#?卜?卜DCTMatlab王強(qiáng)\楊舜2,周亮3摘要：本文研究了一種基于DCT變換的高魯棒性圖像數(shù)字水印算法。該算法首先對載體圖像進(jìn)行8X8分塊DCT變換，再通過分別修改各個圖像塊DCT系數(shù)的方法嵌入水印信息。實(shí)驗(yàn)中對水印圖像進(jìn)行了濾波，加噪等攻擊，實(shí)驗(yàn)表明，該數(shù)字水印算法具有良好的不可感知性，對常見的濾波，加噪等攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性。關(guān)鍵詞：數(shù)字水??；DCT變換；圖像處理；Matlab仿真中圖分類號：TP309.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A1引言隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，Internet應(yīng)用日益廣泛，利用數(shù)字媒體因其數(shù)字特征極易被復(fù)制、篡改、非法傳播以及蓄意攻擊，其版權(quán)保護(hù)已日益引起人們的關(guān)注。因此，研究新形勢下行之有效的版權(quán)保護(hù)和認(rèn)證技術(shù)具有深遠(yuǎn)的理論意義和廣泛的應(yīng)用價值。而掀開數(shù)字水印技術(shù)神秘面紗的歷史性事件發(fā)生在1994年的國際信息隱藏暨多媒體安全會議上。在ICIP’94會議上VanSchyndel發(fā)表了題為Adigitalwatermarking的論文，這也標(biāo)志著一種新型的版權(quán)保護(hù)技術(shù)——數(shù)字水印技術(shù)的開始。數(shù)字水印技術(shù)，是指在數(shù)字化的數(shù)據(jù)內(nèi)容中嵌入不明顯的記號，從而達(dá)到版權(quán)保護(hù)或認(rèn)證的目的。被嵌入的記號通常是不可見或不可察覺的，但是通過一些計(jì)算操作可以被檢測或被提取。因此，數(shù)字圖像的內(nèi)嵌水印必須具有下列特點(diǎn)：透明性：水印后圖像不能有視覺質(zhì)量的下降，與原始圖像對比，很難發(fā)現(xiàn)二者的差別；魯棒性：加入圖像中的水印必須能夠承受施加于圖像的變換操作（如：加入噪聲、濾波、有損壓縮、重采樣、D/A或A/D轉(zhuǎn)換等），不會因變換處理而丟失，水印信息經(jīng)檢驗(yàn)提取后應(yīng)清晰可辨；安全性：數(shù)字水印應(yīng)能抵抗各種蓄意的攻擊，必須能夠惟一地標(biāo)志原始圖像的相關(guān)信息，任何第三方都不能偽造他人的水印圖像。在過去的十多年里，數(shù)字水印技術(shù)的研究取得了諸多成就。而針對圖像水印技術(shù)的研究，主要體現(xiàn)在時域和空域兩個層面上，所謂時域水印，就是將水印信息嵌入到載體圖像的時域特性上，例如圖像像素的最低有效位。而空域水印技術(shù)，又稱為變換域水印技術(shù)，是將水印信息嵌入到載體圖像的變換域系數(shù)等特征上，例如在圖像的DFT或DCT或小波變換系數(shù)上嵌入水印信息。在圖像的DCT系數(shù)上嵌入水印信息具有諸多優(yōu)勢，首先DCT變換是實(shí)數(shù)域變換，對實(shí)系數(shù)的處理更加方便，且不會使相位信息發(fā)生改變。第二，DCT變換是有損圖像壓縮JPEG的核心，基于DCT變換的圖像水印將兼容JPEG圖像壓縮。最后，圖像的頻域系數(shù)反映了能量分布，將水印信息嵌入的圖像的中低頻系數(shù)上具有較好的魯棒性。2DCT域圖像水印技術(shù)2.1DCT變換原理離散余弦變換（DiscreteCosineTransform，DCT)是一種實(shí)數(shù)域變換，其變換核是實(shí)數(shù)的余弦函數(shù)。對一幅圖像進(jìn)行離散余弦變換，有這樣的性質(zhì)：許多有關(guān)圖像的重要可視信息都集中在DCT變換的中、低頻系數(shù)中。因此，離散余弦變換是有損圖像壓縮JPEG的核心，同時也是所謂“變換域信息隱藏或水印算法”的主要變換域之一。因?yàn)閳D像處理運(yùn)用二維離散余弦變換，所以在此我直接介紹二維DCT。1王強(qiáng)：信息工程，2006040140332楊舜：信息工程，2006040140123周亮：信息工程，200604014002

一個#x#矩陣的二維DCT定義為：F(U,V一個#x#矩陣的二維DCT定義為：F(U,V)=^XC(u,v)f(z',J)cosi=0j=00<u<N-1,0<v<N-1逆變換為：f(u,v)=XXC(u,V)F(i,j)cosi=0j=00<u<N-1,0<v<N-1其中：(2i+1)un (2j+1)vn2Ncos2N(2i+1)u2N^cos(2j+1)vn

2N數(shù)字水印技術(shù)包含水印的嵌入和提取兩個過程。其中，水印可由多種模型構(gòu)成，如偽隨機(jī)數(shù)字序列、數(shù)字標(biāo)識、文本或圖像等。在水印嵌入過程中，考慮到魯棒性和安全性要求，通常要將水印信息進(jìn)行加密處理。設(shè)I為數(shù)字載體，W為水印，K為密碼，那么處理過后的水印可由下式表示：W=F(I,W,K)設(shè)E是編碼函數(shù)，則嵌入水印后的載體信號表示為：Iw=E(I,W)設(shè)D是解碼函數(shù)，則提取的水印可以表示為：W=D(Iw,I,K)上式表示的是非盲提取的情況，如果提取過程不需要原始載體信號的參與，則稱之為盲提取。對提取的水印與原始水印作相關(guān)檢測，可以輸出一個〇—1判決，從而判斷水印的有無。2.3水印算法嵌入載體圖像的水印信息應(yīng)該具有良好的隨機(jī)性，唯一性和魯棒性，本質(zhì)上講，水印信息也是一系列特殊的比特串，所以在這次實(shí)驗(yàn)中，沒有研究水印的生成算法，而直接將隨機(jī)生成的比特串作為水印信息嵌入載體圖像中。水印嵌入算法通過調(diào)整圖像塊中兩個DCT系數(shù)的相對大小來實(shí)現(xiàn)對秘密信息的編碼嵌入。算法描述如下：讀取原始載體圖像I;對原始圖像進(jìn)行8x8分塊，對每塊圖像進(jìn)行離散余弦變換；采用隨機(jī)控制的辦法選取圖像塊^以表示第7_個消息比特的編碼空間。控制產(chǎn)生隨機(jī)序列的參數(shù)作為該水印算法的密鑰K;對于第比特信息，按以下規(guī)則嵌入：if(要嵌入信息“1”

make(u1；v2)y>(u2,v2)felsemake[Ui,Vi)i<(u2,V2)i為控制這樣一對系數(shù)大小變化太大或太小，從而導(dǎo)致編碼的錯誤，我們引入一個控制量《對系數(shù)差值進(jìn)行控制?？刂圃瓌t是：變換后系數(shù)差值的絕對值不能超過控制量《。水印提取是水印嵌入的逆過程，具體算法描述如下：讀取含水印信息的載體圖像^;對載體圖像進(jìn)行8x8分塊，并對每塊圖像進(jìn)行DCT變換；利用密鑰足恢復(fù)隨機(jī)序列，得到第個消息比特的編碼空間6;對于第比特信息，按照以下規(guī)則提取信息：if(make(Ui，vi)t>(u2,v2))提取信息“1”else(make(ui,vi)i>(u2,v2)i)提取信息“0”以下是Matlab仿真實(shí)驗(yàn)。3實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析在Matlab7.i環(huán)境下，完成了將任意水印信息嵌入載體圖像中的實(shí)驗(yàn)，并對該水印算法魯棒性和不可感知性進(jìn)行了測試。結(jié)果體現(xiàn)在以下幾個方面：(i)不可感知性良好的水印算法，應(yīng)該保證嵌入水印后的載體圖像在視覺上不發(fā)生明顯的變化。本實(shí)驗(yàn)研究中，在載體圖像中嵌入如圖（2)所示的水印圖像，結(jié)果如圖（3)所示，對比原載體圖像，可以看出載體圖像在水印嵌入前后未發(fā)生明顯失真，該水印算法具有良好的不可感知性。圖（3)含水印圖像Dr圖（3)含水印圖像圖（i)載體圖像 圖（2)水印(2)魯棒性水印圖像在傳遞過程中通常會遭到各種形式的攻擊或處理，良好的水印算法應(yīng)該具有抵抗攻擊的魯棒性，即在遭受攻擊后仍然具有恢復(fù)水印信息的能力。針對常見的攻擊和圖像處理方式，如濾波，加噪等，本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并對水印算法的魯棒性進(jìn)行說明。濾波算法采用中值濾波，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖（4)所示：##-圖（4)濾波后含水印圖像 圖（5)提取的水印因?yàn)樵撍惴ㄊ窃趫D像的DCT域嵌入水印圖像，且信息都嵌入在中低頻分量系數(shù)上，因此濾波處理對水印信息造成的影響較小。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，我們也可以發(fā)現(xiàn)含水印的載體圖像經(jīng)過濾波處理后仍然可以不失身的恢復(fù)出水印圖像，表明該算法對濾波處理具有良好的魯棒性。此外，實(shí)驗(yàn)仿真中我還對載體圖像進(jìn)行了加噪處理，所加噪聲是零均值，方差為0.01的高斯白噪聲。處理后的含水印載體圖像和提取的水印圖像如下圖所示：圖（6)加噪后含水印圖像圖（7)提取的水印實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明經(jīng)過加噪處理后的載體圖像發(fā)生了比較明顯的變化，但是提取的水印圖像仍然清晰可辨，表明該算法對噪聲影響具有較強(qiáng)的魯棒性。綜上所述，本文研究實(shí)現(xiàn)的數(shù)字水印算法較好的協(xié)調(diào)了魯棒性和數(shù)據(jù)容量之間的矛盾，在不降低魯棒性的同時，極大提高了載體的數(shù)據(jù)容量，并且嵌入水印后的圖像與原圖像幾乎沒有明顯視覺失真，與其它時域水印算法相比，該水印具有很好的綜合性能。4源程序Matlabwq.gifRSA.BMPresult.bmpresult-median.bmpresult-niose.bmpwq1.gifrandinterval1983frr=fopen(wq.gif,r，);[msgcount]=fread(frr’ubit1fclose(frr);data0=imread(’RSA.BMPdata0=double(data0)/255;data=data0(:1);T=dctmtx(8);DCTrgb=blkproc(data[8,8]’P1*x*P2’TT[rowcol]=size(DCTrgb);row=floor(row/8);col=floor(col/8);a=zeros([row,col]);[k1k2]=randinterval(acount1983);fori=1:countk1(1i)=(k1(1i)-1)*8+1;k2(1i)=(k2(1i)-1)*8+1;endtemp=0;fori=1:countifmsg(i1)==0ifDCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)>DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)temp=DCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1);DCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)=DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2);DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)=temp;endelseifDCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)<DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)temp=DCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1);DCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)=DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2);DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)=temp;endendifDCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)>DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)=DCTrgb(k1(i)+3k2(i)+2)-0.5;elseDCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)=DCTrgb(k1(i)+4k2(i)+1)-0.5;endendDCTrgb1=DCTrgb;data=blkproc(DCTrgb，[88]’P1*x*P2’T’T);result=data0;result(:1)=data;imwrite(result’result.bmpdata0=imread(’result.bmpdata0=double(data0)/255;data=data0(:1);T=dctmtx(8);DCTcheck=blkproc(data，[88]’P1*x*P2’TT[rowcol]=size(DCTcheck);row=floor(row/8);col=floor(col/8);a=zeros([rowcol]);[k1k2]=randinterval(acount1983);randinterval，1983fori=1:countk1(1i)=(k1(1i)-1)*8+1;k2(1i)=(k2(1i)-1)*8+1;endfrr=fopen(wq1.gif,a，);fori=1:countif0^161(^+4^2(^+1)=0^161(+32(+2)fwrite(frr,0,Jbit1J);result(i1)=0;elsefwrite(frr1，Jbitlresult(i1)=1;endendfclose(frr);functionimage_opd=median16(imagea)A=imread(’result.bmp[rowcol]=size(A);A=double(A)/255;original=A;B=reshape(Arowcol);C=medfilt2(B，[33]);col=col/3;image_opd=reshape(Crowcol3);imwrite(image_opd’result—median.bmpfunctionimage_opd=noiseadd16(imageMV)A=imread(’result.bmp[rowcol]=size(A);A=double(A)/255;B=imnoise(A，Jgaussian^0,0.01);col=col/3;image_opd=reshape(Browcol3);imwrite(image_op