第5節(jié)

實驗：用單擺測量重力加速度第二章

機械振動

1.知道單擺的周期公式，知道用單擺測量重力加速度的原理，能完成用單擺測量重力加速度的實驗；2.會使用游標卡尺和停表；3.能夠根據(jù)實驗測出的數(shù)據(jù)計算當?shù)氐闹亓铀俣炔治鰧嶒炚`差。

應該如何設(shè)計實驗裝置、選擇實驗器材？怎樣才能減小實驗誤差？知識點一、實驗：用單擺測量重力加速度思考2.實驗器材:單擺組、米尺、游標卡尺、秒表（停表）031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314051001做單擺①讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的結(jié)。②把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標記。3.實驗裝置特別提醒線：選用一米左右不可伸長的細線；球：選用中心有小孔的金屬小球；表：應選用停表；尺：測繩的長度用米尺，測小球直徑用游標卡尺。思考討論1線有粗細、長短的不同，伸縮性也有區(qū)別。不同的小球，質(zhì)量和體積有差異。想一想，應如何選擇擺線和擺球？為什么？線要細、輕、不易伸長，擺球要體積小、質(zhì)量大(密度大)。線要細、輕、不易伸長，這樣線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，且體積小空氣阻力小，細線不易伸長這樣擺長測量準確。這樣就減小了系統(tǒng)誤差和偶然誤差。思考討論2圖中畫出了細線上端的兩種不同的懸掛方式。應該選用哪種方式？為什么？甲乙應該選用乙，這樣擺長一定，實驗更準確。甲圖懸點不固定，可能會出現(xiàn)擺動時發(fā)生擺線下滑或懸點不固定，擺長改變的現(xiàn)象。

051001（2）測周期用停表測量單擺的周期。方法①：測量單擺做一次全振動的時間作為它的周期的測值。方法②：測量單擺做多次全振動（例如幾十次）的時間，然后通過計算求出它的周期的測量值．思考：以上用停表測量單擺的周期，哪種方法比較好？為什么？方法②可以減少停表的測量誤差，是最優(yōu)方法。5.數(shù)據(jù)處理（1）平均值法：改變擺長，重做幾次實驗。從測量的數(shù)據(jù)中選擇幾組，根據(jù)前面推導的公式，分別計算重力加速度，然后取平均值作為測量結(jié)果。

多組數(shù)據(jù)代入，取平均值思考：除了這種方法，你還能想出別的方法來處理實驗數(shù)據(jù)，得到重力加速度嗎？

0l/mT2/s2

6.注意事項（1）選擇材料時應選擇細輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小。（2）單擺擺球應在堅直平面內(nèi)擺動，且擺角應小于5°以保證單擺做簡諧運動。（3）計算單擺的振動次數(shù)時，應從小球通過最低位置(平衡位置)時開始計時，同方向再次通過最低位置時累加計數(shù)，適當增加全振動的測量次數(shù)，以減小測量周期的誤差，一般30～50次即可。（4）測量擺長時應注意是懸點到球心的距離，等于擺線長加上小球半徑。（1）系統(tǒng)誤差：主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，球和線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直面內(nèi)的振動。（2）偶然誤差：主要來自時間的測量上。因此，要從擺球通過平衡位置開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)。（3）減小偶然誤差通常采用兩種方法

①多次測量求平均值法；②圖像法。7.誤差分析練一練

1.87

（2）擺球擺動穩(wěn)定后，當它到達最低點時啟動秒表開始計時，并記錄此后擺球再次經(jīng)過最低點的次數(shù)n（n=1、2、3······），當n=60時剛好停表.停止計時的秒表讀數(shù)為67.5，該單擺的周期為T=

______s（周期要求保留三位有效數(shù)字）；（3）計算重力加速度測量值的表達式為g=

_______（用T、L表示），如果測量值小于真實值，可能原因是__________；A．將擺球經(jīng)過最低點的次數(shù)n計少了B．計時開始時，秒表啟動稍晚C．將擺線長當成了擺長D．將擺線長和球的直徑之和當成了擺長2.25

AC（4）正確測量不同擺長L及相應的單擺周期T，并在坐標紙上畫出T2與L的關(guān)系圖線，如圖所示由圖線算出重力加速度的大小_____m/s2（保留3位有效數(shù)字，計算時π2取9.87）。9.872.某同學利用單擺測當?shù)刂亓铀俣龋?1)用游標卡尺測得金屬小球直徑如圖所示，小球直徑d=_________cm；(2)該組同學先測出懸點到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。請寫出重力加速度的表達式g=________。（用所測物理量表示）

(3)在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數(shù)值__________。（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）2.26偏小

(4)某同學利