第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年河南省濮陽(yáng)市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A=?1,0,12,2,3，B={x|xA.?1,0,12 B.?1,12 C.2.已知命題p:?m>?1，|m|>0，命題q:?x<0，2025x=x2A.p和q都是真命題 B.?p和q都是真命題

C.p和?q都是真命題 D.?p和?q都是真命題3.某生命科學(xué)研究所通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)人的肥胖指數(shù)大于24但不大于28時(shí)，可認(rèn)定為輕微肥胖；當(dāng)一個(gè)人的肥胖指數(shù)大于28時(shí)，可認(rèn)定為嚴(yán)重肥胖，且輕微肥胖和嚴(yán)重肥胖均為肥胖類型的一種，據(jù)上述文字?jǐn)⑹隹梢缘弥?

)A.嚴(yán)重肥胖是肥胖指數(shù)大于24的充分不必要條件

B.嚴(yán)重肥胖是肥胖指數(shù)大于24的必要不充分條件

C.嚴(yán)重肥胖是肥胖指數(shù)大于24的充要條件

D.嚴(yán)重肥胖既不是肥胖指數(shù)大于24的充分條件也不是必要條件4.已知冪函數(shù)f(x)=xa，g(x)=xb(a,b∈R)的圖象分別經(jīng)過M(1A.a+b=1 B.ab=1 C.a?b=1 D.a=b5.已知函數(shù)f(x)=aln?x，g(x)=ln?xaA.若a為偶數(shù)，則fx與gx的值域相同

B.若a為奇數(shù)，則fx與gx的值域相同

C.若a為偶數(shù)，則fx與gx的定義域相同

D.若6.已知3sin2α?π2=7A.?79 B.?13 C.7.已知函數(shù)fx=sinx+π3，若gx=ax+bA.1 B.2 C.3 D.48.已知正數(shù)a，b，c滿足a+log4a=3，3b+log2b=8A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列所給函數(shù)中，不能使用二分法求解其零點(diǎn)所在區(qū)間的有(

)A.fx=x3+tanx,x∈0,π10.已知實(shí)數(shù)p,q滿足p∈?2,1,q∈3,5，則下列說法正確的有A.p?q∈?7,?2

B.若p+q=4且p>0，則pq的最大值為2

C.對(duì)于任意的p,q，總有l(wèi)n2p<ln11.在天文觀測(cè)中，某恒星的亮度隨時(shí)間t(t∈R，單位：百年)的變化曲線可以用函數(shù)Lt=sinωt+φ+m(ω>0,φ,m∈R)來(lái)描述．觀測(cè)發(fā)現(xiàn)在t=1和t=3時(shí)，該恒星的亮度均為m，而在A.在區(qū)間0,1內(nèi)，恒星亮度變化曲線的對(duì)稱軸一定是奇數(shù)條

B.在區(qū)間?1,1內(nèi)，恒星的亮度為m的次數(shù)一定是偶數(shù)次

C.在區(qū)間?1,3內(nèi)，恒星達(dá)到最暗的次數(shù)一定是奇數(shù)次

D.在區(qū)間?3,1內(nèi)，恒星達(dá)到最暗的次數(shù)一定是偶數(shù)次三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)和面積都為1，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)為

．13.已知函數(shù)fx=6cosx在π4,aπ+π14.已知函數(shù)fx=14?2四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)按要求完成下列各題．(1)求值：110(2)已知點(diǎn)P2,5為角θ終邊上一點(diǎn)，求2cos16.(本小題12分)設(shè)集合A={x|xx?3<0}(1)當(dāng)a=1時(shí)，求集合B∩N(2)若A?B，求整數(shù)a的所有可能取值．17.(本小題12分)已知函數(shù)fx(1)求fx(2)若fb2+3b>f18.(本小題12分)為探究fx與x的關(guān)系，研究人員提出了用fx=m×nxx123f1248156(1)運(yùn)用上述函數(shù)模型，求當(dāng)x=4時(shí)fx(2)若當(dāng)x>0時(shí)，fx≤t×9x19.(本小題12分)已知函數(shù)fx=sinx，給定x0∈R，定義(1)求gx(2)已知當(dāng)x>0時(shí)，sinx<x恒成立．若對(duì)于任意的x>0都有g(shù)x0(3)若sin2x0=0，證明：y軸為函數(shù)參考答案1.B

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.C

8.D

9.ABD

10.AC

11.BC

12.1213.9414.2,115.(1)110?2=100，故原式=100?1+3=102．(2)由三角函數(shù)的概念可得tanθ=故2cos

16.解：(1)當(dāng)a=1時(shí)，B=x故B∩N?=故其非空真子集的個(gè)數(shù)為24(2)由題意可得A=x由A?B，可得3a+2>2a?5解得13故整數(shù)a的所有可能取值為1和2．

17.(1)fx當(dāng)且僅當(dāng)ax=1即x=0時(shí)取等號(hào)，故fx(2)易知fx在R因?yàn)閒b2+3b整理得b2?3b?4<0，即b?4b+1故所求為?1,4．

18.解：(1)將表格數(shù)據(jù)代入fx得m×n+s=12m×n故該函數(shù)模型的表達(dá)式為fx把x=4代入，得fx(2)由題意，當(dāng)x>0時(shí)，6×3即6×3設(shè)k=3x，則k>1，不等式可化為tk再令u=1k，則u∈(0,1)，(?)可化為：因y=?6u故當(dāng)u=12時(shí)，即x=log32由?可得t≥32，

故t的最小值為

19.(1)=?π2故gx0π(2)由題意可得sinx則sinx又因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，sinx<x恒