選修二第一章安培力與洛倫茲力第3節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)物理觀念運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能夠解釋帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)思維通過(guò)理論分析，掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期、圓心角等物理量?？茖W(xué)探究通過(guò)洛倫茲力演示儀，采用控制變量的方法，探究影響電子束在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡的因素有哪些?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過(guò)先實(shí)驗(yàn)探究，再理論分析與推導(dǎo)的順序，既有豐富的感性材料，又有清晰的理論依據(jù)，在理論與實(shí)踐結(jié)合的過(guò)程中，體會(huì)成功的喜悅。一教學(xué)目標(biāo)二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解軌道半徑和周期教學(xué)難點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力分析及運(yùn)動(dòng)軌跡三教學(xué)過(guò)程思維引導(dǎo)：

（1）什么是洛倫茲力？

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中一定會(huì)受到洛倫茲力嗎？

（3）如果帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它將會(huì)做怎樣的運(yùn)動(dòng)？環(huán)節(jié)一、問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題猜想：(1)不加磁場(chǎng)時(shí),電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡有什么特點(diǎn)?(2)給勵(lì)磁線圈通電,在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心軸線方向、由內(nèi)指向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),電子束的徑跡有什么特點(diǎn)?原因是什么?(3)保持電子束進(jìn)入磁場(chǎng)的速度不變,改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,電子束的徑跡有什么變化?說(shuō)明了什么?(4)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變,改變電子束進(jìn)入磁場(chǎng)的速度,電子束的徑跡有什么變化?說(shuō)明了什么?環(huán)節(jié)二、情境呈現(xiàn)——洛倫茲力演示儀演示實(shí)驗(yàn)（1）答案:不加磁場(chǎng)時(shí),電子槍射出的電子做勻速直線運(yùn)動(dòng),徑跡是一條直線。（2）答案:徑跡為圓周,原因是電子所受洛倫茲力的方向與速度方向垂直,不改變速度的大小,只改變速度的方向,洛倫茲力提供向心力,所以電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（3）答案:磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,半徑越小,磁感應(yīng)強(qiáng)度越小,半徑越大,說(shuō)明勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小有關(guān)。（4）答案:速度越大,半徑越大,速度越小,半徑越小,說(shuō)明勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與速度的大小有關(guān)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1、粒子的受力分析：重力與洛倫茲力相比可以忽略。電荷在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力2、洛倫茲力的特點(diǎn)：洛倫茲力的方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，即洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功。

由得

深度剖析：方法一：根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

又由

方法二：根據(jù)向心力與周期關(guān)系：

又由

由此看出周期由磁場(chǎng)和粒子的荷質(zhì)比決定，而與粒子的速度和軌道半徑無(wú)關(guān)。得

得

3、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期規(guī)律3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判定磁場(chǎng)中的帶電粒子考不考慮受到的重力問(wèn)題：1、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛倫茲力相比小得多，除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。小討論(1)圓心的確定：因?yàn)槁鍌惼澚κ冀K與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)提供了向心力，總是指向圓心。通常有兩種方法：①畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)中的任意兩點(diǎn)(一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn))的洛倫茲力的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心，如圖甲所示。②通過(guò)入射點(diǎn)或出射點(diǎn)作速度方向的垂線，再連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心，如圖乙所示?！叭摇保匆徽覉A心，二找半徑，三找圓心角。環(huán)節(jié)三、洛倫茲力作用勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析思路探究

幾何知識(shí)(3)圓心角的確定：確定圓心角時(shí)，常用角度關(guān)系，如圖丁所示。①速度的偏向角φ等于圓心角θ。②圓心角θ等于弦切角α的2倍。③相對(duì)的弦切角相等；相鄰的弦切角互補(bǔ)，即α＋α′＝180°。④進(jìn)出同一直邊界時(shí)速度方向與該邊界的夾角相等，如圖戊所示。

(5)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間①當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)。②當(dāng)速率v變化時(shí)，必須看圓心角，圓心角越大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。(1)直線邊界：進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性。(2)平行邊界：存在臨界條件。(3)圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出。帶電粒子在三類(lèi)有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解問(wèn)題的分析思路①帶電粒子的電性不確定形成多解：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電。當(dāng)粒子具有相同速度時(shí)，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不同，導(dǎo)致多解。如圖甲所示，若帶正電，其軌跡為a；若帶負(fù)電，其軌跡為b。②磁場(chǎng)方向的不確定形成多解；磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，如果題述條件只給出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，則應(yīng)考慮因磁場(chǎng)方向不確定而導(dǎo)致的多解。如圖乙所示，帶正電的粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若B垂直紙面向里，其軌跡為a；若B垂直紙面向外，其軌跡為b。③臨界狀態(tài)不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，它可能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180°從入射面邊界反向飛出，如圖丙所示，于是形成了多解。④運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解：帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)的空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，從而形成多解，如圖丁所示。環(huán)節(jié)四、鞏固提升

A. B. C. D.答案：A

答案：C

3、如圖所示，洛倫茲力演示儀由勵(lì)磁線圈、電子槍、玻璃泡等部分組成，勵(lì)磁線圈是一對(duì)彼此平行的共軸的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子槍可以產(chǎn)生電子束。玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過(guò)時(shí)能夠顯示電子的徑跡。若電子槍垂直磁場(chǎng)方向發(fā)射電子，給勵(lì)磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡呈圓形。調(diào)節(jié)電子槍的加速電壓可以改變電子的速度，調(diào)節(jié)勵(lì)磁線圈的電流可以改變磁感應(yīng)強(qiáng)度。下列說(shuō)法正確的是（C

）A.只增大電子槍的加速電壓，電子的運(yùn)動(dòng)周期變大B.只增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑不變C.只增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子的運(yùn)動(dòng)周期變小D.只增大勵(lì)磁線圈中