八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分）1．“剪紙舞東方，春意彩添堂”，剪紙是我國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B．C． D．2．下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，2，5，2，2，4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，在中，D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°5．以下列數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．1，2，3 C．6，9，12 D．5，8，106．如圖，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，平分，在上取一點(diǎn)P，過(guò)P做，若，則P點(diǎn)到OA的距離為（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．C． D．9．若分式方程的解是．則（）A． B．3 C． D．110．若將中的與都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)代數(shù)式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的10倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的50倍C．縮小為原來(lái)的10倍 D．不變11．如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°12．有兩個(gè)正方形A、B，將A、B并列放置后構(gòu)造新的圖形，分別得到長(zhǎng)方形圖甲與正方形圖乙．若圖甲、圖乙中陰影的面積分別為12與30，則正方形B的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6題，每小題2分，共12分）13．計(jì)算∶=．14．若分式的值為0，則的值為.15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．16．如圖，一棵大樹(shù)（樹(shù)干與地面垂直）在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米的B處折斷倒下，倒下后的樹(shù)頂C與樹(shù)根A的距離為12米，則這棵大樹(shù)在折斷前的高度為米．17．已知，，則．18．如圖，在四邊形中，，，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題，共72分）19．計(jì)算：．20．先化簡(jiǎn)：，再?gòu)闹羞x擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．21．如圖，是的外角，．（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作的角平分線；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．如圖，在△ABC中，是的中點(diǎn)，，，垂足分別是、，且．（1）求證：．（2）連接AD，求證：AD⊥BC．23．為讓學(xué)生了解廣西的歷史、地理等方面的知識(shí)，增強(qiáng)文化教育，某校組織學(xué)生進(jìn)行“壯美家鄉(xiāng)知多少”知識(shí)競(jìng)賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組每組人學(xué)生成績(jī)?nèi)缦聠挝唬悍郑杭捉M：，，，，，，，，，乙組：，，，，，，，，，組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組3.76乙組1.16（1）以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中，，；（2）小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學(xué)生；（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說(shuō)明理由．24．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“筆記本電腦張角大小與頂部邊緣離桌面高度之間的關(guān)系”的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角為時(shí)，頂部邊緣點(diǎn)離桌面的高度為，此時(shí)底部邊緣點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為．（1）求的長(zhǎng)度．（2）若小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為時(shí)（點(diǎn)D為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣點(diǎn)D離桌面的高度為，此時(shí)底部邊緣點(diǎn)A與點(diǎn)E之間的距離為，求此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度．25．小剛到離家米的電影院看電影，到電影院時(shí)發(fā)現(xiàn)錢(qián)包丟在家里，此時(shí)距電影放映還有分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿錢(qián)包用了分鐘，然后騎自行車（勻速）返回電影院，已知小剛騎自行車的速度是步行速度的倍，小剛騎自行車到電影院比他從電影院步行到家少用了分鐘．（1）小剛步行的速度是每分鐘多少米？（2）小剛能否在電影放映前趕到電影院？26．已知，在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．（1）【特殊情況，探索結(jié)論】如圖1，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：填“”，“”或“”．（2）【特例啟發(fā)，解答題目】如圖2，當(dāng)點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）【拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題】在等邊三角形中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，若的邊長(zhǎng)為3，，求線段的長(zhǎng)．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】14．【答案】115．【答案】816．【答案】1817．【答案】18．【答案】19．【答案】解：；20．【答案】解：，依題得，∴，∴當(dāng)時(shí)，原式．21．【答案】（1）解：如圖，為所作；（2）解：．理由如下：∵平分，∴，∵，∴，而，∴，∴．22．【答案】（1）證明：是的中點(diǎn)，，，，，在Rt和中，，≌；（2）解：，，△ABC是等腰三角形，是的中點(diǎn)，是△ABC底邊上的中線，也是△ABC底邊上的高，即AD⊥BC23．【答案】（1）6；6.8；7（2）甲（3）解：選乙組參加決賽．理由如下：∵兩組平均數(shù)相同，，∴乙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，故選乙組參加決賽．24．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得：，，，在中，由勾股定理，得：，答：AB的長(zhǎng)度為．（2）∵，，，∴在中，由勾股定理，得：，∴此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度為，答：此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度為．25．【答案】（1）解：設(shè)小剛步行的速度是米/分，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，小剛步行的速度是每分鐘米；（2）解：（