ADDINCNKISM.UserStyle《高等數(shù)學(xué)I》課程教學(xué)大綱（通識教育類-理論課程）一、課程基本信息課程號3023D00001開課單位國際學(xué)院課程名稱（中文）高等數(shù)學(xué)I（英文）AdvancedMathematicsI課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學(xué)分4課程學(xué)時68課程類別學(xué)科核心課適用專業(yè)（類）信息管理與信息系統(tǒng)、金融學(xué)、國際貿(mào)易二、課程描述及目標(biāo)（一）課程簡介《高等數(shù)學(xué)I》課程是信息管理與信息系統(tǒng)、等專業(yè)（類）的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課程，旨在通過理論學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握一元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性、微分以及積分等內(nèi)容的基本知識、理論和方法原理，具有比較熟練的數(shù)學(xué)分析運算能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)其它課程和擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識面打好必要的理論基礎(chǔ)。本課程的主要研究對象為一元函數(shù)，教學(xué)內(nèi)容主要包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分。（二）教學(xué)目標(biāo)通過本課程，學(xué)生將掌握一元函數(shù)微積分的基本概念和理論；學(xué)會利用微積分理論知識解決與本學(xué)科相關(guān)的實際問題；具有熟練的數(shù)學(xué)運算分析能力、具備將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、解決相應(yīng)問題的基本能力。課程目標(biāo)1：會解釋一元函數(shù)微積分學(xué)的基本概念、核心理論；課程目標(biāo)2：會分析、計算有關(guān)一元函數(shù)微積分學(xué)的數(shù)學(xué)問題；課程目標(biāo)3：會用一元函數(shù)微積分理論分析和解決本學(xué)科的簡單實際問題。三、教學(xué)方式與方法主要采用課堂教師講授、學(xué)生展示、作業(yè)、測驗和論文寫作的方式完成教學(xué)任務(wù)。在課堂講授中主要采用啟發(fā)式教學(xué)，從實際問題中歸納出共性引入新的概念，再利用新的概念與計算方法去解決實際問題，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的特點，培養(yǎng)學(xué)生主動思考問題的習(xí)慣、自行解決問題的能力，使學(xué)生們對該課程的基本概念、基本理論理解起來更自然、更透徹；學(xué)生講解是為了加強(qiáng)學(xué)生的理解相關(guān)知識的能力，通過講解提高學(xué)生語言表達(dá)能力等；作業(yè)主要是為了鞏固課堂講授的基本知識點，加深對重點難點的理解，熟悉計算方法和計算技巧，在做作業(yè)的過程中，鼓勵學(xué)生之間互相討論，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；論文寫作是為了鍛煉學(xué)生共同合作解決實際問題的能力，并在完成過程中提高查閱文獻(xiàn)、閱讀文獻(xiàn)的能力。四、教學(xué)重點與難點（一）教學(xué)重點一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分的定義以及相互之間的關(guān)系；求極限的各種方法；各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分的計算方法；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分、的計算方法。（二）教學(xué)難點冪指函數(shù)的極限與導(dǎo)數(shù)的求解方法；等價無窮小代換求極限法；對數(shù)求導(dǎo)法；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分的第二類換元法；有理式求積分的方法。五、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配序號教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時教學(xué)方式對應(yīng)課程目標(biāo)1微積分的基礎(chǔ)知識理解函數(shù)的基本概念，了解函數(shù)的幾種特性，以及函數(shù)的運算法則和初等函數(shù)的概念。知道數(shù)列極限的概念，理解函數(shù)極限與連續(xù)的基本概念及相互關(guān)系；掌握它們的有關(guān)性質(zhì)，通過相應(yīng)的方法求函數(shù)的極限；能夠判斷函數(shù)的連續(xù)性。20講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)32導(dǎo)數(shù)與微分理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念及兩者的關(guān)系；熟練掌握導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則；掌握幾種基本的求導(dǎo)方法；掌握基本的求微分方法。14講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)33中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用會應(yīng)用微分學(xué)中值定理解決數(shù)學(xué)問題；理解函數(shù)的極值的概念及局部性特點、曲線的凹凸性與拐點等概念；熟練掌握洛必達(dá)法則和泰勒公式；掌握判定函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性的方法，求極值、最值、拐點及單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間的方法。12講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)34不定積分理解原函數(shù)定義及存在定理；理解不定積分的定義及其基本性質(zhì)；熟練掌握基本積分公式；熟練掌握換元積分法與分部積分法；掌握有理函數(shù)積分法。10講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)36課堂展示知識點講解及論文展示12學(xué)生展示課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3合計68六、學(xué)業(yè)評價和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評價細(xì)則對應(yīng)課程目標(biāo)平時考核50%作業(yè)、練習(xí)20%見附錄課程目標(biāo)1，2知識導(dǎo)圖15%見附錄課程目標(biāo)1，2，3論文及展示15%見附錄課程目標(biāo)1，2，3期末考核50%依據(jù)考核參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2八、教材與教學(xué)參考（一）教材AdvancedMathema-tics（2ndedition）（I），北京郵電大學(xué)高等數(shù)學(xué)雙語組，北京郵電大學(xué)出版社，2017年9月，第二版。（二）教學(xué)參考書《微積分學(xué)教程（上冊）》（第二版），王嫻等，高等教育出版社，2021年8月；《微積分Ⅰ》（雙語版），程曉亮等，北京大學(xué)出版社，2017年9月；《高等數(shù)學(xué)（上冊）》，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，高等教育出版社，2016年9月。（三）參考資料慕課：微積分（上），中國大學(xué)mooc課程學(xué)習(xí)平臺，課程網(wǎng)址/spoc/course/HBU-1461340174。執(zhí)筆人王嫻、王永達(dá)審核人教學(xué)院長羅朝暉院長蘇國偉發(fā)布日期2023年6月27日

附錄：評價細(xì)則作業(yè)、練習(xí)(20分)AssessmentCriteria優(yōu)秀良好合格不合格書寫(4分)LO(s)4321-0字體工整，字跡清晰，頁面整潔；全部使用英語解答字體較工整，字跡較清晰，頁面較整潔；全部使用英語解答字體基本工整，字跡基本清晰，頁面基本整潔；部分題目未使用英語解答字體不工整，字跡不清晰，頁面不整潔；大多數(shù)題目未使用英語解答完成度(6分)LO(s)6-5432-0完成作業(yè)的題目100%-90%完成作業(yè)題目的89%-75%完成作業(yè)題目的74%-60%作業(yè)題目的完成度低于60%正確率(10分)LO(s)109-76-43-0所有題目的解題過程完整、邏輯清晰；結(jié)果完全正確超85%（但非全部）的題目解題過程完整、邏輯清晰；個別（低于15%）題目的結(jié)果出現(xiàn)錯誤60%-84%的題目解題過程完整、邏輯清晰；一些（15%-40%）題目的結(jié)果出現(xiàn)錯誤很多（超過60%）問題的解題過程不完整、邏輯不清晰；很多（超過40%）的題目結(jié)果出現(xiàn)錯誤作業(yè)政策:1.每次20分，最后取平均值；2.缺少3次及以上作業(yè)，該項記0分；3.每次作業(yè)晚交一天將會扣20%。論文(15分)AssessmentCriteria優(yōu)秀良好合格不合格格式(3分)LO(s)3210論文中包括5個部分（題目、摘要、關(guān)鍵詞、正文、參考文獻(xiàn)）；每一部分的格式正確論文中包括5個部分；1部分的格式出現(xiàn)問題論文中包括5個部分；2-3個部分的格式出現(xiàn)問題論文中包括5個部分；超過3個部分的格式出現(xiàn)問題內(nèi)容(7分)LO(s)76-54-32-0涉及本課程所學(xué)的相關(guān)知識；論文的內(nèi)容闡述清楚、邏輯合理；正文中的計算或推導(dǎo)全部正確涉及本課程所學(xué)的相關(guān)知識；論文內(nèi)容闡述較清楚、邏輯較合理；正文中的大多數(shù)計算或推導(dǎo)正確涉及本課程所學(xué)的相關(guān)知識；論文內(nèi)容闡述基本清楚、邏輯基本合理；正文中的計算或推導(dǎo)基本正確涉及本課程所學(xué)的相關(guān)知識；論文內(nèi)容闡述不清楚、邏輯不合理；正文中的大多數(shù)計算或推導(dǎo)不正確英語的使用(3分)LO(s)3210使用英語撰寫論文；論文中的句子結(jié)構(gòu)、語法、詞匯使用全部正確使用英語撰寫論文；論文中的句子結(jié)構(gòu)、語法、詞匯使用較正確使用英語撰寫論文；論文中的句子結(jié)構(gòu)、語法、詞匯使用出現(xiàn)較多問題未使用英語撰寫論文團(tuán)隊合作（2分）LO(s)YesNo20團(tuán)隊合作完成課題論文，提交了論文并注明各自分工未以團(tuán)隊合作完成課題論文知識導(dǎo)圖(15分)AssessmentCriteria優(yōu)秀良好合格不合格完成度(3分)LO(s)3210完成全部5次知識導(dǎo)圖并提交完成4次知識導(dǎo)圖并提交完成3次知識導(dǎo)圖并提交至少有2次知識導(dǎo)圖未完成提交內(nèi)容(6分)LO(s)65-432-0知識點覆蓋全面；知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰知識點覆蓋較全面；知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)較清晰知識點覆蓋基本全面；知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)基本清晰知識點覆蓋不全面；知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)不清晰口頭展示(6分)LO(s)65-432-0音量適中、