（2）這兩個(gè)車(chē)間月的產(chǎn)量相差最大。（3）第二車(chē)間從月到月產(chǎn)量上升得最快?！痉治觥浚?）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，實(shí)線表示第一車(chē)間的產(chǎn)量，虛線表示第二車(chē)間的產(chǎn)量，第一車(chē)間和第二車(chē)間三月和四月的產(chǎn)量相同。（2）這兩個(gè)車(chē)間五月的產(chǎn)量相差最大。（3）第二車(chē)間從四月到五月產(chǎn)量上升得最快。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）第一車(chē)間和第二車(chē)間三月和四月的產(chǎn)量相同。（2）這兩個(gè)車(chē)間五月的產(chǎn)量相差最大。（3）第二車(chē)間從四月到五月產(chǎn)量上升得最快。故答案為：三，四；五；四，五?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。例4．（2024春?盤(pán)山縣期末）根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題．（1）先到達(dá)終點(diǎn)．（2）請(qǐng)用“快”“慢”描述龍一鳴的賽跑情況：龍一鳴先后．（3）800米賽跑開(kāi)始1分鐘時(shí)，領(lǐng)先，賽跑約3.5分鐘后，領(lǐng)先．（4）淘淘的平均速度是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）【分析】（1）實(shí)線表示淘淘，虛線表示龍一鳴，跑800米，淘淘用了4.5分鐘，龍一鳴用了5.5分鐘，所以是淘淘先到達(dá)終點(diǎn)；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，在400米時(shí)，淘淘用了2.5分鐘，龍一鳴用了1.5分鐘，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，淘淘用了4.5分鐘，龍一鳴用了5.5分鐘，所以龍一鳴的比賽情況是先快后慢；淘淘是先慢后快，據(jù)此解答即可；（3）800米賽跑開(kāi)始1分鐘時(shí)，龍一鳴跑了接近400米，淘淘跑了接近200米，所以龍一鳴領(lǐng)先．賽跑約3.5分鐘后，淘淘跑了600米多一點(diǎn)，龍一鳴跑了600米，所以淘淘領(lǐng)先．（4）可根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【解答】解：（1）淘淘先到達(dá)終點(diǎn)．（2）請(qǐng)用“快”“慢”描述龍一鳴的賽跑情況：龍一鳴先快后慢．（3）800米賽跑開(kāi)始1分鐘時(shí)，龍一鳴領(lǐng)先，賽跑約3.5分鐘后，淘淘領(lǐng)先．（4）800÷4.5≈178（米）答：淘淘的平均速度是178米/分．故答案為：淘淘，快，慢，龍一鳴，淘淘．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是如何從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再分析計(jì)算即可．鞏固訓(xùn)練1．（2024春?武陵區(qū)期末）某科技公司研發(fā)出了A、B兩款智能掃地機(jī)器人，并對(duì)其進(jìn)行了六天的試驗(yàn)（試驗(yàn)條件完全相同），下面是根據(jù)它們?cè)囼?yàn)期間的清掃時(shí)長(zhǎng)制成的折線統(tǒng)計(jì)圖。（1）試驗(yàn)第天，兩款掃地機(jī)器人的清掃時(shí)長(zhǎng)相同。（2）試驗(yàn)第天，兩款掃地機(jī)器人的清掃時(shí)長(zhǎng)相差最大，相差分鐘。（3）如果兩款掃地機(jī)器人清掃效果大致相同，該公司會(huì)批量生產(chǎn)哪一款？請(qǐng)說(shuō)明理由?！痉治觥浚?）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)第二天，兩款掃地機(jī)器人的清掃時(shí)長(zhǎng)相同。（2）試驗(yàn)第六天，兩款掃地機(jī)器人的清掃時(shí)長(zhǎng)相差最大，相差10分鐘。（3）如果兩款掃地機(jī)器人清掃效果大致相同，該公司會(huì)批量生產(chǎn)A款，理由是：A款續(xù)航時(shí)間長(zhǎng)且比較穩(wěn)定。（答案不唯一）【解答】解：試驗(yàn)第二天，兩款掃地機(jī)器人的清掃時(shí)長(zhǎng)相同。（2）試驗(yàn)第六天，兩款掃地機(jī)器人的清掃時(shí)長(zhǎng)相差最大，相差10分鐘。（3）如果兩款掃地機(jī)器人清掃效果大致相同，該公司會(huì)批量生產(chǎn)A款，理由是：A款續(xù)航時(shí)間長(zhǎng)且比較穩(wěn)定。（答案不唯一）故答案為：二；六，10，?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2．（2024春?呼和浩特期末）某品牌汽車(chē)是中國(guó)自主研發(fā)的，下面是近幾年該品牌的燃油汽車(chē)和新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)圖。（1）2020年該品牌燃油汽車(chē)和新能源汽車(chē)一共銷(xiāo)售萬(wàn)輛。（2）年，該品牌兩類(lèi)汽銷(xiāo)售量差距最大，相差萬(wàn)輛。（3）新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量呈現(xiàn)趨勢(shì)，你有什么想法？【分析】（1）將2020年該品牌燃油汽車(chē)銷(xiāo)售的數(shù)量與新能源汽車(chē)銷(xiāo)售的數(shù)量相加求和即可求出一共銷(xiāo)售的數(shù)量；（2）2023年該品牌兩類(lèi)汽銷(xiāo)售量差距最大，再列減法算式即可求出相差的輛數(shù)；（3）新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，人們的環(huán)保意識(shí)有所提高。【解答】解：（1）27.3+24.8＝52.1（萬(wàn)輛）答：2020年該品牌燃油汽車(chē)和新能源汽車(chē)一共銷(xiāo)售52.1萬(wàn)輛。（2）2023年該品牌兩類(lèi)汽銷(xiāo)售量差距最大，59.4﹣13.6＝45.8（萬(wàn)輛）答：2023年該品牌兩類(lèi)汽銷(xiāo)售量差距最大，相差45.8萬(wàn)輛。（3）新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。想法為人們的環(huán)保意識(shí)有所提高（答案不唯一）。故答案為：（1）52.1；（2）2023，45.8；（3）上升。【點(diǎn)評(píng)】此題考查復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3．（2024春?柳州期末）今年柳州舉行了馬拉松比賽，張老師、王老師參加了10km的“健康跑”。比賽到60分鐘時(shí)兩位老師跑步的情況如圖所示。（1）跑到分鐘時(shí)兩人差距最遠(yuǎn)。（2）王老師在分鐘時(shí)追上張老師，60分鐘時(shí)王老師已經(jīng)超過(guò)張老師千米。（3）他們兩人誰(shuí)更有可能先到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由?！痉治觥浚?）依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答；（2）依據(jù)題