三年級下冊數(shù)學(xué)教案7.1小小鞋店北師大版一、課題名稱北師大版三年級下冊數(shù)學(xué)第七章第一節(jié)：小小鞋店二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，理解分?jǐn)?shù)的概念，認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡單計(jì)算的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識分?jǐn)?shù)，掌握分?jǐn)?shù)的加減法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念。2.情境教學(xué)：創(chuàng)設(shè)小小鞋店情境，讓學(xué)生在具體情境中運(yùn)用分?jǐn)?shù)。3.合作學(xué)習(xí)：小組討論，共同解決問題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教師：多媒體課件、實(shí)物教具（如鞋、紙片等）。2.學(xué)生：筆、紙。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）展示一張鞋店的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考：在鞋店中，我們經(jīng)?？吹揭恍┬邮谴蛘鄣?，比如“打五折”、“打八折”等。那么，這些折扣是如何計(jì)算的呢？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。2.新課講解（1）課件展示：小小鞋店情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。（2）教師提問：鞋店里的鞋子有哪些是打折的？打折后的價(jià)格是多少？（4）課件展示分?jǐn)?shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)。3.課堂練習(xí)（1）課件展示例題：一雙鞋原價(jià)100元，打七折后，現(xiàn)價(jià)是多少？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。（3）學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評。4.小組合作（1）分組進(jìn)行，每組選擇一個(gè)情境圖，如“鞋子打八折”、“鞋子打九折”等。（2）學(xué)生討論：如何計(jì)算打折后的價(jià)格？（3）每組派代表匯報(bào)，教師點(diǎn)評。5.課堂小結(jié)（1）回顧本節(jié)課所學(xué)的知識，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。（2）教師強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的加減法。七、教材分析本節(jié)課通過小小鞋店情境，讓學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教材安排合理，由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)（1）教師提問：如何理解分?jǐn)?shù)的意義？2.提問問答（1）教師提問：一雙鞋原價(jià)100元，打八折后，現(xiàn)價(jià)是多少？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課本練習(xí)題：完成課本第44頁至45頁的練習(xí)題。2.作業(yè)題目：（1）一雙鞋原價(jià)150元，打六折后，現(xiàn)價(jià)是多少？（2）一雙鞋原價(jià)200元，打九折后，現(xiàn)價(jià)是多少？答案：（1）現(xiàn)價(jià)為90元。（2）現(xiàn)價(jià)為180元。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過情境教學(xué)，讓學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。在今后的教學(xué)中，可以多創(chuàng)設(shè)類似情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.拓展延伸：課后讓學(xué)生調(diào)查自己家里的物品價(jià)格，并計(jì)算打折后的價(jià)格，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.導(dǎo)入新課的趣味性我認(rèn)為導(dǎo)入新課的趣味性至關(guān)重要，因?yàn)樗軌蚣ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在“小小鞋店”這一課題的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我打算通過展示一張充滿生活氣息的鞋店圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考打折問題，從而引入分?jǐn)?shù)的概念。我會(huì)用生動(dòng)的語言描述鞋店里的各種鞋子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2.新課講解中的互動(dòng)性在講解新課的過程中，我會(huì)注重與學(xué)生之間的互動(dòng)。通過提問、引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來。例如，在講解分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，我會(huì)展示分?jǐn)?shù)的課件，并結(jié)合實(shí)際情況讓學(xué)生舉例說明，使他們更好地理解分?jǐn)?shù)的意義。3.課堂練習(xí)的針對性課堂練習(xí)是鞏固知識的重要環(huán)節(jié)，因此我會(huì)在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，注重題目的針對性。例如，在講解例題時(shí)，我會(huì)選擇與鞋店情境相關(guān)的題目，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用所學(xué)知識。同時(shí)，我會(huì)巡視課堂，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。4.小組合作的有序性在小組合作環(huán)節(jié)，我會(huì)要求學(xué)生按照一定的順序進(jìn)行討論和匯報(bào)，以保證課堂的有序性。我會(huì)提前將情境圖分發(fā)給每個(gè)小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)自行選擇一個(gè)情境進(jìn)行討論。在匯報(bào)環(huán)節(jié)，我會(huì)要求每個(gè)小組選派一名代表進(jìn)行發(fā)言，以培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：導(dǎo)入新課的趣味性在導(dǎo)入新課的過程中，我深知趣味性對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要性。因此，我會(huì)精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，力求讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。我會(huì)選擇一張色彩鮮艷、生動(dòng)有趣的鞋店圖片，讓學(xué)生在視覺上感受到鞋店的氛圍。接著，我會(huì)用生動(dòng)的語言描述鞋店里的各種鞋子，如“一雙雙漂亮的運(yùn)動(dòng)鞋”、“時(shí)尚的高跟鞋”等，激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后，我會(huì)提出問題：“同學(xué)們，你們有沒有在鞋店買過鞋子？有沒有遇到過打折的情況？”讓學(xué)生分享自己在鞋店購物的經(jīng)歷。在學(xué)生分享完畢后，我會(huì)引導(dǎo)他們思考：“那么，打折后的價(jià)格是如何計(jì)算的呢？”從而引出分?jǐn)?shù)的概念。在講解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，我會(huì)結(jié)合鞋店情境，讓學(xué)生舉例說明。例如，一雙鞋原價(jià)100元，打八折后，現(xiàn)價(jià)是多少？我會(huì)讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，并引導(dǎo)他們理解分?jǐn)?shù)的意義。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：新課講解中的互動(dòng)性在講解新課的過程中，我會(huì)注重與學(xué)生之間的互動(dòng)，通過提問、觀察和思考，讓學(xué)為課堂的主人。例如，在講解分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，我會(huì)展示分?jǐn)?shù)的課件，讓學(xué)生直觀地看到分?jǐn)?shù)的表示方法。然后，我會(huì)提問：“同學(xué)們，你們知道什么是分?jǐn)?shù)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的定義。為了讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的意義，我會(huì)結(jié)合鞋店情境，讓學(xué)生舉例說明。例如，一雙鞋原價(jià)100元，打八折后，現(xiàn)價(jià)是多少？我會(huì)讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，并引導(dǎo)他們理解分?jǐn)?shù)的意義。在講解過程中，我會(huì)適時(shí)地給予學(xué)生肯定和鼓勵(lì)，讓他們感受到自己的進(jìn)步，從而提高學(xué)習(xí)積極性。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：課堂練習(xí)的針對性課堂練習(xí)是鞏固知識的重要環(huán)節(jié)，我會(huì)針對學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)具有針對性的練習(xí)題。在講解例題時(shí)，我會(huì)選擇與鞋店情境相關(guān)的題目，如“一雙鞋原價(jià)150元，打六折后，現(xiàn)價(jià)是多少？”讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用所學(xué)知識。在學(xué)生完成練習(xí)后，我會(huì)讓他們展示解題過程，教師點(diǎn)評。這樣既能鞏固所學(xué)知識，又能培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：小組合作的有序性在小組合作環(huán)節(jié)，我會(huì)要求學(xué)生按照一定的順序進(jìn)行討論和匯報(bào)，以保證課堂的有序性。1.小組成員共同觀察情境圖，提出問題。2.小組成員分別進(jìn)行思考，提出自己的觀點(diǎn)。3.小組成員互相討論，形成共識。4.每個(gè)小組選派一名代表進(jìn)行匯報(bào)。在匯報(bào)環(huán)節(jié)，我會(huì)要求每個(gè)小組選派一名代表進(jìn)行發(fā)言，以培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)其他小組成員認(rèn)真傾聽，積極提問，促進(jìn)小組之間的交流與合作。1.理解分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。2.掌握分?jǐn)?shù)的加減法。3.學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。一、課題名稱北師大版三年級下冊數(shù)學(xué)第七章第一節(jié)：小小鞋店二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，理解分?jǐn)?shù)的概念，認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡單計(jì)算的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識分?jǐn)?shù)，掌握分?jǐn)?shù)的加減法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念。2.情境教學(xué)：創(chuàng)設(shè)小小鞋店情境，讓學(xué)生在具體情境中運(yùn)用分?jǐn)?shù)。3.合作學(xué)習(xí)：小組討論，共同解決問題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教師：多媒體課件、實(shí)物教具（如鞋、紙片等）。2.學(xué)生：筆、紙。六、教學(xué)過程課本原文內(nèi)容：（1）展示一張鞋店的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考：在鞋店中，我們經(jīng)?？吹揭恍┬邮谴蛘鄣模热纭按蛭逭邸?、“打八折”等。那么，這些折扣是如何計(jì)算的呢？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。（2）講解分?jǐn)?shù)的概念，通過課件展示分?jǐn)?shù)的表示方法，如1/2、3/4等。（3）舉例說明分?jǐn)?shù)的加減法，如1/2+1/4=3/4。具體分析：1.導(dǎo)入新課：通過展示鞋店圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考折扣問題，為分?jǐn)?shù)的概念引入做鋪墊。2.講解分?jǐn)?shù)的概念：通過課件展示，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識分?jǐn)?shù)，并舉例說明分?jǐn)?shù)的表示方法。3.舉例說明分?jǐn)?shù)的加減法：通過具體的例子，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。4.隨堂練習(xí)：通過計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減法，鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法的掌握。七、教材分析本節(jié)課通過小小鞋店情境，讓學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教材安排合理，由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.教師提問：“同學(xué)們，你們知道什么是折扣嗎？”2.學(xué)生分享自己對折扣的理解。提問問答步驟和話術(shù)：1.教師提問：“誰能告訴我，1/2和1/4相加等于多少？”2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評：“很好，你們回答得非常正確?！?.教師提問：“如果我們要計(jì)算1/3和2/5相加，應(yīng)該怎么算？”4.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評：“你們的方法很正確，很好?！本?、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：1.一雙鞋原價(jià)200元，打八折后，現(xiàn)價(jià)是多少？2.一本書原價(jià)30元，買二送一，如果買三本，需要支付多少錢？答案：1.現(xiàn)價(jià)為160元。2.需要支付90元。十、課后反思及拓展延伸課后反思：拓展延伸：1.讓學(xué)生調(diào)查自己家中的物品價(jià)格，并計(jì)算打折后的價(jià)格。2.設(shè)計(jì)一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在本次教學(xué)設(shè)計(jì)中，有幾個(gè)細(xì)節(jié)我認(rèn)為是需要特別關(guān)注的。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：教學(xué)過程中分?jǐn)?shù)概念的理解和分?jǐn)?shù)計(jì)算的掌握是我關(guān)注的難點(diǎn)。在講解分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，我會(huì)通過課件展示分?jǐn)?shù)的表示方法，并結(jié)合具體的例子，如“1/2”代表一個(gè)整體被分成了兩個(gè)相等的部分，其中一個(gè)是整體的一部分。我會(huì)強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的意義不僅僅是一個(gè)數(shù)字，它代表了一個(gè)整體被分割后的部分。在分?jǐn)?shù)計(jì)算方面，我會(huì)通過逐步講解和練習(xí)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則，例如，同分母分?jǐn)?shù)相加只需將分子相加，分母保持不變；異分母分?jǐn)?shù)相加則需要先通分，再進(jìn)行計(jì)算。我會(huì)確保每個(gè)步驟都講解清晰，讓學(xué)生能夠跟隨我的思路，逐步掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：具體來說，對于導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)這樣操作：“同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——分?jǐn)?shù)。你們有沒有去過鞋店呢？在鞋店，你們有沒有看到過‘打五折’或者‘打八折’的告示？這些折扣是怎么計(jì)算的呢？今天，我們就用數(shù)學(xué)的方法來揭秘這個(gè)問題。請大家看，這張圖片上的鞋店，你們能找到打折的鞋子嗎？它們打折后的價(jià)格又是多少呢？”對于分?jǐn)?shù)概念的理解，我會(huì)這樣講解：“同學(xué)們，分?jǐn)?shù)就像一個(gè)小的‘地圖’，它告訴我們一個(gè)整體被分成了幾份，我們?nèi)×似渲械膸追荨１热纾?/2就是一個(gè)整體被分成了兩份，我們?nèi)×似渲械囊环荨，F(xiàn)在，我們來一起看看，如何用分?jǐn)?shù)來表示一些常見的分?jǐn)?shù)，比如1/4、3/8、5/12?！痹谛〗M合作學(xué)習(xí)的過程中，我會(huì)這樣引導(dǎo)：“每個(gè)小組現(xiàn)在有一個(gè)任務(wù)，就是選擇一種鞋子，計(jì)算它的打折價(jià)格，并且用分?jǐn)?shù)來表示這個(gè)折扣。請確保每個(gè)人都能參與到討論中來，互相幫助，共同完成任務(wù)。”對于作業(yè)設(shè)計(jì)，我會(huì)這樣布置：“請大家回家后，調(diào)查一下家里的一些物品價(jià)格，比如零食、文具等，然后計(jì)算它們的折扣價(jià)格，并用分?jǐn)?shù)來表示。明天我們會(huì)在課堂上分享我們的發(fā)現(xiàn)。”通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，我希望能夠幫助學(xué)生們更好地理解分?jǐn)?shù)的概念，掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠在實(shí)際生活中運(yùn)用這些知識。一、課題名稱北師大版三年級下冊數(shù)學(xué)第七章第一節(jié)：小小鞋店二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，理解分?jǐn)?shù)的概念，認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡單計(jì)算的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識分?jǐn)?shù)，掌握分?jǐn)?shù)的加減法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念。2.情境教學(xué)：創(chuàng)設(shè)小小鞋店情境，讓學(xué)生在具體情境中運(yùn)用分?jǐn)?shù)。3.合作學(xué)習(xí)：小組討論，共同解決問題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教師：多媒體課件、實(shí)物教具（如鞋、紙片等）。2.學(xué)生：筆、紙。六、教學(xué)過程課本原文內(nèi)容：（1）展示一張鞋店的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考：在鞋店中，我們經(jīng)常看到一些鞋子是打折的，比如“打五折”、“打八折”等。那么，這些折扣是如何計(jì)算的呢？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。（2）講解分?jǐn)?shù)的概念，通過課件展示分?jǐn)?shù)的表示方法，如1/2、3/4等。（3）舉例說明分?jǐn)?shù)的加減法，如1/2+1/4=3/4。具體分析：1.導(dǎo)入新課：通過展示鞋店圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考折扣問題，為分?jǐn)?shù)的概念引入做鋪墊。2.講解分?jǐn)?shù)的概念：通過課件展示，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識分?jǐn)?shù)，并舉例說明分?jǐn)?shù)的表示方法。3.舉例說明分?jǐn)?shù)的加減法：通過具體的例子，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。4.隨堂練習(xí)：通過計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減法，鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法的掌握。七、教材分析本節(jié)課通過小小鞋店情境，讓學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教材安排合理，由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.教師提問：“同學(xué)們，你們知道什么是折扣嗎？”2.學(xué)生分享自己對折扣的理解。提問問答步驟和話術(shù)：1.教師提問：“誰能告訴我，1/2和1/4相加等于多少？”2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評：“很好，你們回答得非常正確?！?.教師提問：“如果我們要計(jì)算1/3和2/5相加，應(yīng)該怎么算？”4.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評：“你們的方法很正確，很好?！本?、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：1.一雙鞋原價(jià)200元，打八折后，現(xiàn)價(jià)是多少？2.一本書原價(jià)30元，買二送一，如果買三本，需要支付多少錢？答案：1.現(xiàn)價(jià)為160元。2.需要支付90元。十、課后反思及拓展延伸課后反思：拓展延伸：1.讓學(xué)生調(diào)查自己家中的物品價(jià)格，并計(jì)算打折后的價(jià)格。2.設(shè)計(jì)一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：我必須確保導(dǎo)入環(huán)節(jié)能夠有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。我會(huì)通過展示一張生動(dòng)的鞋店圖片，描述鞋店中各種鞋子的款式和價(jià)格，引導(dǎo)學(xué)生思考折扣問題，并提出：“同學(xué)們，你們有沒有在鞋店看到過‘打五折’或者‘打八折’的告示？這些折扣是怎么計(jì)算的呢？”這樣的問題，目的是讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)入課堂，激發(fā)他們的好奇心和探究欲。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：我需要重點(diǎn)關(guān)注分?jǐn)?shù)概念的理解。分?jǐn)?shù)對于三年級的學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，因此，我會(huì)用簡單易懂的語言解釋分?jǐn)?shù)的含義。我會(huì)這樣講：“分?jǐn)?shù)就像一個(gè)小的‘地圖’，它告訴我們