16.1分式及其基本性質(zhì)第1課時

分式數(shù)學（華東師大版）八年級

下冊第16章

分式學習目標1、了解分式的概念；2、理解分式有意義的條件及分式值為零的條件；3、能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件；

溫故知新下列有理式中哪些是整式？整式有：

導入新課（1）如果樂樂的速度是7米/秒，那么她所用的時間是（）秒；（2）如果樂樂的速度是a米/秒，那么她所用的時間是（）秒；（3）如果樂樂原來的速度是a米/秒，經(jīng)過訓練她的速度每秒增加了1米，那么她現(xiàn)在所用的時間是（）秒.7100a100a+1100填空：樂樂同學參加百米賽跑

導入新課（4）后勤老師若把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形保溫桶中，水面高度為()cm；若把體積為V

的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為().VS（5）采購秒表8塊共8a元，一把發(fā)射槍b元，合計為

元.（8a+b）講授新課知識點一

分式的概念請你來填一填:(1)面積為2平方米的長方形一邊長3米，則它的另一邊長為_______米;(2)面積為S平方米的長方形一邊長a米，則它的另一邊長為_______米;做一做講授新課(3)一箱蘋果售價p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克蘋果的售價是______元.兩個整數(shù)相除,可以表示成分數(shù)的形式,兩個整式相除,可以怎樣表示呢?講授新課思考：式子它們有什么相同點和不同點？相同點不同點（觀察分母）從形式上都具有分數(shù)形式分母中是否含有字母7100a100a+1100分子A、分母B都是整式講授新課知識概括分式的定義

形如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0

)

的式子，

叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.理解要點：（1）分式也是代數(shù)式；（2）分式是兩個整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式并且還要求B是含有字母的整式）（3）A稱為分式的分子，B為分式的分母.講授新課典例精析【例1】下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么（2）、（4）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？解:屬于整式的有（2）、（4）

屬于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.講授新課練一練1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7;（2）（3）3x2-1;（4）（5）（6）（7）（8）整式：1；2；3；8；9分式：4；5；6；7.講授新課2、把下列各有理式分別填入相應的圈內(nèi)。x21,(x＋y)51,

x3,a3,ab21c＋x2＋y,0,x21

x3ab21c＋,,(x＋y)51a3x2＋y0,,,整式分式講授新課知識點二

分式有意義的條件（1）當a取何值時，分式

有意義?

解:當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義，

除此以外，分式都有意義。

由分母2a-1≠0，得a

≠

,

所以,當a≠

時，分式

都有意義.分式中不能使分母值為零，否則分式無意義講授新課(2)當a取何值時，分式

的值為0?

解:當分子為0時，分式

的值為0時，

由分子a-1=0，得a=-1

所以,當a=-1時，分式

的值為0.當分子為零且分母不為零時，分式值為零講授新課歸納總結(jié)1.分式無意義的條件2.分式有意義的條件3.分式的值等于零的條件分母等于零分母不等于零(1)分子等于零(2)分母不等于零講授新課典例精析【例2】當x取什么值時，下列分式有意義?(1)分母x–1≠0，即x≠1.所以，當x≠1時，分式有意義.(2)分母2x+3≠0，即x≠.所以，當x≠

時，分式有意義.講授新課練一練1.若分式

無意義，則x=______.2.若分式

有意義，則x應取何值？3.若分式

=0，則x=___________.4.若分式

=0，則x=___________.3或-3任意實數(shù)3-3講授新課知識點三

分式值為零的情況想一想：分式的值為零應滿足什么條件？當A=0而B≠0時，分式的值為零.注意：分式值為零是分式有意義的一種特殊情況.講授新課典例精析解：當分子等于零而分母不等于零時,分式的值為零.的值為零.∴當x=1時分式∴x≠-1.而x+1≠0，∴x=±1，則x2-1=0，【例3】當x為何值時，分式的值為零?講授新課練一練1.若分式的值為零，則x的值為____.分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0兩個條件需同時具備，缺一不可．解：=0，則|x|-1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．故若分式的值為零，則x的值為1．講授新課2、若分式

的值為零，那么x的值為()A.x=-1或x=1 B.x=0C.x=1 D.x=-1C當堂檢測1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？解：(2)、(4)是整式，(1)、(3)是分式．當堂檢測2.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠3 B.x≠-3C.x＞3 D.x＞-3A當堂檢測3.當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（）A.B.

C.D.A4.已知，當x=5時，分式的值等于零，則k=

.-10當堂檢測x=2【解析】要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，∴解得x=2.5、當

時，分式的值為零.當堂檢測分式

的值為

.（2）當

x-2=0，即

x=2

時，解:（1）當2x-3=0，即時，分式的值不存在；6、當x取什么值時，分式的值.（1）不存在；（2）等于0？有2x-3=1≠0，當堂檢測7、求下列條件下分式

的值.

（1