2024-2025學(xué)年江西省上饒市小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）

1.若氣溫上升3℃記作+3℃,則氣溫下降2℃記作（）

A.-3℃B.+3℃C.-2℃D.+2℃

2.以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（)

11111.

A.T-2012B.-3-2-101

tillI■1***?

C.-2-1。12D.~2-1012

3.下列判斷正確的是（）

1112

A.-3>-2B.-<-C.-<-|D.-3>-5

23

4.下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）

①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；

④數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

TI__11

5.下列各數(shù)：0,V49,0.2.三~,0.101001....,四一1中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

6.俄羅斯和烏克蘭的戰(zhàn)爭從去年2月24日開始到現(xiàn)在還在持續(xù)，戰(zhàn)爭持續(xù)的主要原因是：以美國為首的

北約在不斷拱火，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)僅美國就先后向?yàn)蹩颂m提供軍火價(jià)值275.8億美元，275.8億用科學(xué)記

數(shù)法如何表示（）

A.2.758X108B.2.758X109

C.2.758XIO10D.2.758X1011

93

7.如果單項(xiàng)式一嚴(yán)與；fyn+2的和仍是單項(xiàng)式，貝|J/的值為（）

JL

A.0B.1C.25D.32

8.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)前夕，某商家出售粽子的標(biāo)價(jià)比成本高25%,當(dāng)粽子降價(jià)出售時(shí)，為

了不虧本，降價(jià)幅度最多為（）

A.20%B.25%C.75%D.80%

9.如圖所示，圓的周長為4個(gè)單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母B,C,D,先將圓周上的字母/

對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)字1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的-2023所對應(yīng)

的點(diǎn)將與圓周上字母（）所對應(yīng)的點(diǎn)重合.

第1頁（共14頁）

A.AB.BC.CD.D

10.已知a、6是表中兩個(gè)相鄰的數(shù)，且aV聞則a=（）

X1919.119.219.319.419.519.619.719.819.920

X2361364.81368.64372.49376.36380.25384.16388.09392.04396.01400

A.19.4B.19.5C.19.6D.19.7

二.填空題（共6小題）

11.若兩個(gè)數(shù)的積為7,我們稱它們互為負(fù)倒數(shù)，則3的負(fù)倒數(shù)是

12.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)/所表示的數(shù)為a,則a的值為.

14.若a,6互為相反數(shù)，加，W互為倒數(shù)，貝!J。+2加〃+6的值是.

15.如果代數(shù)式4/-2y+5的值是9,則代數(shù)式2f->2的值是.

16.已知x、y是有理數(shù)，且x、y滿足2/+3y+企丫=14-6/，貝！Ix+y=.

三.解答題（共8小題）

17.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用號把這些數(shù)連接起來.

1

-3,|-2|,-（-1.5）,3于-us0.

18.計(jì)算:

3

(1)-7+(-2)X(-6)；(2)-12016+V4-(-1)+(-2)；

(3)(1-|-1)x(-V144)；(4)(-1.125)x(-1)x(+8)-9-(-11)2.

第2頁（共14頁）

19.一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2,求。的值和這個(gè)正數(shù)x的值.

20.先化簡，再求值：

已知多項(xiàng)式/=3°2-6°6+廬，B=-2a2+3ab-5b2,當(dāng)。=1,6=-1時(shí)，試求N+23的值.

21.中國文化源遠(yuǎn)流長，博大精深，傳統(tǒng)節(jié)日更是中國文化的瑰寶，中秋佳節(jié)來臨之際，月餅進(jìn)入銷售旺

季，各食品加工廠月餅生產(chǎn)訂單應(yīng)接不暇，生產(chǎn)車間餅香四溢.某食品加工廠一周計(jì)劃生產(chǎn)2100箱月

餅，平均每天生產(chǎn)300箱，由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的實(shí)際

生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

星期一二三四五六日

增減/箱+6+8-2-4+10-8-6

（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少箱？

（2）該廠這一周實(shí)際生產(chǎn)月餅多少箱？

（3）該廠有每周計(jì)件工資制和每日計(jì)件工資制兩種工資結(jié)算方案，并規(guī)定：每生產(chǎn)一箱月餅可得60

元.若超額完成任務(wù)，則超過部分每箱另外獎(jiǎng)勵(lì)20元；若未按計(jì)劃完成，則少生產(chǎn)一箱扣15元，請你

計(jì)算并說明，該廠按哪種方案結(jié)算，才能使得這一周的工資總額較少？

第3頁（共14頁）

22.定義：若a+6=2,則稱a與6是關(guān)于2的平衡數(shù).

(1)3與是關(guān)于2的平衡數(shù)，7-x與是關(guān)于2的平衡數(shù).(填一個(gè)含x的代數(shù)

式)

(2)若a=/-4x-1,6=/-2(--2x-1)+1,判斷。與b是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由.

(3)若c=fcv+l,d=x-3,且c與d是關(guān)于2的平衡數(shù)，若x為正整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)人的值.

23.點(diǎn)/、8在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b、/、8兩點(diǎn)之間的距離表示為/瓦在數(shù)軸上/、8兩點(diǎn)之間的

距離/8=|a-6|.利用數(shù)軸，根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示1和-2的兩點(diǎn)之間的距離為；

(2)數(shù)軸上表示x和1兩點(diǎn)之間的距離為,數(shù)軸上表示x和-3兩點(diǎn)之間的距離為一

(3)若x表示一個(gè)實(shí)數(shù)，且-5<x<3,化簡|x-3|+|x+5卜

(4)|x+3|+|x-4|的最小值為,

第4頁(共14頁)

24.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)/,3對應(yīng)的數(shù)分別為-4,8.

（1）如圖1,如果點(diǎn)P和點(diǎn)。分別從點(diǎn)/,2同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒

2個(gè)單位，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為每秒6個(gè)單位.

@A,2兩點(diǎn)之間的距離為.

②當(dāng)P,。兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)尸在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是.

③求點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，與點(diǎn)Q之間相距4個(gè)單位長度？

（2）如圖2,如果點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)沿?cái)?shù)

軸的負(fù)方向以每秒6個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)〃從數(shù)軸原點(diǎn)。出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速

度運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多少秒后有MP=M0?

_____II_________________________IA

AOB

圖1

_____II_________________________IA

AOB

圖2

第5頁（共14頁）

2024-2025學(xué)年江西省上饒市小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.若氣溫上升3℃記作+3°C,則氣溫下降2℃記作（）

A.-3℃B.+3℃C.-2℃D.+2℃

解：若氣溫上升3°C記作+3°C,則氣溫下降2℃記作-2℃,故選：C.

2.以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）

...............................?____?___?___?___?___?__

A.-1-20~1~2^B.-3-2-101

c.-2-1012D.-2-10~12

解：選項(xiàng)/中，單位長度不對，不符合題意；選項(xiàng)3中，符合數(shù)軸三要素，符合題意；

選項(xiàng)C中，沒有規(guī)定正方向，不符合題意；選項(xiàng)。中，標(biāo)錯(cuò)正方向，不符合題意.故選：B.

3.下列判斷正確的是（）

1112

A.-3>-2B.-<-C.-4<-^D.-3>-5

2323

解：/、-3<-2,原式錯(cuò)誤，不符合題意；B、|>|,原式錯(cuò)誤，不符合題意；

C、--1，原式錯(cuò)誤，不符合題意；D、-3>-5,原式正確，符合題意，故選：D.

4.下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）

①最大的負(fù)整數(shù)是-1;②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；

④數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

解：最大的負(fù)整數(shù)是-1,說法正確，故①符合題意；

相反數(shù)是本身的數(shù)是0,原說法錯(cuò)誤，故②不符合題意；

有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)和0,原說法錯(cuò)誤，故③不符合題意；

數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)不一定在原點(diǎn)的左邊，原說法錯(cuò)誤，故④不符合題意；

幾個(gè)非零有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故⑤不符合題意；

故選：A.

,ji__11

5.下列各數(shù)：0,V49,0.2.y,0.101001....,近一1中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

第6頁（共14頁）

解：有理數(shù)有：0,V49,0.2,石；

71_

無理數(shù)有：--0.101001……,V2-1；

故選：B.

6.俄羅斯和烏克蘭的戰(zhàn)爭從去年2月24日開始到現(xiàn)在還在持續(xù)，戰(zhàn)爭持續(xù)的主要原因是：以美國為首的

北約在不斷拱火，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)僅美國就先后向?yàn)蹩颂m提供軍火價(jià)值275.8億美元，275.8億用科學(xué)記

數(shù)法如何表示（）

A.2.758X108B.2.758X109

C.2.758X1O10D.2.758X1011

解：275.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為275.8億=27500000000=2.758義109

故選：C.

7.如果單項(xiàng)式—裊％3產(chǎn)與2嚴(yán)2的和仍是單項(xiàng)式，貝I］川的值為（）

J2

A.0B.1C.25D.32

3

解：???單項(xiàng)式—99%3y2九與2/+2的和仍是單項(xiàng)式，

'.m-3=2,2?=?+2,

解得：m=5,77=2,

療=52=25,

故選：C.

8.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)前夕，某商家出售粽子的標(biāo)價(jià)比成本高25%,當(dāng)粽子降價(jià)出售時(shí)，為

了不虧本，降價(jià)幅度最多為（）

A.20%B.25%C.75%D.80%

解：設(shè)成本為加，標(biāo)價(jià)為（1+25%）m,

設(shè)降價(jià)幅度為x,

，粽子降價(jià)出售的售價(jià)為：（1+25%）加（1-x）,

為了不虧本，即售價(jià)大于等于成本，

（1+25%）m（1-x）

解得xW20%,

故選：A.

9.如圖所示，圓的周長為4個(gè)單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母B,C,D,先將圓周上的字母/

第7頁（共14頁）

對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)字1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的-2023所對應(yīng)

的點(diǎn)將與圓周上字母（）所對應(yīng)的點(diǎn)重合.

32IO12345

-X1

A.AB.BC.CD.D

解：???圓的周長為4個(gè)單位長度，

，4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，

點(diǎn)2與數(shù)字0對應(yīng)，

.?.20234-4=505........3,

即從2開始在轉(zhuǎn)2次，

二-2023對應(yīng)的字母是

故選：A.

10.已知a、6是表中兩個(gè)相鄰的數(shù)，且則a=（）

X1919.119.219.319.419.519.619.719.819.920

X2361364.81368.64372.49376.36380.25384.16388.09392.04396.01400

A.19.4B.19.5C.19.6D.19.7

解：V19.42=376.3,19.52=380.2,

.?.376,3<380<380.2,

V376J<V380<V3802,

/.19.4<V380<19.5,

.??a=19.4,

故選：A.

二.填空題（共6小題）

11.若兩個(gè)數(shù)的積為-1，我們稱它們互為負(fù)倒數(shù)，則3的負(fù)倒數(shù)是

解：由題可知，

1

-1-3=一可.

故答案為：-全

12.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)/所表示的數(shù)為a,則a的值為_L-V5_.

第8頁（共14頁）

解：如圖所示:

U：BC=V1T4=V5,BC=BA,

：.AO=y/S-1,

???點(diǎn)4在原點(diǎn)左邊，

???。的值為1一遍.

11

13.若|%—2|+（丫+玄）2=0,則必的值是_

解：:—2|+（y+｝）2=0,

.*.x-2=0,y+=0,

.今1

??x=2,尸一可，

?Y—Z1\2—1

??必一（一可）=9,

故答案為：

14.若q,b互為相反數(shù)，m,〃互為倒數(shù)，則a+2m幾+b的值是2.

解：根據(jù)題意得：a+b=0fmn=\,

則原式=0+2=2,

故答案為：2.

15.如果代數(shù)式4/-2V+5的值是9,則代數(shù)式2/-y+2的值是4

解：V4/-2y+5=9,

2

.'.4y-2y=4f

2

2y-y=2f

2y2-y+2

2+2

第9頁（共14頁）

=4,

故答案為：4.

16.已知x、y是有理數(shù)，且x、y滿足2久2+3y+V2y=14-6近，則x+v=-2或-10

解：y是有理數(shù)，且工、了滿足2久2+3丫+&丫=14-6&,

V2y=-6V2,

?'?y~~6,

：.2x1+3y=14,即2—+3X(-6)=14,

.'.X—±4,

.,.x+y=-2或-10,

故答案為：-2或-10.

三.解答題(共8小題)

17.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用號把這些數(shù)連接起來.

1

-3,|-2|,-(-1.5),3之，-TT,0.

-(-1.5)1

-JT-3gT$2

-5-4-3-2-161-2^3-45)

解：I-2I

1

-TT<-3<0<-(-1.5)<|-2|<3-.

18.計(jì)算：

(1)-7+(-2)X(-6)；

(2)-I2016+V4-(-1)+(-2)3；

⑶(Al-%x(一g)；

(4)(-1.125)x(-1)x(+8)-9^(-11)2.

解：(1)原式=-7+12=5；

(2)原式=-1-4-8=-13；

(3)原式=-6+8+9=11；

(4)原式=等_4=一看.

19.一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2,求。的值和這個(gè)正數(shù)x的值.

解：?.?正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是-。+2與2a-1,

第10頁（共14頁）

-Q+2+2Q-1=0

解得a=-1.

所以x=(-a+2)2=(1+2)2=9.

20.先化簡，再求值：

已知多項(xiàng)式/=3。2-6。6+扭，B—-2a2+3ab-5b2,當(dāng)a=l,6=-1時(shí)，試求N+23的值.

解："：A=3a2-6ab+b2,B=-2a2+3ab-5b2,

2222222

.../+28=3。2-6ab+b+2(-2a+3ab-5b)=3a-6ab+b-4a+6ab-10廬=-a-9廬，

當(dāng)a=l,b=-1時(shí)原式="I2-9X(-1)2=-10.

21.中國文化源遠(yuǎn)流長，博大精深，傳統(tǒng)節(jié)日更是中國文化的瑰寶，中秋佳節(jié)來臨之際，月餅進(jìn)入銷售旺

季，各食品加工廠月餅生產(chǎn)訂單應(yīng)接不暇，生產(chǎn)車間餅香四溢.某食品加工廠一周計(jì)劃生產(chǎn)2100箱月

餅，平均每天生產(chǎn)300箱，由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的實(shí)際

生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))：

星期一二三四五六日

增減/箱+6+8-2-4+10-8-6

(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少箱？

(2)該廠這一周實(shí)際生產(chǎn)月餅多少箱？

(3)該廠有每周計(jì)件工資制和每日計(jì)件工資制兩種工資結(jié)算方案，并規(guī)定：每生產(chǎn)一箱月餅可得60

元.若超額完成任務(wù)，則超過部分每箱另外獎(jiǎng)勵(lì)20元；若未按計(jì)劃完成，則少生產(chǎn)一箱扣15元，請你

計(jì)算并說明，該廠按哪種方案結(jié)算，才能使得這一周的工資總額較少？

解：(1)由表格可得，

10-(-8)

=10+8

=18(箱),

即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)18箱；

(2)2100+(6+8-2-4+10-8-6)

=2100+4

=2104(箱)，

即該廠這一周實(shí)際生產(chǎn)月餅2104箱；

(3)按周計(jì)算，這一周的工資總額為：2100X60+4X(60+20)=126320(元)；

第11頁(共14頁)

按天計(jì)算，這一周的工資總額為：2100X60+(6+8+10)X(60+20)+(-2-4-8-6)X15

=126000+24X80+(-20)X15

=126000+1920+(-300)

=127620(元)；

V126320<127620,

該廠按每周計(jì)件工資制結(jié)算，才能使得這一周的工資總額較少.

22.定義：若。+6=2,則稱。與6是關(guān)于2的平衡數(shù).

(1)3與-1是關(guān)于2的平衡數(shù),7-x與x-5是關(guān)于2的平衡數(shù).(填一個(gè)含x的代數(shù)式)

(2)若a=--4x-1,6=--2(--2x-1)+1,判斷a與6是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由.

(3)若。=履+1,d=x-3,且c與d是關(guān)于2的平衡數(shù)，若x為正整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)左的值.

解：(1)V2-3=-1,

；.3與-1是關(guān)于2的平衡數(shù)，

2-(7-x)=2-7+x=x-5,

；.7-x與x-5是關(guān)于2的平衡數(shù)，

故答案為：-1，x-5；

(2)。與6是關(guān)于2的平衡數(shù)，

理由：a=x2-4x-1,b=x2-2(x2-2x-1)+1,

a+b

—(x2-4x-1)+[x~-2(x2-lx-1)+1]

=x2-4x-1+x2-2(x2-2x-1)+1

—x2-4x-1+x2-2f+4x+2+l

=2,

，。與6是關(guān)于2的平衡數(shù)；

(3)\9c=kx+l,d=x-3,且c與d是關(guān)于2的平衡數(shù)，

.\c+d=2,

kx~^~1+x-3=2,

(k+1)x=4,

???x為正整數(shù)，

???當(dāng)x=l時(shí)，左+1=4,得后=3,

當(dāng)％=2時(shí)，上+1=2,得左=1,

第12頁(共14頁)

當(dāng)x=4時(shí)，k+\=1,得k=0,

非負(fù)整數(shù)上的值為0或1或3.

23?點(diǎn)/、8在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b、/、3兩點(diǎn)之間的距離表示為/瓦在數(shù)軸上N、8兩點(diǎn)之間的

距離NB=|a-b|.利用數(shù)軸，根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是4,數(shù)軸上表示1和-2的兩點(diǎn)之間的距離為3；

(2)數(shù)軸上表示x和1兩點(diǎn)之間的距離為H,數(shù)軸上表示x和-3兩點(diǎn)之間的距離為反+3|

(3)若x表示一個(gè)實(shí)數(shù)，且-5<x<3,化簡|x-3|+|x+5］；

(4)|x+3|+|x-4|的最小值為7,

解：(1)||=4,||=3,答案為：4,3：

(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可知：數(shù)軸上表