3.6帶電粒子在勻強磁場中的運動——實際應用一、速度選擇器——選擇特定速度的帶電粒子BqvB=qEv=E/B粒子不偏轉(zhuǎn)vqvB﹥qEv﹥E/B粒子向上偏轉(zhuǎn)qvB﹤qEv﹤E/B粒子向下偏轉(zhuǎn)特點：①只選擇速度（大小、方向）

而不選擇粒子的質(zhì)量、電性和電量②速度選擇器是B、E、V三個

物理量的大小、方向互相約束的結(jié)果。E

例題一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。（1）求粒子進入磁場時的速率。（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。二、質(zhì)譜儀1、直線多級加速器（1）靜電力做功：Ek=qu困難：技術上不能產(chǎn)生過高電壓（2）多級加速器困難：加速設備長三、回旋加速器2、回旋加速器：2.加速電壓為？周期為多少？交變電壓1.金屬D形盒有什么作用？為什么不用陶瓷盒？思考：達到靜電平衡內(nèi)部無電場3.粒子最大速度由誰決定？r越大，粒子速度就可以無限大嗎？磁流體發(fā)電機演示1演示2RvabLRQPaBv例2、如圖所示為磁流體發(fā)電機示意圖，其中兩極板間距d=20㎝,磁場的磁感應強度B=5T，若接入額定功率P=100W的燈炮，燈炮正好正常發(fā)光，燈炮正常發(fā)光時電阻R=400Ω，不計發(fā)電機內(nèi)阻，求：（1）等離子體的流速多大？（2）若等離子體均為一價離子，則每秒鐘有多少個什么性質(zhì)的離子打在下極板？RBv速度方向與磁場方向平行Bv0v0只受洛倫茲力作用（B∥V）運動演示勻速直線運動亥姆霍茲線圈電子槍磁場強弱選擇擋加速電壓選擇擋演示BFv0速度方向與磁場方向垂直只受洛倫茲力作用（B⊥V）勻速圓周運動運動演示x質(zhì)譜儀S2BⅡ

UMNS1Ⅰ演示功能：分離同位素、測定荷質(zhì)比、測定質(zhì)量?；匦铀倨鰾AEEA0A1A1‵A2‵A2A3A3‵A4‵A4A5A5‵A6‵A6A7A7‵UABtT/23T/20U–UTBB運動演示1931年，加利福尼亞大學的勞倫斯提出了一個卓越的思想，通過磁場的作用迫使帶電粒子沿著磁極之間做螺旋線運動,把長長的電極像卷尺那樣卷起來，發(fā)明了回旋加速器，第一臺直徑為27cm的回旋回速器投入運行，它能將質(zhì)子加速到1Mev。

1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎。演示1演示2R～R特點：①粒子獲得最大動能：②粒子運動時間：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析方法①定圓心BB②畫軌跡Bq,mvrBαφθθ③求半徑④算時間t==mα/qBΦ=α=2θ適當添加輔助線，利用平面幾何知識，解直角三角形。帶電粒子在有界磁場中的運動Bvq,mvrrBθvθvq,mrrodBθvvθq,mrrodBLRRyR2

=L2+（R–y）2sinθ=L/Rt=qBmqθovvBOO'BOv例1、如圖所示，直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場，正、負電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，帶電量為e），則它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？B例2、已知：d、m、e、v0，為使粒子能從兩板間射出，則

B應滿足的條件。Bddv0oxy例3、如圖所示，有一邊界為矩形的磁場，一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶負電的粒子到達坐標（a,b）點時速度為v，方向與x軸方向相同，欲使粒子到達坐標原點時速率仍為v，但方向與x軸方向相反，不計粒子的重力，則所在磁場的方向和磁感強度的大小為多少？在圖在標出磁場分布的最小范圍？并求出磁場最小面積。ab(a,b)vaboxy例4、已知：帶電質(zhì)點m、q、v、B，質(zhì)點從y軸上的a點垂直y軸射入第一象限，為使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于ox軸的速度v射擊出，可在適當?shù)牡胤郊右粋€垂直于oxy平面，磁感應強度為B的勻強磁場，若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個圓形磁場區(qū)域的最小半徑，并標出該磁場的位置（不計質(zhì)點的重力）。例5、如圖a點的坐標為（0,L），平面內(nèi)一邊界過a點和坐標原點o的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，有一電子（質(zhì)量為m，電量為e）從a點以初速度v0平行x軸正方向射入磁場區(qū)域，在磁場中運動，恰好在x軸上的b點射出磁場區(qū)域，此時速度方向與x軸正方向夾角為60o,求：①磁場的磁感應強度；②磁場區(qū)域圓心o1的坐標；③電子在磁場中運動的時間。aoxy60ob例7、確定粒子的運動方向及電性。BbaBR1R2v2v1例8、已知R1=20cm、R2=19cm，則帶電粒子能穿過鋁板多少次。帶電粒子在復合場中的運動一、復合場——指重力場、電場和磁場中兩個或三個并存的場。1、重力：基本粒子一般重力不計，帶電顆粒一般需要考慮重力。2、電場力：帶電粒子在電場中一定受電場力，電場力做功與路徑無關。3、洛侖茲力：帶電粒子在磁場中受到的洛侖茲力與粒子運動的速度（大小、方向）有關，洛侖茲力永遠不做功。二、分析方法：1、確定研究對象2、五個分析①受力分析——②過程分析——③狀態(tài)分析——④做功分析（能量轉(zhuǎn)化分析）⑤守恒條件分析3、四種運動分析①勻變速直線運動②勻變速曲線運動（如平拋、類平拋運動）③圓周運動④一般運動——運用力的觀點直接求解——運動分解（化曲為直、以直代曲）——尋找向心力——從能量觀點入手解題①力的觀點②能量觀點4、兩大觀點選擇優(yōu)化組合5、例方程求解、討論答案例1、豎直的平行金屬平板A、B相距d，板長為L，板間電壓為U，垂直紙面向里、磁感強度為B的勻強磁場只分布在兩板之間，如圖所示，帶電量為+q、質(zhì)量為m的油滴從正上方下落并在兩板中間進入板內(nèi)空間，已知剛落入時電場力大小等于磁場力大小，最后油滴從一板下端點離開，求：（1）油滴剛開始下落位置到A、B板上端的高度h多大。（2）離開場區(qū)時速度的大小。BABP例2、如圖所示，勻強電場方向水平向右，勻強磁場垂直紙面向里，一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒以速度v與磁場垂直，與電場成45o角射入復合場中恰好做勻速直線運動，求電場E的大小和磁場B的大小。B45oE例3、一帶電微粒在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，則該帶電微粒必然帶_________，旋轉(zhuǎn)方向為________，若已知圓半徑為r，電場強度為E，磁感強度為B，則線速度為_________。BE例4、如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，勻強電場和勻強磁場的方向如圖所示，電場強度為E，磁感應強度為B，小球由靜止釋放后沿桿下滑，設桿足夠長，電場和磁場也足夠大，求運動過程中小球最大加速度和最大速度。BE例5、如圖所示，在x軸上方有垂直于xoy平面的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸的下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E，一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子從坐標原點o沿y軸正方向射出，射出之后，第三次經(jīng)過x軸時與o點距離為L，求：此過程粒子射出時的速度和總路程（重力不計）。BExyov0例6、如圖所示，在y>0空間存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y<0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外，一電量為+q、質(zhì)量為m的運動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點，不計重力。求：（1）電場強度的大小。（2）粒子到達P2時速度的大小和方向。（3）磁感應強度的大小。BExyoP1P2P3例7、如圖所示，x軸下方存在著一個方向豎直向下的勻強電場，其場強為E，有一帶電小球靜止于是y軸上坐標為-b的地方，從靜止釋放，為了讓小球自由下落后經(jīng)o點進入電場能做勻速圓周運動且通過P點，可在x軸下方再加一個與平面垂直的勻強磁場，已知OP=d，OP和x軸夾角為θ，求此磁場的磁感應強度的大小。BExyoPb-bθ例8、在平面直角坐標xoy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場E，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子垂直y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ=60o角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示，不計粒子重力.（1）M、N兩點間的電勢差UAB。（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑。（3）粒子從M點運動到P點總時間t。BExyoMNPv0例9、（09年全