-緒論課題背景和及研究意義本課題來(lái)源于南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院羅麥基金會(huì)《單臂機(jī)器人驅(qū)動(dòng)及控制技術(shù)的研究》，課題主要研究具有力覺反饋的機(jī)械手及其控制手套。本文在課題基礎(chǔ)上，建立機(jī)械手動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)于機(jī)械手柔順抓取這一問題進(jìn)行詳細(xì)研究。隨著科技的不斷發(fā)展，機(jī)器人應(yīng)用在人們的日常生活中逐漸的普及起來(lái)。工業(yè)機(jī)器人越來(lái)越多地用于執(zhí)行需要與周圍環(huán)境交互的任務(wù)(如裝配任務(wù))[1]，仿人機(jī)械手是仿人機(jī)器人領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究方向。實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的抓取，是仿人機(jī)械手的一項(xiàng)基本任務(wù)[2]。機(jī)械手抓取運(yùn)動(dòng)又分為軌跡規(guī)劃，運(yùn)動(dòng)控制等方向。在傳統(tǒng)的抓取控制中，機(jī)械手對(duì)于物體抓取時(shí)具有靈活性與適應(yīng)性較差的缺點(diǎn)[3]。而在執(zhí)行不同任務(wù)時(shí)，機(jī)械手可能面臨不同的工作環(huán)境，工作狀況。為了避免對(duì)抓取物體的損壞以及保護(hù)機(jī)械手機(jī)構(gòu)的完好，這就要求機(jī)械手具有一定的主動(dòng)柔順性。而阻抗控制算法，是實(shí)現(xiàn)主動(dòng)柔順性的必經(jīng)之路。Hogan在1985年[4]首次提出了阻抗控制這一觀點(diǎn)，其針對(duì)義肢運(yùn)動(dòng)過“硬”這一缺點(diǎn)提出了假設(shè)，希望能通過假想義肢與環(huán)境之間有一個(gè)彈性系數(shù)適當(dāng)?shù)膹椈上噙B接，進(jìn)而使得義肢運(yùn)動(dòng)時(shí)可以像正真的人類四肢一樣具有“感知能力”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)出具備柔順性的動(dòng)作。SeulJung在Hogan的研究基礎(chǔ)上[5]，針對(duì)位置控制與力控制的關(guān)系進(jìn)行了研究，提出了將位置控制與力控制相結(jié)合想法，使得位置控制與力控制二者共同實(shí)現(xiàn)成為了可能，進(jìn)一步推動(dòng)了阻抗控制算法與其他控制算法相結(jié)合的發(fā)展。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀機(jī)械手控制由于其涉及領(lǐng)域多、技術(shù)要素復(fù)雜等因素，其發(fā)展受到控制方法、驅(qū)動(dòng)技術(shù)、機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)等方面的影響[6]。下面將對(duì)國(guó)內(nèi)外對(duì)相關(guān)技術(shù)的研究進(jìn)行闡述。國(guó)外研究現(xiàn)狀最早的機(jī)械手操控系統(tǒng)是在國(guó)外完成的，為了完成對(duì)高強(qiáng)度核廢料的搬運(yùn)工作，美國(guó)ANL實(shí)驗(yàn)室于20世紀(jì)40年代開發(fā)了針對(duì)核廢料的機(jī)械手控制系統(tǒng)，該機(jī)械手控制系統(tǒng)被認(rèn)為是人類機(jī)械手控制領(lǐng)域的開端，首先于當(dāng)時(shí)機(jī)電領(lǐng)域的發(fā)展，該手只是由純機(jī)械結(jié)構(gòu)組成，但仍然具有一定的交互感，能夠使操作人員具有一定的臨場(chǎng)感。之后，麻省理工學(xué)院與猶他大學(xué)于1980年聯(lián)合研制出了一種仿人機(jī)械手Utah/MIT手[7]~[8]。該手由4個(gè)手指構(gòu)成，每個(gè)手指有4個(gè)自由度。為實(shí)現(xiàn)手指對(duì)于抓取物體的“感知能力”，其手上配有16個(gè)傳感器與32個(gè)張力傳感器。通過這些傳感器，該機(jī)械手基本可以實(shí)現(xiàn)同人手相同的抓取功能，并且還可以對(duì)其握力的大小進(jìn)行控制。NASA于1999年發(fā)布了Robonaut手[9]。該手的結(jié)構(gòu)更接近人手，具有5個(gè)手指，共14個(gè)自由度。為實(shí)現(xiàn)其用于空間站艙外作業(yè)的目標(biāo)，其采用了12個(gè)無(wú)刷直流電機(jī)組成其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。再次基礎(chǔ)上，2010年NASA研制了Robonaut2(R2)[10]。R2進(jìn)一步的提高了機(jī)械手的各項(xiàng)性能，使其能像正真的人手一樣協(xié)助宇航員完成空間站維修等航天任務(wù)。其采用了更高精度的各類傳感器，使得R2的電子控制部分能夠更合理的分配。NASA研制的兩款機(jī)械手如圖1.1所示。(a)Robonaut(b)Robonaut2圖1.1NASA機(jī)械手日本也是機(jī)械手領(lǐng)域發(fā)展較早的國(guó)家之一。為滿足康復(fù)醫(yī)療領(lǐng)域的需要，Gifu大學(xué)于2002年發(fā)布力GifuⅢ手，如圖1.2所示。該手如Utah/MIT手一樣配有六維力/力矩傳感器，具備了一定的“感知功能”。雖然其具有5個(gè)手指，共16個(gè)自由度，末端采用連桿耦合方式控制關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，但其較NASA所研制的R2手相比，擬人手程度則相對(duì)較低。但其手指靈活度、觸覺感知功能更強(qiáng)，能夠較好的完成指定的動(dòng)作，并且也豐富了機(jī)械手的應(yīng)用場(chǎng)景。圖1.2GifuⅢ手隨著科技的不斷發(fā)展，機(jī)器手越來(lái)越多的投入到商用，尤其時(shí)醫(yī)療康復(fù)領(lǐng)域中。如2011年Vincent公司推出Vincent手，Shadow公司開發(fā)的24自由度的Shadow手，如圖1.3所示。二者均有著良好的交互性，并且能夠完成指定的抓取動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)類似人手的柔順抓取。圖1.3Shadow手如今，針對(duì)機(jī)械手領(lǐng)域的研究主要集中在提升其控制精度[11]以及平衡性[12]等性能指標(biāo)上。國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀我國(guó)對(duì)機(jī)械手領(lǐng)域于20世紀(jì)80年代起也開展了相應(yīng)的研究，在國(guó)家“863”計(jì)劃的支持下，許多高校和科研機(jī)構(gòu)也對(duì)機(jī)械手控制領(lǐng)域開展了深入的研究。北京航空航天大學(xué)于1993年研制出了我國(guó)第一個(gè)三指機(jī)械手BUAA1機(jī)械手，在次基礎(chǔ)上又先后誕生了BUAA2,BUAA3機(jī)械手，雖然其功能較同時(shí)期國(guó)外機(jī)械手相對(duì)落后較多，但其出現(xiàn)填補(bǔ)了我國(guó)機(jī)械手研究領(lǐng)域的空白。2001年，每個(gè)手指具有4自由度的BUAA4誕生，如圖1.4所示。其采用兩級(jí)分布式計(jì)算機(jī)組成其實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)。圖1.4BUAA4機(jī)械手我國(guó)其他高校繼北京航空航天大學(xué)后也陸續(xù)展開了機(jī)械手領(lǐng)域的研究。哈爾濱工業(yè)大學(xué)聯(lián)合德國(guó)宇航中心開發(fā)的仿人機(jī)械手HIT/DLR[13]，如圖1.5所示。該手具有13個(gè)關(guān)節(jié)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同形狀物體的穩(wěn)定抓取。東南大學(xué)于2003年開發(fā)了HC01型手控器，其能夠在較大的工作空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)三維力反饋。浙江大學(xué)于2012年研制出了ZJU機(jī)械手，該手的基本功能為通過抓、握等擬人手動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的穩(wěn)定抓取。圖1.5HIT/DLR機(jī)械手阻抗控制研究現(xiàn)狀阻抗控制在1985年提出后，于國(guó)內(nèi)外都引起了極大的重視，得到了迅速的發(fā)展。并且在機(jī)器學(xué)習(xí)、醫(yī)療等領(lǐng)域都有著極高的研究?jī)r(jià)值[14]~[19]?，F(xiàn)在對(duì)于阻抗控制主要分為兩個(gè)研究方向，一個(gè)是以位置為輸入，力為輸出的阻抗控制；另一個(gè)則是以力為輸入，位置為輸出的導(dǎo)納控制[20]。對(duì)于前者，其控制效果的實(shí)現(xiàn)是通過分析“機(jī)械臂末端與環(huán)境之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系”[21]，將力控制與位置控制綜合起來(lái)考慮。其核心思想是利用阻抗來(lái)描述機(jī)械臂末端與環(huán)境的交互關(guān)系，進(jìn)而表達(dá)機(jī)械臂末端的動(dòng)力學(xué)特性，通過調(diào)節(jié)阻抗控制器的三個(gè)參數(shù)(慣性系數(shù)、阻尼系數(shù)、剛度系數(shù))來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)于機(jī)械臂末端位置與力的調(diào)節(jié)[22]。。而導(dǎo)納控制的核心思想則是由接觸力結(jié)合阻抗模型計(jì)算出指令軌跡，則對(duì)力控制器的精度有著極高的要求。但二者的目的，都是為了完成主動(dòng)柔順控制。本文主要內(nèi)容及章節(jié)安排本文主要針對(duì)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，設(shè)計(jì)阻抗控制器對(duì)機(jī)械手模型進(jìn)行控制，完成柔順抓取與跟蹤期望接觸力的目標(biāo)，各章節(jié)主要內(nèi)容及安排如下：第一章：闡述了機(jī)械手抓取控制領(lǐng)域的研究背景與意義，總結(jié)了國(guó)內(nèi)外對(duì)于機(jī)械手控制的研究現(xiàn)狀，介紹了阻抗控制的研究概況。第二章：建立了基于D-H矩陣法的機(jī)械手正、逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，對(duì)機(jī)械手各手指工作域進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上完成了機(jī)械手抓取物體的策略設(shè)計(jì)。第三章：對(duì)機(jī)械手動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)與分析。研究了手指的關(guān)節(jié)位置控制方法。為實(shí)現(xiàn)柔順抓取的目標(biāo)，研究了阻抗控制中的兩種主要方法：基于位置的阻抗控制與基于力的阻抗控制。通過仿真驗(yàn)證各阻抗參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)性能的影響。給出了機(jī)械手抓取時(shí)的環(huán)境接觸模型。研究了基于位置的阻抗控制的阻抗力跟蹤方法。并且針對(duì)獲得的軌跡跟蹤與阻抗力跟蹤效果進(jìn)行了仿真分析。第四章：全文總結(jié)以及未來(lái)展望。機(jī)械手抓取規(guī)劃及仿真分析機(jī)械手D-H運(yùn)動(dòng)學(xué)模型運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析是機(jī)械手控制的基礎(chǔ)。完成機(jī)械手的抓取控制，首先需要對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行仿真分析。而運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的關(guān)鍵，便是如何在空間中表示機(jī)械手末端的位置與姿態(tài)。D-H矩陣法[23]是一種較為直觀、簡(jiǎn)單的表示物體空間位姿的方法。下面將就D-H參數(shù)法進(jìn)行闡述，并在此方法上推導(dǎo)給出本文機(jī)械手D-H參數(shù)表。通常，描述坐標(biāo)系相對(duì)于坐標(biāo)系的變換需要6個(gè)獨(dú)立參數(shù)來(lái)描述。JacquesDenavit和RichardHartenberg于1995年就這一問題進(jìn)行了研究，提出了減少2個(gè)參數(shù)，由4個(gè)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)相鄰坐標(biāo)系之間位姿變換的描述，這一方法后續(xù)被稱為D-H矩陣描述法。圖2.1D-H坐標(biāo)變換圖如圖2.1所示，若坐標(biāo)系與坐標(biāo)系垂直相交，則坐標(biāo)系到坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為： (2.1)(2.1)式可以改寫為: (2.2)因垂直于，故： (2.3)因此，只需要證明存在唯一的桿件扭角，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，使得： (2.4)由上式不難得出，存在唯一的，使得： (2.5)不難得出： (2.6)根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)，易推導(dǎo)得到： (2.7)由此可以得出，由坐標(biāo)系三個(gè)單位主矢量相對(duì)與坐標(biāo)系的方向余弦所組成的旋轉(zhuǎn)矩可由參數(shù)，確定，進(jìn)而確定兩坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系。若與相交，則兩坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的平移向量為： (2.8)綜上，當(dāng)已知桿件長(zhǎng)度，桿件扭角、關(guān)節(jié)距離、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角這四個(gè)參數(shù)，坐標(biāo)系到坐標(biāo)系的齊次變換關(guān)系就得到了。需要明確的是，D-H參數(shù)法分為標(biāo)準(zhǔn)型與改進(jìn)型兩種。二者的區(qū)別在于固連坐標(biāo)系的不同，前者以連桿的后一個(gè)關(guān)節(jié)為固連坐標(biāo)系，而后者以連桿前一個(gè)關(guān)節(jié)為固連坐標(biāo)系。由于固連坐標(biāo)系選取不同，故同一模型的D-H參數(shù)在不同的型別下是不同的。但在同一型別下的D-H參數(shù)是唯一的。機(jī)械手正向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型對(duì)手指的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ)。由于其本質(zhì)是由若干連桿組成的關(guān)節(jié)機(jī)器人，因此機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)理論的分析方法可以用于機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)主要由正向運(yùn)動(dòng)學(xué)與逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)兩部分組成，前者研究如何通過各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度得到末端空間位姿，后者研究如何根據(jù)末端位姿反推各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度。根據(jù)D-H參數(shù)法，設(shè)手指末端相對(duì)在手指基端坐標(biāo)系為(，，)，經(jīng)過如下齊次變換易得到，其中相鄰連桿之間的坐標(biāo)變換矩陣為： (2.9)為方便表示，在下文中，規(guī)定，，，。圖2.2機(jī)械手坐標(biāo)圖如圖2.2所示，以手掌坐標(biāo)系為基坐標(biāo),建立機(jī)械手模型坐標(biāo)系。(a)拇指坐標(biāo)圖(b)食指及其余四指坐標(biāo)圖圖2.3機(jī)械手手指坐標(biāo)圖如圖2.3所示，由于大拇指與其余四指運(yùn)動(dòng)方向的不同，在建立坐標(biāo)系時(shí)，需要對(duì)將兩者分開進(jìn)行討論[24]。下面給出它們的D-H參數(shù)以及正逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的推導(dǎo)。拇指正向運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)檎?，大拇指D-H參數(shù)如表2-1所示。表2.1拇指D-H參數(shù)表關(guān)節(jié)(度)(毫米)(度)(度)0020001-901000~90201500~90301000~6040800~60結(jié)合公式(2.9)，將其參數(shù)代入后，易得到： (2.10)將其具體數(shù)值代入仿真程序中計(jì)算，化簡(jiǎn)后得到： (2.11) (2.12) (2.13)由上述公式可以得到，當(dāng)各關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度給定的情況下，機(jī)械手拇指末端在手掌基坐標(biāo)系中的位置(，，)就可以唯一確定了。其余四指正向運(yùn)動(dòng)學(xué)其余四指坐標(biāo)系D-H參數(shù)如表2.2至2.5所示，其計(jì)算方法與拇指計(jì)算方法類似。表2.2食指D-H參數(shù)表關(guān)節(jié)(度)(毫米)(度)(度)00120901-901500~90202000~90301200~6040800~60表2.3中指D-H參數(shù)表關(guān)節(jié)(度)(毫米)(度)(度)0000901-901800~90202000~90301500~60401000~60表2.4無(wú)名指D-H參數(shù)表關(guān)節(jié)(度)(毫米)(度)(度)00-100901-901500~90202000~90301500~60401000~60表2.5小拇指D-H參數(shù)表關(guān)節(jié)(度)(毫米)(度)(度)00-220901-901000~90201500~90301200~60401000~60將其參數(shù)代入公式(2.9)后，易得其余四指關(guān)節(jié)末端在手指基坐標(biāo)的笛卡爾坐標(biāo)系中坐標(biāo)： (2.14) (2.15) (2.16)由上述公式可以得到，當(dāng)各關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度給定的情況下，機(jī)械手各手指末端在手掌基坐標(biāo)系中的位置(，，)就可以唯一確定了。機(jī)械手逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)所研究的問題，是如何由已知的末端姿態(tài)位置(，，)，反推各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)與正向運(yùn)動(dòng)學(xué)推導(dǎo)相反，以順時(shí)針方向?yàn)檎较?，將基坐?biāo)設(shè)定在手指基關(guān)節(jié)。結(jié)合公式(2.10)，不難得出： (2.17) (2.18) (2.19)關(guān)節(jié)一的的旋轉(zhuǎn)角度可以由式(2.17)與式(2.18)相除得到： (2.20)對(duì)式(2.19)與式(2.20)聯(lián)立并進(jìn)行恒等變換后，不難得到： (2.21) (2.22)將上述兩式平方后相加，易得到： (2.23)設(shè)，代入后對(duì)上式進(jìn)行求解，便可以得到各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度。值得一提的是，對(duì)于機(jī)械手逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解，一個(gè)棘手的問題便是多解的問題。本文通過將除拇指外其余四指第0關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角設(shè)定為90°，且在Simulink中將運(yùn)動(dòng)設(shè)置為精確計(jì)算(Accurate)后，得到唯一的逆解。最后，為驗(yàn)證機(jī)械手雙向運(yùn)動(dòng)學(xué)建模的正確性，使用Matlab中機(jī)器人工具箱中提供的fkine正向運(yùn)動(dòng)學(xué)求解函數(shù)與ikine逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)求解函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最終驗(yàn)證了建模的正確性。機(jī)械手工作域分析與抓取規(guī)劃?rùn)C(jī)械手工作域一般指機(jī)械手末端所能運(yùn)動(dòng)到的所有點(diǎn)的集合。在對(duì)機(jī)械手任務(wù)進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，對(duì)機(jī)械手的工作域的求解是必不可少的。本文采用了蒙特卡洛隨機(jī)采樣的方法，對(duì)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度進(jìn)行隨機(jī)選取(關(guān)節(jié)角度范圍內(nèi))，結(jié)合機(jī)械手正向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，通過計(jì)算各隨機(jī)采樣點(diǎn)，進(jìn)而得到機(jī)械手末端的運(yùn)動(dòng)位置。并由此繪制大量末端位置點(diǎn)，從而得到可視化機(jī)械手工作域(工作空間)。蒙特卡洛法工作域分析為解決核武器研制中遇到的隨機(jī)現(xiàn)象問題，蒙特卡洛法[25]于20世紀(jì)40年代由數(shù)學(xué)家烏拉姆(Ulam,S.M.)與數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼(vonNeumann,J.)提出。其進(jìn)行模擬隨機(jī)現(xiàn)狀的基本模式為：首先，定義輸入的可能分布；之后，從可能的分布中隨機(jī)生成值；然后，通過某種形式的確定算法來(lái)輸入值；最后，將結(jié)果匯總到一定量級(jí)的迭代。機(jī)械手基于蒙特卡洛法的工作域求解一般由以下三個(gè)步驟進(jìn)行：(1)定義機(jī)械手關(guān)節(jié)變量的可能分布，從分布中隨機(jī)生成值，一般采用隨機(jī)分布。(2)通過推導(dǎo)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)正解，求解機(jī)械手末端位于笛卡爾坐標(biāo)系中的表達(dá)。(3)通過描繪選取的所有末端點(diǎn)，得到近似的機(jī)械手工作域云圖。如圖2.4所示，通過大量隨機(jī)的選取機(jī)械手的關(guān)節(jié)工作點(diǎn)，從而近似獲得其工作域。由于現(xiàn)實(shí)機(jī)械手任務(wù)中可能存在各種條件限制(如障礙物等)，關(guān)節(jié)的工作范圍可能會(huì)收到限制，所以關(guān)節(jié)工作區(qū)間的選取需要與實(shí)際相結(jié)合。(a)拇指工作域(b)食指工作域圖2.4機(jī)械手手指工作域不難看出，蒙特卡洛法可以簡(jiǎn)單直觀的求解出機(jī)械手的工作空間，并且其適用于任何運(yùn)動(dòng)學(xué)正解可以表達(dá)的機(jī)器人。更重要的是，它避免了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的復(fù)雜計(jì)算，并且可以與機(jī)器人工具箱相結(jié)合，自由的設(shè)置限定的條件，可以較好的得出與真實(shí)情況相符的工作域。機(jī)械手抓取規(guī)劃得到機(jī)械手各手指工作域后，針對(duì)各工作域范圍以及機(jī)械手幾何特性，需要設(shè)計(jì)對(duì)抓取動(dòng)作進(jìn)行合適的規(guī)劃。圖2.5機(jī)械手手指靜態(tài)仿真圖圖2.6機(jī)械手手指運(yùn)動(dòng)仿真圖如圖2.5與圖2.6所示，由于對(duì)模型進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，假設(shè)各手指之間的運(yùn)動(dòng)沒有耦合關(guān)系，是相互獨(dú)立的。不難看出，由于拇指與其余四指的幾何關(guān)系，若食指(及其余四指)先運(yùn)動(dòng)到相應(yīng)位置時(shí)，拇指將無(wú)法接觸到待抓取物體。而拇指先運(yùn)動(dòng)到相應(yīng)位置時(shí)，食指(及其余四指)變可以對(duì)拇指及待抓取物體進(jìn)行鎖死的動(dòng)作。故采取先驅(qū)動(dòng)拇指運(yùn)動(dòng)，后驅(qū)動(dòng)其余四指運(yùn)動(dòng)的抓取策略。機(jī)械手完整的仿真圖如圖2.7所示。圖2.7機(jī)械手仿真圖本章小結(jié)本章首先介紹了D-H參數(shù)法以及本文機(jī)械手基于D-H參數(shù)法的正、逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并且使用機(jī)器人工具箱于Matlab中驗(yàn)證了正、逆向運(yùn)動(dòng)建模的正確性，為后續(xù)的仿真實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ)。其次，本章介紹了基于蒙特卡洛法的工作域求解，介紹了蒙特卡洛法的由來(lái)與應(yīng)用，對(duì)機(jī)械手各手指的工作域進(jìn)行了求解。最后，由各手指工作域與機(jī)械手幾何特性，確定了機(jī)械手的抓取策略。值得一提的是，雖然機(jī)器人工具箱提供了很多函數(shù)方便對(duì)機(jī)器人進(jìn)行仿真分析，但其默認(rèn)的為六自由度機(jī)器人。在進(jìn)行仿真時(shí)，由于本文機(jī)械手為五關(guān)節(jié)機(jī)械手，故運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生了報(bào)錯(cuò)。后續(xù)通過在末端添加一個(gè)各參數(shù)為0的虛構(gòu)關(guān)節(jié)，仿真可以正常進(jìn)行，問題得以解決。機(jī)械手阻抗控制手指動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械手動(dòng)力學(xué)模型的搭建是從Solidworks導(dǎo)出xml文件[26]，再于matlab中用SimMechanicslink讀取該xml文件從而導(dǎo)入該模型，因?yàn)椴挥糜赟imulink中重新搭建模型，因此節(jié)省了很多時(shí)間。機(jī)械手本體模型導(dǎo)入后如圖3.1所示。圖3.1機(jī)械手模型導(dǎo)入后另外，Matlab中的機(jī)器人工具箱也提供了能夠賦予機(jī)械手相關(guān)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的函數(shù)。下面將通過手指靜力學(xué)，連桿端動(dòng)力學(xué)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)模型三方面對(duì)機(jī)械手手指動(dòng)力學(xué)進(jìn)行闡述。手指靜力學(xué)機(jī)械手手指靜力學(xué)分析作為動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，對(duì)最終接觸力控制的實(shí)現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用。通過對(duì)手指靜力學(xué)的分析，可以將對(duì)于機(jī)械手末端接觸力的控制問題轉(zhuǎn)換為對(duì)手指基關(guān)節(jié)力矩的控制問題，從而進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)換為對(duì)電機(jī)輸出扭矩的控制問題。(a)Ⅰ級(jí)機(jī)構(gòu)(b)Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)圖3.2食指靜力學(xué)模型首先，將手指桿件拆分為力靜定桿組的基本桿組，如圖3.2所示。之后，由于基本桿件符合機(jī)械原理的分析方法，故Ⅰ，Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型便可由靜力學(xué)平衡求解。首先對(duì)Ⅰ級(jí)桿組進(jìn)行分析，分別對(duì)桿和列平衡方程，易得到： (3.1)求解,,處的約束反力，設(shè)為固定值，易得到： (3.2)進(jìn)一步對(duì)I級(jí)桿組進(jìn)行分析，由，可得： (3.3)對(duì)上式進(jìn)行恒等變形，可得到點(diǎn)基關(guān)節(jié)力矩與支反力為： (3.4)之后于Matlab中編寫子程序，便可以求解基本桿組的靜力學(xué)特性。由于實(shí)際應(yīng)用中影響因素較多，在動(dòng)力學(xué)模型推導(dǎo)與建立中很難全部考慮，因此對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化是必不可少的一步。本文針對(duì)機(jī)械手手指特點(diǎn)，分兩部分對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。一部分為驅(qū)動(dòng)組件，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)端構(gòu)成，另一部分則為執(zhí)行組件，由連桿端構(gòu)成。連桿端動(dòng)力學(xué)首先，設(shè)連桿端中的摩擦力可以忽略不計(jì)。于Solidworks中測(cè)得各連桿的質(zhì)心以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并使用機(jī)器人工具箱相關(guān)函數(shù)進(jìn)行賦值。設(shè)為主動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)力，為動(dòng)能，為勢(shì)能，為驅(qū)動(dòng)力矩，取為廣義坐標(biāo)，當(dāng)以為驅(qū)動(dòng)力矩主動(dòng)桿時(shí)，設(shè)各手指作用外力為[,,]，由非保守系統(tǒng)拉格朗日方程可得： (3.5)設(shè)為各連桿機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)桿轉(zhuǎn)角，為各連桿角速度，，為各連桿沿，方向的速度分量，則系統(tǒng)的總勢(shì)能以及總動(dòng)能為： (3.6)由于拉格朗日方程直接計(jì)算時(shí)，難以解決方程中復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)以及方程中耦合項(xiàng)的求解問題，故采用彈簧虛擬法與拉格朗日方程相結(jié)合的方法[27]實(shí)現(xiàn)對(duì)閉鏈機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析，該方法可以完成對(duì)于正逆向動(dòng)力學(xué)的求解，并且能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)力學(xué)方程的完全解耦。增加虛擬彈簧后的連桿模型如圖3.3所示圖3.3連桿虛擬彈簧模型因此，式(3.5)方程應(yīng)修改為： (3.7)式中，與為： (3.8) (3.9)上式中，為耦合連桿虛擬彈簧的勢(shì)能，為虛擬彈簧的彈性形變量。首先由機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖得到各質(zhì)心位置向量，從而計(jì)算手指機(jī)構(gòu)動(dòng)能及勢(shì)能，各質(zhì)心位置向量為： rG1rG2r易得到各質(zhì)心的速度分量為： ?r1φ1sin?由上式計(jì)算，，，，各自的動(dòng)能及重力勢(shì)能分別為： (3.12) (3.13) (3.14) (3.15) (3.16)設(shè)為慣量矩陣，為廣義坐標(biāo)向量，為離心力、哥氏力、重力向量，為驅(qū)動(dòng)力矩，為外力矩，由拉格朗日方程，不難得出手指的動(dòng)力學(xué)模型為： (3.17)各參數(shù)具體見3.18至3.24。 (3.18) (3.19) (3.20) (3.21) (3.22) D11=J1 C1=?m由四階龍格庫(kù)塔方法，設(shè)手指處于自然狀態(tài)時(shí)各參數(shù)為初始參數(shù)，易求得系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間的變化律。驅(qū)動(dòng)端動(dòng)力學(xué)對(duì)電機(jī)內(nèi)部動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，電機(jī)的驅(qū)動(dòng)方式采用傳統(tǒng)的脈寬調(diào)制方法，易得到驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為： (3.25)式(3.25)中，為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩，為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為電機(jī)黏性摩擦系數(shù)，為減速箱減速比，為齒輪減速比，為減速箱黏性摩擦系數(shù)，為負(fù)載力矩，為減速箱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為連桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為手指基關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，為減速箱轉(zhuǎn)角，為減速箱輸出力矩。將上式與式(3.17)聯(lián)立后，便可得到手指的動(dòng)力學(xué)模型。手指關(guān)節(jié)位置控制機(jī)械手手指關(guān)節(jié)位置控制是機(jī)械手實(shí)現(xiàn)抓取動(dòng)作的基礎(chǔ)。如何快速、準(zhǔn)確地到達(dá)指令位置是手指關(guān)節(jié)位置控制需要研究并解決的問題。并且，雖然基于位置的阻抗控制與基于力的阻抗控制有一定的差異，但對(duì)于機(jī)械手的位置控制是二者得以實(shí)現(xiàn)的前提，并且準(zhǔn)確的位置控制對(duì)于二者準(zhǔn)確性的提升有著極大的影響。機(jī)械手手指的關(guān)節(jié)位置控制，本質(zhì)上是對(duì)驅(qū)動(dòng)手指的直流或步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行控制。經(jīng)典控制理論雖然具有較高的可靠性，但由于電機(jī)工作過程中的機(jī)械摩擦、環(huán)境擾動(dòng)等因素影響，其控制效果總是難以達(dá)到預(yù)期?，F(xiàn)代控制理論對(duì)于非線性有著較好的控制效果，但其需要精確的數(shù)學(xué)模型，也有著一定的局限性?，F(xiàn)代控制理論在系統(tǒng)建模過程充分考慮了不確定因素對(duì)系統(tǒng)的影響，使被控對(duì)象更接近實(shí)際情況，將其作為帶有不確定性的系統(tǒng)對(duì)待。因此，在設(shè)計(jì)控制律時(shí)，才有可能使該系統(tǒng)中被控對(duì)象滿足期望的性能指標(biāo)。對(duì)于模型的不確定性，現(xiàn)代控制理論給出了自適應(yīng)控制與變結(jié)構(gòu)控制方法。前者是利用系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不斷更新的反饋信息，根據(jù)每時(shí)每刻的信息來(lái)調(diào)整控制策略，從而達(dá)到克服環(huán)境變化的控制方法。后者則是依據(jù)被調(diào)量的偏差及其導(dǎo)數(shù)，使得系統(tǒng)能夠按照設(shè)計(jì)的軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閷?duì)被控對(duì)象的參數(shù)與擾動(dòng)的抗干性極強(qiáng)，故該控制方法可以使系統(tǒng)具有較好的魯棒性。但是，由于對(duì)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型建模的不準(zhǔn)確性，許多控制方法在實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)。因此，如何解決被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的不準(zhǔn)確性，成為了問題的關(guān)鍵。在伺服控制系統(tǒng)中，常用模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法來(lái)解決不確定性所帶來(lái)的影響。目前，PID控制作為算法簡(jiǎn)單、成熟穩(wěn)定的控制算法，在控制領(lǐng)域中仍舊處于主導(dǎo)地位，但由于其控制效果過于依賴于被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，對(duì)于非線性、不確定性所帶來(lái)的影響往往不能適應(yīng)，導(dǎo)致無(wú)法達(dá)到預(yù)期控制效果。目前，用于解決這一問題的方法是采取自抗擾控制與PID控制聯(lián)合使用，既可以使得PID控制無(wú)法處理的非線性問題得到解決，又可以兼顧PID控制器的優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)典的PID控制器綜合過去、現(xiàn)在、將來(lái)的信息設(shè)計(jì)反饋律，通過消除誤差從而達(dá)到控制目標(biāo)。雖然PID控制器中存在積分環(huán)節(jié)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但由于積分環(huán)節(jié)的累積作用，其常伴隨著超調(diào)等現(xiàn)象，故魯棒性較差。擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）是用于解決這一問題的方法之一，它可以對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部以及外部干擾的補(bǔ)償。其本質(zhì)就是通過適當(dāng)?shù)姆答佪斎雭?lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)非線性的補(bǔ)償，進(jìn)而使得原系統(tǒng)成為積分串聯(lián)非線性系統(tǒng)，再通過設(shè)計(jì)基于線性系統(tǒng)控制方法的控制率完成對(duì)其的控制。設(shè)未知函數(shù)為，未知外擾為，則具有未知外擾非線性對(duì)象為：擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的任務(wù)就是通過測(cè)量值估計(jì)出擴(kuò)張的系統(tǒng)狀態(tài)變量，從而達(dá)到重構(gòu)出一個(gè)獨(dú)立于和的非線性系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)總擾動(dòng)為，未知干擾為，則二階被控對(duì)象為： (3.26)不難得出被控對(duì)象的狀態(tài)方程為： (3.27)設(shè)未知外擾為，新狀態(tài)，，故可以得到擴(kuò)展后的狀態(tài)方程： (3.28)設(shè)，，，則對(duì)狀態(tài)方程構(gòu)造連續(xù)三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為： (3.29)其中為： (3.30)設(shè)，，，通過將式（3.26）與式（3.27）相減，不難得出狀態(tài)重構(gòu)誤差方程為： (3.31)對(duì)上式進(jìn)行離散化，易得到離散擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為： (3.32)該擴(kuò)張觀測(cè)器一定程度上解決了經(jīng)典控制對(duì)于模型不確定性無(wú)法適應(yīng)的缺點(diǎn)，能夠較好的適應(yīng)系統(tǒng)的不確定性以及擾動(dòng)。因?yàn)閿U(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可以短時(shí)間內(nèi)快速，無(wú)震蕩地測(cè)出被控對(duì)象的各個(gè)狀態(tài)及其導(dǎo)數(shù)，故而實(shí)現(xiàn)達(dá)到快速無(wú)震蕩特性。圖3.4基于ESO的位置控制框圖基于ESO的位置控制框圖如圖3.4所示。當(dāng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器處于前向通道時(shí)，其將期望位置與反饋位置之間的誤差作為觀測(cè)對(duì)象，并且在觀測(cè)誤差及其微分的基礎(chǔ)上，結(jié)合PD控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)的估計(jì)以及補(bǔ)償。因?yàn)椴竭M(jìn)電機(jī)常當(dāng)作二階系統(tǒng)處理，故構(gòu)造三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器。手指阻抗控制機(jī)械手抓取物體的過程中，必然伴隨著機(jī)械手與待抓取物體的接觸。而這一過程與機(jī)械手及待抓取物體的特性密切相關(guān)。一般的抓取多采用簡(jiǎn)單的位置控制，僅控制機(jī)械手末端運(yùn)動(dòng)到指定位置。但因現(xiàn)實(shí)環(huán)境中充滿著各種誤差，而位置上很小的誤差，經(jīng)過剛度的放大就會(huì)產(chǎn)生很大的接觸力。若機(jī)械手不具備柔順抓取的功能來(lái)避免強(qiáng)烈碰撞，則可能損壞機(jī)械手或待抓取物體。為了避免這一情況發(fā)生，就需要讓機(jī)械手末端具有主動(dòng)柔順的能力，從而降低激烈碰撞損壞機(jī)械手或抓取物體的可能。主動(dòng)柔順控制的實(shí)現(xiàn)主要有兩種方法，一種是阻抗控制；另一種則是力/位混合控制。前者因?yàn)槟軌蜻m應(yīng)系統(tǒng)的不確定性和擾動(dòng)，故具有較強(qiáng)的魯棒性，而后者在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)發(fā)生不穩(wěn)定的問題。因此，阻抗控制在柔順控制領(lǐng)域中受到了廣泛的關(guān)注。阻抗控制結(jié)構(gòu)阻抗控制主要分為基于位置的阻抗控制與基于力的阻抗控制兩種方法。兩者均為嵌套的控制系統(tǒng)，前者一般由位置控制內(nèi)環(huán)與阻抗控制外環(huán)組成，其實(shí)現(xiàn)機(jī)械手末端產(chǎn)生期望的動(dòng)力學(xué)特性是通過阻抗控制外環(huán)產(chǎn)生位置修正量，使修正量與位置控制內(nèi)環(huán)協(xié)同工作，進(jìn)而使機(jī)械手末端跟蹤期望位置。由于步進(jìn)電機(jī)的位置技術(shù)相較力控制技術(shù)更成熟，且實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)單，故實(shí)際應(yīng)用中多采用基于位置的阻抗控制。而后者一般是由力控制內(nèi)環(huán)與阻抗控制外環(huán)構(gòu)成，首先阻抗控制外環(huán)根據(jù)系統(tǒng)期望的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，計(jì)算出實(shí)現(xiàn)該特性的期望力，而跟蹤期望力的任務(wù)則交給力控制內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)。該方法更適用于大范圍的目標(biāo)阻抗。下面，針對(duì)一般的阻抗模型及模型中各參數(shù)進(jìn)行仿真分析。由定義，阻抗控制器模型一般為： (3.33)式中，為期望位置，為實(shí)際位置，為慣性系數(shù)，為阻尼系數(shù)，為剛度系數(shù)。對(duì)上式采用以下方式進(jìn)行離散化： (3.34)于simulink中驗(yàn)證各參數(shù)含義，將各參數(shù)初始化后，仿真效果圖如圖3.5所示圖3.5阻抗控制的離散化初始仿真圖將k逐漸增大，如圖3.6所示。不難看出，當(dāng)k逐漸增大時(shí)，控制器更注重于快速到達(dá)期望位置，對(duì)于位置的追蹤能力較強(qiáng)。圖3.6k增大后的阻抗控制仿真圖將b逐漸增大，如圖3.7所示。不難看出，當(dāng)b逐漸增大時(shí)，控制器更注重于速度的平穩(wěn)變化。圖3.7b增大后的阻抗控制仿真圖將m逐漸增大，如圖3.8所示。不難看出，當(dāng)m逐漸增大時(shí)，響應(yīng)曲線為典型的S曲線，控制器更注重于加速度的平穩(wěn)變化。圖3.8m增大后的阻抗控制仿真圖驗(yàn)證完各阻抗參數(shù)的意義后，便可以采取相應(yīng)的策略調(diào)整阻抗參數(shù)，從而達(dá)到期望的控制效果?；谖恢玫淖杩箍刂苹谖恢玫淖杩箍刂破魇怯晌恢每刂苾?nèi)環(huán)與力矩控制外環(huán)構(gòu)成的。設(shè)為力矩傳感器測(cè)到的力矩值： (3.35)位置修正量為： (3.36)設(shè)期望位置為，控制指令為，則兩者滿足： (3.37)若位置控制器足夠準(zhǔn)確，則機(jī)械手末端與物體接觸后，控制指令與實(shí)際位置恒等。不難看出，位置控制器的精度決定了基于位置的阻抗控制器的控制效果。圖3.9為機(jī)械手基于位置的阻抗控制器，在上文中通過驗(yàn)證各阻抗參數(shù)的影響，易根據(jù)各參數(shù)含義，使各阻抗參數(shù)處于合理位置，從而確保機(jī)械手末端與環(huán)節(jié)接觸后的柔順性。圖3.9基于位置的阻抗控制控制框圖需要說明的是，由于手指質(zhì)量一般較小，故忽略慣性項(xiàng)的影響。當(dāng)機(jī)械手末端即將接觸待抓取物體時(shí)，需要涉及其由自由空間向約束空間的運(yùn)動(dòng)過渡，根據(jù)構(gòu)造的阻抗控制器，令其滿足期望阻抗參數(shù)，設(shè)為阻尼比，為剛度比，為環(huán)境剛度，易得到： (3.38)不難看出，當(dāng)目標(biāo)阻尼足夠大，且環(huán)境剛度大于目標(biāo)剛度時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以得到保證。機(jī)械手末端具有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，首先是與物體接觸前的自由空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這時(shí)，由于此時(shí)沒有接觸，故力矩傳感器為0，阻抗控制器僅位置控制內(nèi)環(huán)起作用，完成對(duì)位置的跟蹤。之后，當(dāng)手指與物體接觸后，力矩傳感器測(cè)得反饋的力矩，阻抗控制器調(diào)動(dòng)外力矩控制器實(shí)現(xiàn)接觸過程的柔順性，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定?；诹Φ淖杩箍刂苹诹Φ淖杩箍刂朴闪乜刂苾?nèi)環(huán)與位置控制外環(huán)構(gòu)成，設(shè)為參考力矩，其由式計(jì)算得到： (3.39)機(jī)械手基于力的阻抗控制框圖如圖3.10所示，不難看出，力矩內(nèi)環(huán)控制器的精度決定了基于力的阻抗控制器的控制效果。圖3.10基于力的阻抗控制控制框圖因此，需要先對(duì)其關(guān)節(jié)力矩控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，在保證關(guān)節(jié)力矩控制器精度滿足要求的前提下，進(jìn)一步構(gòu)造整個(gè)阻抗控制器。本文重點(diǎn)對(duì)于基于位置的阻抗控制器進(jìn)行詳細(xì)研究，針對(duì)基于力的阻抗控制不再詳細(xì)說明。環(huán)境接觸模型機(jī)械手與環(huán)境間的接觸模型如圖3.11所示。對(duì)阻抗模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)機(jī)械手與環(huán)境之間由一個(gè)彈簧相連接，組成阻尼-彈簧-質(zhì)量模型。通過調(diào)節(jié)阻抗參數(shù)，使得系統(tǒng)體現(xiàn)期望的動(dòng)力學(xué)特性。圖3.11環(huán)境接觸模型圖設(shè)環(huán)境位置為，實(shí)際位置為，環(huán)境剛度為，則接觸力為： (3.40)根據(jù)阻抗控制原理，機(jī)械手末端的特性可以通過目標(biāo)阻抗進(jìn)行描述。設(shè)期望慣量為，期望阻尼為，期望剛度為，期望位置為，則可以得到機(jī)械手阻抗控制律為： (3.41)聯(lián)立式與式，易得到機(jī)械手與環(huán)境接觸時(shí)的系統(tǒng)方程： (3.42)阻抗力跟蹤如上文所述，因?yàn)榛谖恢玫淖杩箍刂品椒ǜ菀讓?shí)現(xiàn)且簡(jiǎn)單成熟，故本文重點(diǎn)研究基于位置的阻抗控制方法。但是由于其只能通過調(diào)節(jié)機(jī)械手末端于環(huán)境之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)接觸力的間接控制，故本質(zhì)上無(wú)法完成對(duì)于接觸力的直接控制，更無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)于阻抗力的跟蹤。但是這一問題可以通過如下方法得到解決。首先，設(shè)參考力為，在式39中引入，得到新的阻抗模型： (3.43)將式(3.40)與式(3.43)聯(lián)立，不難得出接觸力位于穩(wěn)態(tài)時(shí)的跟蹤誤差： (3.44)如果該誤差可以收斂到0，則實(shí)際接觸力最終將收斂到參考力。不難看出，通過調(diào)節(jié)參考軌跡，可以滿足這一條件： (3.45)基于上述方法的控制框圖如圖3.12所示。圖3.12基于位置的阻抗力跟蹤控制框圖軌跡跟蹤仿真分析設(shè)追蹤軌跡為正弦信號(hào)，引入擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)前的軌跡跟蹤效果如圖3.13所示。圖3.13軌跡跟蹤仿真圖(引入ESO前)不難看出，在引入擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器之前，由于摩擦等非線性因素的影響，機(jī)械手軌跡跟蹤效果相對(duì)一般。引入擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器后，軌跡跟蹤效果如圖3.14所示，由于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的存在，使得系統(tǒng)能夠較好的適應(yīng)非線性，雖然于起始和終止處仍具有一定的誤差，但軌跡跟蹤效果基本符合預(yù)期。圖3.14軌跡跟蹤仿真圖(引入ESO后)阻抗力跟蹤仿真分析設(shè)手指一與手指二的期望接觸力分別為4.5N和2.5N。設(shè)待抓取物體為固定彈性小球，二者接觸過程如圖3.15所示。由式3.44，實(shí)際接觸力應(yīng)收斂于期望接觸力。由圖3.15不難看出，因手指一末端實(shí)際位置略大于其期望位置，故跟蹤力具有一定的誤差。圖3.16為機(jī)械手手指末端與小球接觸過程的軌跡跟蹤情況，圖3.17為阻抗力跟蹤效果圖。圖3.15手指與物體接觸仿真圖圖3.16接觸過程末端位置仿真圖圖3.17阻抗力跟蹤仿真圖由圖3.17可以看出，跟蹤效果總體符合預(yù)期。但由于本文僅為仿真分析，控制算法應(yīng)用于實(shí)際中的效果還需進(jìn)一步驗(yàn)證。本章小結(jié)本章主要討論了機(jī)械手手指動(dòng)力學(xué)模型，機(jī)械手手指的關(guān)節(jié)位置控制，阻抗控制以及軌跡跟蹤與阻抗力跟蹤的方法。對(duì)于手指動(dòng)力學(xué)模型，本文從靜力學(xué)，連桿端及電機(jī)驅(qū)動(dòng)模型進(jìn)行了闡述，推導(dǎo)并給出了機(jī)械手動(dòng)力學(xué)模型。關(guān)于控制方面，首先對(duì)于關(guān)節(jié)位置控制，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械手非線性部分的適應(yīng)，在構(gòu)造PD控制器的基礎(chǔ)上，引入了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，探究了其對(duì)于系統(tǒng)非線性的補(bǔ)償方式。其次，闡述力阻抗控制的基本原理，于Simulink中構(gòu)造了離散阻抗控制器，并驗(yàn)證了各參數(shù)對(duì)于控制器的影響。之后，針對(duì)基于位置的阻抗控制和基于力的阻抗控制進(jìn)行了說明，對(duì)于基于位置的阻抗控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)力控制的問題，通過引入?yún)⒖剂Φ母拍?，?shí)現(xiàn)阻抗力的跟蹤。最后，于Matlab中對(duì)機(jī)械手手指的軌跡跟蹤與阻抗力跟蹤進(jìn)行了仿真分析，得到了符合預(yù)期的仿真結(jié)果。總結(jié)與展望全文總結(jié)本文針對(duì)機(jī)械手抓取物體這一熱點(diǎn)問題，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)分析。學(xué)習(xí)并設(shè)計(jì)手指關(guān)節(jié)位置控制，阻抗控制方法，于matlab中對(duì)建模以及控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。主要成果如下：1、詳細(xì)調(diào)研了國(guó)內(nèi)外對(duì)于機(jī)械手控制的研究概況，對(duì)阻抗控制的研究概況進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹。2、介紹了D-H矩陣描述法，完成了機(jī)械手基于D-H矩陣描述法的雙向運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。3、介紹了蒙特卡洛工作域求解法，完成了對(duì)于機(jī)械手工作域的求解。4、將手指動(dòng)力學(xué)分為連桿端與驅(qū)動(dòng)端兩部分進(jìn)行分析，運(yùn)用拉格朗日法建立了機(jī)械手手指的動(dòng)力學(xué)模型。5、對(duì)手指關(guān)節(jié)位置控制進(jìn)行仿真分析，引入擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器提升系統(tǒng)的魯棒性。6、為完成柔順抓取的目標(biāo)，設(shè)計(jì)了基于位置的阻抗控制器，通過仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。未來(lái)展望本文研究多基于仿真實(shí)驗(yàn)與理論推導(dǎo)，對(duì)于現(xiàn)實(shí)中存在的各種問題可能考慮不周。對(duì)于機(jī)械手模型采取了簡(jiǎn)化的處理方法，之后應(yīng)當(dāng)更貼切實(shí)際應(yīng)用，將理論與實(shí)際相結(jié)合。此外，由于本文的抓取物體為固定彈性小球，對(duì)于實(shí)際情況中抓取物體的運(yùn)動(dòng)情況沒有進(jìn)一步的考慮，故存在很大的局限性。最后，本文沒有對(duì)基于力的阻抗控制進(jìn)行更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，對(duì)于導(dǎo)納控制也沒有進(jìn)行更深入的了解，這兩者也是阻抗控制的重要組成部分，今后應(yīng)當(dāng)進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)。參考文獻(xiàn)[1]LorisRovedaandDarioPiga.Sensorlessenvironmentstiffnessandinteractionforceestimationforimpedancecontroltuninginrobotizedinteractiontasks[J].AutonomousRobots,2021,:1-18.[2]喬宗原；李躍松；趙懷勇.仿人手五指機(jī)械手的發(fā)展現(xiàn)狀[J].設(shè)計(jì),2018,3(2):32-38[3]辛瑞武；肖南峰.五指形仿人機(jī)械手的數(shù)學(xué)模型研究[J].計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化,2006,(01):23-25.[4]HoganN.Impedancecontrol:Anapproachtomanipulation[J].Journalofdynamicsystems,measurement,andcontrol,1985,107(1):8-16.[5]SeulJung,T.C.Hsiaa,R.G.Bonitz.ForceTrackingImpedanceControlforRobotManipulatorswithanUnknownEnviroment:Theory,Simulation,andExperiment[J].InternationalJournalofRoboticResearch.2001,20(9):765-774.[6]馮敦超.腱驅(qū)動(dòng)空間多指靈巧手控制技術(shù)研究[D].南京航空航天大學(xué),2015.[7]ThomasH.Speeter.ControloftheUtah/MITdextroushand:Hardwareandsoftwarehierarchy[J].JournalofRoboticSystems,1990,7(5).[8]JacobsenSC,WoodJE,KnuttiDF,etal.TheUTAH/MITdextroushand:Workinprogress[J].TheInternationalJournalofRoboticsResearch,1984,3(4):21-50.[9]LovchikCS,DiftlerMA.Therobonauthand:Adexterousrobothandforspace[C]//RoboticsandAutomation,1999.Proceedings.1999IEEEInternationalConferenceon.IEEE,1999,2:907-912.[10]BridgwaterLB,IhrkeCA,DiftlerMA,etal.TheRobonaut2hand-designedtodoworkwithtools[C]//RoboticsandAutomation(ICRA),2012IEEEInternationalConferenceon.IEEE,2012:3425-3430.[11]IkedaTakahiro,OharaKenichi,