2024-2025學(xué)年湖北省武漢市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷一、單選題1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.設(shè)，則“”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.滿足集合為的真子集且的集合的個數(shù)是（）A6 B.7 C.8 D.155.若不等式的解集為，則函數(shù)的圖象可以為（）A. B.C. D.6.已知，，，則下列命題正確的是（）A.若且，則B.若，則C.若，則D.若且，則7.已知方程的兩根分別是和，且滿足，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.設(shè)全集，且的子集可表示由0，1組成的6位字符串，如：表示的是自左向右的第2個字符為1，第4個字符為1，其余字符均為0的6位字符串010100，并規(guī)定，空集表示的字符串為000000；對于任意兩集合，，我們定義集合運算且，．若，，則表示的6位字符串是（）A.B.011001 C.010101 D.000111二、多選題9.下列命題中是真命題的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“，都有”的否定是“，使得”C.不等式成立一個充分不必要條件是或D至少有一個，使得成立10.若關(guān)于的不等式的解集中恰有3個整數(shù)，則實數(shù)的取值可以是（）A.-3 B.-2 C.0 D.111.已知為正實數(shù)，且，則（）A.的最大值為8B.的最小值為8C.的最小值為D.的最小值為三、填空題12.已知，，若集合，則的值為__________.13.若兩個正實數(shù)，滿足，且存在這樣的，使不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是_____．14.已知實數(shù)，滿足，若，則的最小值是_______．四、解答題15.已知，，全集（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.已知命題“使不等式成立”是假命題（1）求實數(shù)m的取值集合；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.17.（1）已知正數(shù)、滿足，求的最小值；（2）求函數(shù)的最小值．18.根據(jù)要求完成下列問題：（1）已知集合.集合，且滿足，求實數(shù)取值范圍；（2）設(shè)數(shù)集滿足：，又若實數(shù)是數(shù)集中的一個元素，則一定也是數(shù)集中的一個元素，求證：①若，則集合中還有其他兩個元素；②集合不可能是單元素集合.19.某餅莊推出兩款新品月餅，分別為流心月餅和冰淇淋月餅，已知流心月餅的單價為x元，冰淇淋月餅的單價為y元，且.現(xiàn)有兩種購買方案（）方案一：流心月餅的購買數(shù)量為a個，冰淇淋月餅的購買數(shù)量為b個.方案二：流心月餅的購買數(shù)量為b個，冰淇淋月餅的購買數(shù)量為a個.（1）試問