高三2月聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)注意事項：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則B可能為（）A.B.C.D.2.若雙曲線的焦距為6，則（）A.5B.3C.D.3.不等式的解集為（）A.B.C.D.4.小孟一家打算從武漢、十堰、荊州選一個城市去旅游，這三個城市都有游樂園，去武漢市、十堰市、荊州市的概率分別為0.50.30.2，到了武漢市小孟一家去游樂園的概率為0.6，到了十堰市小孟一家去游樂園的概率為0.4，到了荊州市小孟一家去游樂園的概率為0.3，則小孟一家去游樂園的概率為（）A.0.48B.0.49C.0.52D.0.215.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示、則的解析式可能為（）第1頁/共4頁A.B.C.D.6.“”是“”（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.甲、乙、丙、丁對某組數(shù)據(jù)（該組數(shù)據(jù)由5個整數(shù)組成）進行分析，得到以下數(shù)字特征，則不能判斷這組數(shù)據(jù)一定都小于12的是（）A.甲：中位數(shù)為9，眾數(shù)為B.乙：中位數(shù)為9，極差為3C.丙：平均數(shù)8，極差為4D.?。浩骄鶖?shù)為8，方差為38.若正六棱錐的體積為，則PA的最小值為（）A.B.3C.4D.36分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知a，，，.下列結(jié)論正確的是（）A.若，則不是純虛數(shù)B.若，則的實部等于虛部C.若，則的最小值為D.若，則10.已知定義域為的函數(shù)滿足，且.則（）A.B.C.D.可能增函數(shù)已知ABC是拋物線上不同的動點，F(xiàn)為拋物線Wl為拋物線W的準(zhǔn)線，AB的中點為，則（）第2頁/共4頁A.當(dāng)時，最大值為32B.當(dāng)時，的最小值為22C.當(dāng)時，直線AB的斜率為D.當(dāng)時，點P到直線l的距離的最小值為14三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.在中，，，，則______.13.在正方體的底面ABCD所在平面中，以點A為圓心，1為半徑的圓與以點C為圓心，3為半徑的圓外切，則該正方體外接球的表面積為______.14.函數(shù)的最小值為______，此時______.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.65名醫(yī)生報名加入醫(yī)療救援隊.（1）若小張是這次報名的骨科醫(yī)生，求小張被選入醫(yī)療救援隊的概率；（2）設(shè)被選入醫(yī)療救援隊的骨科醫(yī)生人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.16.如圖，在四棱錐中，平面，底面是矩形，，M是的中點.（1）證明：平面.（2）證明：平面.（3）求平面與平面的夾角.17.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，.（1）求的通項公式.第3頁/共4頁（2）試問有多少項為整數(shù)？（3）求數(shù)列的前n項和.18.已知橢圓短軸長為，且離心率為.（1）求C的方程.（2作斜率不為0的直線與橢圓C交于ST作直線ST的平行線與橢圓C交于G，H不同的兩點.①證明：為定值.②求面積的取值范圍.19.定義：，是函數(shù)的兩個極